Tabla de Fórmulas Control Estadístico de Procesos

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Unidad 5 
Análisis de regresión  
‐Utilizo un diagrama de dispersión y agrego una línea de tendencia recta + las fórmulas de la recta 
‐Calculo el coeficiente de Pearson para saber si la relación es lineal  
𝑃𝐸𝐴𝑅𝑆𝑂𝑁 𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 1; 𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 2  
𝑆𝑖 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠 𝑐𝑒𝑟𝑐𝑎𝑛𝑜 𝑎 1 𝑜 1 ℎ𝑎𝑦 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 
Valor para cierto dato dado  
‐Utilizo la recta de regresión y reemplazo el dato por la x  
Medición recomendable para utilizar 
‐Calculo n, N, k, N‐1, k‐1 y N‐k 
N= cantidad de mediciones total 
n=observaciones por nivel 
k=niveles 
 
1) Calculo SCTrat y CMTrat 
‐Saco Y/ 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙  
‐Calculo 𝑌 𝑠𝑢𝑚𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙  
‐Calculo 𝑦 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑌 , 2  y saco la suma de esto tamb 𝑦 𝑠𝑢𝑚𝑎 
‐Saco 𝑌 𝑠𝑢𝑚𝑎 𝑌  
‐Saco 𝑌 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑌; 2  
‐Saco el 𝑆𝐶  
‐Saco 𝐶𝑀  
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2) Calculo SCT, SCE y CME  
‐Calculo 𝑌 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛  
‐Suma 𝑌𝑖𝑗 𝑠𝑢𝑚𝑎 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑦𝑖𝑗  
‐Saco 𝑆𝐶𝑇 𝑠𝑢𝑚𝑎 𝑌𝑖𝑗  
‐Saco 𝑆𝐶𝐸 𝑆𝐶𝑇 𝑆𝐶  
‐Saco 𝐶𝑀𝐸  
3) Calculo Fo 
𝐹
𝐶𝑀
𝐶𝑀
 
4) Comparación con f 
𝛼 0.05 
𝑓 𝐷𝐼𝑆𝑇𝑅. 𝐹. 𝐼𝑁𝑉 𝛼; 𝑘 1; 𝑁 𝑘  
𝑆𝑖 𝐹 𝑓 ℎ𝑎𝑦 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒𝑠 
5) Calculo LSD 
𝐿𝑆𝐷 𝑡 ; ∗ 2 ∗
𝐶𝑀
𝑛
 
Donde 𝑡 𝐼𝑁𝑉. 𝑇 1 ; 𝑁 𝑘  
6) Calculo la diferencia entre las medias de las muestras 
𝑌 𝑌 ; 𝑌 𝑌 , 𝑒𝑡𝑐 
𝑆𝑖 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐿𝑆𝐷 𝑒𝑠 𝑛𝑜 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 
𝑆𝑖 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐿𝑆𝐷 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 
Unidad 6 
Muestreo de aceptación de atributos 
Plan para regular el muestreo 
𝑝
𝑁𝐶𝐴
100
 
𝑝
𝑁𝐶𝐿
100
 
𝑅
𝑝
𝑝
 
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𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎 12.4 
𝐵𝑢𝑠𝑐𝑜 𝑅 𝑖𝑛𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑡𝑜 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑅 𝑦 𝑛𝑝 𝑒𝑛 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 
𝑛
𝑛𝑝
𝑝
 
𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 𝑛 1 
𝑠𝑖 𝑛 𝑒𝑠 𝑢𝑛 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 𝑛𝑜 𝑙𝑒 𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑒𝑙 1 
Conclusión: “Se obtiene una muestra de n elementos y se acepta el lote si la cantidad de unidades 
defectuosas es c o menos” 
Curva CO 
D = un cierto rango hasta llegar al valor de beta  
P acep=DISTR.BINOM.N(c;n;fracc defectuosa;VERDADERO) 
 
Aceptación por distintas distribuciones  
Binomial= DISTR.BINOM.N(c;n;fracc defectuosa;VERDADERO) 
Hipergeométrica= =DISTR.HIPERGEOM.N(c;n;pd*N;N;VERDADERO) 
Poisson=POISSON.DIST(c;n*pd;VERDADERO) 
 
