Medicion_de_flujo

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Instrumentación 
Jean-François DULHOSTE – Escuela de Ingeniería Mecánica - ULA 
1
Tema 5 
Medición de Flujo 
Introducción 
La medición de flujo en los procesos industriales se hace necesaria por dos razones principales: 
1.- Para determinar las proporciones en masa o en volumen de los fluidos introducidas en un proceso. 
2.- Para determinar la cantidad de fluido consumido por el proceso con el fin de computar costos. 
El flujo de fluidos en tuberías cerradas se define como la cantidad de fluido que pasa por una sección transversal de la 
tubería por unidad de tiempo. Esta cantidad de fluido se puede medir en volumen o en masa. De acuerdo a esto se tiene 
flujo volumétrico o flujo másico 
El siguiente cuadro presenta los principios empleados en la medición del flujo dependiendo de que se mida flujo 
volumétrico o flujo másico: 
Flujo Volumétrico Flujo Másico 
Principio Tipo de Sensor Principio Tipo de sensor 
Presión diferencial 
 
Placa de orificio 
Tobera de flujo 
Tobera-Venturi 
Tubo de Venturi 
Tubo de Dall 
Cuña de flujo 
Tubo de Pitot 
Tubo de Annubar 
 
 
 
 
 
 
 
 
Medición del flujo 
volumétrico y 
compensación por 
presión y temperatura 
 
Área Variable 
 
Rotámetro 
Cilindro y pistón 
 
 
Térmico De dos filamentos 
De un filamento 
Velocidad 
 
Turbina 
Ultrasonido 
 
 
Momento 
 
Axial 
De doble turbina 
Fuerza Placa de impacto Giroscópico Medidor de Coriolis 
Tensión Inducida Medidor magnético Presión diferencial Puente hidráulico 
Desplazamiento 
Positivo 
Disco giratorio 
Pistón oscilante 
Pistón Alternativo 
Medidor rotativo: 
ciloidal, birrotor, oval, paletas. 
 
 
 
 
 
 
Torbellino Frecuencia 
Ultrasonido 
Capacitancia 
 
 
 
 
Medidores de Flujo Volumétrico 
Los medidores volumétricos determinan el caudal en volumen de fluido, bien sea directamente (desplazamiento) o 
indirectamente (presión diferencial, área variable, velocidad, fuerza, tensión inducida, torbellino). 
Instrumentos de Presión Diferencial 
La medición del caudal con estos instrumentos se basa en la aplicación de la conservación de la energía a un flujo, 
tomando la diferencia de presión existente entre dos puntos, en donde el flujo posee diferentes velocidades. Este cambio 
de velocidad se produce por una reducción de área (placa orificio, tobera de flujo, tubo de Venturi, Tubo de Dall, Cuña 
de flujo) o por una disminución de la velocidad hasta cero (tubo de Pitot, el tubo Annubar). 
La ecuación que gobierna el uso de estos aparatos será la ecuación de Bernoulli en caso de flujos incompresibles 
(líquidos) o la primera ley de la termodinámica en flujos compresibles (gases). Debe notarse sin embargo que la 
ecuación de la energía puede escribirse de una forma muy similar a la ecuación de Bernoulli en ciertas condiciones de 
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2
flujo, por lo tanto la ecuación utilizada en la práctica común proviene de la ecuación de Bernoulli y se le agrega un 
factor para corregir la compresibilidad del fluido (  ). 
 Medición de flujo por reducción de Área 
Si aplicamos la ecuación de Bernoulli entre un punto en la tubería (1) y un punto en la contracción (2) tendremos: 
    
ncontracciótubo
z
g
V
g
p
z
g
V
g
p
2
2
2
2
2
1
2
1
1
1
22


 
La cual se completa por la ecuación de la conservación de la masa (continuidad) 
21 mm qq  ; 222111 AVAV   
Observaciones: 
 Como la diferencia de cotas es pequeña así el instrumento se monte verticalmente 21 zz  
 Si suponemos inicialmente que el flujo es incompresible   21 
 
La ecuación de Bernouilli queda: 
22
2
22
2
11 VpVp 

 
Reordenando la ecuación convenientemente: 
2
2
1
2
221 VVpp 


 
De la ecuación de continuidad: 
1
2
21 A
A
VV  
Donde: 
2
22
1 44 
 dD
A  ; 
4
2
2
d
A

 ; ppp  21 
D
d
 Relación de díametros 
D = diámetro de la tubería; d = diámetro de la contracción. 
Luego: 

p
A
A
VV







 2
2
1
2
2
2
2 ; 
p
D
d
V
















 21
2
2
2
2
2 ; 
 p
d
d
V
















 21
2
2
22
2
2 ; 
 

 pV  21 422 ;   
p
V



2
1
1
42
; 
4
2
22211
d
VAVAVqV

 ; 
La ecuación básica para medición de flujo con reducción de área es: 
  


p
dqV



2
41
1 2
4
 
Si queremos calcular el flujo másico tendremos que multiplicar la ecuación por la densidad obteniendo: 
    





2
2
4
2
4
2
41
12
41
1 p
d
p
dqm





 
 
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3
  


pdqm 

 2
41
1 2
4
 
A esta ecuación básica se le deben agregar algunos factores de corrección que van a tomar en cuenta la caída de presión 
por las fuerzas de fricción en el elemento, la forma del elemento, la temperatura del fluido, así como el efecto de la 
compresibilidad del fluido en el caso de gases que pueden tender a fluidos compresibles. Estos factores de corrección se 
determinan experimentalmente y pueden tomar diversas formas según los investigadores que las determinan y las 
organizaciones que se encargan de certificar y normalizar estos resultados. Entre las organizaciones que se encargan de 
estas normalizaciones encontramos la ASME, la AFNOR y la ISO, para efectos de este curso nos basaremos en los 
procedimientos indicados por la norma ISO-5167, ya que esta organización es la de mayor importancia en cuanto a 
normalización a nivel mundial. 
 
Resumen Norma ISO-5167. 
Esta norma se refiere a la medición de flujo con instrumentos de reducción de área, para tuberías circulares con la 
sección totalmente llena de fluido. 
Según esta norma el flujo másico de cualquier fluido se determina mediante la siguiente expresión: 
  1
2
4
2
41



pd
C
qm 

 
Donde: 
 C : es el coeficiente de descarga que depende del elemento primario (Venturi, tobera o placa orificio) y de las 
condiciones del flujo, que se determina experimentalmente. 
  : es el coeficiente de expansión, que toma en cuenta la compresibilidad del fluido. 
El cálculo del flujo volumétrico se realiza con la expresión: 

m
v
q
q  
Donde: 
ρ : Es la densidad del fluido en las condiciones en que se realiza la medición. 
Adicionalmente por lo general se requiere del número de Reynolds, que se obtiene con la expresión: 
 
D
qDV
D m
11
1 4Re

 Referido al flujo en la tubería. 
   

D
d
Re
Re  Referido al flujo en la contracción 
 
Debido a que la determinación del flujo mediante la expresión anterior está sujeta a diversas mediciones, tales como 
tamaño, presión, y la determinación de coeficientes experimentales, esta presenta ciertas incertidumbres, pudiéndose 
calcular la incertidumbre global con la expresión siguiente: 
2
1
1
22
4
2
4
422
4
1
4
1
1
2
1
2



























































p
p
d
d
D
D
C
C
q
q
m
m 
Dicha expresión relacional, indica en forma adimensional la estimación del error que se puede producir el al medición 
en las condiciones de realización de la medida o experimento. 
 
Debido a que en la mayoría de los casos el coeficiente de descarga y el coeficiente de expansión dependen del flujo a 
través del número de Reynolds, se requiere por lo general un proceso iterativo para el cálculo de las incógnitas en cada 
problema. Existen básicamente cuatro problemas tipo a resolver en la medición de flujo con estos instrumentos: 
 El cálculo directo del caudal qm ó qV para un instrumento ya instalado. 
 El cálculo del diámetro de la contracción d, cuando se requiere diseñar un instrumento a ser instalado. 
 El cálculo de la diferencia de presión P para la selección del medidor de presión diferencial a instalar. 
 El cálculo del diámetro de la tuberíaD cuando se quiere saber en que tubería se puede instalar un instrumento 
existente. 
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En estos cuatro casos se deberá utilizar un procedimiento iterativo para realizar los cálculos. Las normas ISO 
recomiendan a este respecto utilizar el procedimiento siguiente: 
 
Paso 1: Agrupar en un miembro denominado invariante (Ai en tabla), todos los términos conocidos de la expresión 
general del flujo. 
 
