HIDROGRAMAS HIDROLOGICOS

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Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
 
 
 
 
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Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
CAPITULO 11 HIDROGRAMAS 
 
 
Se entiende por hidrograma, al gráfico que expresa la variación del caudal del 
río, en una sección determinada del mismo, en relación con el tiempo. El 
hidrograma es un fiel reflejo de las características físicas y climáticas de una 
cuenca, que rigen las relaciones entre la precipitación y escorrentía de esta. Es 
decir, el hidrograma transforma la escorrentía de la cuenca en un caudal, para 
una sección determinada del cauce, que normalmente recibe el nombre de 
sección de salida, de manera que si sobre la cuenca que se analiza se ha 
producido un aguacero de P (mm), que ha originado una escorrentía de Q (mm) 
en la sección de salida, el hidrograma define el caudal q (m3/s) en función del 
tiempo q = (t). Para su determinación, se considera la cuenca dividida en curvas 
isócronas C1, C2,…Ci, denominación que reciben los lugares geométricos de los 
puntos de la cuenca, tales que la lluvia caída en ellos, tarda el mismo tiempo en 
llegar a la sección de salida. 
 
Figura 121. Curvas Isócronas e Hidrograma 
 
Fuente: Mintegui y López (1986). 
 
Suponiendo que la cuenca es impermeable, admitiéndose que está dividida en 
isócronas para una lluvia de intensidad uniforme I, de manera que se verifica 
que: 
I Si < I Si + 1 
 
Donde: Si, es la superficie de la cuenca comprendida desde la sección de la salida hasta 
la isócrona de (i+1) horas. 
 
Para un tiempo que dure una tormenta t  n, siendo n el número de horas en que 
se divida la cuenca en función de las curvas isócronas, el hidrograma seguirá la 
curva 1-2 en la Figura 121 (b), durante el primer intervalo de n horas, para tomar 
la forma de plateu o meseta, recta 2-3, paralela al eje de las abscisas para el 
intervalo comprendido entre las (n) y (t-n) horas. La convexidad del primer tramo 
1-2 del hidrograma se explica dado que I Si< I Si+1, hasta que alcance el tiempo 
(n+1) en horas, o dicho de forma más precisa, hasta un tiempo tal que permita 
llegar a la sección de salida, a la gota de lluvia caída en el extremo 
 
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hidráulicamente más alejado de la cuenca. A este periodo se le denomina tiempo 
de concentración tc, y normalmente se determina experimentalmente. 
 
A partir del tiempo de concentración o del periodo de (n+1) horas, si la lluvia es 
constante, se forma el plateau, hasta el instante en que termina de llover n horas. 
Desde ese momento el caudal en la sección de salida irá disminuyendo, ya que 
procederá de las escorrentías de las áreas de la cuenca correspondientes a las 
distintas isócronas, por tanto, el tiempo que todavía durará el hidrograma será n; 
es decir, el número de isócronas y la forma que adoptará será la de una parábola 
con vértice en el punto 3 y con cavidad en el sentido del eje de las abscisas como 
se aprecia en el tramo 3-4. 
 
En el caso de que t<n, el hidrograma va creciendo como en el ejemplo anterior 
hasta el tiempo t, tramo 1-2 (Figura 122). Al dejar de llover en el instante (t+1), 
en la sección de salida sigue llegando la escorrentía procedente de las áreas 
correspondientes a las isócronas más elevadas hasta que transcurra el tiempo 
de concentración tc, en este caso (n-t) horas, ya que la gota de lluvia que cae en 
la zona más alejada de la cuenca tarda n horas en llegar a la sección de salida. 
 
Figura 122. Hidrograma 
 
Fuente: Mintegui y López (1986). 
 
