Regla de Sturge

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La Estadística es la ciencia de la sistematización, recogida, 
ordenación y presentación de los datos referentes a un 
fenómeno que presenta variabilidad o incertidumbre para su 
estudio metódico, con objeto de deducir las leyes que rigen 
esos fenómenos, y poder de esa forma hacer previsiones 
sobre los mismos, tomar decisiones u obtener conclusiones.
Descriptiva Inferencial
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PASOS EN UN ESTUDIO ESTADÍSTICO
Plantear hipótesis sobre una población
Recoger los datos (muestreo)
Describir los datos obtenidos (resumir)
Cuantificar la confianza en la inferencia
Realizar una inferencia sobre la 
población
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POBLACIÓN Y MUESTRA
Población es el conjunto sobre el que estamos interesados en obtener 
conclusiones
Muestra es un subconjunto suyo al que tenemos acceso y sobre el que 
realmente hacemos las observaciones (mediciones)
Debería ser representativo.
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MUESTREO
El muestreo es una herramienta de la Investigación científica, cuya función básica es 
determinar qué parte de una población debe examinarse, con la finalidad de hacer 
inferencias sobre dicha población. 
La muestra debe lograr una representación adecuada de la población, en la que se 
reproduzca de la mejor manera los rasgos esenciales de dicha población que son 
importantes para la investigación. Para que una muestra sea representativa, y por lo 
tanto útil, debe de reflejar las similitudes y diferencias encontradas en la población, es tanto útil, debe de reflejar las similitudes y diferencias encontradas en la población, es 
decir ejemplificar las características de ésta.
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TIPO DE MUESTREO Muestreo probabilístico 
� Muestreo aleatorio simple: se asigna un número a cada individuo de la población y a
través de algún medio mecánico se eligen tantos sujetos como sea necesario para
completar el tamaño de muestra requerido.
� Muestreo aleatorio estratificado: Consiste en considerar categorías típicas diferentes
entre sí (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto a alguna característica (se
puede estratificar, por ejemplo, según la profesión, el barrio de residencia, el sexo, el
estado civil, etc.) Cada estrato funciona independientemente, pudiendo aplicarse dentro
de ellos el muestreo aleatorio simple.
� Muestreo aleatorio por conglomerados: En el muestreo por conglomerados la unidad
muestral es un grupo de elementos de la población que forman una unidad, a la quemuestral es un grupo de elementos de la población que forman una unidad, a la que
llamamos conglomerado. Las unidades hospitalarias, los departamentos universitarios,
una caja de determinado producto, etc., son conglomerados naturales. El muestreo por
conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto número de
conglomerados (el necesario para alcanzar el tamaño muestral establecido) y en
investigar después todos los elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos.
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VARIABLES 
Una variable es el aspecto, hechos o propiedades que se estudia
de los individuos de una población
Una unidad experimental es el objeto en el que se mide una variable.
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Clasificación de variables
CuantitativasCuantitativas
Si sus valores son numéricos
CualitativasCualitativas
Su valor es una característica o una cualidad
Discretas
Si toma valores 
enteros
continuas
Si entre dos 
valores siempre 
hay otro
Nominales
Si sus valores no 
se pueden 
ordenar
Ordinales
Si sus valores se 
pueden ordenar
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Grupo sanguíneo
Mejoría de un tratamiento
Intensidad del dolor
Edad
Número de cigarrillos 
Número de hijos
Estatura
nacionalidad
Medallas en una olimpíada
Estatura
Presión arterial
¿Qué tipo de variables son?¿Qué tipo de variables son?
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Grupo sanguíneo
Mejoría de un tratamiento
Intensidad del dolor
Edad
Número de cigarrillos 
Número de hijos
Estatura
nacionalidad
Medallas en una olimpíada
Estatura
Presión arterial
¿Qué tipo de variables son?¿Qué tipo de variables son?
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Grupo sanguíneo
Mejoría de un tratamiento
Intensidad del dolor
Edad
Número de cigarrillos 
Número de hijos
Estatura
Cualitativas ordinales
nacionalidad
Medallas en una olimpíada
Estatura
Presión arterial
¿Qué tipo de variables son?¿Qué tipo de variables son?
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Grupo sanguíneo
Mejoría de un tratamiento
Intensidad del dolor
Edad
(años cumplidos)
Número de cigarrillos
Número de hijos
Estatura
nacionalidad
Medallas en una olimpíada
Estatura
Presión arterial
¿Qué tipo de variables son?¿Qué tipo de variables son?
