Hidrologia Semana 05

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ANÁLISIS DE TORMENTAS
UNIDAD II
SEMANAN°5
Prof: Ing. Mg. Abel Carmona Arteaga.
Ciclo: [2022-1]
Hidrología General
LOGRO DE LA SESIÓN
“Al término de la sesión de aprendizaje, el estudiante
desarrolla una actividad sobre estimación de la intensidad, 
duración, frecuencia y periodo de retorno mostrando dominio 
técnico, claridad y manejo la terminología estudiada."
1. Tormentas
2. Gráficas
3. Análisis de una tormenta
AGENDA
Tormentas
Conceptos y definiciones
Interés del curso
1. Tormentas
Será importante tener registro 
de precipitaciones máximas o 
tormentas?
Descubrimiento
1. Tormenta
Conjunto de lluvias que obedecen a una misma perturbación
meteorológica y de características bien definidas. La duración
de una tormenta puede ser desde minutos hasta horas e
incluso días, a su vez abarca extensiones de terrenos
variables.
1.1 Definición
Descubrimiento
Esta relacionado con los cálculos o estudios previos, al
diseño de obras de ingeniería hidráulica, como:
• Estudio de drenaje
• Determinación de caudales máximo
• Determinación de la luz de un puente
• Conservación de suelos
• Calculo del diámetro de alcantarillas
1.2 Importancia
Descubrimiento
Lo mejor sería diseñar una obra para la tormenta de máxima
intensidad y duración indefinida, pero esto significa grandes
dimensiones de la misma y lógicamente hay un límite,
después del cual, los gastos ya no compensan el riesgo que
se pretende cubrir. En la práctica, no se busca una
protección absoluta, sino la defensa contra una tormenta de
características bien definidas, o de una determinada
probabilidad de ocurrencia.
1.2 Importancia
Descubrimiento
Es la cantidad de agua caída por unidad de tiempo. Lo que
interesa particularmente de cada tormenta, es la intensidad
máxima que se haya presentado.
1.3 Elementos fundamentales
a) Intensidad
𝑖𝑚á𝑥 =
𝑃
𝑡
Donde:
𝑖𝑚á𝑥: Intensidad máxima (mm/h)
P: Precipitación (mm)
t: Tiempo (h)
Descubrimiento
Tiempo que transcurre entre el comienzo y fin de una
tormenta. Aquí conviene definir el periodo de duración, es
un determinado periodo de tiempo, dentro del cual dura la
tormenta.
b) Duración
c) Frecuencia
Es el número de veces que se repite una tormenta, de
características de intensidad y duración definidas en un
periodo de tiempo mas o menos largo, tomado generalmente
en años.
Descubrimiento
c) Frecuencia
Es importante tomar en cuenta los estudios referidos a
periodos de retorno ya que al conocer la frecuencia,
disminuye los efectos negativos a las poblaciones y su
infraestructura.
Existen diversos métodos para calcular y el mas usado es el
método de Weibull:
𝑓 =
𝑚
𝑛 + 1
Donde:
f: Frecuencia
m: Número de orden
n: Número total de la muestra
Descubrimiento
Intervalo de tiempo promedio, dentro del cual un evento de
magnitud x, puede ser igualado o excedido, por lo menos una
vez en promedio.
d) Periodo de retorno
𝑇 =
1
𝑓
Donde:
T: Periodo de retorno
f: Frecuencia
Descubrimiento
Fórmula Frecuencia Periodo de retorno
California
𝑛
𝑚
𝑚
𝑛
Hazen
2𝑚 − 1
2𝑛
2𝑛
2𝑚 − 1
Weibull
𝑚
𝑛 + 1
𝑛 + 1
𝑚
Blom
𝑚 −
3
8
𝑛 +
1
4
𝑛 +
1
4
𝑚 −
3
8
Grigorten
𝑚 − 0.44
𝑛 + 0.12
𝑛 + 0.12
𝑚 − 0.44
Otros métodos para hallar la frecuencia y periodo de retorno:
ESTRUCTURA PPTExperiencia
Actividades de aplicación 
colaborativa
Para la siguiente tabla de precipitaciones máximas diarias registradas en 
una estación, calcular la precipitación máxima diaria para periodos de 
retorno de 15 y 50 años. Utilice el método de Weibull.
Año 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 198 1969
P(mm) 31.6 38.7 29.7 31.2 60.5 31.5 46 57.5 37.8
Año 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978
P(mm) 77.2 65 50 45 72.8 57.3 31.2 56 40.5
Tabla 1. Precipitaciones máximas diarias.
Descubrimiento
Es un grafico de forma escalonada como un histograma, que
representa la variación intensidad (mm/h) de la tormenta, en
el transcurso de la misma expresada en minutos u horas.
2.1 Hietograma
𝑖 =
𝑑𝑃
𝑑𝑡
Donde:
i: Intensidad (mm/h)
P: Precipitación (mm)
t: Tiempo (h)
Figura 1: Hietograma
Fuente: http://www.conosur-rirh.net/ADVF/documentos/hidro1.pdf
2. Gráficas
Descubrimiento
Es la representación de la precipitación acumulada y el
tiempo. Se extrae directamente del Pluviograma.
