HIDRAULICA BASICA

Vista previa del material en texto

388 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
 
 
 
 
 
 
 
 
389 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
CAPITULO 15 HIDRAÚLICA BÁSICA 
 
 
15.1. Conceptos básicos 
 
a) Hidrostática 
 
Llamada también estática de fluidos; es el equilibrio de un volumen de fluido. 
 
b) Hidrodinámica 
 
Es la parte de la física que estudia los fluidos en movimiento y está regido por el principio 
de Bernoulli, el cual describe el comportamiento de un flujo laminar moviéndose (el 
agua, por ejemplo). 
 
c) Líquido o fluido ideal 
 
Es aquel líquido que no pierde energía mecánica cuando está en movimiento y no 
existen fuerzas de rozamiento ni viscosidad que se oponga a su desplazamiento. 
 
d) Energía 
 
En mecánica se denomina energía o trabajo, al producto de una fuerza por una longitud. 
Dado que en hidrodinámica la fuerza actuante es debida al campo gravitatorio; es decir, 
su peso podemos referir la energía a la unidad de peso y entonces su dimensión será 
L (Longitud). 
 
15.2. Propiedades físicas de los fluidos 
 
Las características físicas de los fluidos dependen de sus características moleculares 
como son: peso, atracción polaridad, actividad molecular. 
 
15.2.1. Masa 
 
Es la cantidad de materia del fluido, esto es de la inercia que ofrece al movimiento o al 
reposo. 
 
15.2.2. Peso 
 
Es la acción que ejerce la gravedad sobre la masa y se expresa mediante la siguiente 
ecuación: P = m x g 
Ecuación 154. Peso 
 
Donde: P es el peso; m es la masa; g es la gravedad. 
 
15.2.3. Peso Específico 
 
Es el peso por unidad de volumen de una sustancia. El peso es masa por aceleración 
de la gravedad, y a su vez la masa por unidad de volumen es densidad, por tal, el peso 
específico queda indicado con la siguiente ecuación. 
 
 
390 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
γ = ρ x g 
Ecuación 155. Peso específico 
 
Donde: γ es peso específico; ρ es la densidad; g es la gravedad. 
 
15.2.4. Densidad 
 
Es la masa por unidad de volumen. Se expresa con la siguiente ecuación: 
 ρ = mv 
Ecuación 156. Densidad 
 
Donde: ρ es la densidad; m es la masa.; v es el volumen. 
 
15.2.5. Compresibilidad 
 
Es la medida del cambio de volumen de un fluido sometido a fuerzas externas, cuando 
se somete a diversas presiones. Representa un módulo de elasticidad. 
 E = ρ x dpdρ 
Ecuación 157. Comprensibilidad 
 
Donde: p es la presión; ⍴ es la densidad. El valor de E para el agua es: E = 2.08 x 108 Kg/m². 
 
15.2.6. Viscosidad 
 
Es la propiedad por la cual un fluido se resiste a un movimiento relativo interno 
originando tensiones que son debidas a la cohesión de las moléculas. Por lo tanto, esta 
se manifiesta cuando hay movimiento. Su ecuación expresada en dimensiones es la 
siguiente: μ = [M ∙ L−1 ∙ T−1] 
Ecuación 158. Viscosidad 
 
En el Sistema Internacional (S.I) de unidades, se mide en N∙s/m2. 
 
15.2.7. Viscosidad Cinemática 
 
Es la viscosidad dinámica dividida por la masa específica. En dimensiones su expresión 
es [ 2 ∙ −1]. Por tanto, en el S.I sus unidades son m2/s. 
 
15.2.8. Tensión Superficial 
 
La acción de cohesión y adhesión entre las moléculas de un líquido produce la 
propiedad de tensión superficial. Este fenómeno causa la forma esférica de las gotas 
de agua, como si existiera una membrana tensa en la superficie del líquido. 
 
 
 
 
391 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
15.2.9. Capilaridad 
 
En términos sencillos, es la propiedad de los líquidos de mojar una superficie, lo cual 
dependerá de las fuerzas de cohesión y la tensión superficial. Un líquido que se 
encuentre limitado por una superficie será atraído por las fuerzas del medio y las de la 
pared. Si las fuerzas moleculares de la superficie limitante son mayores que las fuerzas 
de las moléculas del líquido, este se extenderá sobre la superficie; es decir, la moja. Si 
sucede lo contrario, entonces el líquido repelerá a la superficie de contacto, y por lo 
tanto no la mojará. 
 
15.2.10. Temperatura 
 
Relacionada con la actividad molecular que resulta de la transferencia de calor. 
Asimismo, la escala en la cual se mide depende de la expansión volumétrica del líquido 
que se utiliza, comúnmente el mercurio. Tomando como ejemplo la escala de 
temperatura Celsius, donde el punto de congelación es 0 y el de ebullición 100. 
 
15.3. Ecuaciones fundamentales de la hidráulica 
 
Según Sotelo (1999), en los fluidos se satisfacen los principios básicos de la mecánica 
del medio continuo, los cuales son: 
• Conservación de la materia (principio de continuidad). 
• Segunda ley de Newton (Impulso y cantidad de movimiento). 
• Conservación de la energía (Primera ley de la termodinámica). 
• Segunda ley de la termodinámica. 
 
15.3.1. Ecuación de continuidad 
 
La ecuación de continuidad es una consecuencia del principio de conservación de la 
masa. En la ecuación de la continuidad o de la conservación de la masa se conoce 
como caudal al volumen de fluido que circula por una sección dada en la unidad de 
tiempo, la ecuación está dada por: 
 Q = A x V 
Ecuación 159. Conservación de la masa 
 
Sean 2 secciones transversales en un tubo de corriente cuyas superficies son A1 y A2 
respectivamente y V1 y V2 las velocidades. 
 
Figura 175. Esquematización de la ecuación de la continuidad 
 
 
392 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
Ahora bien, el caudal o gasto Q es la cantidad de fluido que atraviesa la superficie en 
un tiempo dado. Dicha cantidad de fluido puede medirse en masa, peso o volumen, 
pero lo común es referirse a volumen por unidad de tiempo. Si se considera que no 
existen aportes exteriores ni fugas, la masa que entra al tubo en A1 debe ser igual a la 
que sale de A2. Por tanto, el incremento de la masa durante un cierto tiempo de fluido 
contenido en un determinado volumen es igual a la diferencia entre las masas entrantes 
y salientes; es decir, que el caudal a través de cualquier sección de un tubo de flujo es 
constante: Q = V1 ∙ S1 = V2 ∙ S2 = CTE 
 
15.3.2. Teorema de Bernoulli 
 
Un caso particular del principio de la ecuación de continuidad es la ecuación de 
Bernoulli, la cual aplica para un fluido continuo. Esta energía consta de tres 
componentes: 
 
a) Energía Cinética (Ec): debido a la velocidad del fluido. 
 Ec = 12 ∗ m ∗ v2 
Ecuación 160. Energía cinética 
 
b) Energía Potencial gravitatoria (Eg): Debido a la altura del fluido. 
 Eg = m ∗ g ∗ z 
Ecuación 161. Potencial gravitatorio 
 
c) Energía del flujo (Ef): Debido a la presión a la que está sometido el flujo. 
 Ef = ρ ∗ v 
Ecuación 162. Energía del flujo 
 
El teorema de Bernoulli indica un fluido ideal que posee energía constante a lo largo de 
todo su recorrido, por lo tanto, el teorema queda expresado de la siguiente forma: 
 12 ∗ m ∗ v2 + m ∗ g ∗ z + P ∗ v = cte 
Ecuación 163. Principio de Bernoulli 
 
Donde: m es la masa del fluido; V es la velocidad del fluido; g es la aceleración de la gravedad; 
z es la altura de referencia; P es la presión a la que está sometida el fluido. 
 
El factor común es mg, y al ser la densidad (p) igual a masa (m) / volumen (v), se tiene 
que: m x g x zm x g + (12 x m x v2m x g ) + P x vm x g = ctem x g 
 z + (12 x v2g ) + P ⍴ x g = cte 
 z + (12 x v2g ) + P γ = cte 
 
 
393 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
En la siguiente figura se muestra la línea de corriente, el teorema señala que en cualquier 
línea de corriente que atraviesa la sección de un canal se define como energía total a la 
suma de las energías de posición más la de presión y más la de velocidad. 
 
Figura 176. Línea de corriente de un fluido 
 
Fuente: Rocha (2007). 
 
15.4. Dispositivos de medición hidráulica 
 
Se engloba en este concepto los métodos o dispositivos de medida que utilizan los 
conocimientos hidráulicos y presentan fórmulas de calibración que se adecúan al tipo 
de dispositivo de medición. Pueden clasificarse en: vertederos, medidor Parshall, tubo 
de Pitot, medidores Venturi, medición por varilla decorriente. 
 
15.4.1. Vertederos 
 
García (1977) menciona que el vertedero es una pared que cruza transversalmente un 
canal o acequia, obligando a la corriente que circula a pasar a través de una escotadura 
que lleva en su parte superior y que tiene formas y dimensiones definidas, cuyo fondo 
se le conoce como cresta. La altura de carga de agua del vertido en un vertedero es la 
diferencia entre la cresta y la superficie del agua en un punto situado aguas arriba a 
una distancia determinada del lugar donde se instala el vertedero en el canal o acequia. 
Un vertedero consiste en un cabezal de madera, metal u hormigón con una abertura de 
dimensiones determinadas, descubierta en su borde superior. La abertura se denomina 
"muesca del vertedero"; su borde, al fondo, es la cresta del vertedero, la profundidad 
de flujo sobre la cresta se denomina "cabeza o carga del vertedero (H)". La profundidad 
de flujo sobre la cresta es medida a una distancia específica aguas arriba del cabezal; 
la cortina de agua rebosante se denomina "lámina vertiente". 
 
• Remanso del vertedero: Es el depósito de agua que se forma aguas arriba del lugar 
donde se instala el vertedero. 
• Lámina de agua: Se llama así a la altura de agua que pasa a través de la escotadura 
del vertedero que cae sobre la cresta. Cuando el aire tiene fácil acceso por debajo 
de la lámina que vierte, se dice que es libre o, sino que es sumergido. Toda pérdida 
de altura del nivel de agua entre 2 secciones de la corriente representa un cambio 
de la energía potencial o energía cinética de ella, según el teorema de Bernoullie. 
 
 
394 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
La contracción vertical de un vertedero incluye las contracciones de superficie y cresta 
y, para obtener la contracción final completa, los extremos del vertedero deben distar al 
menos el doble de su altura de los lados del canal; por tanto, en un vertedero sin 
contracción, la longitud de cresta coincide con el ancho del canal donde se instala, pues 
los lados del canal son los de la escotadura del vertedero y la lámina no tiene 
contracción en ancho. El vertedero es útil para medir el gasto a través de un canal 
abierto. El gasto queda determinado midiendo la altura H de la superficie del líquido 
sobre la cresta y agua arriba del vertedero. 
 
