Hidrologia Semana 09

Vista previa del material en texto

Precipitación-
escurrimiento
UNIDADIII
SEMANAN°8
Prof: Ing. Mg. Abel Carmona Arteaga.
Ciclo: [2022-1]
Hidrología General
LOGRO DE LA SESIÓN
“Al término de la sesión de aprendizaje, el estudiante
desarrolla una actividad sobre construcción de hidrogramas 
mostrando dominio técnico, claridad y manejo la terminología 
estudiada."
1. Hidrogramas
2. Escurrimiento
3. Relación precipitación-escorrentía
4. Precipitación neta
5. Método racional
6. Hidrograma unitario
7. Hidrograma sintético
8. Hidrograma triangular SCS
9. Hidrograma adimensional del SCS
AGENDA
PRECIPITACIÓN-
ESCURRIMIENTO
Conceptos y definiciones
Interés del curso
Hidrología General
¿Cómo se 
estima el 
escurrimiento 
superficial?
¿Cómo es el 
régimen de los 
ríos en el Perú?
https://bit.ly/2VTABL6
Descubrimiento
Un hidrograma es la expresión gráfica de 𝑄 = 𝑓 𝑡 . Puede
representarse a escalas muy diversas: en el eje de abscisas
puede aparecer un intervalo de tiempo de 12 horas o de 2
años. El área comprendida bajo un hidrograma es el volumen
de agua que ha pasado por el punto de aforo en el intervalo
de tiempo considerado.
1. Hidrogramas
Figura 1. Hidrograma
Fuente: http://hidrologia.usal.es/temas/Hid_sup_2.pdf
Descubrimiento
Esto se puede cuantificar de diferentes modos, según el caso:
• Si disponemos del dibujo de un hidrograma, planimetramos
la superficie comprendida bajo el hidrograma.
• Si el fragmento de hidrograma considerado responde a una
ecuación, bastará con calcular la integral de dicha ecuación
• Si disponemos de una serie de caudales tomados a
incrementos de tiempo iguales, el volumen será:
𝑄1∆𝑡 + 𝑄2∆𝑡 + 𝑄3∆𝑡 + ⋯ = 𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 +⋯ ∆𝑡
Descubrimiento
Para comprender la forma de un hidrograma y cómo esta forma
es el reflejo de las precipitaciones que han generado esa
escorrentía directa, supongamos un experimento de laboratorio
en el que producimos unas precipitaciones constantes sobre un
canal rectangular y aforamos el caudal a la salida del canal.
El hietograma será una banda homogénea, puesto que se trata
de una precipitación artificial de intensidad constante.
1.1 Hidrograma de una crecida
Figura 2. Hidrograma de una crecida
Fuente: https://bit.ly/2IkhDZl
Descubrimiento
El intervalo de 𝑡0 a 𝑡1 es igual al intervalo de 𝑡2 a 𝑡3: ambos son
el tiempo que tarda en llegar a la salida una gota caída en el
punto más alejado de ésta. A partir de 𝑡1 , el caudal se
mantendrá constante (e igual a la intensidad de precipitación
que está cayendo sobre el canal). En una cuenca real se llama
tiempo de concentración y es un parámetro fundamental en el
estudio del comportamiento hidrológico de una cuenca.
𝑡𝑏𝑎𝑠𝑒 = 𝑡𝑝 + 𝑡𝑐
Donde:
𝑡𝑏𝑎𝑠𝑒: tiempo base del hidrograma
𝑡𝑝: Duración de la precipitación
𝑡𝑐: Tiempo de concentración
Descubrimiento
Si repitiéramos la experiencia con un recipiente en forma
similar a la de una cuenca real, el hidrograma obtenido sería
como se muestra en la figura, lo que ya es similar a un
hidrograma de crecida real.
Figura 3: Hidrograma de una crecida (Cuenca)
Fuente: https://bit.ly/2IkhDZl
En el primer Δt llegaría el agua caída en la primera banda, en
el 2º Δt llegaría el agua caída en las bandas 1ª y 2ª, etc. En el
9º Δt y sucesivos llegaría el agua caída en toda la cuenca.
Descubrimiento
Un hidrograma de crecida
tendría esquemáticamente la
forma que se presenta en la
figura.
En el hietograma distinguimos
las precipitaciones retenidas
o infiltradas (“abstracciones”)
de las que producen
escorrentía directa, que
denominamos precipitación
neta o en exceso.
