Practica 11 Filtracion

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Practica N°11
Operaciones Unitarias: Filtración
Objetivos
● Construir y aplicar modelos matemáticos obtenidos por balance de materia para describir el
comportamiento de un sistema conformado por operaciones unitarias de filtración.
● Reconocer y analizar con eficiencia el uso de la ecuación de conservación de Lavoisier para
levantar modelos matemáticos que describen cuantitativamente su desarrollo insertando la
aplicación de puntos de derivación y de adición en los sistemas bajo análisis.
● Sistematizar y definir informáticamente la estructura matemática de un diagrama que utiliza
operaciones unitarias de filtración utilizando MS-Excel en entorno MS-Windows 10 para su
conseguir su simulación numérica.
Resumen
La filtración como operación unitaria usada industrialmente en la investigación biotecnológica tiene
varios tipos o clasificación dependiendo de lo que se está separando. Existen la filtración por
clarificación, la filtración por torta y las microfiltraciones y ultrafiltraciones. La filtración por torta es
la que este trabajo abarca, resaltándose su concepto y diferenciándose de los otros tipos. Se especifica
la forma de cómo se dan estas filtraciones por torta en los equipos que son filtración a presión
constante y filtración a velocidad constante formulando para cada una las ecuaciones matemáticas a
utilizar en el cálculo de sus parámetros de diseño. Asimismo, se explica la metodología para la
realización de los problemas de filtración por torta.
El objetivo de la práctica de tipo experimental, es mostrarnos acerca de la filtración puede obtener un
líquido clarificado, limpio de sólidos o bien el producto sólido lo más seco posible, es decir con la
menor cantidad de líquido que se pueda conseguir. Es decir, mostrar que si la proporción de sólidos es
muy elevada, las partículas quedan retenidas en la superficie del medio filtrante estableciéndose
gradualmente una torta de espesor creciente sobre el medio filtrante, con lo que en realidad la
filtración se va a realizar a través de la torta. Por tanto la mayor parte de partículas se recogen en la
torta filtrante y posteriormente ésta se separa del medio. El estudio de esta operación unitaria en la
ingeniería biotecnológica es de gran importancia porque la filtración, por ejemplo tiene fines en los
tratamientos de aguas, debido a que se ejecuta simplemente la depuración del efluente para hacer
posible su vertido.
Palabras clave: Operación unitaria, filtración, torta, Lavousier, sólidos, biotecnología.
Abstract
Filtration as a unit operation used industrially in biotechnology research has several types or
classification depending on what is being separated. There are clarification filtration, cake filtration,
and microfiltration and ultrafiltration. Filtration by cake is what this work covers, highlighting its
concept and differentiating itself from the other types. The form of how these cake leaks occur in the
equipment that are constant pressure filtration and constant speed filtration is specified, formulating
for each one the mathematical equations to be used in the calculation of their design parameters.
Likewise, the methodology for carrying out the cake filtration problems is explained.
The objective of the experimental type practice is to show us about the filtration that can obtain a
clarified liquid, clean of solids or the solid product as dry as possible, that is, with the least amount of
liquid that can be achieved. That is, to show that if the proportion of solids is very high, the particles
are retained on the surface of the filter medium, gradually establishing a cake of increasing thickness
on the filter medium, with which in reality the filtration is going to be carried out through the cake.
Therefore most of the particles are collected in the filter cake and later this is separated from the
medium. The study of this unitary operation in biotechnological engineering is of great importance
because filtration, for example, has purposes in water treatment, because the effluent is simply
purified to make its discharge possible.
Keywords: Unit operation, filtration, cake, Lavousier, solids, biotechnology.
Introducción
Se va a hablar sobre un proceso el cual es de uso común tanto en la industria, laboratorios
científicos y en nuestra vida cotidiana. Este proceso es llamado filtración, en concreto en esta
práctica se hablará sobre las operaciones unitarias de Filtración, el proceso se define como la
separación de un sólido insoluble que está presente en una suspensión sólido-líquido.
haciendo pasar dicha suspensión a través de una membrana porosa que retiene las partículas
porosas, logrando así su separación.
