Estática II

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Tema : ESTÁTICA II
FÍSICA
OBJETIVOS
• Retroalimentar la Primera 
Condición para el 
Equilibrio Mecánico de 
Traslación. 
• Conocer algunos criterios 
para realizar el D.C.L. en 
aquellos casos comunes 
de Equilibrio Mecánico.
• Aplicar la Primera 
Condición de Equilibrio 
Mecánico con fuerzas 
paralelas y concurrentes.
Recordemos:
EQUILIBRIO DE TRASLACIÓN 
Es un estado mecánico donde la velocidad del cuerpo o
sistema no cambia.
Primera Condición del Equilibrio
𝑣0 = 0
𝐹𝑔 = 20𝑁
𝑅 = 20𝑁
liso Ԧ𝑣 = 𝑐𝑡𝑒
𝐹𝑔 = 20𝑁
𝑅 = 20𝑁
Entonces:
El cuerpo puede estar en REPOSO o moverse con MRU.
Para todo cuerpo que se encuentra en equilibrio de 
traslación, se cumple que la suma vectorial de las 
fuerzas es NULA.
Ԧ𝐹𝑅𝑒𝑠 = 0
Σ 𝐹 → = Σ𝐹 ←
Σ 𝐹 ↑ = Σ𝐹(↓)
En forma 
práctica
2𝑘𝑔
2𝑘𝑔
Equilibrio estático Equilibrio cinético
DOS FUERZAS COLINEALES EN EL EQUILIBRIO
Si sobre un cuerpo en equilibrio solo actúan dos fuerzas,
estas serán colineales, en direcciones opuestas y del mismo
módulo.
¿En qué punto se debe sostener con un dedo el 
lapicero para que se encuentre en equilibrio?
𝑅
En esta línea se
encuentran
contenidas
ambas fuerzas
RESPUESTA: En el
punto C.G.
C.G. Σ 𝐹 ↑ = Σ𝐹(↓)
𝑅 = 𝐹𝑔
1ra condición 
de equilibrio:𝐹𝑔
Aplicación 1.
Sobre la barra rígida de masa 
despreciable se aplica una 
fuerza horizontal de 40N. 
Determine el modulo de la 
reacción en la articulación.
Resolución:
Realizamos el DCL de la barra
𝐹 = 40𝑁𝑅
Luego empleamos la primera condición de equilibrio
σ𝐹(→) = σ𝐹(←)
𝑅 = 40𝑁
Piden “𝑅”
(aplicamos el criterio de las dos fuerzas)
TRES FUERZAS PARALELAS EN EQUILIBRIO
Si sobre un cuerpo en equilibrio actúan “3” fuerzas y
“2” de estas son paralelas, entonces la ultima fuerza
en graficar también debe ser paralela a las anteriores.
𝑔
𝑇
𝐹𝑔
𝑅
Aplicación 2
La placa rectangular de 4kg está en 
equilibrio, si el módulo de la tensión 
es 22 N determine el módulo de la 
reacción en la articulación
(𝑔=10m/𝑠2)
Resolución. 
𝐹𝑔
𝑇
𝑅
Por equilibrio se traslación
Σ 𝐹 ↑ = Σ𝐹(↓)
𝑅 +
𝑅 = 18𝑁
Realizamos el D.C.L sobre la placa.
= 22N
= 40N
Piden “𝑅”
𝑇+ 𝐹𝑔=𝑅
22 = 40
TRES FUERZAS CONCURRENTES EN EQUILIBRIO
Si sobre un cuerpo en equilibrio actúan tres fuerzas
que no son paralelas, entonces estas necesariamente
serán concurrentes.
𝐹𝑔
𝑇
𝑅
Punto de
concurrencia
𝐹𝑔
𝑇
𝑅
Como el cuerpo está 
en equilibrio Ԧ𝐹𝑅𝑒𝑠 = 0
por tanto se cumple 
que estas tres fuerzas 
forman el “triángulo 
de fuerzas”.
Aplicación 3.
El martillo de 1kg se mantiene 
en reposo. Determine el 
módulo de la tensión en la 
cuerda (1). (g=10m/s²)
37° 53°
(2) (1)
Resolución:
Realizamos el DCL del martillo.