Figura 4. Hidrograma de crecida 
Fuente: https://bit.ly/2IkhDZl
Descubrimiento
Consiste en distinguir qué parte del caudal es debido a
escorrentía básica y qué parte a escorrentía directa.
1.2 Separación de componentes
Figura 5. Hidrograma de crecida 
Fuente: https://bit.ly/2IkhDZl
En este aspecto tendrá una importancia fundamental la geología de
la cuenca. Si es impermeable será proporcionalmente mayor la
parte correspondiente a escorrentía directa.
Descubrimiento
Es la parte de un hidrograma en que el caudal procede
solamente de escorrentía básica. En ese apartado nos
referimos al caso de que la escorrentía básica se deba
exclusivamente a escorrentía subterránea.
1.3 Curva de agotamiento de un hidrograma
Figura 6. Curva de agotamiento
Fuente: https://bit.ly/2IkhDZl
Descubrimiento
La ecuación que refleja la curva de agotamiento es:
𝑄𝑡 = 𝑄0𝑒
−𝛼𝑡
Donde:
Q0: Caudal en el instante inicial 𝑡0
Q𝑡: Caudal en el instante t
t: Tiempo que ha transcurrido desde 𝑡0
α: Constante, que depende del cuerpo de material poroso
que estamos considerando.
Descubrimiento
En un hidrograma cualquiera, dicha área debe ser
planimetrada. Pero en este caso, como este hidrograma tiene
una ecuación, el área bajo la curva puede ser calculada
analíticamente mediante su integral.
𝑉 = න
0
∞
𝑄0 𝑒
−𝛼𝑡𝑑𝑡 =
𝑄0
𝛼
Un hidrograma es la expresión de 𝑄𝑡 en función de 𝑡 (tiempo). Si, en
vez de eso, dibujamos el logaritmo de 𝑄𝑡 como función de 𝑡 la curva de
agotamiento se asemejará a una recta, siendo −𝛼 log 𝑒 la pendiente.
Descubrimiento
El valor de la constante 𝛼 es constante y característico de una
cuenca. El valor de 𝑄0 variará dependiendo de los niveles de los
acuíferos de la cuenca (más o menos llenos).
Figura 7. Curva de agotamiento
Fuente: https://bit.ly/2IkhDZl
Descubrimiento
Es el caudal calculado a partir de la altura h (leída en la escala
linnimétrica o de la registrada por un limnígrafo de la estación de
aforo) y utilizando la curva de calibración, siempre a la misma hora.
En épocas de variación de caudales es necesario determinar 2 o 3
veces al día.
2. Escurrimiento
2.1 Escurrimiento medio diario
Son calculados tomando el promedio mensual de los caudales
medios diarios registrados en el mes considerado.
2.2 Escurrimiento medio mensual
Descubrimiento
Se calcula tomando el promedio de los caudales medios mensuales
correspondientes a los 12 meses del año.
2.3 Escurrimiento medio anual
Para calcular el escurrimiento medio en cuencas pequeñas o áreas
de drenaje reducidas, es necesario conocer el valor de la
precipitación media, el área de drenaje y su coeficiente de
escurrimiento.
2.4 Escurrimiento medio
Descubrimiento
Uno de los objetivos principales de la Hidrología Superficial es
calcular la escorrentía que va a generar si se produce una
precipitación determinada.
Un evento concreto o el proceso continuo: Cuando queremos
conocer el funcionamiento de la cuenca a lo largo de un año.
Precipitaciones reales o supuestas: Podemos desear calcular los
caudales generados por unas precipitaciones reales o bien
trabajamos con una tormenta de diseño para calcular el
hidrograma de diseño.
3. Relación precipitación – escorrentía
Descubrimiento
Figura 1. Cálculo de precipitación neta
Fuente: https://bit.ly/2IkhDZl
Cálculo de qué parte de la
precipitación va a generar
escorrentía.
Descubrimiento
Figura 2 Separación de la precipitación neta
Fuente: https://bit.ly/2IkhDZl
Se separa la
precipitación neta.
Descubrimiento
Figura 3: Hidrograma de la precipitación neta
Fuente: https://bit.ly/2IkhDZl
Se calcula el
hidrograma generado
por la precipitación
neta.
Descubrimiento
Figura 4: Precipitación neta y caudal base
Fuente: https://bit.ly/2IkhDZl
Se añade el caudal básico si
existía previamente.