Para la elaboración de modelos matemática de los sistemas experimentales a aplicar en el
presente experimento se utilizó las leyes de conservación de Lavoiser, en la cual consiste en
en una ley natural la cual dicta que la materia no se crea ni se destruye, se transforma,
siguiendo esta ley podemos realizar junto el empleo de una hoja de excel, la representación
de modelos matemáticos relacionados con operaciones unitarias de Filtración.
El sistema a elaborar se va a definir en una serie de corrientes las cuales entrarán al sistema y
serán sometidas a filtros en torta, las cuales cada vez que pasen por estos filtros, se graficara
en el sistema salidas las cuales nos indicará los residuos del sistema, como antes ya fue
mencionado la filtración se basa en que los sólidos de un sistema sean separados de solución
sólido-líquida.
El objetivo de aplicar estos sistemas de purificación bajo la utilización de filtrados, es para la
obtención de metabolitos puros, los metabolitos puros son de gran interés industrial ya que
ayuda al momento de su utilización que no genere residuos y/o sustancias no deseadas. Para
lograr estos metabolitos puros se deben someter a un proceso de purificación y filtrado para
poder obtener de concentración final el metabolito puro completo sin ningún tipo de
variación y/o residuo.
Para la evaluación de esta práctica se elaborará una tabla en la cual se introducirá los
respectivos valores experimentales de la práctica de filtrado para poder posteriormente
comparar los resultados de nuestro metabolito puro, al igual que se podrá evaluar el los
tiempos que toma las corrientes en pasar los filtros, y poder llegar a la purificación que se
busca en la práctica. Como antes ya fue indicado este método de filtros y purificación es algo
común empleado por la empresas para que la calidad del producto se la mejor posible, ya que
si se trabajó con materia prima la cual está llena de residuos, esta no va a cumpliar kla
función para lo que está hecha,un ejemplo en la industria de los jabones, si un jabón está
hecho con una sustancia con residuos, esta puede dañar a su consumidor provocando diversas
enfermedades como podría ser inflamaciones y directamente enfermedades a la piel, por eso
el proceso de purificación mediante filtros es necesario para la industria en general.
Materiales
- Equipo de filtro en torta
- Hoja de cálculo MS-Excel
Metodología
Se dispuso un modelo gráfico el cual representa la Operación Unitaria: Filtración. Este
sistema estuvo compuesto por 4 filtros en torta con sus respectivas dos resistencias en serie,
por el que pasó la suspensión a filtrar, obteniéndose: 4 tortas y 5 filtrados.
Posteriormente, se utilizó una tabla de información para simular valores experimentales: se
utilizó una hoja de cálculo MS-Excel con datos respecto al flujo que se da en kg/h. Es
importante destacar que el flujo que alimentó al sistema tenía un valor igual a 1000 kg/h, el
cual fue disminuyendo al pasar por los 4 filtros. Finalmente, para completar los datos
restantes se usó la ecuación de la Ley de Lavoisier, considerando que la acumulación para
sistemas que trabajan en estado estacionario es igual a 0.
Resultados:
Nuestros resultados son dados por la ecuación de Lavoisier, estado estacionario, en
Operaciones Unitarias (OU) , por lo que trabajamos con procesos físicos, en nuestra ecuación
no hayGeneración ni Consumo (Procesos Unitarios [PU]). Nuestros flujos másicos poseen
componentes, por lo que nuestras ecuaciones a trabajar están trabajadas por sus componentes.
∑ 𝐸 + ∑ 𝐺 − ∑ 𝑆 − ∑ 𝐶 = 0
∑ 𝐸 + 0 − ∑ 𝑆 − 0 = 0
∑ 𝐸 − ∑ 𝑆 = 0
𝐹
𝑛, 𝐸
− 𝐹
𝑛, 𝑆
= 0
𝐹
𝑛, 𝐸
* 𝑋
𝑛, 𝐸
− 𝐹
𝑛, 𝑆
* 𝑋
𝑛 ,𝑆
= 0; 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑋
𝑛
 𝑎 𝑠𝑢𝑠 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠
Utilizamos estas ecuaciones para determinar nuestras incógnitas en la parte experimental.