11.1. Elementos de un Hidrograma 
 
En la siguiente figura se muestra que, en la parte superior el Hietograma de la 
precipitación ha originado el hidrograma. Los caudales del río que eran 
decrecientes o nulos hasta el punto M, como consecuencia de la precipitación, 
empiezan a crecer hasta alcanzar el punto A llamado punta o pico, pasando por 
el punto de inflexión F. La crecida se efectúa según la curva MFA, llamada curva 
de concentración, cuya aparición se debe fundamentalmente a la creciente 
acumulación de escorrentía superficial. A partir de la punta comienza la curva de 
descenso, AEB, debida a la disminución de la escorrentía superficial. Continúa 
la curva BL, denominada de agotamiento, en la cual ya no existe aportación por 
escorrentía superficial, estando el caudal originado solo por la escorrentía 
subterránea. Al tramo FAE comprendido entre los puntos de inflexión F y E se 
llama cresta. 
 
 
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Figura 123. Elementos de un Hidrograma 
 
Fuente: Mintegui y López (1986). 
 
Se llama tiempo punta tp, al transcurrido desde el punto M hasta el punto A. Es 
el tiempo base tb el transcurrido desde el punto M al B, es decir, desde que se 
inicia hasta que termina la aportación de escorrentía superficial. También es 
conocido al tiempo de respuesta transcurrido desde el centro de gravedad del 
hietograma (C.G) hasta la punta, representando dicho parámetro el retardo de la 
escorrentía (Mintegui y López, 1986, pág. 99). En otras literaturas se puede 
encontrar como tiempo pico al tiempo punta o retardo ( lag) o tiempo de 
respuesta, que posteriormente se va a definir. 
 
11.2. Tipos de hidrogramas 
 
A continuación, presentamos una clasificación de los tipos de hidrogramas. 
 
11.2.1. Naturales 
 
Es aquel hidrograma que puede obtenerse de forma directa a partir de los 
caudales registrados en una sección del cauce de un río. 
 
11.2.2. Sintéticos 
 
Se obtienen a partir de las características fisiográficas de una cuenca hasta un 
determinado punto de interés. 
 
11.2.3. Unitarios 
 
Se pueden obtener a partir de los hidrogramas naturales o sintéticos, referido a 
una lluvia uniforme de altura unitaria de precipitación (por tanto, el volumen de 
escorrentía se ajusta a la unidad) y en un tiempo específico. 
 
 
 
 
 
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11.3. Influencia de la duración de la lluvia en el hidrograma 
 
Para su estudio se considera el caso ideal de una cuenca formada por un canal 
de anchura unitaria y de longitud infinita. El aguacero es de intensidad uniforme 
I y de duración tr. 
 
Figura 124. Cuenca en forma de canal de longitud infinita 
 
Fuente: Mintegui y López (1986). 
 
Se supone que la velocidad (v) del agua en el canal (m/s) es constante e 
independiente del tiempo y se obtiene dividiendo el canal en tramos (vm), de tal 
modo que el agua recorrerá un tramo en la unidad de tiempo. En el tiempo 1 
llega a la salida del caudal , que corresponde a la lluvia caída en el primer 
tramo; mientras que, en el tiempo 2 llegará la lluvia caída en los 2 primeros 
tramos; es decir, 2 , y, en general, en el tramo , será 𝑡 = ∗ ∗ . Por 
consiguiente, el hidrograma será una recta que pasa por el origen y de pendiente ∗ . 
 
Figura 125. Hidrograma correspondiente a un canal de anchura unitaria 
 
Fuente: Mintegui y López (1986). 
 
Ahora, si se supone que el canal tiene una longitud finita 1, al principio el caudal 
crece según una recta como en el caso anterior, pero a partir de un cierto tiempo 
( 𝑐), el caudal (q) que llega es de la lluvia caída en todo el canal y a partir de ese 
momento (q) permanece constante adoptando el hidrograma la forma indicada 
en la Figura 125. A 𝑐, como se ha visto anteriormente, se le llama tiempo de 
concentración. En otro caso, si limitamos la duración 𝑟 de la lluvia, 
consideraremos 3 casos según que 𝑟 sea mayor, igual o menor que 𝑐. 
 