Descubrimiento
Figura 5: Tránsito del caudal
Fuente: https://bit.ly/2IkhDZl
Si el hidrograma calculado aún
debe recorrer cierta distancia
hasta llegar a la zona de
interés, debemos calcular el
tránsito de la avenida: retardo
y atenuación – disminución del
caudal punta.
Descubrimiento
Figura 6: Tránsito del caudal
Fuente: https://bit.ly/2IkhDZl
El hidrograma calculado
provocará una altura de
inundación que dependerá de
la geometría del cauce.
Descubrimiento
El cálculo de la P neta puede abordarse a partir del estudio de
lainfiltración: medidas, ecuaciones y modelos que reflejan la
capacidad de infiltración y su evolución con el tiempo.
Más sencilla es la evaluación del S.C.S., que, mediante tablas
y ecuaciones sencillas, evalúa el porcentaje de precipitaciones
que produce escorrentía directa, en función de los siguientes
factores: (1) Tipo de suelo; distingue sólo 4 tipos. (2).
Utilización de la tierra: pastizal, cultivo, bosque,
urbanizado,...(3) Pendiente (4) Humedad previa del suelo,
basada en las precipitaciones producidas durante los 5 días
anteriores.
4. Precipitación neta
Descubrimiento
Tiempo de Concentración (Tc)
𝑡𝑐 min = 0.01947
𝐿3
𝐻
0.385
Donde:
L: Longitud del cauce mayor
H: Desnivel de elevación de cauce principal
S: Pendiente promedio del cauce mayor
Kirpich:
[L] = m
[H] = m
Descubrimiento
Estima el caudal máximo a partir de la precipitación, abarcando todas
las abstracciones en un solo coeficiente C (coeficiente de escorrentía)
estimado sobre la base de las características de la cuenca. Muy usado
para cuencas A<10Km².
𝑄 =
𝐶 𝑖 𝐴
3.6
Donde:
Q: Descarga máxima de diseño (m³/s)
C: Coeficiente de escurrimiento
𝑖: Intensidad de pprecipitación máxima horaria (mm/h)
A: Área de la cuenca (Km²)
5. Método racional
Descubrimiento
En esta fórmula es necesario conocer la intensidad de la
precipitación.
El valor de la intensidad de precipitación se obtienen de las
curvas IDF. Para ello se selecciona una duración igual al
tiempo de concentración (𝑡𝑐).
5. Método racional
Figura 11: Izq: hidrograma. Der: Curva IDF 
Fuente: https://bit.ly/2IkhDZl
Descubrimiento
Figura 9. Coeficientes de escorrentía método racional
Fuente: Manual de hidráulica e hidrología - MTC
Descubrimiento
Figura 9. Mapa de uso mayor de suelos de la Cuenca del río Rímac.
Fuente: ANA, 2010
ESTRUCTURA PPTExperiencia
Actividades de aplicación 
colaborativa
Calcular el caudal máximo utilizando el método racional, 
para una cuenca con las sgtes características:
A = 4.82 km²
L = 5.15 km
S = 0.2563 m/m
Considerar la curva IDF para T=10años
dada por la ecuación:
Uso % C
Parques 8% 0.15
Comercial 17% 0.6
Residencial 75% 0.4
Total 100%
𝑖 mm/hr =
4100
36 + 𝑡𝑐 min
Descubrimiento
El hidrograma unitario de una cuenca es el hidrograma de
escorrentía directa que se producirá en la salida de la cuenca si
sobre ella se produjera una precipitación neta unidad de una
duración determinada.
Figura 9: Hidrograma Unitario 
Fuente: http://hidrologia.usal.es/temas/Hid_sup_2.pdf
6. Hidrograma unitario
Descubrimiento
Esa precipitación debe producirse con intensidad constante a lo
largo del periodo considerado y repartida homogéneamente en
toda la superficie de la cuenca. También podríamos considerar
el producido por una precipitación de 1 pulgada durante 2
horas, o cualesquiera otras unidades de altura de precipitación
y de tiempo, aunque la definición clásica siempre habla de una
precipitación unidad.
Figura 10: Hidrograma Unitario 
Fuente: http://hidrologia.usal.es/temas/Hid_sup_2.pdf
Descubrimiento
La propiedad de afinidad y propiedad de aditividad del
hidrograma unitario, pueden usarse combinadas. Por tanto, en
un caso real, y si conocemos el hidrograma unitario de nuestra
cuenca, podríamos dibujar fácilmente el hidrograma que se
produciría con cualesquiera precipitaciones.