- Parte experimental
En la Tabla 1. Se muestra la sistematización de forma informática en relación a una
estructuración matemática fragmentada de un diagrama ilustrado enfocado al balance de
materia y energía en operaciones unitarias, tal como la filtración, es decir se observa valores
expuestos como resultado de una simulación numérica.
Tabla 1. Simulación numérica de la operación unitaria: Filtración
Corriente F1 F2 F3 F4 F5 T1 T2 T3 T4
Flujo,
Kg/h 1000 900 815 764.3671 724.3671 100 85 50.6329 40
1 0.08 0.0111 0.0123 0.0131 0.005 0.7 0 0 0.1595
2 0.055 0.0611 0.0060 0.0063 0 0 0.59 0 0.1213
3 0.04 0.0444 0.0491 0 0 0 0 0.79 0
4 0.02 0.0222 0.0245 0.0262 0 0 0 0 0.5
5 0.01 0.0111 0.0123 0.0131 0.008 0 0 0 0.1051
Fuente Elaboración propia
Explicar y comparar (Hacer el análisis, explicación a todos los números)
Análisis e interpretación
- F1, Suspensión a Filtrar: El filtrado 1 alude al patrón, teniendo como primer valor el
flujo correspondiente al valor de 1000 Kg/h que nos sirve para calcular las corrientes
en función al filtrado 2. Asimismo dicho flujo sirve para hallar el flujo en la Torta 1.
Los valores a trabajar en las corrientes difieren entre un orden descendente, dichos
valores forman parte de los cálculos para el filtrado 2 cumpliendo una función de
multiplicación con el flujo, cuyo valor es de 100 Kg/h.
- F2, Filtrado:
● Flujo, kg/h:
= 900𝐹
2
Análisis e interpretación: El flujo F2 decrece debido a que al pasar por el proceso de
filtración hubo una filtración en el que hubo pérdida de flujo decreciendo en 100 hg/h
que fue la torta T1 que se resto.
● Componente sólido; Corriente 1:
𝑋
2,1
=
𝐹
1
*𝑋
1,1
−𝑇
1
*𝑌
1,1
𝐹
2
𝑋
2,1
= 1000*0.08−100*0.7900
𝑋
2,1
= 0. 0111
Análisis e interpretación: Se usó el filtro 1 y los valores de sólidos representados
como X1, en este valor se pudo observar que X2,1 decreció con respecto a X1.
● Componente sólido; Corriente 2:
𝑋
2,2
=
𝑋
1,2
*𝐹
1
𝐹
2
𝑋
2,2
= 0.055*1000900
𝑋
2,2
= 0. 0611
Análisis e interpretación: Se usó el filtro 1 y los valores de sólidos representados
como X1, en este valor se pudo observar que X2,2 notando que los sólidos
aumentaron con respecto a X1.
● Componente sólido; Corriente 3:
𝑋
2,3
=
𝑋
1,3
*𝐹
1
𝐹
2
𝑋
2,3
= 0.04*1000900
𝑋
2,3
= 0. 0444
Análisis e interpretación: Se usó el filtro 1 y los valores de sólidos representados
como X1, en este valor se pudo observar que X2,3 manteniendo la misma cantidad de
sólidos con respecto a los valores de X1.
● Componente sólido; Corriente 4:
𝑋
2,4
=
𝑋
1,4
*𝐹
1
𝐹
2
𝑋
2,4
= 0.02*1000900
𝑋
2,4
= 0. 0222
Análisis e interpretación: Se usó el filtro 1 y los valores de sólidos representados
como X1, en este valor se pudo observar que X2,4 manteniendo la misma cantidad de
sólidos con respecto a los valores de X1.
● Componente sólido; Corriente 5:
𝑋
2,5
=
𝑋
1,5
*𝐹
1
𝐹
2
𝑋
2,5
= 0.01*1000900
𝑋
2,5
= 0. 0111
Análisis e interpretación: Se usó el filtro 1 y los valores de sólidos representados
como X1, en este valor se pudo observar que X2,5 manteniendo la misma cantidad de
sólidos con respecto a los valores de X1.