Paso 2: Con el resto de los términos se obtiene una expresión función de los términos variables que se denotara X1. 
 
Paso 3: se introduce un valor inicial lógico para la iteración y se calcula una diferencia entre los dos miembros que se 
denominará δ1. 
 
Paso 4: Con la diferencia calculada se calculará un segundo término variable X2 y el segundo término de diferencia δ2. 
 
Paso 5: Seguidamente se calcularan los siguientes términos variables mediante el algoritmo iterativo de rápida 
convergencia siguiente: 
21
21
11


 


nn
nn
nnn
XX
XX

 
Esto se realizará hasta que la diferencia obtenida sea lo suficientemente pequeña para ser admitida. 
 
La siguiente tabla resume para cada uno de los caso de cálculo los términos que deben ser considerados para este cálculo 
iterativo: 
Problema q = d = p = D = 
Valores 
conocido
s 
, ρ, D, d, p , ρ, D, q, p , ρ, D, d, q , ρ, , q, p 
Calcular qm y qv d y  p D y d 
Término 
invariant
e 4
1
1
2
1
1
2





D
pd
A 
 
1
1
2
2
Re


pD
D
A

   2
2
1
4
3
18






dC
q
A m


 
42
1
1
2
4
1
24





pq
A m
 
Ecuación 
de 
iteración 
 
1
Re
A
C
D
 
24
2
1
A
C

 

 12 A
p



  
4
2Re
A
C
D
 
Variable 
X 
En 
algoritm
o 
  11 Re CADX 
 

C
A
X 2
4
2
2
1


 
1
2
3 ApX
    44 Re CADX  
Criterio 
de 
precisión 
n lo 
determin
a el 
usuario 
n
A
C
X
A


101
1
1
1
 
n
A
CXA 

101
2
22 
 
n
A
X
A




101
3
2
3
3  n
A
C
X
A


101
4
2
4
4
 
Valor en 
primera 
iteración 
 CC 606.0C Placa 
orificio 
1C otro elemento 
197.0 ó 
1 
 CC 
D Tomas en brida 
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Resultad
o 
1
114


m
V
m
q
q
DXq


 
D
d
X
X
Dd










25.0
2
2
2
2
1 
3Xp  
Para liquido p se obtiene 
en primera iteración 
Dd
X
q
D m




41
4
 
Elementos de medición de flujo por reducción de Área 
La Placa Orificio 
Consiste en una placa metálica delgada que se perfora en el centro y se 
instala en la tubería. Se hacen luego dos tomas de presión, una aguas arriba 
y otra aguas debajo de la placa, captando así la presión diferencial que es 
proporcional al caudal. 
La figura lateral muestra un corte esquemático de una placa orificio donde: 
1 - Cara aguas arriba del flujo. Debe poseer tratamiento 
superficial para que la rugosidad sea muy leve, con el fin de no 
afectar mucho el flujo por fricción, dRa 410 . 
2 - Cara aguas abajo del flujo 
a - Dirección del flujo 
 - Angulo del chaflán que permite disminuir las pérdidas por 
fricción entre el fluido y la pared de la placa. Su valor debe ser de 
aproximadamente 45º 15º. 
e – Espesor de la cara de la placa en contacto con el fluido. Su 
valor debe estar comprendido entre 0.005D y 0.02D 
E – Espesor de la placa. Su valor debe estar entre e y 0.05D. 
D – Diámetro de la tubería 
d – Diámetro del orificio de la placa. Su valor debe ser en todo 
caso superior a 12.5 mm. La relación de diámetro Dd / 
debe estar comprendida entre 75.01.0   
G – Chaflán de contacto con un radio inferior a 0.0004d. 
H e I – Chaflanes de salida, no requieren tanta precisión como G. 
 
Se conocen tres formas de hacer orificio en la placa, que se pueden 
apreciar en la siguiente figura: 
 
 
 
 
 
Concéntrico Excéntrico Segmental 
 
Los orificios excéntricos y segmental permiten medir el flujo de fluidos que contengan una pequeña cantidad de sólidos 
y gases. 
La norma ISO-5167 se refiere solo a orificios concéntricos. 
El pequeño agujero que aparece en la placa se usa para evitar que se acumulen líquidos o gases en la tubería. 
 
 
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Instalación de la Placa en la tubería 
Ordinariamente la placa queda sostenida 
en la tubería por dos bridas, cada una de 
las cuales esta unida a la parte 
correspondiente de la tubería. Entre las 
placas y las bridas se usan empacaduras 
para sellar los escapes de fluido. Los 
diferentes tipos de brida difieren en la 
forma como la placa queda sostenida. 
 
Tomas de Presión 
Las tomas de presión se hacen antes 
(aguas arriba) para la toma de alta 
presión y después de la placa (aguas abajo) para la toma de baja presión. A través de éstas se puede medir la presión 
diferencial que permite obtener el flujo. Los lugares donde se realizan las tomas de presiones son muy importantes pues 
de estos depende en gran parte el coeficiente de descarga C. Esto debido principalmente a la distribución de presiones 
dentro de la tubería, la cual se puede apreciar en la siguiente figura: 
 
 
En la figura se aprecia que el área de flujo varía en la longitud de la tubería, y con este la presión en la pared donde se 
realizan las tomas. Como la ecuación básica se basa en el área del agujero, de allí la importancia del coeficiente de 
descarga y su relación con la posición de las tomas de presión. 
 
Existen diversas forma de hacer las tomas de presión, la norma ISO 5167 considera solo tres de ellas a saber: 
 
1. Tomas en D y D/2. 
Las tomas se hacen en la tubería a unas distancias fijas de 1 D antes de la placa orificio y ½ D después de la 
placa orificio. Existe sin embargo una 
tolerancia de 0.9 D a 1.1 D para la 
toma aguas arriba, de 0.48 D a 0.52 D 
para la toma aguas abajo si   0.6 y de 
0.49 D a 0.51 D si  > 0.6. 
 
2. Tomas en las bridas (flange taps). 
Se usan con más frecuencia porque es 
una de las configuraciones más simple 
y no es necesario perforar la tubería. 
La toma de alta presión (H) se localiza 
1 pulgada (25.4 mm) antes de la placa 
y de la baja presión (L) 1 pulgada (25.4 
1- Presión en toma 
aguas arriba 
2- Presión en toma 
aguas abajo 
3- Vena contracta 
4- zona de toma 
temperatura 
5- Región de flujo 
secundario 
6- Termómetro 
7- Tomas de presión 
8- Distribución de 
presiones 
p- Diferencia de 
presión. 
- Caída de presión 
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mm) después de la placa. Con una tolerancia de  0.5 mm cuando  > 0.6 y D < 150 mm y de  1 mm en otros 
casos. 
En los dos casos anteriores el diámetro del agujero de las 
tomas debe ser inferior a 0.13 D e inferior a 13 mm. 
3. Tomas en las esquinas de la placa (corner taps). 
En este caso las tomas de presión se hacen directamente en el 
borde de la placa perforando la brida. La figura ilustra dos de 
las forma de realizar las tomas de presión, la primera mediante 
una cámara anular alrededor de la placa (1) y la segunda 
mediante agujeros independientes realizados con una pequeña 
inclinación (2). En el segundo caso el diámetro de los agujeros 
a debe estar entre 0.005 D y 0.03 D par   0.65, y entre 0.1 
D y 0.02 D para  > 0.65. En todo caso este diámetro oscila 
entre 1 y 10 mm. 
 
En cualquiera de las configuraciones antes mencionadas las tomas 
pueden hacerse con tomas individuales en una misma posición del tubo 
o mediante múltiples tomas alrededor del tubo, La configuración más 
común para las tomas múltiples es la denominada triple T, que se 
muestra en la figura. 
 