 
 
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11.3.1. Caso en que el tiempo de duración ( ) es mayor que el tiempo de 
concentración ( ) 
 
Como en el anterior supuesto, los caudales crecen al principio según una recta 
hasta que alcanza un caudal máximo que se estabiliza. En el momento en que 
cesa la lluvia, el caudal comienza a decrecer, debido a que los tramos inferiores 
del canal dejan de aportar su parte correspondiente de escorrentía. Como se ha 
supuesto que la velocidad del flujo es constante e independientede q, la curva 
de crecimiento es otra recta de pendiente - . 
 
En resumen, la variación del caudal es como sigue: 
• De 0 a 𝑐 el caudal es q =v*I*t 
• De 𝑐 a 𝑟 el caudal es q = v*I* 𝑐 
• De 𝑟 a 𝑏 el caudal es q =v*I (t- 𝑟- 𝑐) 
 
Figura 126. Hidrograma de caudal constante 
 
Fuente: Mintegui y López (1986). 
 
El tiempo de duración 𝑏 del hidrograma 𝑏 = 𝑟 + 𝑐. El tramo horizontal del 
hidrograma, comprendido entre 𝑐 y 𝑟 recibe el nombre de meseta. 
 
11.3.2. Caso en que el tiempo de duración ( ) es igual que el tiempo de 
concentración ( ) 
 
En este caso la meseta queda reducida a un punto, ya que la longitud de esta es 𝑟 - 𝑐 =0. 
 
Figura 127. Hidrograma de tr = tc 
 
Fuente: Mintegui y López (1986). 
 
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11.3.3. Caso en que el tiempo de duración ( ) sea menor que el tiempo de 
concentración ( ) 
 
Los caudales máximos empiezan a crecer en una recta como en los anteriores, 
alcanzándose el máximo caudal en el instante 𝑟 . Como en ese instanse cesa la 
lluvia los tramos inferiores del canal van dejando sucesivamente de aportar 
escorrentía, pero como se van sumando las escorrentías correspondientes a los 
tramos superiores que no habían tenido tiempo de llegar a la salida, el caudal se 
estabiliza durante un cierto tiempo, pasado el cual la curva decrece. 
 
Figura 128. Hidrograma de tr < tc 
 
Fuente: Mintegui y López (1986). 
 
De acuerdo con la definición que se ha dado de tiempo de concentración, para 
esta cuenca ficticia, su valor viene dado por 𝑐 = 1𝑣 , es decir, que depende solo 
de las características de la cuenca y es independiente de la precipitación. 
Entonces se tiene que el tiempo transcurrido desde que cesa la lluvia hasta que 
termina el hidrograma es precisamente 𝑐. En consecuencia, el tiempo de 
duración 𝑏 del hidrograma es en estos casos 𝑏 = 𝑟 + 𝑐. Para evitar errores, se 
insiste en que 𝑐 es constante, ya que se ha considerado una constante. 
 
En las cuencas reales es variable y dependiente del caudal, pero el análisis de 
los hidrogramas de la anterior cuenca ficticia pone en manifiesto que el tiempo 
de concentración depende, fundamentalmente, de las características de la 
cuenca y las variaciones introducidas por la precipitación son en general 
pequeñas. 
 
Con anterioridad se hizo referencia a las curvas isócronas. En la siguiente figura 
(a) se representan las isócronas de una cuenca ideal en forma de sector circular. 
Si se supone que las intensidades de lluvia son distintas en cada una de las 
zonas A, B, C y D delimitadas por isócronas, se obtienen hidrogramas de distinto 
tipo según se trate de intensidades crecientes o decrecientes desde la cabecera 
hasta la salida de la cuenca (b) y (c). 
 
 
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Figura 129. Curvas Isócronas 
 
Fuente: Mintegui y López (1986). 
 