Los vertederos en general ofrecen las siguientes ventajas: precisión de los aforos, 
sencillez en la construcción de las estructuras, no son obstruidos por los materiales que 
flotan en el agua y tienen duración relativamente larga. Dentro de sus desventajas 
tenemos: necesidad de una gran caída de agua, la acumulación de sedimentos cerca 
de la cresta puede reducir la precisión de los aforos. 
 
a) Tipos de vertederos estándar 
 
Los tipos de vertederos estándar usados en la medición del agua de riego son: 
• Vertedero rectangular contraído de cresta afilada. 
• Vertedero rectangular sin contracción de cresta afilada. 
• Vertedero Cipolletti de cresta y lados afilados. 
• Vertedero triangular de 90 con lados afilados. 
 
Estos 4 vertederos, según su empleo se clasifican en: 
• Vertedero estándar rectangular contraído. 
• Vertedero estándar rectangular sin contracción. 
• Vertedero estándar Cipolleti. 
• Vertedero estándar triangular de 90. 
 
Vertedero contraído o de contracción completa 
 
Se dice cuando existe una aproximación libre del agua a la cresta de la escotadura, 
dado a que el ancho y la profundidad del canal son suficientemente grandes. En este 
caso, la velocidad del agua es muy baja. 
 
Vertedero de contracción suprimida o sin contracción 
 
Se dice cuando un vertedero de escotadura rectangular se instala en un cajón de forma 
que los lados de estos coinciden con la escotadura del vertedero. Debe tenerse en 
cuenta que en canales o acequias debe disponerse de un desnivel o caída mínima para 
la lámina del vertido de 15 a 30 cm. A continuación, presentamos las características de 
un vertedero rectangular instalado en un cauce de tierra y se detalla las características 
del ancho de la cresta de la escotadura, “H” es toda la altura del vertido que se mide. 
Además, se acompaña las diversas escotaduras, trapecial o Cipolleti, rectangular y 
triangular. 
 
 
 
 
 
 
395 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
Figura 177. Vertedero sin contracción 
 
Fuente: Villón (2014). 
 
Vertedero Cipolletti estándar o trapezoidal 
 
Este tipo de vertederos es el que tiene la cresta a nivel y los laterales de la escotadura 
con pendiente hacia afuera de la vertical. La elevación del cauce del vertedero deberá 
medirse en un punto situado a no menos de 4H aguas arriba del tabique. La longitud 
recogida "L", debe ser como mínimo 3H y preferentemente 4H. 
 
Figura 178. Vertedero estándar Cipolleti 
 
Fuente: Rocha (2007). 
 
La cresta y lado de estos vertederos están provistos de lámina de chapa delgada como 
se muestra en la figura anterior, estas láminas provocan la contracción total y los lados 
del vertedero tienen un talud de 1:4, las normas de instalación son similares a los que 
se siguen para el vertedero rectangular con contracción. No obstante, el caudal que 
descarga este vertedero es como si no existiese esta contracción dado que la fórmula 
tiene compensaciones que considera los lados del vertedero una pendiente suficiente 
de compensación. 
 
Vertedero estándar triangular 90º 
 
La escotadura triangular con un ángulo de 90 se muestra en las siguientes figuras. Los 
lados de este triángulo están provistos de chapa delgada; por tanto, es un vertedero 
con contracción y se le aplica todas las normas de vertederos rectangulares con 
contracción. Tiene la ventaja que permite medir pequeños caudales porque incrementa 
las lecturas del vertido, facilitando su lectura, aunque debemos recomendar los 
vertederos rectangulares y Cipolleti de 15 cm de ancho de cresta, porque dan mayor 
seguridad y sensibilidad. 
 
 
396 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
Figura 179. Vertedero estándar triangular 
 
Fuente: Gómez (1990). 
 
A continuación, describiremos las ecuaciones en los vertederos estándar para calcular 
el caudal: Q (ls) = 1.824 x (L − 0.2H) x H3/2x1000 
Ecuación 164. Gasto en vertederos 
 Q = 3.33 x (L − 0.2H)x H3/2 
 
Donde: Q es en litros por segundo; H y L es en metros. H es la carga del vertedero o distancia 
vertical entre la elevación de la cresta del vertedero y la elevación del nivel del agua en su 
cauce. La elevación del cauce del vertedero debe medirse a una distancia no menor a 4H aguas 
arriba del tabique. 
 
Vertedero rectangular sumergido 
 
En la siguiente figura se muestra un vertedero de este tipo con su sección A'B', en ella 
se designa la línea E a los tubos de entrada de aire para despegar la lámina del 
vertedero. En este tipo de vertederos, el desnivel de aguas abajo y aguas arriba del 
canal es muy pequeño, obligando a despegar la lámina del vertedero de la pared 
introduciendo comunicación con el exterior. Asimismo, va provisto de retardo a la 
entrada del agua en la solera "C" aguas arriba del vertedero para amortiguar el oleaje 
y poder leer correctamente la altura H del vertido. 
 Q = 1.824 x L x H3/2x1000 
Ecuación 165. Gasto en vertedero rectangular sumergido 
 
Donde: L y H es en metros; Q es en litros por segundo. 
 
Figura 180. Vertedero rectangular sumergido 
 
Fuente: Villón (2014). 
 
397 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
Vertedero triangular contraído de 90 
 
Para estos vertederos la fórmula que da la descarga en función de H es: 
 Q = 1.3314 x H2.48x1000 
Ecuación 166. Gasto en vertedero triangular contraído 
 
La velocidad aproximada en estos vertederos que son de contracción no afecta la 
fórmula al ser muy bajo, despreciándose. 
 
b) Método para medir la velocidad de aproximación de vertederos 
 
Por lo expuesto anteriormente, se conoce que, en la instalación de un vertedero es 
recomendable reducir al máximo la velocidad de aproximación, pero, en ocasiones esto 
no es posiblepor lo que debe conocerse su velocidad para hacer las correcciones a las 
fórmulas anteriores. Como norma general, es moderar al máximo la velocidad de 
aproximación, pero esta atenuación de la velocidad de aproximación con alturas 
pequeñas de lámina de vertido produce grandes errores y por el contrario a altas 
velocidades de aproximación con grandes alturas de vertido producen pequeños 
errores. Q = 1.824 x L x H3/2 
Ecuación 167. Gasto en vertedero sin velocidad de aproximación 
 Q = 1.824 x L x (H + h)3/2 
Ecuación 168. Gasto en vertedero con velocidad de aproximación 
 
Donde: h = V2/2g. 
 
Si no fuera así se realizarán sucesivas aproximaciones donde Q = Q'. En los 
vertederos sin contracción la altura del vertido es: 
 D = (H − h)3/2 − h3/2 
Ecuación 169. Altura en vertedero sin contracción 
 
Donde: h es V²/2g; V es la velocidad de aproximación. 
 
Si empleáramos para la conexión de velocidad la fórmula de Francis: 
 Q = 1.824 x L x H3/2 
 Q = 1.824 x L x (H + h)3/2 − h3/2 
 
Corrigiendo L donde L – 0.2 H. La relación de las dos ecuaciones anteriores es:
 QQ´ = H3 2⁄(H + h)3 2⁄ − h3 2⁄ = C 
 
Donde: Q es el caudal de descarga sin velocidad de aproximación; Q' es el caudal de 
descarga con velocidad de aproximación; H es la altura de vertido por encima de la cresta del 
vertedero (metros); h es la altura debida a la velocidad de aproximación igual V²/2g (V en 
m/s); C es el coeficiente correcto sin dimensiones. 
 
398 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
c) Sumergencia de vertederos 
 
Estos cálculos no pueden realizarse por falta de información experimental, los datos 
que existen respecto a este están referidos a vertederos rectangulares sumergidos 
(Herschel) de los cuales se derivó la ecuación siguiente: 
 Q = 1.824 x L (n xH) y n = d/H 
 
Donde: n es el factor de corrección de la altura del vertido en relación de sumergencia d/H; d 
es la altura en metros del nivel del agua, aguas abajo del punto de instalación del vertedero; H 
es la altura del vertido en metros aguas arriba. 
 
Estudios hechos por Stevens, combinados con experiencias recopiladas de tablas, 
permitieron obtener descargas en vertederos sumergidos con y sin contracción. El único 
inconveniente es la lectura con un grado de aproximación aguas arriba y abajo del 
vertedero que solo se puede realizar en vertederos de gran anchura aguas arriba y 
abajo de este. Según Herschel, el valor de “n” a aplicar debe ser observado por encima 
de la cresta aguas arriba. Para determinar el caudal sin corrección de sumergencia: 
 Q = 1.824 x LH2/3 
 
Y para determinar el gasto con corrección de sumergencia: 
 Q = 1.824 x L x (n xH)3/2 
 
Entonces estableciendo la siguiente relación: 
 Q Q′ = (nH)3 2⁄H3 2⁄ = C′ 
 
C' es la relación que varía con "n" y con la relación de sumergencia; coeficiente que se 
aplica a Q para determinar Q'. Experimentos más completos de Villamonte condujeron 
a la fórmula siguiente (Santos, 2015): 
 = ( − ) . 𝟖 
Ecuación 170. Caudal de descarga con sumergencia. 
 
Donde: Q1 es el caudal de descarga con sumergencia en m3/s; Q es el caudal de descarga 
sin sumergencia en m3/s; S es la relación de sumergencia definido como valor "n" 
anteriormente; n es d/H (d: altura en m aguas abajo del vertedero y H es la altura en m aguas 
arriba del vertedero); a es el coeficiente que varía con el tipo de vertedero empleado: 1.44 
para vertedero rectangular con contracción, 2.5 para vertedero triangular de 90, 1.5 para 
vertedero rectangular sin lados laterales. 
 
d) Normas por seguir en la instalación de vertederos 
 
En condiciones de empleo damos las normas para un vertedero que produzca la 
contracción total de la lámina vertiente: 
 
• La cara aguas arriba del vertedero debe encontrarse lo más aproximado posible a la 
dirección de la corriente en un plano vertical. 
• La cara aguas arriba de la cresta y cantos del vertedero deben ser rectos. 
 