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Grupo sanguíneo
Mejoría de un tratamiento
Intensidad del dolor
Edad
Número de cigarrillos 
Número de hijos
Estatura
Cuantitativas continuas
(Tiempo vivido)
nacionalidad
Medallas en una olimpíada
Estatura
Presión arterial
¿Qué tipo de variables son?¿Qué tipo de variables son?
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Escalas 
de 
NOMINAL
Se usan nombres para establecer 
categorías, pueden usar números pero 
son de carácter simbólico
ORDINAL
Se definen categorías 
con jerarquía. No se 
pueden establecer 
DE RAZÓN
Corresponde al nivel de medición más 
completo. Tiene las mismas 
propiedades que la escala intervalos, y 
además posee el cero absoluto. Aquí el de 
medición
pueden establecer 
distancia entre dos 
puntos.
INTERVALO
Esta escala representa magnitudes, con la propiedad de 
igualdad de la distancia entre puntos de escala de la 
misma amplitud. Aquí puede establecerse orden entre sus 
valores, hacerse comparaciones de igualdad, y medir la 
distancia existente entre cada valor de la escala. El valor 
cero de la escala no es absoluto, sino un cero arbitrario 
(0ºC ≠0ºF)
además posee el cero absoluto. Aquí el 
valor cero no es arbitrario, pues 
representa la ausencia total
de la magnitud que se está midiendo. 
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Escalas 
de 
NOMINAL
Se usan nombres para establecer 
categorías, pueden usar números pero 
son de carácter simbólico. La 
operación permitida es conteo.
ORDINAL
Se definen categorías 
con jerarquía. No se 
pueden establecer 
DE RAZÓN
Corresponde al nivel de medición más 
completo. Tiene las mismas 
propiedades que la escala intervalos, y 
además posee el cero absoluto. Aquí el 
Ejemplo:
Variable GÉNERO
FEMENINO – 1
MASCULINO -2
de 
medición
pueden establecer 
distancia entre dos 
puntos.. Se puede 
establecer orden
INTERVALO
Esta escala representa magnitudes, con la propiedad de 
igualdad de la distancia entre puntos de escala de la 
misma amplitud. Aquí puede establecerse orden entre sus 
valores, hacerse comparaciones de igualdad, y medir la 
distancia existente entre cada valor de la escala. El valor 
cero de la escala no es absoluto, sino un cero arbitrario
además posee el cero absoluto. Aquí el 
valor cero no es arbitrario, pues 
representa la ausencia total
de la magnitud que se está midiendo. 
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Escalas 
de 
NOMINAL
Se usan nombres para establecer 
categorías, pueden usar números pero 
son de carácter simbólico. La 
operación permitida es conteo.
ORDINAL
Se definen categorías 
con jerarquía. No se 
pueden establecer 
DE RAZÓN
Corresponde al nivel de medición más 
completo. Tiene las mismas 
propiedades que la escala intervalos, y 
además posee el cero absoluto. Aquí el 
Ejemplo: Situación 
económica, nivel 
educativo
de 
medición
pueden establecer 
distancia entre dos 
puntos.. Se puede 
establecer orden
INTERVALO
Esta escala representa magnitudes, con la propiedad de 
igualdad de la distancia entre puntos de escala de la 
misma amplitud. Aquí puede establecerse orden entre sus 
valores, hacerse comparaciones de igualdad, y medir la 
distancia existente entre cada valor de la escala. El valor 
cero de la escala no es absoluto, sino un cero arbitrario
además posee el cero absoluto. Aquí el 
valor cero no es arbitrario, pues 
representa la ausencia total
de la magnitud que se está midiendo. 
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Escalas 
de 
NOMINAL
Se usan nombres para establecer 
categorías, pueden usar números pero 
son de carácter simbólico. La 
operación permitida es conteo.
ORDINAL
Se definen categorías 
con jerarquía. No se 
pueden establecer 
DE RAZÓN
Correspondeal nivel de medición más 
completo. Tiene las mismas 
propiedades que la escala intervalos, y 
además posee el cero absoluto. Aquí el de 
medición
pueden establecer 
distancia entre dos 
puntos.. Se puede 
establecer orden
INTERVALO
Esta escala representa magnitudes, con la propiedad de 
igualdad de la distancia entre puntos de escala de la 
misma amplitud. Aquí puede establecerse orden entre sus 
valores, hacerse comparaciones de igualdad, y medir la 
distancia existente entre cada valor de la escala. El valor 
cero de la escala no es absoluto, sino un cero arbitrario. Por 
ejemplo 0ºC ≠0ºF
además posee el cero absoluto. Aquí el 
valor cero no es arbitrario, pues 
representa la ausencia total
de la magnitud que se está midiendo. 