En las cuencas reales la curva de ascenso del hidrograma tiene un punto de 
inflexión. Al principio, la concavidad es hacia el eje de ordenadas, cambiando 
después hacia el eje de abscisas. Si la cuenca sobrepasa cierto tamaño lo 
frecuente es que el tiempo de duración de las tormentas 𝑟 sea menor que el 
tiempo de concentración 𝑐, y en general no habrá mesetas salvo el caso de que 
se trate de deshielos. Otro caso posible de aparición de mesetas en las cuencas 
grandes es que la lluvia solamente afecte a una pequeña parte de la cuenca. En 
las cuencas muy pequeñas es más frecuente la aparición de mesetas (Mintegui 
y López, 1986, pp. 103, 104). La curva de crecimiento depende tanto de las 
características de la cuenca como de la precipitación; mientras que, en la curva 
de descenso depende casi exclusivamente de las características de la cuenca. 
 
11.4. Efectos de las características de la lluvia sobre la forma del 
hidrograma 
 
El hidrograma puede adoptar distintas formas según las magnitudes relativas de 
la intensidad de lluvia, intensidad de infiltración, volumen total de agua infiltrada 
y deficiencia del contenido de humedad en el suelo. Los casos que se pueden 
presentar son los siguientes: 
 
11.4.1. Intensidad de lluvia similar que intensidad de infiltración 
 
El volumen infiltrado es menor que el déficit de humedad del suelo. En este caso 
no hay escorrentía superficial ni subterránea. Solo el volumen A de lluvia caída 
directamente sobre la superficie de agua de río compone el hidrograma. Como 
este volumen es muy pequeño, el caudal del río aumenta ligeramente, casi de 
forma inapreciable. Cuando cesa la lluvia el río recobra el caudal que hubiera 
tenido en ese instante en el caso que no se hubiera producido la precipitación. 
 
 
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Figura 130. Hidrograma producto de la lluvia caída directamente sobre el río 
 
Fuente: Mintegui y López (1986). 
 
11.4.2. Intensidad de lluvia menor que intensidad de infiltración 
 
Cuando el volumen infiltrado es mayor que el déficit de humedad del suelo no 
hay escorrentía superficial, pero si escorrentía subterránea puesto que el exceso 
de volumen infiltrado sobre la deficiencia de humedad del suelo alcanzará la 
capa freática y será descargada en el río. El caudal crece lentamente como 
consecuencia de la escorrentía subterránea. La curva de descenso del 
hidrograma se reduce a la curva de agotamiento puesto que no hay escorrentía 
superficial. 
 
Figura 131. Hidrograma cuyo caudal corresponde a la escorrentía subterránea 
 
Fuente: Mintegui y López (1986). 
 
11.4.3. Intensidad de lluvia mayor que intensidad de infiltración 
 
El volumen infiltrado es menor que el déficit de humedad. El hidrograma se 
reduce en este caso a la escorrentía superficial, no hay escorrentía subterránea. 
A diferencia con el caso anterior, la curva de crecimiento es rápida. No hay curva 
de agotamiento y terminada la escorrentía superficial el río recobra el caudal que 
tendría en ese instante, caso de no haberse producido la lluvia. 
 
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Figura 132. Hidrograma con caudal producto de la escorrentía superficial 
 
Fuente: Mintegui y López (1986). 
 
Cuando el volumen infiltrado es mayor que la deficiencia de humedad. En este 
caso, hay tanto escorrentía superficial como subterránea, el hidrograma 
resultante es el tipo representado en la siguiente. La forma del hidrograma es 
simplemente suma del hidrograma de las figuras anteriores. 
 
Figura 133. Hidrograma con caudal producto de la escorrentía superficial (2) 
 
Fuente: Mintegui y López (1986). 
 
11.5. El hidrograma unitario 
 
Fue propuesto por Sherman (1932), el método tiene por objeto la determinación 
del hidrograma de escurrimiento superficial en la salida de una cuenca a partir 
de los pluviogramas correspondientes a los aguaceros caídos en dicha cuenca. 
Posee muchas variantes destinadas a simplificar su empleo o adaptarlo, bien al 
problema a resolver o a los datos (a menudo limitados) que el ingeniero dispone. 
 