Existen además otras configuraciones de tomas para placas orificio, que a pesar de no ser consideradas por esta norma, 
suelen ser utilizadas, de estas disposiciones podemos citar: 
 
4. Tomas en la vena contracta (vana contracta taps) 
La toma de alta presiónse localiza a 1 diámetro nominal de tubería antes de la 
placa y la toma de baja presión se localiza a una distancia después de la placa 
que dependa de la relación entre el diámetro del orificio y el de la tubería (β = 
d/D) como se muestra en la figura 6.4.b 
Esta forma de tomas de presión se usa cuando se desea la máxima presión 
diferencial para un mismo flujo. 
 
5. Tomas en la tubería (pipe taps). 
La toma de alta presión está localizada a 2 1/2 diámetros nominales antes de la 
placa y la toma de baja presión a 8 diámetros nominales después de la placa. 
Se emplea en la medición de flujos de gases y es la que permite mayor estabilidad en la presión diferencial. 
 
Forma del borde de la placa 
El borde de la placa orificio lleva por lo general una forma especial con la finalidad de llevar al mínimo el contacto entre 
el fluido y la placa orificio. Esto se hace por lo general haciendo un chaflán a un ángulo de aproximadamente 45º en el 
borde del orificio de manera que el borde sea lo mas estrecho posible, guardando la resistencia de la placa. 
0.2 0.4 0.6 0.8 
0.4 
0.6 
0.8 
d/D 
d2/D 
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El diámetro del orifico debe ser lo más exacto posible, ya que de esta depende la exactitud del instrumento. Se admite 
generalmente una tolerancia del 0.1% del diámetro del orificio. 
 
 
Límites de uso de la norma ISO-5167 para placa orificio 
Las normas ISO para placa orificio son válidas dentro de los siguientes límites de uso: 
 d 12.5 mm. 
 50 mm  D  1000 mm 
 0.1    0.75 
 Para tomas en la brida Re(D)  5000 y Re(D)  1702D. Con D en mm. 
 Para las otras dos tomas Re(D)  5000 para 0.1   0.56 y Re(D)  160002 para  > 0.56. 
 La rugosidad interna de la tubería debe satisfacer las especificaciones de las tablas siguientes 
 
Máximo valor de 104Ra/D 
 
Mínimo valor de 104Ra/D (si aplica) 
 
Coeficiente de descarga C de la norma ISO 5167: 
El coeficiente de descarga se calcula para placas orificio según la norma ISO-5167 mediante la ecuación de Reader-
Harris/Gallagher (1998): 
     
     3,11,1224
4
710
3,06
5,3
7,06
82
'8.0'031,0
1
11,01123,0080,0043,0
Re
10
0063,00188,0
Re
10
000521,0261,00261,05961,0
11 



MMAee
D
A
D
C
LL 
















 
Cuando D < 71.12 mm se le debe adicionar el siguiente término 
  




 
4,25
8,275,0011,0
D 
Donde: 
DlL /11  es la relación entre la distancia desde la toma aguas arriba hasta la placa orificio y el diámetro de la tubería. 
DlL /' 22  es la relación entre la distancia desde la toma aguas abajo hasta la placa orificio y el diámetro de la 
tubería. 
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Para tomas en las esquinas: 0'21  LL 
Para tomas en D y D/2: 47,0';1 21  LL 
Para tomas en las bridas: DLL /4,25'21  


1
'2
' 22
L
M ;  
8,0
Re
19000







D
A

 
Factor de expansión  
El factor de expansión se puede calcular con la expresión empírica siguiente: 
 















k
p
p
1
1
284 193,0256,0351,01  
Esta ecuación es aplicable siempre y cuando 75,0/ 12 pp 
 
Las ventajas y desventajas de la placa de orificio son: 
Ventajas: 
- Bajo costo. 
- Fácil de fabricar. 
- Fácil de instalar. 
- No requiere de mantenimiento excesivo. 
Desventajas: 
- Su exactitud no es muy elevada, del orden de ± 1 a ± 21%,. 
- Sufren permanente desgaste debido a la erosión del fluido. 
 
La Tobera de Flujo 
La tobera consiste en una entrada de forma cónica, redondeada y restringida 
mientras que la salida es una expansión abrupta. 
Este tipo de sensor de flujo permite flujos hasta 60% superiores a los de la 
placa orificio, siendo la caída de presión del orden del 30 a 80% de la presión 
diferencial medida. Estos 
instrumentos se utilizan en 
aplicaciones donde el fluido trae 
consigo sólidos en suspensión, 
aunque si estos son abrasivos 
pueden afectar la precisión del 
instrumento. 
Existen diversas formas 
estandarizadas para las toberas de 
flujo. 
 
Tobera ISA-1932 
La figura lateral muestra la tobera 
ISA- 1932. 
Para este tipo de toberas las tomas 
de presión se realizan siempre en 
las esquinas, de forma muy similar 
a las placas orificios. 
El radio de circunferencia R1 es 
igual a 0.2d  0.02d para  < 0,5 y 
0,2d  0,006d para   0,5. El 
centro de la circunferencia se ubica 
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10
a 0,75d de la línea de eje central y a 0,2d de la cara plana de la tobera. 
 
Límites de uso de las normas ISO-5167 para toberas ISA-1932. 
Las normas ISO-5167 se pueden utilizar siempre que se cumplan las condiciones siguientes: 
 50 mm  D  500 mm 
 0,3    0,8 
 7x104  Re(D)  107 para 0,3    0,44. 
 2x104  Re(D)  107 para 0,44    0,80. 
La rugosidad relativa de la tubería aguas arriba debe ser inferior a los valores indicados en la siguiente tabla: 
 <0,35 0,36 0,38 0,40 0,42 0,44 0,46 0,48 0,50 0,60 0,70 0,77 0,88 
104Ra/D 8,0 5,9 4,3 3,4 2,8 2,4 2,1 1,9 1,8 1,4 1,3 1,2 1,2 
 
Coeficiente de descarga C 
El coeficiente de descarga C se obtiene en las toberas mediante la ecuación: 
   
15,16
15,421,4
Re
10
0033,000175,02262,09900,0 






D
C  
Factor de expansión  
El factor de expansión se puede calcular con la expresión empírica siguiente: 
 





























1
1
1
1
1
/1
/24
4/2 kk
k
k
k
k
 
Esta ecuación es aplicable siempre y cuando 75,0/ 12  pp 
 
Toberas de radio largo 
Existen os tipos de toberas de radio largo: 
 Toberas de gran relación de diámetro 0,25   0,80 (Higth ratio) 
 Toberas de baja relación de diámetro 0,20   0,50 (Low ratio) 
En ambos casos la parte convergente de la tobera consiste en un cuarto de elipse. 
 
 
Límites de uso de las normas ISO-5167 para toberas de radio largo 
Las normas ISO-5167 se pueden utilizar siempre que se cumplan las condiciones siguientes: 
 50 mm  D  630m 
 0,2    0,8 
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11
 104  Re(D)  107 
 La rugosidad de la tubería aguas arriba: Ra/D  3,2x10-4. 
2x104  Re(D)  107 para 0,44    0,80 
Coeficiente de descarga C 
El coeficiente de descarga C se obtiene en las toberas mediante la ecuación: 
 DC Re
10
00653.09965,0
6
 
Factor de expansión  
El factor de expansión se puede calcular con la expresión empírica siguiente: 
 





























1
1
1
1
1
/1
/24
4/2 kk
k
k
k
k
 
Esta ecuación es aplicable siempre y cuando 75,0/ 12  pp 
 
Las ventajas y desventajas que se obtienen al usar una tobera son: 
Ventajas: 
- Gran exactitud, del orden ± 0.9 a 1.5 %. 
- El mantenimiento que se requiere es mínimo. 
- Para un mismo diferencial de presión, el flujo que pasa es 1.3 veces mayor que el pasaría por una 
placa de orificio. 
Desventajas: 
- Alto costo De 8 a 16 veces mayor que el de, una placa de orificio. 
- Su instalación es más complicada que la de una placa de orificio. 
Toberas Venturi 
La tobera Venturi es una tobera cuya parte convergente 
es idéntica a las toberas ISA 1932 y donde se le ha 
agregado una parte divergente similar a la de los tubos 
Venturi, tal como se aprecia en la figura siguiente. 
El ángulo de la sección divergente debe ser inferior o 
igual a 30º. 
Las tomas de presión en estos elementos se realizan en 
las esquinas aguas arriba en forma similar a una tobera 
y en la mitad de la sección cilíndrica de la garganta para 
la toma de baja presión aguas abajo. 
 