2.2 Curva masa de precipitación
𝑃 = න
0
𝑡𝑓
𝑖𝑑𝑡
Donde:
P: Precipitación (mm)
i: Intensidad (mm/h)
t: Tiempo (h)
Figura 2: Pluviograma
Fuente: http://caminos.udc.es/info/asignaturas/grado_itop/415/pdfs/Capitulo%202.pdf
Descubrimiento
A medida que se reduce el intervalo de tiempo, la intensidad
máxima expresada en unidad constante va creciendo. Esto
es evidente para una misma tormenta y aplicable a una serie
de ellas registradas por un pluviógrafo en una misma
estación.
2.3 Curva ID (Intensidad – duración)
Figura 3: Curva ID
Fuente: Villón, M. (2002)
Descubrimiento
Cuando en una estación se dispone de una larga serie de
años de registros, que incluyen tormentas de diversa
magnitud, se pueden trazar curvas intensidad/duración para
distintas frecuencias, dando lugar a las curvas conocidas
como IDF.
Estas curvas son complicadas de obtener, por la gran
cantidad de información que hay que procesar, pero son
sumamente útiles para la obtención que hay q procesar.
2.4 Curva IDF (Intensidad – duración – Frecuencia)
Descubrimiento
Figura 4: Curva IDF
Fuente: Villón, M. (2002)
Descubrimiento
Las curvas IDF también pueden expresarse como
ecuaciones con el fin de evitar la lectura de la intensidad de
lluvia de diseño en una gráfica.
Wenzel (1982) dedujo, para algunas ciudades de los Estados
Unidos, coeficientes para utilizarse en una ecuación de la
forma:
a) Ecuaciones para las curvas IDF
𝑖 =
𝑐
𝑇𝑑
𝑒 + 𝑓
Donde:
i: Intensidad de lluvia de diseño
𝑇𝑑: Duración
c, e, f: coeficientes que varían con el lugar y
periodo de retorno
Descubrimiento
𝑖 =
𝑐
𝑇𝑑
𝑒 + 𝑓
Figura 5: Constantes para la ecuación de lluvia (periodo de retorno 10 años)
Fuente: Chow V. T. (1994)
Lugar c e f
Atlanta 97.5 0.83 6.88
Chicago 94.9 0.88 9.04
Cleveland 73.7 0.86 8.25
Denver 96.6 0.97 13.90
Houston 97.4 0.77 4.80
Los Ángeles 20.3 0.63 2.06
Miami 124.2 0.81 6.19
New York 78.1 0.82 6.57
Santa Fe 62.5 0.89 9.10
St. Louis 104.7 0.89 9.44
Descubrimiento
• Del análisis de bandas pluviográficas se determina la
variación de intensidad de precipitación e intensidad
máxima (mm/h).
• Para ello de construye una tabla de datos de: hora,
intervalo de tiempo, tiempo acumulado, lámina parcial y
acumulada, intensidad.
• Hietograma de precipitación
3. Análisis de una tormenta
Descubrimiento
1. Conseguir el registro de un pluviograma.
2. Realizar la tabulación con la información obtenida del
pluviograma:
Hora: Se anota las horas en que cambia de intensidad, se
reconoce por el cambio de pendiente, de la línea que marca
la precipitación.
Intervalo de tiempo: Es el intervalo de tiempo entre las
horas de la columna.
Tiempo acumulado: Es la suma sucesiva de los tiempos
parciales de la columna.
3.1 Proceso para el análisis de una tormenta
Descubrimiento
Lluvia parcial: Es la lluvia caída en cada intervalo de tiempo.
Lluvia acumulada: Es la suma de las lluvias parciales.
Intensidad: Es la altura de la precipitación referida a una
hora de duración, para cada intervalo de tiempo.
Figura 6: Análisis de Pluviograma de una tormenta
Fuente: Villón, M. (2002)
3.1 Proceso para el análisis de una tormenta
Hora
Intervalo de 
tiempo
(min)
Tiempo
Acumulado 
(min)
Lluvia
Parcial
(mm)
Lluvia 
acumulada
(mm)
Intensidad
(mm/hr)
4
6 120 120 3 3 1.5
8 120 240 5 8 2.5
Descubrimiento
3. Dibujar el hietograma.
4. Dibujar la curva masa de precipitaciones.
5. Calcular la intensidad máxima para diferentes periodos de
duración.
3.1 Proceso para el análisis de una tormenta
ESTRUCTURA PPTExperiencia
Actividades de aplicación 
colaborativa
A partir del pluviograma de la siguiente figura,realizar el análisis de la
tormenta y obtener:
• El hietograma
• La curva masa de precipitación
• Intensidades máximas, para duraciones de 10min, 30 min, 60min,
90min, 120min y 240min.
Figura 15: Pluviograma de una tormenta
Fuente: Villón, M. (2002)
0
2
4
6
8
10
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
[m
m
]
Horas
Bibliografía
• Chow, V. T. (1994). Hidrología Aplicada. Colombia: McGraw-Hill.
• Horton, R. E. (1931). The field, scope, and status of the science of hydrology. Eos, Transactions
American Geophysical Union, 12(1), 189-202.
• Kundzewicz, Z. W., Gottschalk, L., & Webb, B. (1987). Hydrological sciences in perspective. 
Hydrology 2000, 1-7.
• Monsalve Sáenz, G. (1999). Hidrología en la Ingeniería. Colombia: Alfaomega.
• Ordoñez, J. (2011). Balance Hídrico Superficial. Perú: SENAHMI
• Ordoñez, J. (2011). Ciclo hidrológico. Perú: SENAHMI
• Ordoñez, J. (2011). ¿Qué es una cuenca hidrológica?. Perú: SENAHMI.
Gracias!!!!!