Según Remeneiras (1974), el método es muy empleado en Estados Unidos de 
América y su uso tiende a extenderse principalmente para el cálculo de caudales 
de crecida. Los principios básicos del método aplican exclusivamente a la 
fracción de caudal global en la salida aportada o por el escurrimiento superficial, 
el cual es influyente en la fijación del caudal pico de una crecida. Por otro lado, 
los pluviogramas de aguaceros considerados en la teoría del hidrograma unitario 
son los que representan las alturas de “lluvia neta”, definida como la diferencia 
entre la lluvia efectiva y las pérdidas (por infiltración y retención superficial) de la 
lluvia. 
 
 
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De acuerdo con este último autor, la determinación de esas pérdidas y de la 
duración de la lluvia neta es una de las dificultades de aplicación práctica del 
método, lo que lleva a investigar profundamente índices de infiltración y retención 
para cuencas, teniendo en cuenta las condicionesfísicas de cada superficie. 
 
11.5.1. Tiempo base del hidrograma unitario 
 
En general, el tiempo base de un hidrograma es aquel comprendido desde el 
inicio hasta el final de un escurrimiento superficial provocado por una lluvia 
correspondiente. Si tr es la duración de la lluvia neta (supuesto uniforme en 
tiempo y espacio) que cae en una cuenca cuyo tiempo de concentración es tc, el 
tiempo básico del hidrograma será T = tr + tc. De acuerdo con Sherman (1932) 
se puede admitir que: 
 
• En una cuenca dada, todos los hidrogramas resultantes de lluvias uniformes 
de igual duración tendrán el mismo tiempo básico o base. 
• Las ordenadas homólogas de los diferentes hidrogramas correspondientes a 
lluvias de igual duración serán proporcionales a las intensidades de las lluvias 
correspondientes. 
 
Si la duración de una lluvia uniforme es mayor que el tiempo de concentración tc 
de la cuenca, el hidrograma de escurrimiento superficial contiene un caudal 
sostenido correspondiente a un caudal máximo límite (Qm) igual a la intensidad 
de la lluvia (I) multiplicada por la superficie A de la cuenca. Remeneiras (1974) 
menciona que si se limita a duraciones de lluvias (tr) suficientemente pequeños 
en comparación con el tiempo de concentración (tc), estos hidrogramas serán 
poco más o menos geométricamente iguales y coincidentes, puesto que 
representan un mismo volumen de agua. 
 
Figura 134. Hidrograma unitario 
 
Fuente: Remeneiras (1974). 
 
11.5.2. Principios del método del hidrograma unitario 
 
A continuación, se mencionan los tres postulados que son la base método del 
hidrograma unitario de acuerdo con (Remeneiras, 1974; Sherman, 1932), los 
cuales no deben considerarse como leyes rigurosas, sino que debe verificarse, 
según el lugar donde se aplique. 
 
 
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• En la cuenca, la duración del escurrimiento superficial (tiempo básico del 
hidrograma) consecutivo a diferentes tormentas, caracterizados por la 
intensidad o la “altura de lluvia neta” y con la misma distribución espacial y 
temporal, es prácticamente independiente de la intensidad de lluvia, en tanto 
que la duración de esas tormentas es suficientemente inferior al tiempo de 
concentración de la cuenca. Tales son llamadas tormentas unitarias y los 
hidrogramas correspondientes definen la función de transferencia “lluvia-
caudal escurrido” de la cuenca estudiada. 
• Las ordenadas homólogas de los hidrogramas de escurrimiento 
correspondientes a tormentas unitarias que presentan una distribución 
espacial y temporal idéntica a la de la tormenta unitaria tipo, son directamente 
proporcionales a las intensidades medias de esas tormentas. 
• El hidrograma de escurrimiento de una tormenta compleja de duración 
superior a la de la tormenta unitaria, se obtendrá representando este con una 
sucesión de tormentas unitarias consecutivas y componiendo, por adición de 
las ordenadas, los hidrogramas elementales relativos a esas lluvias unitarias, 
considerando la separación en el tiempo de los orígenes de estos últimos. 
 
