SOLUCIONARIO U4 TRIGONOMETRIA

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MÓDULO DE MATEMÁTICA 
SOLUCIONARIO GUÍA N° 4 
 
En el presente solucionario contiene las respuestas de algunos ejercicios de la Guía N° 4. 
 
 
 
 
 
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5.- 
a) 59° 
b) x=130° y=4° 
6.- 
a) Llano b) Obtuso / Convexo c) Agudo / Convexo 
d) Recto / Convexo e) Agudo / Convexo f) Completo / Cóncavo 
7.- 
a = 30° 
b = 150° 
c = 150° 
e = 30° 
h + b = 180° 
c + f = 300° 
8.- 
a) 3480’ 
b) 2160’ 
c) 0,6’ 
d) 1239’ 
9.- 
a) 425′ = 7 h 5′ 
b) 7295′′ = 2 h 1′ 35′′ 
c) 1217′ = 20 h 17′ 
d) 43280′′ = 12 h 1′ 20′′ 
10.- 
a) 37,83° 
b) 51,355° 
c) 49,6475° 
d) 27,86° 
11.- 
a) 45,59° 
b) 2735,4’ 
c) 164124’’ 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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d) Por día el tiempo de conexión fue de 3 h 26’ 58’’. Se realizado aproximadamente 5 conexiones 
por día con una duración promedio de 41’ 23’’. 
 
e) El ángulo recto se puede dividir en 16 ángulos de 5° 37’ 30’’. El ángulo recto se puede dividir en 
15 ángulos de 6°. 
 
5 
 
 
6 
 
 
 
20.- La longitud de la escalera es de 6,10 metros. 
21.- a) si b) no c) si d) no 
22.- 
a) La altura es 86,60 metros 
b) Área es 198,43 cm2 
23.- 
a) 3,98 
b) 39 
24.- 
sen α̂ = 0,6 
cos α̂ = 0,8 
tg α̂ = 0,75 
α̂ = 36° 52′ 11,63′′ 
 
7 
 
 
25.- ACLARACIÓN: No hace falta que coloquen los decimales de segundos. Tampoco se 
aproximan los segundos, se copian como están hasta la coma. No se pedirán los ángulos 
negativos que son solución de las ecuaciones, sólo los positivos entre 0° y 360°. 
a) 
α̂ = 63° 28′ 34,81′′ 
α̂ = 116° 31′25,19′′ 
Ambos ángulos tienen el mismo valor del seno. 
b) 
β̂ = 38° 13′ 12,33′′ 
β̂ = 321° 46′47,67′′ 
c) 
δ̂ = 67° 50′ 7,45′′ 
δ̂ = 247° 50′7,45′′ 
d) 
ε̂ = 51° 26′ 6,55′′ 
ε̂ = 308° 33′53,45′′ 
26.- 
a) 0,573576 (I) 
b) -0,507601 (II) 
c) -1,589459 (II) 
d) 0,723379 (I) 
e) 0,238354 (I) 
27.- 
a) Segunda opción 
b) Segunda opción 
c) Segunda opción 
d) Segunda opción 
e) Tercera opción 
f) Segunda opción 
g) Primera opción 
h) Segunda opción 
i) Primera opción 
 
8 
 
 
28.- Recuerden configurar bien la calculadora MODO: DEG 
a) 
hipotenusa = 12,53 cm 
Ĉ = 61° 23′ 22,35′′ 
B̂ = 28° 36′ 37,65′′ 
b) 
a = 75,72 cm 
c = 64,90 cm 
Ĉ = 59° 
Recomendación: en este tipo de ejercicios, siempre trate de calcular cada una de las 
incógnitas a partir de los datos que le da el problema, y no de sus propias respuestas. 
Porque si se equivoca en un cálculo sigue arrastrando el error hasta el final del ejercicio. 
 
c) 
b = 9,53 cm 
a = 12,44 cm 
Ĉ = 40° 
 
d) 
b=3,38 cm 
c=7,25 cm 
B̂ = 25° 
 
e) 
c = 9,74 cm 
Ĉ = 54° 18′ 52,80′′ 
B̂ = 35° 41′ 7,20′′ 
 
f) 
a=25,15 m 
c=15,25 m 
B̂ = 52° 40′ 
 
9 
 
 
 
29.- 
a) α̂ = 56° 18′ 35,76′′ 
b) x=101 m 
c) γ̂ = 77° 21’ 51,75’’ ; δ̂ = α̂ = 51° 19’ 4,13’’ 
d) x=4,20 m ; α̂ = 43°36’10,15’’ 
e) α̂ = 30° 
f) Área = 3√3 ≅ 5,20 cm2 
g) 38,60 m 
h) h.1) x=94,34 m ; h.2) α̂ = 32° 0’ 19,38’’ 
i) La altura es 35,40 metros 
j) No la utilizaron. 
k) 5,97 m 
l) x =
4
3
a ; α̂ = 53° 7’ 48,37’’ 
ll) 
α̂ = 36° 52’ 11,63’’ 
β̂ = 53° 7’ 48,37’’ 
 
10 
 
 
 
 
 
 
11 
 
 
 
 
 
12 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
 
31.- 
a) 
∝̂1= 26° 33
′54,18′′ 
∝̂2= 153° 26
′, 82′′ 
∝̂3= 206° 33
′ 54,18′′ 
∝̂4= 333° 26
′ 5,82′′ 
 
b) 
𝛿1 = 75° 31
′ 20,96′′ 
𝛿2 = 284° 28
′39,04′′ 
 
c) 
∝̂1= 120° 
∝̂2= 240° 
 
d) 
∝̂1= −45° 
∝̂2= 135° 
∝̂3= 315° 
 
e) 
𝜀1̂ = −71° 33
′54,18′′ 
𝜀2̂ = 108° 26
′5,82′′ 
𝜀3̂ = 288° 26
′5,82′′ 
 
f) 
�̂�1 = 14° 28
′39,04′′ 
�̂�2 = 165° 31
′20,96′′ 
 
g) 
𝛿1 = 45° 
𝛿2 = 135° 
 
h) 
ϕ = 90° 
 
i) 
𝜀1̂ = 340° 31
′43,61′′ 
𝜀2̂ = 199° 28
′16,39′′ 
 
j) 
∝̂1= 333° 26
′5,82′′ 
∝̂2= 153° 26
′5,82′′ 
 
 
 
32.- No, no son iguales. Área del cuadrado 144 cm2 y del triángulo 110,85 cm2. 
 
33.- Área = 27√3 ≅ 46,77 cm2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
 
 
 
 
 
15 
 
 
 
 
 
 
16 
 
 
 
 
39.- 
Perímetro = 20 cm 
Área = 25 cm2 
40.- 
Perímetro = 32 cm 
Área = 60 cm2 
41.- 
Perímetro = 30,32 cm 
Área = 54 cm2 
 
42.- Área = 28 cm2 
43.- Área = 43,30 cm2 
44.- Área = 60 cm2 
45.- Área = 50 cm2 
 
46.- 886 dm2 
 
47.- 
 
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