399 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
• Las compuertas o vertederos deben colocarse en el extremo inferior de una sección 
ampliada del canal, en donde el ancho y la profundidad de este permitan una 
velocidad de aproximación uniforme, inferior a 0.15 m/s. En otras palabras, lo que se 
plantea es que los taludes y el fondo de la corriente deben encontrarse bastante lejos 
del perímetro de la escotadura del vertedero, para que las partículas del agua se 
aproximen a la muesca en trayectorias convergentes y en todas las direcciones. Esta 
lejanía permitirá que se origine un estancamiento aguas arriba del vertedero, 
haciendo que el agua llegue a la velocidad indicada y que se produzca contracciones 
completas. 
• La compuerta o vertedero debe colocarse perpendicular a la dirección de la corriente 
del agua y, en posición vertical, esto es, sin inclinarse hacia atrás o adelante. 
• La cresta del vertedero debe quedar perfectamente nivelada a fin de que el agua que 
pase sobre ella tenga la misma profundidad en todos los puntos a lo largo de esta; 
además, debe ser aguda en toda su longitud para presentar el mínimo de resistencia 
y para que el agua que pase sobre ella la toque en una sola línea. 
• La altura de la cresta sobre el fondo del canal debe ser por lo menos 3 veces la 
profundidad del agua que pase por encima de ella (3H) y, la distancia que debe haber 
entre los lados del canal y los de la cresta no debe ser menor que 2 veces la 
profundidad del agua que pasa sobre la cresta (2H). Con estos dimensionamientos 
mínimos, se quiere asegurar contracciones completas en el fondo y en los extremos 
de la curvatura. 
• La escala que servirá para medir la altura del agua debe colocarse a nivel con la 
cresta aguas arriba, con el objeto de que la curvatura de la superficie del agua que 
pasa sobre la cresta no tenga ninguna influencia sobre las lecturas. Para colocar la 
estaca de referencia, se puede usar el nivel de carpintero aun cuando el nivel de 
ingeniero se prefiere en trabajos de mayor precisión. La distancia conveniente debe 
ser por lo menos 4 veces la profundidad del agua que pasa por encima de la cresta 
(4H). 
• La cresta perpendicular a la compuerta o vertedero debe colocarse a suficiente altura 
para que el agua al caer forme un espacio libre entre ella y la compuerta. En caso de 
no producirse este espacio, la compuerta quedará sumergida y las medidas no 
podrán tomarse con exactitud. 
• Para obtener aforos exactos, la profundidad del agua que pasa sobre la compuerta 
no debe ser mayor que 1/3 del largo de la cresta. 
• La profundidad del agua que pasa sobre la cresta debe ser superior a 5 cm, porque 
con una profundidad menor, resulta difícil leer la escala y en consecuencia se reduce 
la precisión de los resultados. 
• Para evitar que la caída del agua produzca erosión en el cauce aguas abajo, se 
recomienda protegerlo con piedras u otro material. 
• En los vertederos sin contracción lateral, los lados del vertedero se aproximan a los 
del canal extendiéndose aguas abajo del vertedero para impedir la expansión lateral 
de la lámina del vertido. 
 
e) Construcción e instalación de vertederos 
 
La construcción e instalación de vertederos depende de los objetivos de la medición de 
caudales, dependiendo de su magnitud y permanencia. Para pequeños caudales, sin 
colocación permanente del vertedero se usa de tipo portátil, de acuerdo con el arreglo 
de las dimensiones de las escotaduras, teniéndose en cuenta que la chapa del 
vertedero se encuentre normal a la corriente y con la cresta, así como bordes y costados 
 
400 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
de la escotadura nivelados, en caso de canales de obra bien introducidos en la 
escotadura que llevan para instalar la chapa del vertedero. 
 
Todos los vertederos se pueden realizar en madera, teniendo como norma importante 
al realizar, la escotadura, que la cresta y bordes sean de chapa delgada y afilada, de 
pequeño espesor. Al cortar la chapa o madera para realizar la escotadura del vertedero, 
las medidas deben incrementarseun mínimo de 7 u 8 mm; asimismo, en el caso de 
realizar el vertedero con chapa gruesa. Explicaremos la instalación de la chapa delgada 
en la escotadura del vertedero realizado con chapa gruesa, donde: 
 
L1 = L + 2a (7 a 8 mm) 
L'2 = L' + 2a (7 a 8 mm) 
 
L y L' son las medidas reales del ancho y alto que debe tener el vertedero. Como este 
tipo de vertederos no tienen suficiente estabilidad para su instalación permanente, 
pueden ser construidos en hormigón o madera que la fijen (un cajón que aloja al 
vertedero). 
 
Ejemplo N° 1 
 
En un curso de agua está colocado un vertedero con 2 contracciones laterales, con una 
longitud de cresta de 1.2 m y una carga de 0.4 m. Calcúlese el gasto. 
 
Contracciones laterales (n) = 2 
Longitud de la cresta (L) = 1.2 m 
Carga (H) = 0.4 m 
Incógnitas: Gasto (Q) 
Solución analítica: 
Clase del vertedero................Rectangular 
Fórmula por emplear................ Fórmula de Francis en el sistema métrico. 
 Q = 1.84 x (L − 0.1 x n x H) x H3/2 
 
Reemplazando valores en la ecuación de Francis: 
 Q = 1.84 x (1.20 − 0.1 x 2 x 0.40) x 0.403/2 Q = 0.521m3/s 
 
Ejemplo Nº 2 
 
Se tiene un vertedero con 2 contracciones laterales, con una longitud de cresta de 1.15 
m. Determinar la carga necesaria para dar salida a un gasto de 300 l/s. 
 
Contracciones laterales (n) = 2 
Longitud de la cresta (L) = 1.15 m 
Gasto (Q) = 300 l/s (0.3 m3/s) 
Incógnita: Carga (H) 
 
Solución analítica: 
- Clase de Vertedero.................Rectangular 
- Fórmula a emplear.................Fórmula de Francis en el sistema métrico. 
 
401 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
Q = 1.84 x (L − 0.1 x n x H) x H3/2 
 
Reemplazando valores: 0.3 = 1.84 x (1.15 − 0.1 x 2 x H) x H3/2 
 0.163 = (1.15 − 0.2 x H) x H3/2 
 
Luego: H = 0.281 m 
 
Ejemplo Nº 3 
 
Se tiene un vertedero con 2 contracciones laterales, con una longitud de cresta de 1.15 
m y una carga de 0.28 m. Determinar la carga que debería tener otro vertedero sin 
contracciones laterales y con igual longitud de cresta para dar salida al mismo gasto. 
 
Llamando vertedero "A" a uno y vertedero "B" al otro, se tiene: 
Vertedero A Vertedero B 
n = 2 
L = 1.15 m 
H = 0.28 m 
QA =? 
 
Aplicando la fórmula de Francis 
QA = 1.84 (LA - 0.1 * n * HA).HA3/2 …(i) 
n = 0 
L = 1.15 m 
H = ? 
QA = QB 
 
Aplicando la fórmula de Francis 
 QB = 1.84 (LB - 0.1 * n * HB).HB3/2 ...(ii) 
 
Por condición del problema: 
QA = QB 
LA = LB 
 
Debido a la presencia de contracciones en el vertedero A, su carga HA tendrá que ser 
mayor a la carga HB debido a que QA = QB y LA = LB 
Por lo tanto, las ecuaciones que darían solución a las incógnitas en el vertedero A y B 
quedarán como sigue: 
 
Q = 1.84 (L - 0.1*n*HA).H3/2 …(iii) 
Q = 1.84 * L *HB3/2 … (iv) 
 
Reemplazando los valores en (iii): Q = 1.84 (1.15 − 0.1 x 2 x 0.28)x 0.2832 = 0.3 m3/s 
 
Ahora, reemplazando en (iv): 0.3 = 1.84 (1.15)x HB32 = 0.272 m 
 
Ejemplo N° 4: 
 
Determinar el gasto de un vertedero Cipolleti que tiene una longitud de cresta de 1.85 
m, y trabaja con una carga de 62 cm. 
 
Tipo de vertedero : Cipolletti 
Longitud de cresta : 1.85 m 
 
402 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
Carga (H) : 62 cm 
 
Incógnitas: 
Gasto : (Q) 
 
Solución Analítica: 
Fórmula por emplear ........... Q = 1.859 L.H3/2 
Reemplazando valores ........... Q = 1.859 * 1.85 * (0.62)3/2 
 Q = 1.68 m3/s 
 
Ejemplo Nº 5: 
 
¿Qué longitud de cresta deberá dársele a un vertedor Cipolleti para que descargue 
hasta 1 500 l/s con una carga máxima de 40 cm? 
 
Tipo de vertedero : Cipolletti 
Caudal o gasto : 1 500 l/s (1.5 m3/s) 
Carga : 42 cm (0.42 m) 
 
Incógnitas: 
Longitud de cresta : (L) 
Solución: 
Fórmula para emplear : Q = 1.859 L H3/2 
Despejando L y reemplazando valores: L = 1.51.859 x 0.423/2 = 2.96 m 
 
Ejemplo Nº 6: 
 
Calcular el gasto de un vertedero triangular en pared delgada, con escotadura en ángulo 
recto y una carga de 338 cm. 
 
Tipo de vertedero : Triangular con escotadura de 90 
Carga (H) : 38 cm = 0.38 m 
 
Incógnitas: 
Caudal o Gasto (Q) 
 
Solución Analítica: 
Fórmula por emplear : Q = 1.34 H2.47 
Reemplazando valores: Q = 1.34 x (0.38)2.47 = 0.123 m3/s 
 
Ejemplo Nº 7: 
 
Calcular el gasto en un vertedero triangular en pared delgada, cuyo ángulo en la 
escotadura es de 60 y tiene una carga de 0.44 m. 
 
 
 
403 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
Tipo de vertedero : Triangular con escotadura de 60 
Carga(H) : 44 cm = 0.44 m 
 
Incógnita: Caudal o Gasto (Q) . 
Solución Analítica: 
Fórmula por emplear : Q = 0.775 H2.47 
Reemplazando valores: Q = 0.775 x (0.44)2.47 = 0.102 m3/s 
 
15.4.2. Medidores Venturi 
 
Se emplean para medir el caudal a través de un tubo a presión. Estos medidores se 
adaptan a tuberías con diámetro superior a 5 cm. Normalmente están construidos en 
hierro fundido o bronce, habiéndose realizado algunos en hormigón. El inconveniente 
principal de estos medidores radica en que los de gran tamaño no se construyen 
estándar para las prácticas de riego, y por lo tanto su tamaño, forma idónea, así como 
coeficientes correctores para su empleo, son desconocidos. 
 
Se compone de una sección cónica (21 de ángulo total) que conduce a una garganta 
o estrechamiento cilíndrico de diámetro d2 bien calibrado comprendido entre la mitad y 
la cuarta parte del diámetro del conducto primero d1. La tercera sección es un cono o 
difusor con ángulo de cono suave (5 a 7). En la primera sección y en la garganta se 
colocan sendos tubos piezométricos o bien un manómetro diferencial. 
 