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Límites de uso de las normas ISO-5167 para toberas Venturi 
Las normas ISO-5167 se pueden utilizar siempre que se cumplan lascondiciones siguientes: 
 65 mm  D  500m 
 d  50mm 
 0,316    0,775 
 1,5x105  Re(D)  2x106 
La rugosidad relativa de la tubería aguas arriba debe ser inferior a los valores indicados en la siguiente tabla: 
 <0,35 0,36 0,38 0,40 0,42 0,44 0,46 0,48 0,50 0,60 0,70 0,775
104Ra/D 8,0 5,9 4,3 3,4 2,8 2,4 2,1 1,9 1,8 1,4 1,3 1,2 
 
Coeficiente de descarga C 
El coeficiente de descarga C se obtiene en las toberas mediante la ecuación: 
5,4196,09858,0 C 
Factor de expansión  
El factor de expansión se puede calcular con la expresión empírica siguiente: 
 





























1
1
1
1
1
/1
/24
4/2 kk
k
k
k
k
 
Esta ecuación es aplicable siempre y cuando 
75,0/ 12  pp 
 
El Tubo de Venturi 
El tubo de Venturi consiste de un conjunto de bridas y 
tuberías con un cono de entrada convergente y un cono 
de salida divergente los cuales guían el flujo hacia la 
continuación de la tubería. La garganta es la unión de 
los dos conos y es la parte más estrecha del tubo. 
Al comienzo del cono de entrada se conecta la toma de 
alta presión. Esta toma es promedio ya que se obtiene 
para varias perforaciones alrededor del tubo, a éste 
conjunto de conexiones se le llama anillo piezométrico, 
equivalente a la configuración triple T mencionada en 
las placas orificio. La toma de baja presión se coloca en 
la garganta del tubo y también se puede hacer en forma 
piezométrica. 
El cono de salida se dice que es de recuperación porque 
recupera hasta un cierto punto gran porcentaje de la 
caída de presión provocada por la restricción. 
 
En la siguiente figura se pueden apreciar los elementos de un 
tubo de Venturi. 
1. Sección de salida cono divergente (7º    15º) 
2. Garganta cilíndrica, longitud d  0.03d 
3. Sección de entrada cono convergente (21º  1º) 
4. Cilindro de entrada 
5. Planos de conexión de garganta con conos de entrada 
y salida 
El diámetro de las tomas de presión suele ser entre 4 y 10 mm 
para d > 33,3 mm y 0,1d a 0,13d para la toma aguas arriba y 
0,1d a 0,1D para d < 33,3mm. 
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13
El tubo de Venturi puede manejar flujos que traen consigo gran cantidad de sólidos en suspensión, con la condición de 
que no sean abrasivos. 
 
La construcción de los tubos de Venturi esta normalizada y se presentan varios tipos según su construcción. La forma 
típica, que toma la norma ISO-5167 es la mostrada en la figura. La construcción de los tubos Venturi puede realizarse 
de varias formas y materiales. La norma ISO-5167 toma en cuenta tres tipos de construcción: 
 Tubos de fundición en arena. Para diámetros de 100 a 800 mm, y  de 0,3 a 0,75. 
 Tubos de fundición con la tobera convergente maquinada. Para diámetros de 50 a 250 mm y  de 0,4 a 0,75. 
 Tubos de chapa soldada. Para diámetros de 200 a 1200 mm y  de 0,4 a 0,7. 
 
La distancia c entre la toma aguas arriba y la entrada del cono es para tubos de fundición: 
0,5D  0,25D para 100 mm < D < 150 mm, 
y 0,5D+0-0,25D para 150 mm < D < 800 mm 
Para tubos de fundición maquinada y chapa soldada: 
0,5D  0,05D 
Para todo tipo de tubos la distancia entre las tomas de baja presión y la entrada de la garganta es: 0,5D  0,02D 
 
Otros tipos de construcción se presentan en la siguiente figura. 
 
 
Límites de uso de las normas ISO-5167 para tubos Venturi 
Las normas ISO-5167 se pueden utilizar siempre que se cumplan las condiciones siguientes: 
Tubos de fundición: 
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 100 mm  D  800m 
 0,3    0,75 
 2x105  Re(D)  2x106 
 En estas condiciones el coeficiente de descarga C = 0,984 
Tubos de fundición maquinada: 
 50 mm  D  250m 
 0,4    0,75 
 2x105  Re(D)  1x106 
 En estas condiciones el coeficiente de descarga C = 0,995 
Tubos de lamina soldada: 
 200 mm  D  1200m 
 0,4    0,7 
 2x105  Re(D)  2x106 
 En estas condiciones el coeficiente de descarga C = 0,985 
 
Factor de expansión  
El factor de expansión se puede calcular con la expresión empírica siguiente: 
 





























1
1
1
1
1
/1
/24
4/2 kk
k
k
k
k
 
Esta ecuación es aplicable siempre y cuando 75,0/ 12  pp 
 
Ventajas y desventajas del tubo de Venturi 
Ventajas: 
- Alta exactitud, del orden de ± 0.75 % 
- El mantenimiento que requiere es mínimo. 
- La caída de presión es pequeña, permitiendo la medición che flujos 60 % mayores que los de 
la placa de orificio con la misma restricción. 
- Se puede usar en la medición de grandes flujos. 
Desventajas: 
- Alto costo. El costo de fabricación de un tubo de Venturi es alrededor de 20 veces de una 
placa de orificio que se use para medir el mismo flujo. 
- Más difícil de instalar. 
Tubo de Dall 
Es un tubo de Venturi especial. La caída de presión de este elemento es 
menor que con cualquier otro elemento, pero es mayor que la generada por un 
tubo de Venturi. 
 
En el cono de convergencia, la entrada es un cono clásico, pero la parte 
inclinada es más corta. E1 cono de divergencia es más corto que la salida de 
un tubo de Venturi normal. 
Debido a la forma del tubo, el flujo se adhiere a sus paredes en toda su 
extensión, evitando así los remolinos. De esta forma se elimina casi por 
completo la turbulencia y siendo el cono de salida más corto se recobra rápidamente y casi por completo la caída de 
presión. 
El tubo de Dall queda instalado en el interior de la tubería. Como éste no tiene que soportar la presión de la línea, sus 
paredes no necesitan ser muy gruesas y su costo, por consiguiente, es menor que el de un tubo de Venturi normal. 
No hay datos de normalización ISO-5167 para este elemento. 
 
Ventajas y desventajas del tubo de Dall 
Ventajas: 
- El mantenimiento que se requiere es mínimo. 
- La caída de presión es pequeña. 
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15
Desventajas: 
- Alto costo. 
- Difícil eje instalar. 
La Cuña de Flujo 
La cuña es una restricción al flujo en forma de V que se coloca dentro de la tubería. Esta restricción produce una presión 
diferencial la cual permite medir el flujo en un amplio rango de números de Reynolds. 
Las tomas de presión son equidistantes viene suministradas por el fabricante junto con el elemento que 
viene instalado dentro de un tubo corto. 
No hay datos de normalización ISO-5167 para este elemento. 
 