- F3, Filtrado:
● Flujo, kg/h:
𝐹
3
= 𝐹
2
− 𝑇
2
𝐹
3
= 900 − 85
𝐹
3
= 815
Análisis e interpretación: El Filtro 3 muestra valores menores comparados al Filtro 2,
debido que al pasar por este último, se obtiene el Filtrado 3 y la Torta 2.
● Componente sólido; Corriente 1:
𝑋
3,1
=
𝐹
2
*𝑋
2,1
𝐹
3
𝑋
3,1
= 900*0.0111815
𝑋
3,1
= 0. 0123
● Componente sólido; Corriente 2:
𝑋
3,2
=
𝐹
2
*𝑋
2,2
−𝑇
2
*𝑌
2,2
𝐹
3
𝑋
3,2
= 900*0.0611−85*0.59815
𝑋
3,2
= 0. 0060
● Componente sólido; Corriente 3:
𝑋
3,3
=
𝐹
2
*𝑋
2,3
𝐹
3
𝑋
3,3
= 900*0.0444815
𝑋
3,3
= 0. 0491
● Componente sólido; Corriente 4:
𝑋
3,4
=
𝐹
2
*𝑋
2,4
𝐹
3
𝑋
3,4
= 900*0.0222815
𝑋
3,4
= 0. 0245
● Componente sólido; Corriente 5:
𝑋
3,5
=
𝐹
2
*𝑋
2,5
𝐹
3
𝑋
3,5
= 900*0.0111815
𝑋
3,5
= 0. 0123
Análisis e interpretación: Para hallar los valores de X3 en las corrientes 1,3,4 y 5; se
utilizó el flujo del Filtro 2, los sólidos de X2 y el flujo del Filtro 3, puesto que los
sólidos Y2 de estas corrientes eran iguales a 0. De la misma forma, se calculó el valor
de X3 para la corriente 2, considerando T2 y Y2,2 igual a 0,59.
- F4, Filtrado:
● Flujo, kg/h:
𝐹
4
= 𝐹
3
− 𝑇
3
𝐹
4
= 815 − 50. 6329
𝐹
4
= 764. 3671
Análisis e interpretación: El Flujo en el F4 decrece debido a que éste es el Filtrado de
F3, que hace de suspensión a filtrar, el cual se le descontará al pasar el Filtro 3 su
respectiva torta .𝑇
3
● Componente sólido 1:
𝑋
𝐹; 4,1
=
𝑋
𝐹; 3,1
*𝐹
3
𝐹
4
𝑋
𝐹; 4,1
= 0.0123*815764.3671
𝑋
𝐹; 4,1
= 0. 0131
Análisis e interpretación: El filtro 3 está diseñado para sólidos del , los sólidos de𝑋
3
, son más grandes sin embargo su concentración no decreció, ni de los otros , por𝑋
1
𝑋
el contrario los sólidos aumentaron con respecto al componente sólido del F3,
podemos decir entonces que la torta tomó más porcentaje de medio líquido que medio
sólido de .𝑋
1
● Componente sólido 2:
𝑋
𝐹; 4,2
=
𝑋
𝐹; 3,2
*𝐹
3
𝐹
4
𝑋
𝐹; 4,2
= 0.0060*815764.3671
𝑋
𝐹; 4,2
= 0. 0063
Análisis e interpretación: El filtro 3 está diseñado para sólidos del , los sólidos de𝑋
3
, son más grandes, sin embargo como en la evaluación del componente 1, el filtro𝑋
2
evacuó más medio líquido que sólido de .𝑋
2
● Componente sólido 4:
𝑋
𝐹; 4,4
=
𝑋
𝐹; 3,4
*𝐹
3
𝐹
4
𝑋
𝐹; 4,4
= 0.0245*815764.3671
262𝑋
𝐹; 4,4
= 0. 0
Análisis e interpretación: El filtro 3 está diseñado para sólidos del , los sólidos de𝑋
3
, son más grandes, sin embargo como en la evaluación del componente 1 y 2, el𝑋
3
filtro evacuó más medio líquido que sólido de .𝑋