En realidad, para una misma duración de la tormenta unitaria, el tiempo básico 
tiende a decrecer cuando la intensidad neta de la lluvia aumenta; esto es debido 
principalmente al aumento de la velocidad del agua en el suelo y en la red 
hidrográfica y a la menor importancia relativa del escurrimiento subsuperficial. 
Es recomendable establecer el hidrograma unitario para duraciones de 
tormentas que no rebase las 24 horas (6 a 12 horas de preferencia) y para 
cuencas inferiores a 2000 o 3000 km2. 
 
11.5.3. Construcción del hidrograma unitario a partir de los hidrogramas 
observados después de tormentas aisladas 
 
Se determinará el tiempo de concentración de la cuenca y la duración límite de 
las tormentas unitarias. El caso del método es plantado bajo el enfoque ideal en 
la que se tenga información de los pluviómetros y de las estaciones hidrológicas 
correspondientes para obtener los hidrogramas respectivos. Bajo esa 
consideración, el análisis es el siguiente: 
 
a) Pluviogramas relativos a una tormenta unitaria aislada 
 
El análisis se refiere a lo siguiente: (1) la duración de la tormenta, conocer el 
intervalo de tiempo transcurrido después de la tormenta precedente, el estado 
de humedad del suelo, etc. (2) Luego, partir de los pluviogramas, calcular el 
volumen de agua (Va), recibido por la cuenca según observaciones hechas en 
las diferentes estaciones; calcular la lámina de agua media P en el conjunto de 
la cuenca; cálculos del índice de heterogeneidad de la tormenta: 
 Pmax − PminPmed 
Ecuación 126. Índice de heterogeneidad de una tormenta 
 
Donde: Pmax y Pmin son las alturas de precipitaciones extremas observadas en la 
cuenca y Pmed es la Precipitación media. 
 
 
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Posteriormente, (3) se determina la intensidad máxima efectiva y de la lluvia neta 
y se debe evaluar la tasa media de infiltración. Finalmente, (4) se hace un 
estimado de la duración del pluviograma medio de la lluvia neta por comparación 
con los pluviogramas de las diversas estaciones y del hidrograma. 
 
b) Análisis del hidrograma correspondiente a la citada tormenta 
 
• Primero: Determinar el tiempo básico del tiempo de respuesta, conocido como 
lag o retardo y del tiempo de subida. 
• Segundo: Separación de los diversos componentes del escurrimiento y 
establecer el hidrograma de escurrimiento superficial. 
• Tercero: Cálculo del volumen de agua escurrida (Vr) y del coeficiente de 
escurrimiento superficial medio: Cr = Vr / Va. 
• Cuarto: Cálculo de la capacidad media de infiltración (índice de infiltración) de 
la cuenca en mm/h durante la duración de la lluvia neta. 
• Quinto: Trazado final del hidrograma de escurrimiento correspondiente a la 
tormenta unitaria considerada, que es definida por su intensidad media neta 
(In) y su duración de lluvia neta (tr). 
• Sexto: Trazado por reducción de las ordenadas del hidrograma 
correspondiente al aguacero unitario de intensidad neta. 
 
c) Establecimiento del hidrograma unitario característico de la cuenca 
 
De acuerdo con (Remeneiras, 1974) si las curvas del hidrograma se superponen 
haciendo coincidir su pico, estos no concordarán exactamente por razón de los 
errores de observación inevitables y sobre todo por la distribución espacial y 
temporal. 
Figura 135. Construcción del hidrograma unitario 
 
Fuente: Remeneiras (1974). 
 