 
Ventajas y desventajas de la cuña de flujo 
Ventajas 
-Puede ofrecer mejor exactitud que los otros elementos de presión diferencial, del orden de ± 0.5 % 
a f 0.75% 
- Puede medir flujos con números de Reynolds más bajos que lo que lo pueden hacer con otros 
elementos. 
- Puede medir flujos viscosos o flujos con viscosidad variable. 
- La vida de la cuña es larga aún con fluidos corrosivos. 
- Puede medir flujos de fluidos corrosivos, abrasivos, y con sólidos en suspensión. 
- El costo de mantenimiento es bajo. 
Desventajas 
- Su costo inicial es alto. 
- Su instalación es algo difícil. 
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Instalación de elementos de medición de flujo por reducción de Área 
Presiones Diferenciales Recomendadas 
En la selección de la presión diferencial que el elemento de restricción producirá para flujo máximo se presentan 
dos factores importantes a considerar 
a) La presión en la línea 
b) La caída de presión a través del elemento. 
Los compromisos entre los factores expuestos se reflejan en la tabla siguiente que relaciona la presión diferencial 
máxima que el elemento puede admitir con la presión estática en la línea. 
Presión diferencial máxima
Presión estática mínima recomendada 
mm 
c. de a. 
Pulgadas 
c. de a. mm c. de a y kg/cm2 Pulgadas c. de a. y psig
64 2.536* 0 mm c. de a. 0" H20 ga 
102 4.019* 127 mm c. de a. 5" H20 ga 
127 5.000 178 mm c. de a. 7" H20 ga 
162 6.370254 mm c. de a. 10" H20 ga 
254 10.000 508 mm c. de a. 20" H,O ga 
256 10.099* 508 mm c. de a. 20" H,O ga 
406 16.000 889 mm c. de a. 35" H20 ga 
508 20.000 0,14 kg/cm2 2 psig 
552 21.722 0,14 kg/cm2 2 psig 
635 25.000 0,7 kg/cm2 10 psig 
644 25.360 0,7 kg/cm2 10 psig 
874 34.429 0,7 kg/cm2 10 psig 
1270 50.000 1,4 kg/cm2 20 psig 
1386 54.562 1,7 kg/cm2 25 psig 
1453 57.210 2,5 kg/cm2 35 psig 
2196 86.479 3,2 kg/cm2 45 psig 
2540 100.00 4,2 kg/cm2 60 psig 
3270 128.73 4,2 kg/cm2 60 psig 
3481 137.05 4,9 kg/cm2 70 psig 
5080 200.00 7 kg/cm2 100 psig 
5518 217.23 7 kg/cm2 100 psig 
5813 228.86 7 kg/cm2 100 psig 
7620 300.00 9,8 kg/cm2 140 psig 
8744 344.26 10,5 kg/cm2 150 psig 
10160 400.00 12,6 kg/cm2 180 psig 
12700 500.00 15,5 kg/cm2 220 psig 
15240 600.00 18,3 kg/cm2 260 psig 
17780 700.00 21,1 kg/cm2 300 psig 
20320 800.00 23,9 kg/cm2 340 psig 
22860 900.00 26,7 kg/cm2 380 psig 
25400 1000.00 29,5 kg/cm2 420 psig 
*Diferenciales utilizados sólo para gases. 
**En caudales de gases o de vapores, el diferencial en pulgadas de c. de a. no debe exceder la presión estática 
total en psia. 
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17
Reglas de ubicación de los elementos en la tubería 
Para la instalación de elementos de medición de flujo por reducción de área se debe tomar siempre en cuenta la conexión 
de cualquier accesorio de tubería que esté antes o después del elemento, como son codos, válvulas, reguladores de 
presión. Esto debido a que estos instrumentos producen perturbaciones en el flujo y por lo tanto la diferencia de presión 
producida no será uniforme en toda la sección de la tubería. 
Por lo general se deben colocar entonces estos elementos en tramos rectos de la tubería, preferiblemente horizontal y 
ubicada a por lo menos 20D después del último accesorio y 5 diámetros antes del siguiente. 
Esta última recomendación se puede considerar como general, sin embargo las normas ISO-5167 y algunos fabricantes 
presentan tablas que permiten seleccionar las longitudes de tubería requeridas según el tipo de instrumento y su tamaño 
respecto al de la tubería. 
Reglas de ubicación de placas orificios en la tubería (según ISO-5167) 
Valores de la tabla expresados como múltiplos del diámetro de la tubería D. 
 
 
R
el
ac
ió
n
 d
e 
d
iá
m
et
ro
 β
 
Aguas arriba (entrada) de placa orificio 
Aguas 
abajo 
(salidat) 
de placa 
orificio 
Codo 90° 
dos 
codos 
90° en 
cualquier 
plano 
 (S>30D)a 
Dos 
codos 
90° en 
mismo 
plano: S-
configur-
actión 
(30D W 
S> 10D)a 
Dos 
codos 
90° en el 
mismo 
plano: S-
configur-
ación 
(10D W 
S)a 
Dos 
codos 
90° en 
planos 
perpendi
cu-lares 
(30D W S 
W 5D)a 
Dos 
codos 
90° en 
planos 
perpendi
cu-lares 
 (5D> S)a, 
b 
Té 90° 
con o sin 
exten-
sión 
Codo 45° 
dos 
codos 
45° en el 
mismo 
plano: S-
configur-
ación 
(S W2D)a 
Reductor 
concén-
trico 2D a 
D en una 
longitud 
de 1,5D a 
3D 
Expansió
n 
concéntri
ca 0,5D a 
D en una 
longitud 
de D a 
2D 
Valvula 
de bola o 
totalment
e abierta 
Reducció
n abrupta 
simétrica 
 
Termóme
tro de 
bolsillo o 
pared 
con 
diámetro 
≤ 0,03Dd 
Accesori
os 
(columna 
2 a 11) y 
densito- 
metro de 
bolsillo 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
— Ae Bf Ae Bf Ae Bf Ae Bf Ae Bf Ae Bf Ae Bf Ae Bf Ae Bf Ae Bf Ae Bf Ae Bf Ae Bf 
≤ 0,20 6 3 10 g 10 g 19 18 34 17 3 g 7 g 5 g 6 g 12 6 30 15 5 3 4 2 
0,40 16 3 10 g 10 g 44 18 50 25 9 3 30 9 5 g 12 8 12 6 30 15 5 3 6 3 
0,50 22 9 18 10 22 10 44 18 75 34 19 9 30 18 8 5 20 9 12 6 30 15 5 3 6 3 
0,60 42 13 30 18 42 18 44 18 
65
h 
25 29 18 30 18 9 5 26 11 14 7 30 15 5 3 7 3,5 
0,67 44 20 44 18 44 20 44 20 60 18 36 18 44 18 12 6 28 14 18 9 30 15 5 3 7 3,5 
0,75 44 20 44 18 44 22 44 20 75 18 44 18 44 18 13 8 36 18 24 12 30 15 5 3 8 4 
NOTE 1 The minimum straight lengths required are the lengths between various fittings located upstream or downstream of the orifice plate and the orifice plate itself. 
Straight lengths shall be measured from the downstream end of the curved portion of the nearest (or only) bend or of the tee or the downstream end of the curved or 
conical portion of the reducer or the expander. 
NOTE 2 Most of the bends on which the lengths in this table are based had a radius of curvature equal to 1,5D. 
a Sis the separation between the two bends measured from the downstream end of the curved portion of the upstream bend to the upstream end of the curved portion of 
the downstream bend. 
b This is not a good upstream installation; a flow conditioner should be used where possible. 
c The installation of thermometer pockets or wells will not alter the required minimum upstream straight lengths for the other fittings. 
d A thermometer pocket or well of diameter between 0,03Dand 0,13Dmay be installed provided that the values in Columns A and B are increased to 20 and 10 
respectively. Such an installation is not, however, recommended. 
e Column A for each fitting gives lengths corresponding to “zero additional uncertainty” values (see 6.2.3). 
f Column B for each fitting gives lengths corresponding to “0,5 % additional uncertainty” values (see 6.2.4). 
g The straight length in Column A gives zero additional uncertainty; data are not available for shorter straight lengths which could be used to give the required straight 
lengths for Column B. 
h 95Dis required for Re(D) > 2 ×106if S< 2D. 
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18
Reglas de ubicación de toberas de flujo y toberas Venturi en la tubería (según ISO-5167) 
R
el
ac
ió
n
 d
e 
d
iá
m
et
ro
 β
 