3
● Componente sólido 5:
𝑋
𝐹; 4,5
=
𝑋
𝐹; 3,5
*𝐹
3
𝐹
4
𝑋
𝐹; 4,5
= 0.0123*815764.3671
𝑋
𝐹; 4,5
= 0. 0131
Análisis e interpretación: El filtro 3 está diseñado para sólidos del , los sólidos de𝑋
3
, son más grandes, sin embargo como en la evaluación del componente 1, 2 y 4, el𝑋
4
filtro evacuó más medio líquido que sólido de .𝑋
5
- F5, Filtrado:
● Flujo, kg/h:
𝐹
5
= 𝐹
4
− 𝑇
4
𝐹
5
= 764. 3671 − 40
𝐹
5
= 724. 3671
Análisis e interpretación: El Flujo en el F5 decrece debido a que éste es el Filtrado de
F4, que hace de suspensión a filtrar, el cual se le descontará al pasar el Filtro 4 su
respectiva torta .𝑇
4
● Componente sólido 1:
𝑋
𝐹; 5,3
=
𝑋
𝐹; 4,3
*𝐹
4
𝐹
5
𝑋
𝐹; 5,3
= 0*764.3671724.3671
𝑋
𝐹; 5,3
= 0
Análisis e interpretación: El filtrado resultante es cero, esto debido a que en F3 ya no
existían sólidos del componente , el filtro 4 no podrá filtrar este componente porque𝑋
3
ya no está dicho componente desde su suspensión a filtrar, F4.
- T1, Torta:
● Flujo, kg/h:
𝑇
1
= 𝐹
1
− 𝐹
2
𝑇
1
= 1000 − 900
𝑇
1
= 100
- T2, Torta:
● Flujo, kg/h
𝑇
2
= 𝐹
2
− 𝐹
3
𝑇
2
= 900 − 815
𝑇
2
= 85
Análisis e interpretación:
● Componente sólido; corriente 1:
𝑋
𝑇; 2,1
=
(𝐹
2
*𝑋
𝐹; 2,1
−𝐹
3
*𝑋
𝐹;3.1
)
𝑇
2
𝑋
𝑇; 2,1
= (900*0.0111−815*0.0123)85
𝑋
𝑇; 2,1
= 0
Análisis e interpretación: El componente sólido de la corriente 1 para la Torta , se𝑇
2
calculó multiplicando el por el decreciendo con la multiplicación de y𝐹
2
𝑋
𝐹; 2,1
𝐹
3
, y finalmente dividiéndose por la Torta , se logró el resultado de 0 para el𝑋
𝐹;3.1
𝑇
2
componente sólido de la corriente 1.
● Componente sólido; corriente2:
𝑋
𝑇; 2,2
=
(𝐹
2
*𝑋
𝐹; 2,2
−𝐹
3
*𝑋
𝐹;3.2
)
𝑇
2
𝑋
𝑇; 2,2
= (900*0.0611−815*0.0060)85
𝑋
𝑇; 2,2
= 0, 59
Análisis e interpretación: El componente sólido de la corriente 2 para la Torta , se𝑇
2
calculó multiplicando el por el siendo restado con la también multiplicación𝐹
2
𝑋
𝐹; 2,2
de y , y finalmente dividiéndose por la Torta , se logró el resultado de𝐹
3
𝑋
𝐹;3.2
𝑇
2
0,59 para el componente sólido de la corriente 2.
● Componente sólido; corriente 3:
𝑋
𝑇; 2,3
=
(𝐹
2
*𝑋
𝐹; 2,3
−𝐹
3
*𝑋
𝐹;3.3
)
𝑇
2
𝑋
𝑇; 2,3
= (900*0.0444−815*0.0491)85
𝑋
𝑇; 2,3
= 0
Análisis e interpretación: El componente sólido de la corriente 3 para la Torta , se𝑇
2
calculó multiplicando el por el siendo restado con la también multiplicación𝐹
2
𝑋
𝐹; 2,3
de y , y finalmente dividiéndose por la Torta , se logró el resultado de 0𝐹
3
𝑋
𝐹;3.3
𝑇
2
para el componente sólido de la corriente 3.