37° 53°
(2) (1)
𝐹𝑔 = 10𝑁
𝑇1
𝑇1
𝑇2
𝑇2
𝐹𝑔
Como el martillo esta en equilibrio 
empleamos el triangulo de fuerzas
Del triángulo
53°
𝑇1 = 8𝑁
Punto de 
concurrencia
53°
5(2)
= 4(2) 
= 3(2) 
Piden “𝑇1”
Aplicación 4.
Resolución:
Piden T (Lectura del dinamómetro)
Nota:
F=12 N
DINAMÓMETRO
El dinamómetro 
registra el módulo de 
la fuerza que se le 
ejerce en un extremo
El dinamómetro ubicado en un 
cable registrará el módulo de 
la tensión (T)
𝑇
𝐹𝑔 = 60𝑁
𝑇1
Hacemos el DCL para la barra
Usamos el método del polígono
Punto de 
concurrencia
𝐹𝑔 = 60𝑁
𝑇
𝑇1
37°
37°
Del triángulo notable se tiene:
𝑇 = 36𝑁
5(12)
3(12)
Aplicación 5.
Resolución:
Nos piden:
R: módulo de la fuerza de reacción
entre el piso liso y el bloque.
Graficando el DCL del bloque:
estirado 
x = 10 cm
FE
100 N
R
T= 5f4f
3f
Aplicando la primera condición de
equilibrio:
En la vertical:
Σ F ↑ = ΣF (↓)
R + 4f = 100 … (I)
En la horizontal:
Σ F → = ΣF (←)
3f = FE
3f = K x
3f = 600 (0,1)
f = 20 N
Reemplazando en (I)
R + 4(20) = 100
R = 20 N
Resolución.
Aplicación 6.
𝑻𝟐 = 𝟑𝟎 𝑵
𝑻𝟏 = 𝟏𝟓 𝑵
𝑹𝒙
𝑹𝒚
Piden el módulo de la
reacción 𝑹 en la articulación:
De la primera condición de
equilibrio para la barra:
Σ 𝐹 ← = Σ𝐹 →
𝑅𝑥 = 𝑇1
∴ 𝑹𝒙 = 𝟏𝟓 𝑵
Σ 𝐹 ↑ = Σ𝐹 ↓
𝑅𝑦 + 𝑇2 = 𝐹𝑔
𝑅𝑦 + 30 = 50
∴ 𝑹𝒚 = 𝟐𝟎 𝑵
Finalmente, reemplazando (2) y
(3) en (1)
=𝟏𝟓 𝑵
=𝟐𝟎 𝑵
Grafiquemos las fuerzas que
actúan:
𝑭𝒈 = 𝟓𝟎 𝑵
𝑹
𝑻𝟏 = 𝟏𝟓 𝑵
𝑻𝟐 = 𝟑𝟎 𝑵
𝑹
𝑭𝒈 = 𝟓𝟎 𝑵
La barra de 5kg se encuentra en 
equilibrio. Calcule el módulo de 
la reacción en la articulación 
(g=10m/s²)
𝑭𝒈 = 𝟑𝟎 𝑵
𝑭𝒈 = 𝟏𝟓 𝑵
El módulo de 𝑅 será:
𝑅 = 𝑅𝑥
2 + 𝑅𝑦
2 …(1)
…(2)
…(3)
𝑅 = 15² + 20²
𝑅 = 25𝑁
RESOLUCIÓN
Determine el módulo de la reacción del 
piso sobre el bloque de 10 kg de masa. 
Considere un sistema en reposo. ( g=10 
m/s2; m=8 kg).
Piden el módulo de la reacción del piso 
sobre el bloque A: “𝑅𝐴”
A
Sobre el bloque A:
𝐹𝑔
𝑅𝐴
T
σ𝐹(↑) = σ𝐹(↓)
𝑅𝐴 + T …(1)
Sobre el bloque B: 𝐹𝑔(𝐵)
𝑅𝐵
T
T
𝑅𝐵
𝐹𝑔 = 80𝑁
53°
53°
=4(16)
=3(16)
Del triángulo:
T= 4(16)
Reemplazando en (1)
= 100
𝑅𝐴 = 36𝑁
Por equilibrio, empleamos el 
método del triángulo de 
fuerzas.
=5(16)
Realizamos el DCL sobre cada bloque:
= 100N
100=
=80N
B
= 64N
𝑅𝐴 + 64
Problema complementario 1.
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