Aguas arriba (entrada) de elemento primario 
Aguas 
abajo 
(salida) 
de 
elemento 
primario
Codo 90° 
o té (flujo 
desde 
una 
rama) 
Un codo 
90° o 
más en 
mismo 
plano 
Dos 
codos 
90en 
diferente
s planos 
Reduc-
ción 2D a 
D en 
longitud 
de 1,5D a 
3D 
Expansió
n 0,5D a 
D en una 
longitud 
de D a 
2D 
Válvula 
de globo 
totalment
e abierta 
Válvula 
de bola o 
compuer
ta 
totalment
e abierta 
Reducció
n 
simétrica 
abrupta 
Termóme
tro de 
bolsillo o 
pared 
con 
diámetro 
≤ 0,03D 
Termóme
tro de 
bolsillo o 
pared 
con 
diámetro 
entre 
0,03D y 
0,13D 
Accesori
os 
(Column
as 2 a 8) 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
 Ac Bd Ac Bd Ac Bd Ac Bd Ac Bd Ac Bd Ac Bd Ac Bd Ac Bd Ac Bd Ac Bd 
0,20 10 6 14 7 34 17 5 e 16 8 18 9 12 6 30 15 5 3 20 10 4 2 
0,25 10 6 14 7 34 17 5 e 16 8 18 9 12 6 30 15 5 3 20 10 4 2 
0,30 10 6 16 8 34 17 5 e 16 8 18 9 12 6 30 15 5 3 20 10 5 2,5 
0,35 12 6 16 8 36 18 5 e 16 8 18 9 12 6 30 15 5 3 20 10 5 2,5 
0,40 14 7 18 9 36 18 5 e 16 8 20 10 12 6 30 15 5 3 20 10 6 3 
0,45 14 7 18 9 38 19 5 e 17 9 20 10 12 6 30 15 5 3 20 10 6 3 
0,50 14 7 20 10 40 20 6 5 18 9 22 11 12 6 30 15 5 3 20 10 6 3 
0,55 16 8 22 11 44 22 8 5 20 10 24 12 14 7 30 15 5 3 20 10 6 3 
0,60 18 9 26 13 48 24 9 5 22 11 26 13 14 7 30 15 5 3 20 10 7 3,5 
0,65 22 11 32 16 54 27 11 6 25 13 28 14 16 8 30 15 5 3 20 10 7 3,5 
0,70 28 14 36 18 62 31 14 7 30 15 32 16 20 10 30 15 5 3 20 10 7 3,5 
0,75 36 18 42 21 70 35 22 11 38 19 36 18 24 12 30 15 5 3 20 10 8 4 
0,80 46 23 50 25 80 40 30 15 54 27 44 22 30 15 30 15 5 3 20 10 8 4 
NOTE 1 The minimum straight lengths required are the lengths between various fittings located upstream or downstream of the primary device and the primary 
device itself. All straight lengths shall be measured from the upstream face of the primary device. NOTE 2 These lengths are not based on modern data. 
a For some types of primary device not all values of βare permissible. b The installation of thermometer pockets or wells will not alter the required minimum 
upstream straight lengths for the other fittings. c Column A for each fitting gives lengths corresponding to “zero additional uncertainty” values (see 6.2.3). d Column 
B for each fitting gives lengths corresponding to “0,5 % additional uncertainty” values (see 6.2.4). e The straight length in Column A gives zeroadditional 
uncertainty; data are not available for shorter straight lengths which could be used to give the required straight lengths for Column B. 
Reglas de ubicación de tubos Venturi en la tubería (según ISO-5167) 
Relación de 
diámetro β 
Codo 90° 
simple a 
Dos o mas 
codos 90° en 
mismo plano 
o diferentes 
planos a 
Reducción 
1,33D a D en 
una longitud 
de 2,3D 
Expansión 
0,67D a D en 
una longitud 
de 2,5D 
Reducción 
3D a D en 
una longitud 
de 3,5D 
Expansión 
0,75D a D en 
una longitud 
de D 
Válvula de 
bola o de 
compuerta 
totalmente 
abierta 
1 2 3 4 5 6 7 8 
 Ab Bc Ab Bc Ab Bc Ab Bc Ab Bc Ab Bc Ab Bc 
0,30 8 3 8 3 4 d 4 d 2,5 d 2,5 d 2,5 d 
0,40 8 3 8 3 4 d 4 d 2,5 d 2,5 d 2,5 d 
0,50 9 3 10 3 4 d 5 4 5,5 2,5 2,5 d 3,5 2,5 
0,60 10 3 10 3 4 d 6 4 8,5 2,5 3,5 2,5 4,5 2,5 
0,70 14 3 18 3 4 d 7 5 10,5 2,5 5,5 3,5 5,5 3,5 
0,75 16 8 22 8 4 d 7 6 11,5 3,5 6,5 4,5 5,5 3,5 
The minimum straight lengths required are the lengths between various fittings located upstream of the classical Venturi tube and the classical Venturi tube itself. 
Straight lengths shall be measured from the downstream end of the curved portion of the nearest (or only) bend or the downstream end of the curved or conical 
portion of the reducer or expander to the upstream pressure tapping plane of the classical Venturi tube. If temperature pockets or wells are installed upstream of 
the classical Venturi tube, they shall not exceed 0,13Din diameter and shall be located at least 4Dupstream of the upstream tapping plane of the Venturi tube. For 
downstream straight lengths, fittings or other disturbances (as indicated in this Table) or densitometer pockets situated at least four throat diameters downstream of 
the throat pressure tapping plane do not affect the accuracy of the measurement. 
a The radius of curvature of the bend shall be greater than or equal to the pipe diameter. 
b Column A for each fitting gives lengths corresponding to “zero additional uncertainty” values (see 6.2.3). 
c Column B for each fitting gives lengths corresponding to “0,5 % additional uncertainty” values (see 6.2.4). 
d The straight length in Column A gives zero additional uncertainty; data are not available for shorter straight lengths which could be used to give the required 
straight lengths for Column B. 
 
Instrumentación 
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19
 
Reglas de instalación de la cuña de flujo en la tubería (según fabricante) 
Accesorio 
Aguas 
arriba 
Aguas 
abajo 
Accesorio 
Aguas 
arriba 
Aguas 
abajo 
3 codos acoplados 15D 5D Te 5D 5D 
2 codos acoplados fuera del plano 10D 5D Y 5D 5D 
2 codos acoplados en el plano 5D 5D Reducción concéntrica 5D 5D 
1 codo 5D 5D Expansión concéntrica 5D 5D 
 Válvula parcialmente abierta 10D 5D 
Correctores y direcciónadores de flujo 
Cuando no se respetan estas distancias se altera el coeficiente de flujo y puede producirse error en la medición. La causa 
de esta condición es que la teoría de de calculo de flujo y la experimentación se basa en el supuesto que el flujo esta 
totalmente desarrollado cuando pasa por el elemento primario, y después de cualquier accesorio el flujo no se encuentra 
en esta condición por una distancia relativamente larga. En el caso de no poder respetar estas distancias por razones de 
espacio se deben usar condicionadores y direccionadores de flujo dentro de al tubería. Los condicionadores permiten 
acelerar la formación del perfil de flujo 
desarrollado y los direccionadores permiten 
direccional el flujo en el sentido de la tubería. 
Estos pueden tener la forma de aletas paralelas a 
la dirección de la tubería o ser una serie de tubos 
de diámetro menor instalados en el interior de 
esta, tal como se muestran en la figura siguiente. 
La función de estos correctores de flujo es alinear la dirección de este con la dirección de la tubería evitando así las 
turbulencias muy fuertes. Si embargo se debe tener en cuanta que en estos casos la precisión del instrumento disminuye 
y la caída de presión aumenta. 
Las normas ISO-5167 hacen referencia a algunos tipos direccionadores de flujo, entre estos podemos citar: 
Corrector de 19 tubos Corrector AMCA 
 
Tambien se presentan algunos condicionadotes de flujo entre los que podemos citar 
Condicionador NOVA de K-Lab Condicionador Zanker 
 
Instrumentación 
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20
Líneas de conexión a la tubería 
En la instalación de las líneas de conexión entre el medidor de presión diferencial y la tubería hay que 
tener en cuenta dos situaciones: 
1) Que el flujo sea un líquido o un gas no condensable. En este caso las líneas de conexión se hacen romo 
se muestra vil la figura en donde se muestra el caso de tubería horizontal y el caso de tubería vertical o 
inclinada. En este último la conexión a la toma de menor altura se eleva hasta la toma más alta a fin de 
evitar introducir una presión extra sobre el medidor. 
 
