4AM2 Herrera Rangel Hector Francisco Definición de vigas

Vista previa del material en texto

Definición de viga.
Herrera rANgel hector francisco.
4am2.
Flexión.
Prof.: Ing. Alejandro Mejía Carmona.
1
Viga.
Elementos estructurales que soportan cargas aplicadas en varios puntos a lo largo del elemento. Las vigas son comúnmente elementos prismáticos largos y rectos. En la mayor parte de los casos, las cargas son perpendiculares al eje de la viga. Tales cargas transversales sólo causan flexión y corte en la viga. Cuando las cargas no se encuentran en ángulo recto con la viga, también producen cargas axiales en ella.
Beer, F., Johnston E. Russell, JR., DeWolf, J., & Mazurek, D. (2010). Análisis y diseño de vigas para flexión. En Mecánica de Materiales (p. 308). México: McGraw-Hill.
Viga.
Los elementos delgados que soportan cargas aplicadas en forma perpendicular a su eje longitudinal se denominan vigas. En general, las vigas son barras largas, lineales, con un área constante en su sección transversal.
Hibbeler, R. (2011). Flexión. En Mecánica de Materiales (p. 255). México: Pearson Educación.
Convención de signos para las vigas.
Hibbeler, R. (2011). Flexión. En Mecánica de Materiales (p. 256). México: Pearson Educación.
Diseño de una viga.
Para diseñar correctamente una viga es necesario determinar la fuerza cortante y el momento máximos en la viga. Una forma de hacerlo es expresar V y M en función de su posición arbitraria x sobre el eje de la viga. Después, estas funciones de fuerza cortante y de momento pueden representarse mediante gráficas llamadas diagramas de fuerza cortante y de momento. Los valores máximos de V y M pueden obtenerse a partir de estas gráficas. Los diagramas de fuerza cortante y de momento proporcionan información detallada sobre la variación de la fuerza cortante y del momento en el eje de la viga.
Para diseñar una viga de manera correcta, es importante conocer la variación de la fuerza cortante y el momento internos a lo largo de su eje a fin de encontrar los puntos en que dichos valores son máximos.
Hibbeler, R. (2011). Flexión. En Mecánica de Materiales (p. 256). México: Pearson Educación.
Análisis.
Los diagramas de fuerza cortante y de momento para una viga pueden construirse mediante el siguiente procedimiento.
Reacciones en los apoyos.
Determinar todas las fuerzas reactivas y los momentos que actúan sobre la viga, después descomponga todas las fuerzas en componentes que actúen de forma perpendicular y paralela al eje de la viga.
Funciones de fuerza cortante y momento.
Especifique por separado las coordenadas x que tienen un origen en el extremo izquierdo de la viga y se extienden a las regiones de ésta ubicadas entre fuerzas y momentos concentrados, o bien donde no haya discontinuidad de la carga distribuida.
Seccione la viga a cada distancia x y dibuje el diagrama de cuerpo libre de cada uno de los segmentos.
La fuerza cortante se obtiene si se suman las fuerzas perpendiculares al eje de la viga.
Para eliminar V, el momento se obtiene de manera directa al sumar los momentos alrededor del extremo seccionado del segmento.
Diagrama de fuerza cortante y momento.
Grafique el diagrama de fuerza cortante (V y x) y el diagrama de momento (M y x). Si los valores numéricos de las funciones que describen a V y M son positivos, éstos se representarán por encima del eje x, mientras que los valores negativos se graficarán por debajo de dicho eje.
Hibbeler, R. (2011). Flexión. En Mecánica de Materiales (p. 257). México: Pearson Educación.
6
Cálculo de reacciones en vigas.
Cuando todas las fuerzas se aplican en un plano, se dispone de tres ecuaciones de equilibrio estático para el análisis. Estas son Σ𝐹𝑥=0, Σ𝐹𝑦=0, Σ𝑀𝑧=0.
Para las vigas rectas en posición horizontal, el eje x se tomará en dirección horizontal, el eje y en dirección vertical hacia arriba y el eje z normal al plano del papel.
Para determinar las fuerzas internas comienza con la preparación de un diagrama de cuerpo libre que muestre tanto las fuerzas aplicadas como las reactivas. Las reacciones pueden siempre calcularse usando las ecuaciones de equilibrio siempre que el sistema sea estáticamente determinado. Si el sistema es estáticamente indeterminado, las reacciones son apropiadamente marcadas y mostradas sobre el cuerpo libre.
El método de las secciones puede entonces aplicarse a cualquier sección de una estructura, aplicando el concepto previamente empleado de que si todo el cuerpo está en equilibrio, cualquier parte de él está igualmente en equilibrio.
Popov, E., & Balan, T. (2000). Estática de vigas. En Mecánica de Sólidos (pp. 270, 275). México: Pearson Educación.
Muchas gracias.
Bibliografía.
1.- Beer, F., Johnston E. Russell, JR., DeWolf, J., & Mazurek, D. (2010). Flexión pura. En Mecánica de Materiales (p. 308). México: McGraw-Hill.
2.- Hibbeler, R. (2011). Flexión. En Mecánica de Materiales (pp. 255-257). México: Pearson Educación.
3.- Popov, E., & Balan, T. (2000). Estática de vigas. En Mecánica de Sólidos (pp. 270, 275). México: Pearson Educación.