Figura 181. Medidores de Venturi 
 
Fuente: Giles (1969). 
 
Para determinar el caudal aplicaremos el teorema de Bernoulli. Sean p1, v1, d1 y p2, v2, 
d2, la presión, velocidad media, y diámetro de las secciones donde existe el piezómetro. 
 E = Pérdida de energía entre ambas secciones 
 v122g + P1γ = v222g + P2γ + E 
Dado que el caudal es el mismo en ambas secciones: v1 d21 = v2 d22 
 
Luego:
 V2 = √2g (P1γ − P2γ − E)1 − (d1d2)4 
 
 
404 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
Normalmente y dado que la pérdida de energía entre ambas secciones es una incógnita 
se utiliza la fórmula en la forma siguiente: 
 Q = cπ (d224 ) √2g(h1 − h2)1 − (d2d1)4 
 
Donde: h1 - h2 es la diferencia de nivel en los tubos piezométricos. Los valores de c varían entre 
0.93 y 0.98. 
 
Dentro de las ventajas tenemos: 
 
• Son de mayor seguridad en sus medidas que la mayoría de los otros dispositivos de 
medición. 
• Son adaptables no solo a canales y tuberías, sino dentro de estas últimas a los 
pequeños ramales de distribución. 
• No tienen ninguna movilidad las partes que integran el medidor y precisa pequeñas 
atenciones. 
• Permite preparar fácilmente tablas y diagramas que proporcionen el caudal para 
diversas alturas en las ramas del medidor, incluso unir un recordador de lecturas. 
• La conexión de presión aguas arriba, se establece a una distancia igual a la mitad 
del diámetro de la conducción. 
 
Y, en sus desventajas, tenemos: 
 
• Son demasiado caros para los sistemas de distribución del agua de riego, excepto 
en grandes estructuras. 
• No encontrar en algunos modelos, tamaños y proporciones para su aplicación en 
estructuras de riego. 
 
15.4.3. Medidor Parshall 
 
Es una adaptación del medidor de Venturi que resultó de la modificación realizada en 
1922 por R. L. Parshall presentando un mayor campo de aplicación, medición de 
caudales de conducción a cielo abierto y, que se adapta a diferentes regímenes de 
variación de caudal que se presentan. 
 
a) Características del medidor Parshall 
 
Presenta mejores ventajas a diferentes tipos de medidores o vertederos, siendo estas: 
 
• Puede producir alturas críticas dentro del medidor y las variaciones de sus tirantes 
aguas arriba y aguas abajo sin afectar su precisión. 
• Puede trabajar en flujo libre con una sola medida de altura de agua o en flujo 
sumergido con 2 lecturas de mira. 
• Lavelocidad de aproximación tiene pequeño o nulo efecto en el caudal en relación 
con otros medidores. 
• Sus medidas presentan una mayor seguridad que otro tipo de vertederos, pero la 
pérdida de altura que provoca el medidor, aun en los límites de trabajo en flujo libre, 
es muy pequeño en relación con otros vertederos que permiten una amplia gama de 
condiciones. 
 
405 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
• Hidráulicamente funciona bien, su conservación es casi nula y mide gran gama de 
valores entre volúmenes mínimos y máximos. 
• Es de fácil lectura y soporta sumergencias elevadas sin alteraciones del caudal. 
 
Entre sus desventajas, se mencionan las siguientes: 
 
• El medidor no puede ser empleado combinado con compuerta de altura. 
• Es más caro en la construcción que otros medidores. 
• Precisa mano de obra especializada en su construcción. 
• No se pueden usar en pendientes de canales menores de 0.001. 
 
b) Descripción 
 
El medidor Parshall se compone de 3 partes básicas que son la entrada, la garganta y 
la salida, tal como se presenta en la siguiente figura. La entrada formada por 2 muros 
convergentes de inclinación 5 a 1, la garganta está constituida por 2 paredes verticales 
paralelas entre sí y la salida por 2 paredes divergentes de inclinación 6 a 1. El perfil 
longitudinal para medidores entre 1 a 8 pies es horizontal en toda la entrada hasta la 
cresta, descendiendo en la garganta y elevándose en la salida. Cuenta con 2 miras 
graduadas A y B, la primera "A" colocada a los 2/3 del muro de entrada y "B" colocada 
entre la garganta y la salida con una graduación similar a la primera donde la cota 0 
está en el nivel de entrada, la mira B sirve para calcular las descargas cuando el 
medidor está sumergido. Presentamos los elementos relacionados a las dimensiones y 
capacidades del medidor Parshall según el ancho W de la sección contraída. 
 
Figura 182. Medidor de Parshall 
 
Fuente: Villón (2014). 
 
c) Descarga de flujo libre 
 
Este tipo de descarga depende exclusivamente del ancho del medidor, longitud de la 
cresta o ancho de su sección contraída y, la profundidad o altura de agua en la sección 
de convergencia. También puede trabajar en un grado relativo de sumergencia por lo 
que la descarga en flujo libre presenta una gama de condiciones de la corriente aguas 
 
406 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
abajo del estrechamiento, la corriente que pasa por la sección estrecha del medidor 
puede asumir dos estados diferentes: 
 
• Moviéndose el agua a elevada velocidad en un corto espacio de la parte estrecha 
del medidor, de acuerdo con la profundidad del extremo final de la misma. 
• Con elevaciones de la superficie del agua, aguas abajo del paso por la sección 
estrecha del medidor, debido a la ola que se forma próxima al extremo final aguas 
abajo de ella. 
 
Las condiciones de sumergencia se pueden determinar observando las profundidades 
a la altura de agua en los 2 posillos de Parshall determinando su relación. Si Hb es la 
lectura del segundo posillo, los límites de sumergencia son según la relación: 
 
Hb/Ha = 0.6 ó menor para Parshall de anchos 7.62, 15.24, 22.86 cm, señala flujo libre. 
Hb/Ha = 0.7 ó menor para Parshall de anchos 0.3 a 2.4 m, señala flujo libre. 
Hb/Ha = 0.8 ó menor para anchos grandes, superiores a los anteriores, señala flujo libre. 
 
d) Ecuaciones que rigen la descarga de los medidores Parshall 
 
Según el funcionamiento en flujo libre sumergido, la descarga de medida en estos 2 
estados de la corriente es el siguiente: La descarga en flujo libre depende solamente 
de la longitud de la cresta o altura (Ha) de la lámina de agua en la sección de 
convergencia; se mide a partir de la carga (Ha). Funciona como los vertederos 
independientes de las condiciones aguas abajo, los muros convergentes guían a los 
filetes líquidos hacia la cresta a partir de esta, debido al cambio brusco de la pendiente 
del piso en la sección de la garganta, el agua descarga a la profundidad crítica; es decir, 
escurre con un mínimo de energía y no obstruye a la que fluye por la garganta, esto 
acontece bajo dos formas: 
 
• Sin producción de salto hidráulico, que es cuando el tirante es pequeño y el agua 
desciende libremente por el rápido de la garganta y asciende por el piso de la salida 
y descarga finalmente en el canal con muy baja velocidad. 
• Con salto hidráulico, cuando el tirante del canal aguas abajo es grande para provocar 
el salto hidráulico que se forma lejos de la cresta. 
 
En sumergencia, depende además de lo que influencia la descarga libre, la relación 
entre la altura Ha de la lámina en la sección de convergencia y de Hb en la sección de 
estrechamiento. La corriente que pasa a través de la sección estrecha puede suponer 
dos estados diferentes: 
 
• Cuando el agua se mueve a alta velocidad en un corto espacio conforme se aproxima 
al extremo final de la sección estrecha. 
• Cuando las elevaciones de la superficie del agua a espaldas del medidor donde se 
forma remolino u ondas se aproximan o acercan al extremo final aguas arriba de la 
sección estrecha. 
 
En este estado se producen reducciones apreciables de la velocidad a medida que se 
alcanza el extremo final del medidor, en este estado límite, bordeando las condiciones 
del flujo sumergido se puede observar la profundidad del agua Ha y Hb determinando 
 
407 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
su relación; siendo Ha la altura del primero y Hb la del segundo posillo. Estas relaciones 
límites, según anchos de la cresta o sección estrecha son: 
 
Anchos (W) de 7.62 cm, 15.24 cm y 22.86 cm Hb/Ha  0.6 
Anchos (W) de 0.30 cm a 2.40 m Hb/Ha  0.7 
Anchos superiores a los anteriores Hb/Ha  0.8 
 
Superando Hb/Ha los valores anteriores al medidor trabajan en sumergencia. La fórmula 
fundamental de descarga en flujo libre a través de un medidor Parshall es: 
 Q = J ∗ Han 
Ecuación 171. Flujo libre en medidor Parshall 
 
Donde: Q es la descarga en m3/s; J es el coeficiente en función del tamaño del medidor; Ha es 
la altura en m de la corriente que pasa por el medidor observada en un punto aguas arriba de 
la cresta, a una distancia 2/3 de la sección de convergencia; n es el exponente de la altura Ha. 
 
Las características de esta ecuación con sus coeficientes que rigen para los medidores 
según el ancho de su contracción y la calibración fueron realizadas en la Estación 
Experimental de Agricultura Colorado, que desarrolló las siguientes ecuaciones: 
 
Medidor de 7.62 cm de ancho: 
 
Caudales que admite de 0.8 l/s a 30 l/s 
Altura Ha de 3 cm a 30 cm 
Q = 0.992 (0.3048)1.453 Ha1.547 = 0.17665 x Ha1.547 
 
Donde: Q es en m3/s; Ha en metros. 
 
Medidor de 15.24 cm de ancho 
 
Caudales que admiten de 1.3 l/s a 83 l/s 
Alturas de 3 a 36 cm para Ha 
Q = 2.06 (0.3048)1.42 Ha1.58 = 0.3812 x Ha1.58 
 
Donde: Q es en m3/s; Ha es en metros. 
 
Medidor de 22.86 cm de ancho 
 
Caudales que admite 2.4 l/s a 168 l/s 
Alturas de 3 cm a 45 cm para Ha 
Q = 3.07 (0.3048)1.47 Ha1.53 = 0.5353 x Ha1.53 
 
Donde: Q es en m3/s; Ha es en metros. 
 
Medidores de 0.3 a 2.4 m de ancho 
 
La calibración en estos medidores ha dado la ecuación: 
 Q = 0.3713xWx( Ha0.3048)1.5698W0.026 
 
 
 
408 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
Siendo J de la ecuación general (1) en esta ecuación: 
 J = 0.3713W(0.3048)n 
 
Y, n de la misma ecuación para J y Ha: 
 
n = 1.5698 W0.026 
 
Donde: Q es el caudal en m3/s; W es el ancho en m y Ha es la altura en metros. 
 
