060

Vista previa del material en texto

77
3
777
3
77777777777777
888
777777 55
8
777777777
44444444444444444444
99999999999999999999999999999999999999999
2222222
22222222222222222222222222222222222222
333333333
3333333333333333333333333333
222222
5555555555555555533
22222
8
3333333333
8888888888888
55
8
55
8
55
88
55
8888888
5
88
5
888
444444444444444444444444444
3
2222
8888888888888888888888888888
1
��
UNIVERSIDAD JORGE TADEO LOZANO - FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES E INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS 
ejemplo, a 16 2
1
 ? Si la propiedad del producto de potencias de la misma base se hace 
extensiva a potencias como ésta, entonces para el producto: 16 2
1
$16 2
1
 , se tendrá:
Esto indica que 16 2
1
 es la raíz cuadrada positiva de 16; por eso se identifica 16 2
1
 
con 16 .
Se definen, en general, las potencias racionales, así:
Algunas operaciones que involucran fracciones con raíces en el denominador se 
facilitan escribiendo fracciones equivalentes que no tienen raíces en el denomina-
dor. A este proceso se le llama racionalizar el denominador.
b n
m
= b mn = bn^ hm
EJEMPLOS
16 2
1
$16 2
1
= 16 2
1 + 2
1
= 161 = 16.
Racionalizar el denominador de:
A. 
1
2
 B. 
4
53
 C. 
�
�
1
a   4
1. Al multiplicar el numerador y el denominador por 2 se tiene:
1
2
2
2
2
2
       � �
2. Para racionalizar 4
53
, multiplicamos el numerador y el denominador por 
523 : 4
5
5
5
4 25
5
4 25
53
23
23
3
33
3
           � � �
3. Multiplicamos el numerador y el denominador por a   � 4 y obtenemos:
�
�
�
�
� � �
�
1
4
4
4
4
4a
a
a
a
a