Curva CO para distintos valores de p  
Elementos defectuosos= 𝑝 ∗ 𝑁 
Probabilidad tipo B= DISTR.BINOM.N(c;n;p;VERDADERO) 
Probabilidad tipo A= DISTR.HIPERGEOM.N(c;n;elem defectuosos;N;VERDADERO) 
 
Niveles de inspección 
‐ Busco la letra código dependiendo el nivel de inspección (Tabla 14.4) 
‐ Tabla 12.7= inspección normal, busco n, Ac y Re 
‐ Tabla 12,8 = inspección severa  
‐Tabla 12,9 = inspección reducida 
 Probabilidad de aceptación 
‐Me da el pd  
‐Uso las distribuciones igual que en “Aceptación para distintas distribuciones”  
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El lote tiene un nivel de calidad igual al promedio, posibilidad de aceptar 
𝑃
𝑐
𝑛
 
 
Muestreo doble  
‐ Calculo r1 y r2 para establecer límites 
𝑟1 𝑐 1 
𝑟2 𝑐 1 
“si la muestra 1 tiene r1 o más defectos se rechaza sin sacar m2, si m1 y m2 combinadas tienen r2 
o más defectos se rechaza” 
‐Calculo un rango de fracción defectuosa (ej 0 a 0,14) 
‐Calculo la Pacep1 de la tabla =DISTR.BINOM.N(c1;n1;f defect;VERDADERO) 
‐Probabilidad de aceptar M1: dependiendo de mi c1 es cuantos puedo aceptar 
‐Probabilidad de aceptar M2: dependiendo de c2 es cuantos puedo aceptar  
‐Combinación 1 y combinación 2: como máximo pueden sumar c2 defectuosos 
Ejemplo c2=6 
𝑀1 3 𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑢𝑜𝑠𝑜𝑠 3 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎 𝐹𝐴𝐿𝑆𝑂  
𝑀2 3 𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑢𝑜𝑠𝑜𝑠 3 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 𝑉𝐸𝑅𝐷𝐴𝐷𝐸𝑅𝑂  
‐Calculo la combinación 1 y 2 en la tabla  
=DISTR.BINOM.N(distr bruta;n1;fracc defect;FALSO)*DISTR.BINOM.N(distr acum;n2;fracc 
defect;VERDADERO) 
‐P aceptar 2= suma de combinación 1 y 2 
‐Ptotal = suma de Pacep1 y Pacep2 
Probabilidad de aceptar en la primera muestra = Pacep1 
Probabilidad de aceptar al final = Pt 
Probabilidad de rechazar en la primera muestra = 1‐Pacep1 
 
Calcular la calidad de salida promedio (AOQ o CPS) 
‐Busco los datos para la inspección pedida 
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‐Pa=DISTR.BINOM.N(Ac o c;n;p;VERDADERO) 
 
Plan de muestreo para c=0 
‐Tabla 12.15 
‐Calculo N*p 
‐Busco el valor aproximado en la tabla y encuentro f  
‐Calculo n=N*f 
 
Unidad 7 
Obtener el plan de muestreo con tablas MIL STD 414 
‐Busco en la tabla de letras código y busco según el N  
‐Voy a la tabla de método M y busco según el NCA y la letra  
‐Saco n y M para inspección normal y severa  
Conclusión: se debe tomar muestras de n unidades y el porcentaje máximo de unidades 
defectuosas permitido es de M% 
 
Aceptación o rechazo del lote con el método M  
‐Saco el promedio de las mediciones 𝑋 y la desviación 𝐷𝐸𝑆𝑉𝐸𝑆𝑇  
‐Saco ZIE y ZSE según corresponda 
 
‐Busco pi y ps según corresponda en la tabla de los Z 
‐𝑝 𝑝 𝑝  
𝑆𝑖 𝑝 𝑀 𝑠𝑒 𝑅𝐸𝐶𝐻𝐴𝑍𝐴 𝑒𝑙 𝑙𝑜𝑡𝑒 
𝑆𝑖 𝑝 𝑀 𝑠𝑒 𝐴𝐶𝐸𝑃𝑇𝐴 𝑒𝑙 𝑙𝑜𝑡𝑒 
 
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