● Componente sólido; corriente 4:
𝑋
𝑇; 2,4
=
(𝐹
2
*𝑋
𝐹; 2,4
−𝐹
3
*𝑋
𝐹;3.4
)
𝑇
2
𝑋
𝑇; 2,4
= (900*0.0222−815*0.0245)85
𝑋
𝑇; 2,4
= 0
Análisis e interpretación: El componente sólido de la corriente 4 para la Torta , se𝑇
2
calculó multiplicando el por el siendo restado con la también multiplicación𝐹
2
𝑋
𝐹; 2,4
de y , y finalmente dividiéndose por la Torta , se logró el resultado de 0𝐹
3
𝑋
𝐹;3.4
𝑇
2
para el componente sólido de la corriente 4.
● Componente sólido; corriente 5:
𝑋
𝑇; 2,5
=
(𝐹
2
*𝑋
𝐹; 2,5
−𝐹
3
*𝑋
𝐹;3.5
)
𝑇
2
𝑋
𝑇; 2,5
= (900*0.0111−815*0.0123)85
𝑋
𝑇; 2,5
= 0
Análisis e interpretación: El componente sólido de la corriente 5 para la Torta , se𝑇
2
calculó multiplicando el por el siendo restado con la también multiplicación𝐹
2
𝑋
𝐹; 2,5
de y , y finalmente dividiéndose por la Torta , se logró el resultado de 0𝐹
3
𝑋
𝐹;3.5
𝑇
2
para el componente sólido de la corriente 5.
- T3, Torta:
● Flujo, kg/h:
𝑇
3
=
𝐹
3
* 𝑋
𝐹;3,3
 𝑋
𝑇;3,3
𝑇
3
= 815*0.04910.79
𝑇
3
= 50, 6329
Análisis e interpretación: La Torta se calculó usando los datos del Filtro 3 ,𝑇
3
multiplicando así los datos para el sólido del flujo , el cual se le dividirá con el 𝑋
𝐹;3,3
sólido de la torta logrando así el resultado para el flujo de la torta 𝑋
𝑇;3,3
𝑇
3
● Componente sólido; corriente 1:
𝑋
𝑇; 3,1
=
(𝐹
3
*𝑋
𝐹; 3,1
−𝐹
4
*𝑋
𝐹;4.1
)
𝑇
3
𝑋
𝑇; 3,1
= (815*0.0123−764.3671*0.0131)50.6329
𝑋
𝑇; 3,1
= 0
Análisis e interpretación: El componente sólido de la corriente 1 para la Torta , se𝑇
3
calcula multiplicando el por el decreciendo con la multiplicación de y𝐹
3
𝑋
𝐹; 3,1
𝐹
4
, dividiendo por la Torta logrando así el resultado de 0 para el componente𝑋
𝐹;4.1
𝑇
3
sólido de la corriente 1. Por esta razón el filtro 3, no fué capaz de filtrar el
componente , por lo que todo el sólido terminó en el filtrado.𝑋
1
● Componente sólido; corriente 2:
𝑋
𝑇; 3,2
=
(𝐹
3
*𝑋
𝐹; 3,2
−𝐹
4
*𝑋
𝐹;4.2
)
𝑇
3
𝑋
𝑇; 3,2
= (815*0.0060−764.3671*0.0063)50.6329
𝑋
𝑇; 3,2
= 0
Análisis e interpretación: El componente sólido de la corriente 2 para la Torta , se𝑇
3
calcula multiplicando el por el decreciendo con la multiplicación de y𝐹
3
𝑋
𝐹; 3,2
𝐹
4
, dividiendo por la Torta logrando así el resultado de 0 para el componente𝑋
𝐹;4.2
𝑇
3
sólido de la corriente 2. Por esta razón el filtro 3, no fué capaz de filtrar el
componente , por lo que todo el sólido terminó en el filtrado.𝑋
2
● Componente sólido; corriente 3:
𝑋
𝑇; 3,3
=
(𝐹
3
*𝑋
𝐹; 3,3
−𝐹
4
*𝑋
𝐹;4.3
)
𝑇
3
𝑋
𝑇; 3,3
= (815*0.0491−764.3671*0)50.6329
𝑋
𝑇; 3,3
= 0, 79
Análisis e interpretación: El componente sólido de la corriente 3 para la Torta , se𝑇
3
calcula multiplicando el por el decreciendo con la multiplicación de y𝐹
3
𝑋
𝐹; 3,3
𝐹
4
, dividiendo por la Torta logrando así el resultado de 0,79 para el𝑋
𝐹;4,3
𝑇
3
componente sólido de la corriente 3.