 
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11.5.4. Estimación de los principales elementos del hidrograma unitario 
cuando no se disponen de registros de los caudales de salida 
 
Como sabemos, en el Perú es difícil obtener la información medida de los 
pluviómetros y estaciones hidrológicas, principalmente por su baja densidad en 
nuestro territorio, por ello se puede estimar los parámetros a fin de construir un 
hidrograma lo más próximo a la realidad de una cuenca determinada, en donde 
la experiencia del profesional y el criterio juegan un rol importante. En ocasiones, 
es importante conocer cuál puede ser la forma general del hidrograma en 
diferentes puntos de un curso de agua sobre el cual no se dispone de ningún 
registro, a ese efecto, numerosas tentativas han sido propuestas, sobre todo en 
Estados Unidos de América para determinar los principales elementos del 
hidrograma unitario tales como el caudal máximo o de un pico, el tiempo básico 
y el lag (o retardo), a partir de características físicas de la cuenca. 
 
De acuerdo con Linsley et al. (1967), estos métodos requieren una relación entre 
las características de la cuenca y los hidrogramas resultantes. En donde, se han 
empleado tres métodos: ecuaciones que relacionan los hidrogramas con las 
características de la cuenca, transposición de los hidrogramas unitarios de una 
cuenca a otra y cálculo de almacenamiento por iteración. Asimismo, la mayoría 
de los esfuerzos para obtener ecuaciones del hidrograma unitario se han 
orientadoa determinar la hora del máximo, el caudal máximo y el tiempo base. 
Todos estos datos y el hecho de que el volumen debe ser igual a la unidad 
permiten el trazado del hidrograma completo. 
 
En la mayoría de los estudios, el dato clave ha sido el retardo de la cuenca, 
frecuentemente definido como el tiempo desde el centro de gravedad de la curva 
de precipitación hasta el máximo del hidrograma. Dichos métodos son 
aproximados y deben ser aplicados con sumo cuidado considerando las regiones 
donde fueron concebidos y conociendo las limitaciones de aplicación, por ello, el 
criterio del profesional juega un papel importante. Mencionando algunos 
tenemos el propuesto por Snyder para las cuencas de la región de los Apalaches, 
o la de A.B. Taylor y H.E. Schwarz (Breña y Jacobo, 2006) quienes estudiaron 
20 cuencas de los estados del Atlántico Norte y Medio. 
 
11.5.5. Consideraciones adicionales 
 
El valor de la escorrentía en la cuenca puede causar variaciones en la forma del 
hidrograma. Si el área de alta escorrentía está próxima a la salida de la cuenca, 
resulta generalmente una crecida muy rápida, una cresta de agua y un rápido 
descenso. Si la escorrentía mayor se produce en la cabecera de la cuenca, 
resulta una crecida y descenso lento y una cresta más baja. De acuerdo con 
Linsley et al. (1967) se han desarrollado hidrogramas unitarios para patrones de 
escorrentía específicos, por ejemplo, de cabecera fuertes, uniformes, o de curso 
bajo fuertes. Es mejor aplicar el método de hidrograma unitario a cuencas lo 
suficientemente pequeñas, para que las variaciones en extensión no sean tan 
grandes que causen grandes cambios en la forma del hidrograma. 
 
Al respecto Linsley et al. (1967) afirman que el tamaño máximo de la cuenca se 
fija en función de la precisión deseada y las características climatológicas 
 
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regionales. Generalmente, los hidrogramas unitarios no deben emplearse en 
cuencas mucho mayores de 5000 km2 a no ser que sea aceptable una precisión 
reducida. Lo dicho no es aplicable a las variaciones de lluvia causadas por 
controles topográficos, tales patrones de lluvia son características relativamente 
estables en una cuenca. 
 
11.6. Hidrograma Sintético Unitario de Snyder 
 
Propuesto por el profesor Snyder (1938), quien observó que el retardo (tp) en 
horas de la cuenca podría expresarse por: 
 tp = Ct x (L x Lc)0.3 
Ecuación 127. Retardo según Snyder 
 
Donde: L es la longitud de la corriente principal desde el punto inicial de las aguas al 
punto que se estudia en km; Lc es la distancia desde el punto que se estudia hasta un 
punto de la corriente, próximo al centro de gravedad de la cuenca. El coeficiente Ct varía 
entre 1.35 y 1.65, con una media de 1.5, valores inferiores para cuencas con pendientes 
más fuertes. 
 