 
2) Cuando el fluido es vapor, las líneas de conexión y el cuerpo del medidor de presión tienden a llenarse 
de condensado, la solución es el uso de cámaras de condensación las cuales acumulan el condensado. Estas 
cámaras deben de instalarse a mismo nivel ya que de lo contrario resulta una diferencia de altura que se 
agrega o sustrae de la presión diferencial creada por el elemento. Las cámaras de condensación condensan 
vapor continuamente y reboza el exceso dentro de la tubería. Estas cámaras son de área suficientemente 
grande para producir una diferencia de nivel despreciable y se montan horizontalmente conectándolas por 
medio de niples a la tubería. 
Si las tomas de presión están a la misma altura (tubería horizontal) automáticamente se mantiene el mismo 
nivel de condensado sobre ambos lados del medidor. Si la tubería es vertical o inclinada, ambas cámaras de 
condensación se instalan a la altura de la toma de presión más elevada. La cámara conectada a la toma de 
presión mas baja debe conectarse con una tubería vertical de suficiente diámetro para permitir el libre 
contra flujo de vapor condensado. 
 
Instrumentación 
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21
Medición de flujo por disminución de la velocidad hasta cero 
En este tipo de instrumentos se mide la diferencia entre la 
presión de estancamiento, que se obtiene desacelerando el 
fluido hasta cero con una toma de presión enfrentada al 
flujo (P1) y la presión estática que se obtiene con una 
toma de presión perpendicular al flujo (P0). Esta 
diferencia es proporcional al cuadrado de la velocidad. 
En este caso se puede aplicar la ecuación de Bernoulli, y 
la expresión correspondiente en este caso: 
1
2
11
0
2
00
22
z
g
V
g
P
z
g
V
g
P


 
En este caso se pueden hacer las siguientes 
consideraciones: 
 La diferencia de cota es nula ya que la toma se 
puede hacer sobre el mismo plano de referencia 
21 zz  
 La velocidad del fluido en el punto 1 es cero ya que este se a desacelerado totalmente 01 V 
Por lo tanto la ecuación de Bernoulli queda: 

01
2
0
2
PPV 
 

01
0 2
PP
V

 
En este caso también se pueden introducir un coeficiente de velocidad Cv para tener en cuenta el error en la dirección del 
flujo, la rugosidad de la tubería etc. En don el valor del coeficiente oscila entre 1.01 y 1.03 y debe ser determinado 
experimentalmente. Quedando la expresión: 
 

01
0
2 PP
CV v

 
Existen varios instrumentos que pueden medir flujo a partir de este principio, los más conocidos son. 
Tubo de Pitot 
Es el instrumento base del método, y consiste simplemente en un tubo que toma la presión de frente al flujo para 
desacelerarlo hasta cero y tomar así la medida de la presión de estancamiento y otro tubo que toma la presión en un 
costado de la tubería de forma perpendicular al flujo. 
El tubo de Pitot mide directamente la velocidad del flujo en el 
punto en donde se toma el valor de la presión estática y de 
estancamiento. Portanto es muy sensible a la irregular 
distribución de velocidades en la sección transversal de la tubería, 
por eso su uso está limitado a tramos rectos de tubería y deben 
tomarse medidas en varios puntos de la sección. El flujo deberá 
luego calcularse en función del promedio de las velocidades 
medidas multiplicadas por el área de la sección de tubería. 
Sin embargo el hecho de poder medir la velocidad en varios 
puntos de la sección permite reconstruir el perfil de velocidades 
del fluido. Además el tamaño del instrumento no influye en forma 
importante en la medida por lo cual al hacer las tomas de medidas 
se producen caídas de presión muy pequeñas en la tubería. 
P1 
P0 
Instrumentación 
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22
Este instrumento se usa principalmente en la medición de grandes caudales de fluidos limpios con baja pérdida de carga, 
por ejemplo en la medida de velocidad del aire. 
Tubo de Prandtl 
El tubo de Prandtl es una variante del tubo de Pitot en donde las tomas de presión estática se realizan directamente en el 
instrumento en vez de hacer otra toma de presión en la tubería, tal como se muestra en la figura. 
De hecho el tubo de Prandtl es el instrumento que comúnmente se usa para medir velocidad de un fluido, siendo el tubo 
de Pitot usado principalmente para medir la presión de estancamiento. Pero en la práctica se le suele llamar a este 
instrumento tubo de Pitot, siendo el nombre de tubo de Prandtl menos conocido. 
 
Como el tamaño de estos instrumentos importa poco para la medida esta se ha normalizado tal como se muestra en la 
siguiente figura. 
 
De esta construcción normalizada el punto más importante a tomar en cuenta es la distancia en donde se realizan la toma 
de presión estática, la cual debe ubicarse suficientemente lejos para que el flujo no esté perturbado por el contacto con la 
punta del tubo. Por las mismas razones la distancia en donde se debe ubicar el tubo que sale perpendicular a la tubería 
también debe respetar cierta distancia de las tomas de presión. 
Las otras dimensiones y formas son solo recomendaciones que pueden o no tomarse en cuenta en la construcción. De 
hecho existen diversas formas posibles para estos instrumentos en donde la variación principal se encuentra en la forma 
de la punta para que esta afecte en menor medida la dirección del flujo, y así obtener una medida de la presión estática 
mas precisa. 
La precisión de estos instrumentos es pequeña y está en el orden del 1.5 al 4%. 
Tubo de Prandtl cilíndrico direccional 
Este se puede observar en la figura siguiente y consiste 
en un tubo cilíndrico con dos orificios piezométricos. 
Los orificios piezométricos están conectados a un 
manómetro diferencial. 
Con este instrumento se pude medir tanto el módulo de 
la velocidad como su dirección. 
a) De hecho cuando los dos orificios 
piezométricos formen un mismo ángulo con la 
dirección de la velocidad del fluido el 
diferencial de presión será nulo. Bastará 
entonces con medir la posición angular de la 
sonda respecto a una referencia dada para 
conocer la dirección del flujo. 
Instrumentación 
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23
b) Luego haciendo girar la sonda hasta que uno de los orificios piezométricos coincida con la dirección del flujo 
se obtendrá un valor máximo de diferencia de presión, y se podrá obtener el valor de la velocidad tal como se 
hace con un tubo de Pitot normal. 
 
Una variante de este instrumento es la sonda esférica, desarrollada por Zijnen, que permite medir la dirección del flujo 
en forma tridimensional. 
Tubo Annubar 
El tubo Annubar es otra variante del tubo de Pitot, el cual posee 
varios agujeros para la toma de la presión de estancamiento, 
ubicados en diversos puntos a lo largo de la sección transversal del 
tubo. Todas estas tomas se unen en el interior del instrumento, de 
esta manera la presión de estancamiento medida será un promedio 
de la presión correspondiente a diversas velocidades sobre el perfil 
de velocidades del fluido. 
Este instrumento posee una mayor precisión que el tubo de Pitot 
simple del orden del 1 al 3%. Esto ya que la posición de las tomas 
de presión esta mejor controlada y se obtiene automáticamente un 
promedio de la presión de estancamiento en unos puntos 
determinados en la construcción del instrumento. 
Sin embargo tiene la desventaja de no poder utilizarse para 
determinar el perfil de velocidades. 
La pérdida de carga que produce es pequeña y se emplean en la 
medida de pequeños y grandes caudales de líquidos y gases. 
P1 
P0 
Instrumentación 
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24
Medidores de flujo por variación de área 
Estos instrumentos trabajan también utilizando el efecto de una caída de presión en la tubería que se produce por una 
reducción de área que en este caso será variable. En efecto en estos instrumentos existirá un orificio anular cuya área es 
variable y una caída de presión relativamente constante, por lo tanto el flujo será proporcional a la apertura anular por la 
que pasa el fluido. 
El instrumento más conocido que utiliza este principio es el rotámetro. 
El Rotámetro 
Este consiste en un flotador cilíndrico, más denso que el 
fluido, colocado dentro de un tubo cónico vertical con el área 
menor abajo y el área mayor arriba. Al pasar el flujo de abajo 
hacia arriba levanta el flotador con lo cual la posición de este 
será proporcional al flujo. 
Para calcular la relación entre la posición del flotador y el 
flujo que pasa por el instrumento se aplica la ecuación de 
Bernoulli entre el punto 1 ubicado debajo del flotador y el 
punto 2 ubicado encima del flotador: 
Deducción de la ecuación del rotámetro 
Para calcular la relación entre la posición del flotador y el 
flujo que pasa por el instrumento se aplica la ecuación de 
Bernoulli entre el punto 1 ubicado debajo del flotador y el 
punto 2 ubicado encima del flotador: 
	 2 	 2
 