Medidores Parshall con ancho superior a 2.4 m 
 
La calibración realizada con estos medidores ha dado la fórmula: 
 Q = (2.2926xW + 0.4737)Ha1.6 
 
Siendo J de la fórmula general (1): J = (2.2926xW + 0.4737); n = 1.6 
 
Donde: Q es el caudal en m3/s; W es el ancho en m y Ha es la altura en metros. 
 
La descarga obtenida por esta ecuación para Parshall de 2.4 m de ancho, difiere menos 
del 1 % de la descarga obtenida, empleando la ecuacióngeneral aplicable a pequeños 
medidores de este tipo. Con ellas se puede estimar la descarga en flujo libre con un 
error menor al 1 %. 
 
e) Ecuaciones de descarga para medidores Parshall sumergidos 
 
Cuando Hb/Ha es mayor de 0.6 m en medidores pequeños de 7.62 a 22.86 cm, de 0.7 
para medidores de 0.3 a 2.4 m y de 0.8 para medidores de 3 a 15 m de ancho en la 
sección estrecha, se trabaja con sumergencia produciéndose reducción en la descarga 
computada por las ecuaciones de flujo libre; por lo que se efectuaron ensayos cuyos 
resultados son los siguientes: 
 
Medidores pequeños, con ancho W de 7.62 a 22.86 cm 
 
Realizado con un medidor Parshall de 15.24 cm, se obtuvo la siguiente fórmula: 
 Q = 0.3812xHax1.58 [ 0.00515. Ha2.22[Ha + 3.04810 − 0.3048. K]1.44 − Ha − 0.05687.944 ] 
 
Donde: Q es en m3/s; Ha es en metros (altura de la lámina de agua a su paso por el Parshall 
medida a los 2/3 de la longitud de la sección de convergencia a partir de su sección estrecha); 
K es la relación Hb/Ha de sumergencia (Hb altura de la lámina de agua en el punto donde termina 
la sección estrecha). 
 
Medidores Parshall de 0.3 a 2.4 m de ancho en la sección estrecha 
 
La fórmula a computar la descarga en estos medidores con unidades inglesas es: 
 
 
409 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
Q = [0.3713W ( Ha0.3048)1.5696(W)0.026] − [0.006935xK + ( Ha2.185[(1.8K )1.8−2.45]4.57−3.14K)] . (W0.815) 
 
Para el caso de que se desee emplear la ecuación anteriormente dada (condición en 
sumergencia) y conocer el factor CK, cuando la sumergencia se presente, el valor de 
este coeficiente es: 
 Ck = [0.006935xK + ( Ha2.185[(1.8K )1.8−2.45]4.57−3.14K)]. (W0.815) 
 
El valor del primer factor del producto está en función de Ha y K, que son constantes 
para todos los anchos de 0.3 a 2.4 m variando solo M = W0.815. 
 
Por tanto, obteniendo el primer factor para toda la gama anterior de anchos, su 
aplicación específica para cada uno es: 
 
Ancho de 0.3 M = 1.0 
Ancho de 0.6 M = 1.8 
Ancho de 0.9 M = 2.4 
Ancho de 1.2 M = 3.1 
Ancho de 1.5 M = 3.7 
Ancho de 1.8 M = 4.3 
Ancho de 2.1 M = 4.9 
Ancho de 2.4 M = 5.4 
 
Con el fin de facilitar el coeficiente corrector mostramos la siguiente figura. Estos valores 
si se aplican a medidores de distintos anchos de W = 0.3 superiores, se multiplica por 
el factor corrector M, dado anteriormente. 
 
Figura 183. Diagrama para computar la lámina de agua sumergida en l/s a través de un medidor 
Parshall de 0.3 m 
 
 
410 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
Figura 184. Diagrama para computar la lámina de agua sumergida en l/s, a través de un medidor de 3 
m. 
 
 
El ensayo realizado en Estados Unidos de América con Parshall de gran tamaño ha 
proporcionado el criterio de que el factor de corrección de caudal sería una fórmula 
constante para anchos superiores a 3 m en función de Ha y Hb: K = Ha/Hb. Por tanto, 
como: Q = (2.2926W + 0.4737)(Ha)1.6 
 
Se ha tomado un medidor de 3 m de ancho que con arreglo a diversas alturas Ha de 
vertido, aplicando la fórmula anterior proporciona unas descargas en l/s, que se dan en 
la Figura 184. Los valores del gráfico mencionado si se quieren aplicar a medidas 
superiores a 3 m se afectan por los coeficientes siguientes: 
 
Ancho W = 3.0 m M = 1.0 
Ancho W = 3.6 m M = 1.2 
Ancho W = 4.5 m M = 1.5 
Ancho W = 6.0 m M = 2.0 
Ancho W = 7.5 m M = 2.5 
Ancho W = 9.0 m M = 3.0 
Ancho W = 12.0 m M = 4.0 
 
15.4.4. Tubo de Pitot 
 
a) Antecedentes históricos 
 
En 1730, Henri Pitot (1695-1771), ingeniero francés, experimentó en el río Sena, en un 
tubo vertical de vidrio con un pequeño ramal a 90°, situado hacia la corriente, para 
determinar si había una relación entre la elevación del agua en el tubo y la velocidad 
del escurrimiento. Dos años después, presentó un trabajo a L'Academic Royale Des 
Seines en el que describía sus experimentos, el que había combinado con un segundo 
tubo vertical de carga estática. Descubrió que la altura a la que el agua se elevaba en 
su tubo era proporcional al cuadrado de la velocidad de la corriente (López, 2015). 
 
411 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
Darcy, otro ingeniero francés, 125 años después, introdujo importantes modificaciones 
en el tubo Pitot, mejorando la exactitud de la lectura de la carga estática y reduciendo 
las oscilaciones de las columnas de agua. Hiram F. Mills, de Boston fue el primer 
ingeniero americano que usó el tubo Pitot (1875). Le han seguido varias mejoras 
adicionales, incluyendo la reproducción fotográfica de las deflexiones de la carga. 
 
b) Procedimiento 
 
El tubo de Pitot permite medir la velocidad de la corriente en lámina libre. Consiste en 
un tubo acodado a 90 grados, con un extremo afilado. Este tubo se introduce en la 
corriente con el extremo afilado mirando aguas arriba de la corriente. 
 
Figura 185. Tubo de Pitot 
 
Fuente: Giles (1969). 
 
De la figura, como en el extremo afilado A, la velocidad es cero, el agua en el interior 
del tubo se eleva una altura Z, sobre el nivel de la superficie del líquido acorde con la 
anulación de la energía cinética en este punto alcanza un valor V²/2g, al ser V=cero. Si 
se sitúa la abertura en dirección de la corriente, se crea una depresión cuyo valor es 
0.43 V²/2g. La velocidad de la corriente se determina por la ecuación: 
 V = √2 x g x H 
Ecuación 172. Velocidad de corriente en tubo de Pitot 
 
Donde: g es 9.81 m/s² (aceleración de la gravedad); H es Z1 - Z2 (altura del agua en el tubo Pitot 
en metros). 
 
El tubo de Pitot descrito se puede emplear para medir velocidades relativamente altas 
en canales. Para esto es a menudo posible, colocar el tubo en un tramo con desnivel o 
caída, así como en puntos de elevación de la cresta que pueda presentar el canal o 
bien en un tramo donde la corriente sea rápida. 
 
El método restringe su empleo a secciones del canal con velocidad elevada, ya que un 
pequeño error en la lectura de la elevación del agua en H, que es de escasa magnitud 
en el caso de pequeña velocidad, conduce a errores apreciables al determinar la 
descarga o caudal que circula. No obstante, este tipo de medidor tiene restringido su 
empleo a conducciones cerradas. El tubo de Pitot en su forma simple es difícil de 
manejar puesto que hay que hacer la lectura con el tubo introducido en el agua, para 
evitar este inconveniente se utiliza el tubo de Darcy. 
 
412 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
Figura 186. Tubo de Darcy 
 
Fuente: Lopez (1973). 
 
Consiste en dos tubos de Pitot enlazados con las patas dirigidas en sentido contrario, 
en la parte superior de los tubos existe una bomba para enrarecer el aire y que el agua 
fluya bien dentro de los tubos, una vez hecho esto se cierra una válvula que mantiene 
el nivel h1 y h2 y se puede sacar el tubo del agua para hacer la lectura. 
 
15.4.5. La Ley de Darcy 
 
En un medio poroso, el flujo a través de los huecos está regido por las ecuaciones 
clásicas de la mecánica de los fluidos. Sin embargo, su integración es inútil, por ser 
imposible la medición a nivel microscópico y su descripción geométrica. Por ese motivo, 
tanto la geometría como la hidrodinámica del agua en esos huecos son sustituidas por 
promedios extendidos a un volumen significativo del medio poroso, tomándolo como un 
medio continuo. Así definimos la velocidad en sentido de Darcy como el flujo 
volumétrico por unidad del área total. Esta velocidad , es un flujo macroscópico; por 
otra parte, la velocidad media del agua en los poros, se denomina velocidad de filtración 
, y se relaciona con la anterior a través de la porosidad mediante la expresión: 
 v = q∅ 
 
a) Experimento de Darcy 
 
En 1856, Darcy realizó un experimento, investigando el origen de las fuentes públicas 
de la ciudad de Dijon. 
 
413 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
Figura 187. Experimento de Darcy 
 
Fuente: Frances et al. (S/A). 
 
Un tubo cilíndrico,lleno de arena, comunica los depósitos en los que el agua se 
mantiene a nivel constante. Midiendo alturas sobre un nivel arbitrario, Darcy encontró 
que la altura piezométrica (el trinomio de Bernouilli despreciando la altura de la 
velocidad por su pequeñez) decaía linealmente a lo largo del conducto, y que la 
descarga o caudal por unidad de área transversal, o velocidad en sentido de Darcy, era 
proporcional al gradiente piezométrico: q = −k dhdl 
 
La constante de proporcionalidad la denominó coeficiente de permeabilidad, aunque 
hoy en día se prefiera denominarla conductividad hidráulica, pues depende del fluido. 
Esta ley es conocida como la Ley de Darcy y, como se ve, es análoga a la ley que rige 
el movimiento laminar de un fluido por un tubo delgado o movimiento de Poiseuille. 
Para un movimiento tridimensional en un medio homogéneo e isótropo, la Ley de Darcy 
queda como: q = −k∇h 
 
b) Límites de validez 
 
La ley de Darcy solo es válida si el flujo es laminar y las fuerzas inerciales son 
despreciables. Para caracterizar la validez de esta ley, emplearemos el número de 
Reynolds (Re) referido al diámetro medio de la partícula de suelo. 
 Re = ρqdμ 
 
La ley de Darcy es válida para Re < 1. Valores superiores a 1 son excepcionales, salvo 
en acuíferos kársticos, por lo que esta ley se aplica casi sin excepción. 
 