Según Linsley et al. (1967), los valores para Ct son: 
 
• Cuencas montañosas Ct = 1.2 
• Cuencas al pie de montañas Ct = 0.72 
• Cuencas en valles Ct = 0.35 
 
Suponiendo una duración del hidrograma (Tr) de: 
 Tr = tp5.5 
Ecuación 128. Tiempo de duración del hidrograma unitario de Snyder 
 
Dado un caudal punta (Q) por km2 de cuenca en l/s/km2, correspondiente a una 
altura total de lámina de agua escurrida de 1 mm igual a: 
 Q = 275 x Cptp 
Ecuación 129. Caudal punta del hidrograma unitario de Snyder 
 
Snyder optó la base del tiempo (T) en días del hidrograma: 
 T = 3 + Tp8 
Ecuación 130. Tiempo base del hidrograma unitario de Snyder 
 
El problema en sí de la aplicación de las ecuaciones de Snyder, estriba en 
calcular para la cuenca en estudio los valores de Ct y Cp. El criterio lógico por 
seguir es utilizar los datos obtenidos de un hidrograma unitario, deducido para 
una hoya en donde se dispongan registros de lluvia y caudal y siempre que las 
características físicas y climáticas sean semejantes. 
 
 
 
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Para completar el dibujo del hidrograma unitario, se calcula el tiempo base y se 
procede a dibujar el hidrograma con base en el tiempo pico. Los análisis llevados 
a cabo por el cuerpo de ingenieros de los Estados Unidos de América han dado 
un gráfico que da los valores de las abscisas para el 50 y 75 % del gasto pico en 
el hidrograma unitario. 
 
Finalmente, podemos manifestar que el cálculo de crecidas a partir del 
hidrograma unitario sintético es de una valiosa ayuda para aquellos estudios en 
donde es difícil encontrar información de registros disponibles. Sin embargo, se 
debe aplicar con ciertas reservas en aquellos lugares en donde las condiciones 
climatológicas y topográficas no permitan aplicar los coeficientes Ct y Cp 
deducidos para otras cuencas. Así, es muy conveniente calcular también por 
otros métodos y hacer la comparación con el obtenido a través del propuesto por 
Snyder. 
 
De acuerdo con Linsley et al. (1967), las constantes de la Ecuación 129, se fijan 
por el procedimiento de Snyder para separar el caudal base de la escorrentía 
directa. Las Ecuaciones 126, 127, 128 y 129 definen los factores necesarios para 
construir el hidrograma unitario para una duración tr, para cualquier otra duración 
(tR) el retardo es: tpR = tp + tR − tr4 
Ecuación 131. Retardo modificado 
 
Empleándose ese retardo modificado (Taylor y Schwarz, 1952) estudiando 20 
cuencas de los estados del Atlántico Norte y Medio, hallaron la siguiente 
expresión para el retardo: tp = CtemtR 
Ecuación 132. Tiempo de Retardo por Taylor y Schwarz 
 
Viniendo el exponente m dado por: 
 m = 0.298(L x Lc)0.36 
Ecuación 133. Coeficiente m 
 
Expresado en L y Lc en km y el coeficiente Ct es: 
 Ct = 0.6√s 
Ecuación 134. Coeficiente Ct 
 
Donde: s es la pendiente ponderada del canal. 
 
Se probaron varias mediciones del tamaño y forma de la cuenca, pero se observó 
que el mejor era el término LxLc con un exponente casi igual al valor de Snyder. 
La influencia de la pendiente en el coeficiente Ct fue también cualitativamente 
indicado por Snyder. Por otro lado, Taylor y Schwarz dedujeron una expresión 
para el máximo del hidrograma unitario de igual forma que la Ecuación 127, pero 
con expresiones más complejas para el coeficiente y exponente.