 
Como la diferencia de cota es pequeña ( ≅ ) la ecuación queda: 
2
	
 
 
Considerando que sobre el fondo del flotador actúa la presión de estancamiento y que la presión hacia abajo es la presión 
estática, se puede escribir la ecuación de equilibrio estático siguiente: 
2
	 	
	 	
ó 	
 
Reacomodando la ecuación: 
2
 
 
Y la ecuación de continuidad es: 
 
 
 
Dónde: 
 y : velocidad del frluido en los puntos 1 y 2 
 y : presión en los puntos 1 y 2 
: volumen del flotador 
: Aárea de la sección transversal del flotador 
: Densidad del flotador 
: Densidad del líquido 
 y : área de paso del flujo en los puntos 1 y 2 
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25
Sustituyo de ecuación de continuidad a en Bernoulli 
1
2
		 
 
Sustituyendo en ecuación de equilibrio estático: 
2
1
2
 
 
Reacomodando la ecuación y escribiendo la ecuación en términos de caudal obtenemos: 
2
 
 
2
1 
 
El área es un área anular alrededor del flotador: 
4
 
Dónde: 
: Área del tubo cónico del rotámetro en la posición del flotador 
: Diámetro del tubo cónico en la posición del flotador. 
: Diámetro del flotador 
2 tan 
 
Sustituyendo a obtenemos: 
4
2 tan 
	
tan tan 	 	
 
Sustituyendo y agregando un coeficiente de descarga ( ) para corregir las pérdidas por fricción obtenemos la ecuación 
para el cálculo del caudal volumétrico: 
tan tan 	
2
1 
 
En esta ecuación aparece un término cuadrático entre el flujo ( ) y la posición del flotador ( ), sin embargo la 
calibración de este instrumento es muy cercana a lo lineal, ya que para valores prácticos de y predomina el término 
lineal. En la práctica los tubos no se construyen exactamente cónicos para eliminar la pequeña no linealidad que aparece. 
 
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26
Elementos del rotámetro 
Los principales elementos del rotámetro se ilustran en la figura siguiente, y estos son: 
 
 
El tubo de medición 
Este tiene una formade cono truncado, que por lo general se modifica ligeramente para obtener una relación lineal 
exacta. 
El ángulo (α) del tubo suele ser pequeño del orden de los 2 a 3º, lo cual hace despreciable el factor de escala (a) en la 
ecuación. 
 
Casi todos los tubos de los rotámetros llevan por dentro guías que permiten que el flotador se mantenga centrado. Esto 
ya que un movimiento irregular no centrado del flotador puede producir errores en la medida y en todo caso una difícil 
lectura de su posición. 
 
Estas guías pueden ser de dos tipos. La forma más común 
es el uso de canales sobre las paredes del tubo de medición 
con el fin de guiar al flotador por sus costados. La siguiente 
figura ilustra esta opción. 
Otras veces el flotador está perforado y el tubo lleva una 
guía central en forma de un eje fino sobre el cual desliza el 
flotador. 
Según el material con que se fabrica el tubo el rotámetro 
puede ser: 
 De visión directa en cuyo caso el material del 
tubo suele ser vidrio, que puede o no resistir altas 
temperaturas (Pirex), o cualquier otro material transparente 
como acrílico. Tal es el caso del instrumento mostrado en la figura donde se ilustran las partes del rotámetro. 
Estos se utilizan cuando: 
o En tuberías de pequeño diámetro (entre 3/8" y 3/4") 
o Donde la presión del fluido no es excesiva (máx. alrededor de 550 psi) 
Sello 
Tope 
Tubo de 
medición 
Escala 
Flotador 
Sello 
Tope 
Flotado
Secciones transversales del tubo de medición 
Tope del 
tubo 
Fondo del 
tubo 
Instrumentación 
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27
o El fluido no es muy oscuro u opaco que dificulte la visión del flotador 
o El fluido fluye libremente a temperatura ordinaria 
o La capacidad no es excesiva 
 De visión indirecta, en cuyo caso el material de l tubo puede ser 
metálico y la medida de la posición del flotador debe hacerse 
conectando el flotador al exterior, ya sea para una medida 
directa como es el caso del rotámetro con barra de extensión 
(mostrado en la figura siguiente) o con cualquier otro método de 
transmisión. Se utilizan 
o Cuando hay la posibilidad de presiones pico en el 
fluido (líquidos), ya que de utilizarse el rotámetro de 
lectura directa el vidrio podría romperse 
o Cuando existe la posibilidad de que el vidrio se rompa 
por golpes o vibraciones, produciéndose una fuga en el 
fluido el cual es peligroso. 
o Cuando se requiere acoplamiento de un transmisor para 
generación de señales. 
Las ventajas de este tipo de rotámetro son: 
o La cámara de visión se puede hacer de un diámetro 
suficientemente pequeño para soportar altas presiones 
o Para la mayoría de los servicios de gas se dispone de 
bajos costos de diseño 
o La barra de extensión facilita la utilización de varios 
tipos de transmisores 
o Para presiones muy elevadas del fluido, el tubo de 
medición puede ser metálico. 
El Flotador 
El flotador de un rotámetro es un elemento que tienen formas variadas y se fabrican de diversos materiales, según el 
fluido a medir. 
El material de fabricación debe cumplir con una serie de criterios a saber: 
 Ser más pesados que el fluido del proceso 
 Resistir convenientemente a la corrosión 
 Permitir un buen deslizamiento sobre las guías. 
En función de esto los materiales más utilizados son acero inoxidable, monel y níquel. Si embargo es también posible 
conseguir flotadores de latón o bronce y en algunos casos de materiales compuestos. Este último sobre todo cuando se 
trata de medición de flujo de aire, por tener éste de baja densidad. 
En los rotámetros se utilizan flotadores de formas diversas, ésta determina la influencia de los cambios de viscosidad del 
fluido en el comportamiento del rotámetro; puesto que el coeficiente de descarga esta influenciado por la viscosidad del 
fluido. Las formas más comunes son: 
Flotador esférico (1): Para bajos caudales y poca precisión, con una influencia considerable de la viscosidad. 
Flotador cilíndrico con borde plano (2): Para caudales medios y elevados con una influencia media de la viscosidad. 
Flotador cilíndrico con borde saliente, con la cara inclinada de frente al flujo el flujo (3): Con una menor influencia de 
la viscosidad del fluido 
Flotador cilíndrico con bordes salientes contra el flujo (4): Es el que presenta la menor influencia de la viscosidad del 
fluido. 
La figura muestra como influye la viscosidad del fluido sobre el coeficiente de descarga del rotámetro. 
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28
 
Escala 
La escala puede venir grabada sobre una regla metálica la cual se monta lateralmente con el tubo de medición. O 
directamente sobre el propio tubo. 
La escala del rotámetro es casi lineal, especialmente si el ángulo del cono es pequeño (de 2 a 3°). 
Características del Rotámetro 
Linealidad: El flujo es proporcional al área, por lo que la escala es casi lineal, especialmente si el ángulo del cono es 
pequeño. Un rotámetro típico tiene una escala que se aleja de lo lineal en un 5 %. 
Exactitud: Esta varía con la longitud de la escala y el grado de calibración. Es común una exactitud de ± 2% de la escala 
completa. 
Repetibilidad: Es excelente 
Capacidad: Los rotámetros son los instrumentos más comúnmente utilizados en la medición de pequeños flujos 
Ventajas: 
 Se pueden obtener lecturas locales del flujo y en forma de señales. 
 La escala es casi lineal. 
 No requieren gran longitud de tubería antes y después del medidor. 
 Son resistentes a fluidos corrosivos 
Desventajas: 
 Son sensibles a los cambios de viscosidad del fluido. 
 El tubo de virio es poco resistente. 
 Para rotámetros de más de 4" el costo es elevado.