15.4.6. Medición para varilla de corriente 
 
Con miras a contar con una herramienta que, de un modo práctico, económico y con 
aceptable grado de precisión que contribuya al cumplimiento de la Ley, preferentemente 
dentro de uso de las aguas para la agricultura, se propone el empleo del dispositivo 
basado en la determinación de la velocidad de una corriente de agua por altura 
dinámica o carga de velocidad. 
 
 
414 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
La aplicación del dispositivo se hace viable en la medida de pequeñas corrientes, como 
son las redes de conducción de los sistemas de suministro a las pequeñas áreas 
agrícolas y, en comparación con el empleo de correntometría con molinetes hidráulicos 
o de estructuras medidoras, de elevado costo en ambos casos, se tendría ventaja por 
su uso práctico y económico, dentro del rango de los 0.3 y los 2.5 m/s de velocidad. Por 
las consideraciones expresadas, se ha desarrollado la varilla para medición de 
corrientes por altura dinámica, según Wilm y Storey, adecuándola al empleo del 
Sistema métrico decimal. 
 
La varilla, con una longitud total de 1.5 m, tiene en su contorno escalas graduadas en 
centímetros, desde su base hasta los 1.2 m de altura, correspondiendo los 0.3 m 
superiores al mango, recubierto de una funda de bronce. La parte graduada presenta 
una sección transversal con uno de sus bordes afilado y el opuesto plano, para su 
alternada colocación en la corriente de agua. El extremo inferior de la varilla tiene una 
plancha protectora de bronce para ser asentada en el fondo del cauce. 
 
Figura 188. Varilla de medición de corriente 
 
 
Los materiales por emplearse para la construcción de la varilla pueden variar desde el 
metal hasta el polietileno de alta densidad, siendo recomendable el empleo de madera 
con escalas en plástico o metal esmaltado, adosadas, con graduaciones claras e 
inalterables. Los valores obtenidos por Wilm y Storey, indican que la varilla puede tener 
un error medio de un 2 o 3 %, bajo condiciones normales, y este puede llegar a un 10 
% en condiciones adversas. 
 
 
 
 
415 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
a) Operación 
 
Como se ha manifestado, la varilla para medición de corrientes por altura dinámica tiene 
aplicación en la medición de velocidades en m/s, de agua en corrientes pequeñas, con 
lo cual se tiene cuantificado uno de los parámetros del gasto "Q" (m3/s). El otro, que 
corresponde al área de la sección transversal de la corriente en metros cuadrados (m2), 
es fácil de obtener con el auxilio de una cinta métrica y la propia varilla, relevando de 
mayores explicaciones. En la práctica, para la obtención de la velocidad, debe seguirse 
el siguiente procedimiento: 
 
• La varilla se coloca verticalmente en el fondo del canal, con el borde afilado hacia 
aguas arriba. 
• El nivel del agua es leído en escala graduada, despreciando el rizo de agua, 
anotándose el valor correspondiente (h1). 
• Luego, la varilla es rotada 180 en el mismo sitio, de tal modo que el borde plano se 
oriente hacia aguas arriba y se proceda a una nueva lectura y al registro del valor 
(h2). 
 
La obstrucción al flujo causa una elevación en el tirante de agua en contacto con el 
borde plano de la varilla, que es esencialmente igual a la altura dinámica "hv". Se 
determina la diferencia de niveles anotados, con lo cual se tiene la carga de velocidad 
o altura dinámica "hy". 
 
Entonces, la velocidad está dada por: V = √2ghv = 4,43√hv (Donde: hv = h2 - h1). 
 
Con el valor de la velocidad (m/s) y el área de la sección transversal de la corriente (m2), 
se tiene el valor de gasto Q (m3/s). Dentro de sus ventajas tenemos: 
 
• Además de la economía y facilidad de operación, el dispositivo tiene la ventaja de 
usarse en corrientes con considerable arrastre de fondo y material en suspensión. 
• Por su aceptable grado de precisión, reportado por Wilm y Storey, y lo económico de 
su fabricación puede reemplazar al empleo de estructuras medidoras en pequeños 
cauces. 
• La aplicación de correntómetros "estándar" en corrientes pequeñas tiene limitaciones 
por sus propias dimensiones, siendo posible el uso de microrrentómetros, con los 
inconvenientes propios del costo y lo laborioso de su operación. 
 
b) Experimentación 
 
Se haría necesaria y conveniente la construcción de un prototipo de la varilla, de 
acuerdo con las especialidades dadas en el plano adjunto, cuantificándose los costos 
de los insumos, a fin de tenerse una referencia para proyectar su producción seriada. 
Contando con un prototipo se procedería a su contraste y calibración, con el objeto de 
contar con una experiencia propia en el desarrollo de la varilla; dichos procedimientos 
podrían llevarse a cabo de la siguiente manera: 
 
• Contrastando los resultados del empleo de la varilla con mediciones efectuadas con 
microrrentómetro, bajo diferentes condiciones, tales como canales revestidos o sin 
revestimiento, de dimensiones y pendientes variadas. 
 
416 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
• Calibrando el dispositivo en el Laboratorio Nacional de Hidráulica, montándolo en el 
carro de tarado en sus dos posiciones alternas, habiendo cubierto previamente la 
superficie graduada con tiza para obviar las dificultades la lectura en la varilla, que, 
bajo este procedimiento, se convierte con un elemento móvil en el tanque de reposo. 
 
15.4.7. Estimación de la descarga de un tubo 
 
Está referido a la evaluación del caudal de aguas subterráneas que sale de una tubería 
de descarga de diferentes diámetros. 
 
a) Método de las coordenadas de chorro 
 
Este método consiste en medir las coordenadas del chorro que fluye a la salida de una 
conducción. La aplicación del método cubre a chorros que descargan a la salida de la 
conducción, verticalmente, horizontalmente o formando ángulo con la horizontal. 
Asimismo, se emplea el método para medir caudales que se elevan de pozos por 
bombeo o para los que suministran pequeñas plantas de bombeo que toman de cauces 
naturales o redes de conducción. 
 
b) Estimación de la descarga de un tubo horizontal que fluye a plena 
capacidad 
 
En este caso de salida del chorro, desde el extremo de una conducción horizontal, se 
toma como eje OX el borde superior de la conducción y como eje OY en dirección 
positiva descendente desde este borde la línea AB del extremo de la conducción. Las 
coordenadas del chorro que se miden son X e Y= H. 
 
Figura 189. Coordenadas de chorro 
 
 
Para el empleo de este método se precisa que el borde superior de la conducción 
tomada como “eje OX” esté nivelado y sea de suficiente longitud parapermitir que el 
agua fluya suavemente desde el extremo AB de la conducción. 
 
Ejemplo: Determinación del caudal 
 
Aplicando la ecuación de caída libre para determinar la velocidad. 
 Y = 12 gt2 ; X = Vm. t ; t = XVm 
 
Reemplazando, tenemos: Y = 12 g ( XVm)2; despejando Vm tenemos: 
 
 
417 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
Vm = X√ g2Y = 2,214 X√Y 
 
Aplicando continuidad: = 
 
Área del círculo: 3.1416 R2 
 
Finalmente reemplazando, tenemos: 
 Q = 6.955 R2X√Y 
 
Debiendo conocerse el radio de la tubería "R", distancia horizontal "X" y la altura de la 
caída "Y". En caso de confeccionar una reglilla, donde Y = 10.16 cm (igual a 4 
pulgadas); para determinar el caudal se utilizaría la siguiente fórmula: 
 
Q = 21.817 R2.X; (Donde "R" y "X" es en metros). 
 
Los resultados prácticos cuando Y = 4 pulgadas, se presentan en la siguiente tabla: 
 
Tabla 132. Velocidad de descarga 
Distancia Horizontal Diámetro Nominal del Tubo (pulg) 
X (m) 2 4 6 8 
0.1016 1.430066 5.720265 12.8706 22.88106 
0.1270 1.787583 7.150332 16.08825 28.60133 
0.1524 2.145099 8.580398 19.3059 34.32159 
0.1778 2.502616 10.01046 22.52354 40.04186 
0.2032 2.860133 11.44053 25.74119 45.76212 
0.2286 3.217649 12.8706 28.95884 51.48239 
0.2540 3.575166 14.30066 32.17649 57.20265 
 
c) Estimación de la descarga de un tubo o entubado vertical 
 
En este caso la salida del chorro es verticalmente. El eje OX es la línea AB del extremo 
de la conducción de diámetro D, y el eje OY es el eje de la conducción en sentido 
positivo ascendente a partir de AB. 
 
Figura 190. Estimación de la descarga de un tubo o entubado vertical 
 
Fuente: Gómez (1990). 
 
418 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
Los resultados prácticos, se presentan en la siguiente tabla: 
 
Tabla 133. Velocidad de descarga en un tubo 
Altura Diámetro Nominal del Tubo. D (pulg) 
H (m) 2 3 4 
0.0508 1.640167 3.469583 5.86675 
0.0762 2.081750 4.668167 8.200834 
0.1016 2.397167 5.551334 9.777917 
0.1270 2.775667 6.245250 11.03958 
0.1524 3.028000 6.939167 11.98583 
0.2032 3.532667 7.885417 14.19375 
0.2540 3.911167 8.831667 16.08625 
0.3038 4.352750 10.09333 17.66333 
 
15.5. Movimientos en cauces abiertos 
 
El escurrimiento o flujo de agua en un conducto puede ser escurrimiento en canal o en 
cañería. Las dos clases de escurrimiento son similares en muchos aspectos, pero se 
diferencian en que el escurrimiento en canal abierto debe tener una superficie libre, 
mientras que el escurrimiento en cañería no lo tiene. Una superficie libre está expuesta 
a la presión atmosférica. 
 
Las condiciones del escurrimiento en canales abiertos son complicadas por el hecho 
de que la posición de la superficie libre cambie en función del tiempo y del espacio, y 
además porque la profundidad del escurrimiento, el canal y las pendientes del fondo del 
canal y de la superficie libre son interdependientes. En la siguiente figura, se muestra 
la sección longitudinal de un canal. En el caso más general del movimiento variable, la 
forma de la superficie libre cambiará con el tiempo. 
 
Figura 191. Sección longitudinal del canal 
 
Fuente: Rocha (2007). 
 