● Componente sólido; corriente 4:
𝑋
𝑇; 3,4
=
(𝐹
3
*𝑋
𝐹; 3,4
−𝐹
4
*𝑋
𝐹;4.4
)
𝑇
3
𝑋
𝑇; 3,4
= (815*0.0245−764.3671*0.0262)50.6329
𝑋
𝑇; 3,4
= 0
Análisis e interpretación: El componente sólido de la corriente 4 para la Torta , se𝑇
3
calcula multiplicando el por el decreciendo con la multiplicación de y𝐹
3
𝑋
𝐹; 3,4
𝐹
4
, dividiendo por la Torta logrando así el resultado de 0 para el componente𝑋
𝐹;4.4
𝑇
3
sólido de la corriente 1. Por esta razón el filtro 3, no fué capaz de filtrar el
componente , por lo que todo el sólido terminó en el filtrado.𝑋
4
● Componente sólido; corriente 5:
𝑋
𝑇; 3,5
=
(𝐹
3
*𝑋
𝐹; 3,5
−𝐹
4
*𝑋
𝐹;4.5
)
𝑇
3
𝑋
𝑇; 3,5
= (815*0.0123−764.3671*0.0131)50.6329
𝑋
𝑇; 3,5
= 0
Análisis e interpretación: El componente sólido de la corriente 5 para la Torta , se𝑇
3
calcula multiplicando el por el decreciendo con la multiplicación de y𝐹
3
𝑋
𝐹; 3,5
𝐹
4
, dividiendo por la Torta logrando así el resultado de 0 para el componente𝑋
𝐹;4,5
𝑇
3
sólido de la corriente 5. Por esta razón el filtro 3, no fué capaz de filtrar el
componente , por lo que todo el sólido terminó en el filtrado.𝑋
5
- T4, Torta:
● Componente sólido 1:
𝑋
𝑇; 4,1
=
(𝐹
4
*𝑋
𝐹; 4,1
−𝐹
5
*𝑋
𝐹; 5.1
)
𝑇
4
𝑋
𝑇; 4,1
= (764.3671*0.0131−724.3671*0.005)40
𝑋
𝑇; 4,1
= 0. 1595
Análisis e interpretación: La torta posee un segundo lugar en filtrar el componente ,𝑋
1
a diferencia de los Filtro 2 y 3 que no realizaron este filtrado del componente .𝑋
1
● Componente sólido 2:
𝑋
𝑇; 4,2
=
(𝐹
4
*𝑋
𝐹; 4,2
−𝐹
5
*𝑋
𝐹; 5.2
)
𝑇
4
𝑋
𝑇; 4,2
= (764.3671*0.0063−724.3671*0)40
𝑋
𝑇; 4,2
= 0. 1213
Análisis e interpretación: La torta posee un segundo lugar en filtrar el componente ,𝑋
2
a diferencia de los Filtro 1 y 3 que no realizaron este filtrado del componente .𝑋
2
● Componente sólido 3:
𝑋
𝑇; 4,3
=
(𝐹
4
*𝑋
𝐹; 4,3
−𝐹
5
*𝑋
𝐹; 5.3
)
𝑇
4
𝑋
𝑇; 4,3
= (764.3671*0−724.3671*0)40
𝑋
𝑇; 4,3
= 0
Análisis e interpretación: El filtro 4, no fué capaz de filtrar el componente , por lo𝑋
3
que todo el sólido terminó en el filtrado.