Ejemplos:
Temperatura, 
fecha de 
nacimiento
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Escalas 
de 
NOMINAL
Se usan nombres para establecer 
categorías, pueden usar números pero 
son de carácter simbólico. La 
operación permitida es conteo.
ORDINAL
Se definen categorías 
con jerarquía. No se 
pueden establecer 
DE RAZÓN
Corresponde al nivel de medición más 
completo. Tiene las mismas 
propiedades que la escala intervalos, y 
además posee el cero absoluto. Aquí el 
Ejemplos:
longitud, peso, 
distancia, ingresos, 
precio
de 
medición
pueden establecer 
distancia entre dos 
puntos.. Se puede 
establecer orden
INTERVALO
Esta escala representa magnitudes, con la propiedad de 
igualdad de la distancia entre puntos de escala de la 
misma amplitud. Aquí puede establecerse orden entre sus 
valores, hacerse comparaciones de igualdad, y medir la 
distancia existente entre cada valor de la escala. El valor 
cero de la escala no es absoluto, sino un cero arbitrario
además posee el cero absoluto. Aquí el 
valor cero no es arbitrario, pues 
representa la ausencia total
de la magnitud que se está midiendo. 
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PRESENTACIÓN ORDENADA DE DATOS
Las tablas de frecuencias y las representaciones gráficas son dos maneras 
equivalentes de presentar la información. Las dos exponen ordenadamente la 
información recogida en una muestra.
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TABLAS DE FRECUENCIA
Se utilizan para exponer la información recogida de forma clara y organizada.
Frecuencias absolutas: Contabilizan el número de individuos de cada modalidad
Frecuencias relativas: Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la 
muestra.
HORAS DEDICADAS AL ESTUDIO POR SEMANA
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TABLAS DE FRECUENCIA
Se utilizan para exponer la información recogida de forma clara y organizada.
Frecuencias absolutas: Contabilizan el número de individuos de cada modalidad
Frecuencias relativas: Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la 
muestra.
HORAS DEDICADAS AL ESTUDIO POR SEMANA
¿Cuántos individuos estudian 5 
horas o menos?horas o menos?
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TABLAS DE FRECUENCIA
Se utilizan para exponer la información recogida de forma clara y organizada.
Frecuencias absolutas: Contabilizan el número de individuos de cada modalidad
Frecuencias relativas: Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la 
muestra.
HORAS DEDICADAS AL ESTUDIO POR SEMANA
¿Cuántos individuos estudian 5 
horas o menos?horas o menos?
12 personas
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TABLAS DE FRECUENCIA
Se utilizan para exponer la información recogida de forma clara y organizada.
Frecuencias absolutas: Contabilizan el número de individuos de cada modalidad
Frecuencias relativas: Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la 
muestra.
HORAS DEDICADAS AL ESTUDIO POR SEMANA
¿Qué porcentaje de individuos 
estudia entre 6 y 9 horas estudia entre 6 y 9 horas 
semanales?
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TABLAS DE FRECUENCIA
Se utilizan para exponer la información recogida de forma clara y organizada.
Frecuencias absolutas: Contabilizan el número de individuos de cada modalidad
Frecuencias relativas: Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la 
muestra.
HORAS DEDICADAS AL ESTUDIO POR SEMANA
¿Qué porcentaje de individuos 
estudia entre 6 y 9 horas estudia entre 6 y 9 horas 
semanales?
57%
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TABLAS DE FRECUENCIA
Se utilizan para exponer la información recogida de forma clara y organizada.
Frecuencias absolutas: Contabilizan el número de individuos de cada modalidad
Frecuencias relativas: Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la 
muestra.
HORAS DEDICADAS AL ESTUDIO POR SEMANA
¿Qué cantidad de horas es tal 
que un 80% de los estudiantes que un 80% de los estudiantes 
estudian esa cantidad o 
menos?
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TABLAS DE FRECUENCIA
Se utilizan para exponer la información recogida de forma clara y organizada.
Frecuencias absolutas: Contabilizan el número de individuos de cada modalidad
Frecuencias relativas: Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la 
muestra.
HORAS DEDICADAS AL ESTUDIO POR SEMANA
¿Qué cantidad de horas es tal 
que un 80% de los estudiantes que un 80% de los estudiantes 
estudian esa cantidad o 
menor?