15.5.1. Ecuación de la dinámica 
 
Corresponde a la aplicación del Teorema de Bernoulli, al movimiento de un flujo 
incompresible en conductos. De acuerdo con ello, la ecuación resultante es: 
 E = z + Pγ + α x v22g 
Ecuación 173. Ecuación de la dinámica 
 
Donde: E es la energía total en la sección; Z es la energía de posición o elevación; P es la 
presión a la que está sometida el fluido; es el peso específico; v es la velocidad media que 
lleva el flujo en esa sección; α es el coeficiente de Coriolis; g es aceleración de la gravedad. 
 
419 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
El coeficiente α, llamado Coeficiente de Coriolis (Coeficiente de Energía) que tiene en 
cuenta la distribución desuniforme de velocidades, incide en que la altura de 
velocidades de un escurrimiento abierto varía en general α > V2/2g, en canales de 
secciones regulares y rectos, el efecto de la distribución desuniforme de velocidades 
es pequeño, en cambio, en canales de sección transversal complejo, el Coeficiente α 
puede ser mayor a 1.6 y varía rápidamente de sección en sección. Según Steponas 
(1982), se pueden utilizar los siguientes valores de Coriolis. 
 
Tabla 134. Tipos de canales 
Tipo de canal Máximo Medio Mínimo 
Canales regulares, vertederos, canaletas 1.2 1.15 1.1 
Torrentes y corrientes naturales 1.5 1.3 1.15 
Ríos en valles crecidos 2 1.75 1.5 
Fuente: Rocha (2007). 
 
15.5.2. Tipos de escurrimiento 
 
Su clasificación está de acuerdo con el cambio de velocidad del flujo en función del 
tiempo y el espacio. Se clasifican en escurrimiento permanente y no permanente. 
 
a) Escurrimiento permanente 
 
Cuando la profundidad del escurrimiento es constante durante el intervalo de tiempo 
(características hidráulicas, profundidad, sección, velocidad no cambia en el tiempo). 
 
b) Escurrimiento no permanente 
 
Cuando la profundidad cambia en el tiempo; en cambio, en los ríos, las condiciones de 
escurrimiento son muy variables en el tiempo. Las zonas de crecidas son típicas de 
escurrimientos no permanentes y en el tiempo, varía el comportamiento del hidrograma 
donde el valor de "Q" expresa la relación de la continuidad en su variación de "V" y "A" 
estudiado como un escurrimiento continuo permanente. La ley de continuidad de los 
flujos no permanentes requiere consideración del efecto del tiempo. Por lo tanto, la 
ecuación de continuidad para flujos no permanentes y continuos deberá incluir el 
elemento tiempo como variable. 
 
Su clasificación en canales abiertos puede resumirse de la siguiente forma: 
 
• Flujo uniforme: Se dice que es uniforme si la profundidad es la misma en cada 
sección del canal. Un flujo uniforme puede ser permanente o no permanente 
dependiendo si la profundidad no cambia en función del tiempo. 
• Flujo variado: Si la profundidad del flujo cambia a lo largo del canal, este puede ser 
permanente o irregular (no permanente). El flujo variado puede ser posteriormente 
clasificado como rápida o gradualmente variado. Rápidamente variado, si la 
profundidad cambia abruptamente en una distancia corta; es conocido también como 
un "fenómeno local", como el "salto hidráulico" y la "caída hidráulica". 
 
 
 
 
 
420 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
Entre los escurrimientos podemos señalar las siguientes combinaciones: 
 
• Escurrimiento permanente: uniforme. 
• Escurrimiento (permanente) variado. 
• Escurrimiento gradualmente variado. 
• Escurrimiento rápidamente variado. 
 
Y, en el escurrimiento no permanente tenemos: 
• Escurrimiento (No Permanente) uniforme. 
• Escurrimiento (No Permanente) variado. 
• Escurrimiento no permanente gradualmente variado. 
• Escurrimiento no permanente rápidamente variado. 
 
El escurrimiento no permanente uniforme, tiene existencia física de manera que las 
secciones sucesivas no pueden ser iguales. Entendemos que el escurrimiento 
permanente variado por comodidad conserva la designación de Escurrimiento Variado. 
Los escurrimientos abiertos naturales son siempre turbulentos y se verifica que la 
velocidad en cada punto varía en uno y otro sentido conformando una pulsación tal, que 
al cabo de un corto plazo se obtiene para la velocidad un valor medio constante en 
dirección y magnitud. Basándose en este hecho Boussinesq definió el movimiento en 
la cual especifica que la velocidad en cada punto no es un valor instantáneo sino un 
promedio sobre cierto tiempo (Ferrer y Fuentes, 1972), razón por la cual se recomienda 
que los aforos medidos con molinete tengan una permanencia mínima de 50 segundos 
en la medición del punto a fin de asegurar que las componentes turbulentas 
transversales se anulen. 
 
15.5.3. El ciclo del escurrimiento 
 
La presentación del ciclo del escurrimiento es similar a la presentada por Hoyt (An 
Outlinof the Runnoff Cicle) (Tamayo, 1942); sin embargo,en lugar de considerar al ciclo 
en fases un tanto arbitrarias, dependientes de las características de precipitación, los 
autores han querido describir la secuencia de eventos por la exposición de los 
fenómenos que ocurren en cuatro etapas específicas que tienen lugar a través del ciclo, 
cuyas condiciones existentes son las siguientes: 
 
• Antes del comienzo de las lluvias y después de un prolongado periodo seco. 
• Inmediatamente después del comienzo de las precipitaciones, pero antes de 
satisfacer la intercepción y almacenamiento en depresiones. 
• Inmediatamente después de una gran tormenta, pero con permanencia de lluvias 
relativamente intensas. 
• Después del término de una prolongada tormenta, pero antes de que el contenido 
de las corrientes y almacenamientos haya sido vaciado. 
 
15.5.4. Flujo 
 
El principio del flujo o escurrimiento de tuberías es aplicable al flujo de canales, ambos 
solo difieren en que el segundo necesita de una superficie libre, mientras que en una 
tubería no lo posee. 
 
 
421 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
a) Fuerzas de flujo de canales 
 
Son la inercia de gravedad y viscosidad, siendo la última la más importante que interesa 
en la ley de semejanzas de las relaciones que deben existir entre el prototipo y el 
modelo. El efecto de la viscosidad relativa al de inercia puede representarse por el 
Número de Froude. Fr = VxLv 
Ecuación 174. Froude 
 
Donde: Fr es el número de Froude; L es la longitud característica; V es la velocidad media; v 
es la viscosidad cinemática. 
 
En el caso de canales se considera la profundidad media L = A/T; desde el punto de 
vista de la similitud de Froude el flujo puede ser subcrítico si Fr < 1, supercrítico Fr > 1 
y crítico si Fr = 1 y en este caso V = v gL, llamada celeridad o velocidad de las ondas 
simples. El número de Reynolds es la relación entre las fuerzas de inercia a las fuerzas 
de viscosidad. Re = ρxL3xLT2xμx L2T = ρxV
2xL2μxLxV = ρxLxVμ = VxLv 
Ecuación 175. Reynolds 
 
Donde: Re es el número de Reynolds; V es la velocidad media; L es la longitud característica; 
v es la viscosidad del fluido. 
 
b) Estado de flujo 
 
El comportamiento del flujo de un canal abierto es gobernado por los efectos de 
viscosidad y gravedad relativa a la fuerza de inercia del flujo. La tensión superficial del 
agua no es significativa en la mayor parte de los problemas de canales abiertos. 
Dependiendo del efecto de la viscosidad relativa a la inercia del flujo esto puede ser: 
laminar, turbulento o de transición. 
 
- Flujo laminar 
 
La viscosidad determina el comportamiento del flujo laminar, las partículas de agua se 
mueven en recorridos calmados y definidos y las capas infinitamente delgadas del flujo 
parecen deslizarse sobre las capas adyacentes. En la práctica no existe flujo laminar, 
es más un concepto académico. 
 
- Flujo turbulento 
 
La fuerza de viscosidad es débil en relación con la fuerza de inercia, las partículas se 
mueven en recorridos irregulares que no son ni calmados ni definidos. 
 
- Flujo transicional 
 
Es aquel que se encuentra entre los estados laminar y turbulento. La fórmula de Darcy-
Weisbach, traducido en el diagrama de Stanton que muestra una relación entre el 
número de Reynold y el factor de fricción desarrollado para obras de ingeniería nos 
 
422 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
permite en forma práctica, ver los estados del flujo del cambio laminar a turbulento. La 
transición entre la corriente laminar y turbulenta tiene lugar en un intervalo del número 
de Reynold que varía de 600 a 1600. 
 
c) Régimen de flujo 
 
Es un efecto combinado de la viscosidad y gravedad, puede producir cuatro tipos de 
flujo en un canal abierto. 
 
• Flujo laminar subcrítico: Cuando F < 1 y Re está en la zona laminar. 
• Flujo laminar supercrítico: Cuando F > 1 y Re está en la zona laminar. 
• Flujo turbulento supercrítico: Cuando F > 1 y Re está en la zona turbulenta. 
• Flujo turbulento subcrítico: Cuando F < 1 y Re está en la zona turbulenta. 
 
Las relaciones de velocidad y profundidad se observan en la siguiente figura: 
 
Figura 192. Variación del caudal con la profundidad 
 
 
15.6. Diseño hidráulico de un canal 
 
En general, los canales son conductos en los que el agua circula debido a la acción de 
la gravedad y sin ninguna presión, pues la superficie libre del líquido está en contacto 
con la atmósfera. De acuerdo con su origen, un canal puede ser natural o artificial. 
 
Figura 193. Canal natural y artificial 
 
Fuente: Gómez (2019). 
 
423 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
Los canales artificiales son aquellos construidos o desarrollados por el esfuerzo 
humano, tales como canal de navegación, de potencia, de irrigación y canaletas, zanjas 
de drenaje, cubetas de vertederos, alcantarillas, etc., así como canales modelos 
construidos en el laboratorio para propósitos experimentales. Las propiedades 
hidráulicas de estos pueden ser controlados en la extensión deseada o proyectada para 
cumplir con los requerimientos establecidos. 
 
Bajo ciertas circunstancias en la práctica de la ingeniería, a los canales abiertos 
artificiales se les dan diferentes nombres como: canal, caída, canaleta, cuneta, 
alcantarilla, túnel con escurrimiento abierto, etc. El canal es un trazado largo y de 
pendiente suave, construido en la tierra y que puede ser revestido o no con 
mampostería, hormigón, cemento, madera o materiales bituminosos. Los canales 
artificiales se proyectan usualmente con sección de formas geométricas regulares. 
 
Figura 194. Algunos tipos de canales 
 
Fuente: Gómez (2019). 
 