● Componente sólido 4:
𝑋
𝑇; 4,4
=
(𝐹
4
*𝑋
𝐹; 4,4
−𝐹
5
*𝑋
𝐹; 5.4
)
𝑇
4
𝑋
𝑇; 4,4
= (764.3671*0.0262−724.3671*0)40
𝑋
𝑇; 4,4
= 0. 5
Análisis e interpretación: El filtro 4 logró exitosamente filtrar el componente ,𝑋
4
siendo el único en hacerlo exitosamente, aunque se esperaba este resultado en el Filtro
3.
● Componente sólido 5:
𝑋
𝑇; 4,5
=
(𝐹
4
*𝑋
𝐹; 4,5
−𝐹
5
*𝑋
𝐹; 5.5
)
𝑇
4
𝑋
𝑇; 4,5
= (764.3671*0.0131−724.3671*0.008)40
𝑋
𝑇; 4,5
= 0. 1051
Análisis e interpretación: El filtro 4 cumplió eficientemente su rol como filtro
específico a , siendo el único que logró filtrar del medio líquido este componente.𝑋
5
Consultas:
¿Qué filtro es el que elimina por completo el sólido más grueso? El filtro 1 elimina al
sólido más grueso, puesto que elimina a la Torta 1 que tiene un valor igual a 100.
¿Qué filtro elimina los sólidos 2,3 y 4? El filtro 2, elimina al sólido 3; el filtro 3, al 3 y el
filtro 4, al 4.
¿El filtrado final se liberó de todos los sólidos o mantiene sólidos? En el filtrado final los
sólidos ya no se mantuvieron , ya que en el filtro 4 se terminaron de liberar todos.
Discusión
La ecuación de Lavoisier que indica el principio de conservación de las masas fue
indispensable en nuestro estado estacionario, ya que las variables que definen su
comportamiento con respecto al tiempo permanecen invariantes, de acuerdo con esta
información se pudo completar la tabla de filtros y temperaturas, se empleó también la suma
de los componentes con un igualdad a la suma de los productos para de esta forma también
evaluar con actua la filtración de nuestro sistema. Para realizar la simulación numérica de
nuestras operaciones unitarias fue necesario conocer el filtro 1 para de esta forma hallar el
funcionamiento total del filtraje.
Conclusiones
- Se logró reconocer y analizar con mucha eficacia la utilización de la ecuación de
conservación de Lavoisier para poder levantar modelosmatemáticos, los cuales
describen de una manera cuantitativa su desarrollo al insertar la aplicación de los
puntos de adición y derivación en los sistemas bajo análisis.
- Se aplicaron y se construyeron modelos matemáticos que fueron obtenidos gracias al
balance de materia para describir el comportamiento de un sistema conformado por
operaciones unitarias de filtración.
- Se pudo definir y sistematizar de una manera informática la estructura matemática de
un diagrama que se basa en operaciones unitarias de filtración utilizando MS-Excel en
torno MS-Windows 10 para conseguir así su simulación numérica.
Referencias Bibliográficas
1. Monsalvo Raul et al., Balance de materia y energía (Proceso industriales),
McGraw-Hill Interamericana Editores, México. Disponible en:
http://www.untumbes.edu.pe/vcs/biblioteca/document/varioslibros/Balance%20de%2
0materia%20y%20energ%C3%ADa.%20Procesos%20industriales.pdf
2. Cony Asenath Juárez Franco. Evaluación de la operación de un filtro prensa dentro
del proceso de filtración de bebidas alcohólicas, 2013. Universidad de San Marcos de
Guatemala. Disponible en: http://biblioteca.usac.edu.gt/tesis/08/08_1323_Q.pdf
3. Anders, Paul, Principios de Fisicoquímica, Limusa, 2ª. edición, México.
4. Chamizo, Q. A., A. Garritz, Operaciones Unitarias, Pearson, México. Chang,
Raymond, Química, McGraw-Hill Interamericana Editores, 9a. edición, México.
5. Castellan Gilbert, Fisicoquímica, Editorial Fondo Educativo Interamericano, México.
6. Maron & Prutton, Fundamentos de Fisicoquímica, Limusa, México. Ramírez R.V. y
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http://biblioteca.usac.edu.gt/tesis/08/08_1323_Q.pdf