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TABLAS DE FRECUENCIA
Datos agrupados en clases
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TABLAS DE FRECUENCIA
Amplitud de clase: Es la diferencia entre el límite inferior y el límite superior de la 
clase.
Marca clase o centro de la clase: es la semisuma de los límites de cada clase. 
Representa a todos los datos que están contenidos en una clase.
La regla de Sturges, propuesta por Herbert Sturges en 1926, es una regla práctica 
acerca del número de clases Este número viene dado por la siguiente expresión:
log
2
1
N
c +=
Nc log.322,31+=
acerca del número de clases Este número viene dado por la siguiente expresión:
, siendo N la cantidad de datos. Que puede pasarse a logaritmo base 10 de la siguiente forma:
El valor de c (número de clases) es común redondearlo al entero más cercano.
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GRÁFICO DE BARRAS
Un gráfico de barras es una representación gráfica en un eje cartesiano de las 
frecuencias de una variable cualitativa o discreta
200
300
400
R
ec
u
en
to
419
255
375
215
0 1 2 3 4 5 6 7 Ocho o más
Número de hijos
100
R
ec
u
en
to
127
54
24 23 17
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GRÁFICO DE BARRAS
Tipos de gráficos de barras: 
� Sencillo: Contiene una única serie 
de datos.
� Agrupado: Contiene varias series de datos 
y cada una se representa por un tipo de 
barra de un mismo color o textura
� Apilado: Contiene varias series
de datos. La barra se divide en segmentos de 
diferentes colores o texturas y cada 
uno de ellos representa una serie
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HISTOGRAMA
Se usa para representar las frecuencias de una variable cuantitativa 
continua. En uno de los ejes se posicionan las clases de la variable 
continua (los intervalos o las marcas de clase que son los puntos medios 
de cada intervalo) y en el otro eje las frecuencias. No existe 
separación entre las barras.
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GRÁFICO DE LÍNEAS
Un gráfico de líneas es una representación gráfica en un eje cartesiano de la 
Relación que existe entre dos variables reflejando con claridad los cambios 
producidos.
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Si se unen los puntos medios de las bases superiores de las 
barras en los gráficos de barra se obtiene el polígono polígono de de 
frecuenciasfrecuencias.
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GRÁFICO DE SECTORES
Un gráfico de sectores es una representación circular de las frecuencias relativas
de una variable cualitativa o discreta que permite, de una manera sencilla y
rápida, su comparación. El área de cada sector es proporcional a su frecuencia.
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PICTOGRAMAS
Un pictograma es un gráfico que representa mediante figuras o símbolos las 
frecuencias de una variable cualitativa o discreta. Al igual que los gráficos de 
barras suelen usarse para comparar magnitudes o ver la evolución 
en el tiempo de una categoría concreta. El área de cada modalidad debe ser proporcional a 
la frecuencia.
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PIRÁMIDE DE POBLACIÓN
Una pirámide de población es un histograma bi-direccional que muestra la 
estructura demográfica de una población, por sexo y edad, en un momento 
determinado.
En el eje vertical se posicionan los rangos de edades y en el horizontal los porcentajes de 
población. En una de las direcciones se colocan las barras
que representan la distribución (% sobre el total de población) poredad de 
los varones y en la otra la distribución por edad de las mujeres.
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DIAGRAMAS INTEGRALES
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PARA TERMINAR ALGUNAS SUGERENCIAS 
DIDÁCTICAS…
� Tender a la alfabetización estadística
� Hacer énfasis en la importancia del diseño de una investigación estadística, en 
el aspecto objetivo pero también en el subjetivo.
� Siempre debe estar presente la reflexión y la toma de decisiones (aunque 
estemos en estadística descriptiva)
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� Realizar un trabajo con gráficos estadísticos no superficial:
- Actividades que se centren en la interpretación y elaboración de informe
- Hacer hincapié en la decisión de qué gráfico usar y por qué.
� Brindar contextos variados de aplicación de la estadística. 
BIBLIOGRAFÍA
Mendenhall, Beaver y Beaver (2007). Introducción a la Probabilidad y Estadística. 
Ed. Mc Graw Hill.
Perera, Gonzalo (2014) Probabilidad y estadística matemática: Primer encuentro. 
Montevideo: Fin de Siglo.
Francisco Javier Barón López- Apuntes del curso de bioestadística. Universidad de 
Málaga
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