CLASE SEMANA 5 UG (2022)

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ANALISIS ESTRUCTURAL
Mseng.Erika Malpartida Linares 
erika.malpartida@upn.pe
mailto:erika.malpartida@upn.pe
LOGRO DE LA SESIÓN
Al término de la sesión el estudiante:
• Podrá resolver problemas de vigas hiperestáticas de 1er
grado por el método de flexibilidades.
• Se habrá repasado el diagrama de Cortante y Momento
para vigas.
1. Método de Flexibilidad.
1.1 Cuando la reacción redundante es un 
momento.
2. Actividad Aplicativa.
AGENDA
METODO DE 
FLEXIBILIDADES
APLICACIÓN VIGAS USANDO REACCION REDUNDANTE UN MOMENTO
INTRODUCCION
Este método sirve para calcular desplazamientos en
estructuras hiperestáticas o indeterminadas.
Es un método que resulta práctico por ejemplo con
estructuras de 1 grado de indeterminación.
• Método de Superposición.
• Método de Deformaciones Consistentes.
• Método de las fuerzas.
PASOS A SEGUIR
• Se analiza y determina una reacción Redundante Ry.
• Se separa la viga en 2 una con carga externa y cambiando el apoyo 
según el diagrama inferior a lo que corresponda y otra con carga 
redundante MA.
• Se calcula independientemente los giros correspondientes a cada una de 
las vigas.
• Se aplica la ecuación de compatibilidad para giros.
• Una vez calculada la Reacción redundante se aplica las condiciones de 
Equilibrio para calcular las otras reacciones y generar los diagramas de V 
y M de ser necesario.
CUANDO LA REACCION REDUNDANTE ES UN MOMENTO
ɵA= 0
Ecuación de Compatibilidad
ɵA= ɵA0 + ɵAA
ɵA= Giro en A viga inicial
ɵA0= Giro en A viga con carga
externa
ɵAA= Giro en A viga con carga 
redundante
MÉTODO DE FLEXIBILIDAD
Caso 2
Fórmulas: Los casos son los mismos solo que esta vez se usarán
las fórmulas de giros en las que existan.
Caso 1
Caso 4
MÉTODO DE FLEXIBILIDAD
Fórmulas: 
Caso 3
MÉTODO DE FLEXIBILIDAD
Caso 6
Fórmulas:
Caso 5
MÉTODO DE FLEXIBILIDAD
Caso 8
Fórmulas:
Caso 7
TEOREMA DE LOS DESPLAZAMIENTO RECÍPROCOS
L = 5m
Ejemplo:
• Calcular Las Reacciones para la viga hiperestática de 
la figura considerando la reacción redundante en el 
apoyo A.
EJERCICIO
Viga con carga externa.
EJERCICIO
Viga con carga redundante.
EJERCICIO
Ecuación de Compatibilidad.
EJERCICIO
Calculando las otras reacciones:
Cuando la reacción redundante es 1 fuerza calculamos
deflexiones y la ecuación de compatibilidad me dice q el
desplazamiento en el apoyo es cero.
Cuando la reacción redundante es 1 momento calculamos giros
y la ecuación de compatibilidad me dice q el giro en el apoyo es
cero.
Depende de mi si según las fórmulas que maneje si considero
reacción redundante una carga puntual o un momento en el
caso de un empotrado por ejemplo. Los resultados serán los
mismos.
COMENTARIOS FINALES
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.
.
KASSIMALI, Aslam. 2015. Análisis Estructural. Mexico : Cengage Learning
Editores, 2015. 9786075195407.
KENNETH M., Leet. 2006. Fundamentos de Análisis Estructural. Mexico : 
McGraw-Hill, 2006. 9701056272.
MC CORMAC, Jack. 2010. Analisis de Estructuras. Mexico : Alfaomega, 2010. 
9786077854562.
URIBE ESCAMILLA, Jairo. 2000. Analisis de Estructuras. Bogota : Ecoe, 2000. 
9588060141.
GRACIAS POR SU ATENCION