Figura 11: Hidrograma Unitario 
Fuente: http://hidrologia.usal.es/temas/Hid_sup_2.pdf
Descubrimiento
Para tener una idea aproximada de la respuesta de una
cuenca pequeña a unas precipitaciones cortas y
homogéneas, podemos utilizar algunas fórmulas empíricas
que, basándose en características físicas de la cuenca
(superficie, pendiente media, longitud del cauce,...)
proporcionan una idea del hidrograma resultante. Una de las
aproximaciones es la del S.C.S. (Soil Conservation Service) y
la de Témez (1987, en Ferrer, 1993).
7. Hidrograma sintético
Descubrimiento
La forma del hidrograma se esquematiza como un triángulo, lo
que, a pesar de su excesiva simplicidad, nos proporciona los
parámetros fundamentales del hidrograma: el caudal punta
(𝑄𝑝), el tiempo base (𝑡𝑏) y el tiempo en el que se produce la
punta (𝑡𝑝).
Figura 7: Hidrogramas sintéticos
Fuente: http://hidrologia.usal.es/temas/Hid_sup_2.pdf
Descubrimiento
Estas sencillas expresiones se obtuvieron estudiando
hidrogramas de crecida provocados por unas precipitaciones
cortas y uniformes en numerosas cuencas.
Tiempo de la punta (h):
Tiempo base (h):
𝑡𝑝 = 0.5𝐷 + 0.6𝑡𝑐
𝑡𝑏 = 2.67 𝑡𝑝
8. Hidrograma triangular SCS (NRCS)
Descubrimiento
Caudal de la punta (𝑚3/𝑠):
𝑄𝑝 =
𝑃 𝐴
1.8 𝑡𝑏
Donde:
𝑡𝑝: Duración de la punta (h)
𝑡𝑐: Tiempo de concentración (h)
D: Duración de la precipitación neta (h)
𝑡𝑏: Tiempo base (h)
𝑄𝑝: Caudal de la punta (m³/s)
P: Precipitación neta (mm)
A: Superficie de la cuenca (Km²)
Descubrimiento
Para convertir cualquier hidrograma a un hidrograma
adimensional, se debe dividir los caudales por 𝑄𝑝 y los tiempos
en 𝑡𝑝.
Figura 8: Hidrogramas adimensional 
Fuente: http://hidrologia.usal.es/temas/Hid_sup_2.pdf
9. Hidrograma adimensional
ESTRUCTURA PPTInstrumento de evaluación
Práctica Dirigida N°2 (PD2)
Item Descripción NL EP L Observaciones PTJE
Práctica
Determina el caudal máximo de 
una cuenca utilizando el método 
racional.
0 1 2
Determina el hidrograma de 
escorrentía directa generado por un 
hietograma.
0 1 4
Determina el hidrograma unitario 
para un evento de lluvia simple 0 1 4
Determina el hidrograma de 
escorrentía directa con la 
información del hidrograma unitario.
0 1 4
Determina el hidrograma unitario 
para un evento de lluvia 
compuesta.
0 1 4
Puntualidad Entregó en la hora y día estipulada. 0 0 2
Referencias
• Chow, V. T. (1994). Hidrología Aplicada. Colombia: McGraw-Hill.
• Villón, M. (2002). Hidrología. Perú: MaxSoft
• J.; Felipe O.; Yerrén J. – DHI/SPH (2018). Manual de Hidrometría. Servicio
Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú (SENAMHI). Dirección de
Hidrología (DHI), Subdirección de Predicción Hidrológica (SPH).
• Rocha, A. (2010). Temas Selectos de Hidráulica Fluvial. Instituto de Gerencia y
Construcción (ICG).
Bibliografía
• Chow, V. T. (1994). Hidrología Aplicada. Colombia: McGraw-Hill.
• Villón, M. (2002). Hidrología. Perú: MaxSoft
• J.; Felipe O.; Yerrén J. – DHI/SPH (2018). Manual de Hidrometría. Servicio Nacional de Meteorología e
Hidrología del Perú (SENAMHI). Dirección de Hidrología (DHI), Subdirección de Predicción Hidrológica
(SPH).
• Rocha, A. (2010). Temas Selectos de Hidráulica Fluvial. Instituto de Gerencia y Construcción (ICG).
Gracias!!!!!
Prof: Ing. Mg. Abel Carmona Arteaga.