15.6.1. Secciones transversales de diseño 
 
Generalmente, las secciones de un canal son de forma irregular (en canales 
naturales); los canales artificiales se diseñan con formas geométricas regulares que 
ya están definidas, siendo las más comunes: las trapezoidales, rectangulares, 
parabólicas, triangulares y circulares (por ejemplo, en las tuberías). 
 
• La sección trapezoidal se usa siempre en canales de tierra y en canales revestidos. 
• La sección rectangular se emplea para acueductos de madera, para canales 
excavados en roca y para canales revestidos. 
• La sección triangular se usa para cunetas revestidas en las carreteras, también en 
canales de tierra pequeños, fundamentalmente por la facilidad de trazo. 
• La sección parabólica se emplea a veces para canales revestidos y es la forma que 
toman aproximadamente muchos canales naturales y canales viejos de tierra. 
 
 
424 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
Figura 195. Secciones transversales 
 
Fuente: Chow (1983). 
 
15.6.2. Elementos geométricos de la sección transversal 
 
La sección de un canal posee dos características básicas: forma y tamaño, estas son 
las que determinan el área superficial del canal y las variables que se desprenden de 
este concepto. A continuación, se muestran los elementos de un canal: 
 
Figura 196. Canal de sección trapezoidal 
 
Fuente: Villon (1985). 
 
Donde: Y es el tirante del agua en el canal; b es el ancho de la plantilla o ancho de solera; T es 
la lámina de agua o espejo de agua; C es la corona del borde; H es la altura del borde; H – y es 
el borde libre; θ es el ángulo de inclinación de las paredes laterales con la horizontal; z es la 
relación de la proyección horizontal a la vertical de la pared lateral, se le llama también talud. 
 
En las figuras, “z” es el valor de proyección horizontal cuando la vertical es 1 (z=ctg θ). 
 
 
425 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
Figura 197. Flujo en canales abiertos 
 
Fuente: Chow (1983). 
 
Donde: El tirante de agua (Y) es la profundidad máxima del agua en el canal; el ancho de solera 
o de plantilla (b), representa el ancho de la base del canal; el área hidráulica (A) es la superficie 
que ocupa el agua que lleva el canal; el perímetro mojado es la parte del contorno de la sección 
transversal del canal que está en contactocon el líquido; la profundidad media ( ̅) es la relación 
entre el área hidráulica (A) y el espejo de agua (T). 
 
Si consideramos un canal de sección rectangular con una plantilla de ancho (b) y un 
tirante (y), la parte del conducto que está en contacto con el líquido recibe el nombre de 
perímetro mojado; lo llamamos P y corresponde a la parte del canal que tiene contacto 
con el agua: P = b + 2y 
Llamando (A) la sección del líquido, tenemos que el radio hidráulico (R): 
 R = AP 
 
Figura 198. Sección rectangular de un canal 
 
Fuente: Villón (1985). 
 
426 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
En el caso de canales de sección trapezoidal el radio hidráulico, el área de la sección y 
el perímetro mojado se calcula con las ecuaciones: 
 T = b + 2yz 
Ecuación 176. Espejo de agua del canal trapezoidal 
 A = by + zy2 
Ecuación 177. Área hidráulica del canal trapezoidal 
 P = b + 2y√(1 + z2) 
Ecuación 178. Perímetro mojado del canal trapezoidal 
 R = AP = by + zy2b + 2y√(1 + z2) 
Ecuación 179. Radio hidráulico del canal trapezoidal 
 
Cuando se habla de un canal con taludes 1.5:1, quiere decir que la proyección 
horizontal de la pared lateral es 1.5 veces mayor que la proyección vertical. A 
continuación, se muestran las relaciones geométricas de las secciones transversales 
más frecuentes de un canal. 
 
Figura 199. Relaciones geométricas de las secciones transversales más frecuentes 
 
Fuente: Villón (1985). 
 
15.6.3. Tipos de Flujo 
 
Según Villón (1985), la clasificación del flujo en un canal dependerá de la variable que 
se tome de referencia. Entonces se tiene lo siguiente: 
 
 
427 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
a) Flujo permanente y no permanente 
 
El flujo en canales es permanente si los parámetros de tirante, velocidad, área, etc., no 
cambian con respecto al tiempo; es decir, en una sección cualquiera del canal, en 
cualquier tiempo, los elementos geométricos del flujo permanecen constantes. Si los 
parámetros cambian con respecto al tiempo, entonces es no permanente. 
 
b) Flujo uniforme y variado 
 
El flujo en canales es uniforme si los parámetros de tirante, velocidad, área, etc., no 
cambian con respecto al espacio; es decir, en una sección cualquiera del canal, los 
elementos geométricos del flujo permanecen constantes. Entonces, al ser constantes, 
significa que el gasto o caudal que pasa por cada sección es el mismo. Si los 
parámetros cambian de una sección a otra, entonces es variado o no uniforme. 
 
c) Flujo laminar, transición y turbulento 
 
Estos tipos de flujo están en relación con el efecto de las fuerzas de viscosidad, la cual 
se mide a través del número de Reynolds (Re), que relaciona las fuerzas de inercia de 
velocidad con fuerzas viscosas, definidas en este caso como: 
 Re: vxRu 
Ecuación 180. Número de Reynolds 
 
Donde: v es la velocidad media del flujo (m/s); R es el radio hidráulico de la sección (m); u es la 
viscosidad cinemática del agua (m2/s). 
 
De modo práctico, para el caso de canales se tiene: Flujo laminar para Re < 580; flujo 
de transición para 580 ≤ Re ≤ 750; flujo turbulento para Re > 750. 
 
d) Flujo crítico, subcrítico y supercrítico 
 
Estos tipos de flujo están en relación con el efecto de las fuerzas gravitatorias, la cual 
se mide a través del número de Froude (F), que relaciona las fuerzas de inercia de 
velocidad con fuerzas gravitatorias, definidas en este caso como: 
 F: v√g x L = v√g x AT 
Ecuación 181. Número de Froude 
 
Donde: v es la velocidad media del flujo (m/s); L es la longitud de la sección, que viene dada 
por la profundidad media o tirante medio (m); g es la aceleración de la gravedad (m/s2). 
 
Entonces, de modo práctico, en canales se tiene que: Flujo subcrítico para F<1; flujo 
crítico para F=1; flujo supercrítico para F>1. 
 
Por motivos de cálculo, se emplea ampliamente el de flujo uniforme, el cual también es 
considerado permanente. Las condiciones ligadas a ambas características de flujo se 
denominan condiciones normales. De forma general, se considera que el flujo en 
canales y ríos es uniforme; sin embargo, dicho tipo de flujo es poco frecuente, pero se 
 
428 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
acepta, ya que de esa forma los cálculos se simplifican, haciéndose sencillos y 
aplicando soluciones concretas. 
 
15.6.4. Ecuación básica 
 
Las ecuaciones empleadas en el diseño hidráulico de los canales se basan en la 
ecuación de Chezy, aplicable solo cuando el régimen es uniforme. 
 V = C√RS 
Ecuación 182. Velocidad media por Chezy 
 
Donde: V es la velocidad (m/s); C es la constante que depende de las condiciones del canal; 
R es el radio hidráulico (m); S es la pendiente del canal (m/m). 
 
La ecuación tiene sus orígenes en el año 1768, cuando el ingeniero francés Antoine 
Chezy recibió el encargo de diseñar un canal para el suministro de agua a Paris. Sus 
experiencias le permitieron establecer la primera fórmula del flujo uniforme para el 
cálculo de la velocidad media en un conducto. El valor del coeficiente C tiene varias 
expresiones, debido a diferentes investigadores. La fórmula más simple, aceptable y 
comúnmente adaptada, es la propuesta por Manning: 
 C = 1 n R1 6⁄ 
Ecuación 183. Coeficiente C de Chezy, propuesto por Manning 
 
Donde: n representa el coeficiente de rugosidad de las paredes del canal. 
 
Si sustituimos la Ecuación 183 en la expresión del modelo planteado por Chezy, 
obtenemos: V = 1n xR1/6x√RxS 
 V = 1 n R2 3⁄ S1/2 
Ecuación 184. Velocidad media por Manning 
 
Donde: V es la velocidad media (m3/s); A es el área hidráulica (m2); R es el radio hidráulico (m); 
S es la pendiente de la línea de energía (m/m); n es el coeficiente de rugosidad. 
 
Esta última es conocida ecuación de Manning, cuyo uso se ha entendido por muchos 
países, y en el Perú se emplea constantemente en los cálculos relacionados a trabajos 
de investigación de hidrología, hidráulica y ambiente. Las precisiones de estas fórmulas 
dependen de la selección de los valores de "n". Ahora bien, si utilizamos la ecuación de 
continuidad, y reemplazamos la velocidad obtenida por Manning, el caudal queda 
expresado de la siguiente forma: 
 Q = 1n xAxR2/3xS1/2 
Ecuación 185. Caudal de diseño propuesto por Manning 
 
Donde: Q es el caudal o gasto (m3/s); A es el área de la sección (m2); R es el radio hidráulico 
(m); S es la pendiente; n es el coeficiente de rugosidad. 
 
429 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
15.6.5. Consideraciones de diseño 
 
a) Ecuación general del flujo crítico 
 
Ecuación utilizada para calcular el tirante crítico. 
 Q2g = Ac3Tc 
Ecuación 186. Flujo crítico en canales 
 
Donde: Q es el caudal (m3/s); g es la aceleración de la gravedad (9.81 m/s2); Ac es el área 
hidráulica crítica (m2); Tc es el espejo de agua crítico (m). 
 
b) Fuerza específica 
 
Ecuación general utilizada para calcular el resalto hidráulico: 
 F = Q2gA + VG + A 
Ecuación 187. Fuerza específica en canales 
 
Donde: F es la fuerza específica; Q es el caudal, en m3/s; g es la aceleración de la gravedad 
(9.81 m/s2); A es el área hidráulica (m2); yG es la profundidad hasta llegar al centro de gravedad 
de la sección transversal (m). 
 
c) Ecuación dinámica del flujo gradualmente variado 
 
Ecuación general utilizada para calcular la curva de remanso. 
 dydx = SO − SE1 − Q2 TgA3 
Ecuación 188. Dinámica del flujo gradualmente variado 
 
Donde: 
dydx es la variación del tirante y, con la distancia x; SO es la pendiente de fondo del canal; 
SE es la pendiente de la línea de energía; Q es el caudal, en m3/s; T es el espejo de agua (m); 
A es el área hidráulica (m2); g es la aceleración de la gravedad = 9.81m/s2. 
 
d) Condición de máxima eficiencia 
 
Esta condición implica la obtención de secciones de canales que tengan un perímetro 
húmedo mínimo, lo que quiere decir, menor área de fricción. La condición de máxima 
eficiencia se reduce a la de radio hidráulico máximo puesto que A, n, S están dados y 
se satisface