Ejercicio20_a_TP3

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Matemática
Práctico 3 - ESTUDIO DE FUNCIONES. FUNCIÓN RACIONAL- EJERCICIO 20_a 1
SOLUCIÓN Y COMENTARIOS
20.a  )x(flim
x 
Para calcular )x(flim
x 
debemos observar en la gráfica dada
adónde se aproximan los valores de f(x) a medida que x toma
valores positivos cada vez más grandes. Es decir, debemos
observar en dicha gráfica adónde tiende f cuando x tiende a más
infinito (x  + ).
A medida que, sobre el eje x, nos alejamos hacia la derecha del
cero, el gráfico de f se aproxima cada vez más a la recta horizontal
de ecuación y = – 4.
Por lo tanto 4)x(flim
x


 )x(flim
x 
Observamos en la gráfica dada adónde se aproximan los valores de f(x) a medida que x
toma valores negativos cada vez más grandes en valor absoluto. Es decir, debemos
observar en dicha gráfica adónde tiende f cuando x tiende a menos infinito (x  –).
Vemos que a medida que, sobre el eje x, nos alejamos hacia la izquierda del cero, el gráfico
de f se aproxima cada vez más a la recta horizontal de ecuación y = – 4.
Por lo tanto:
x
lím f(x)
 
= – 4.
 )x(flim
2x 
Para calcular
x 2
lím f(x)

, debemos observar en la gráfica dada adónde se aproximan los
valores de f(x) a medida que x toma valores cercanos a 2 por la derecha. Es decir, debemos
observar en dicha gráfica adónde tiende f cuando x tiende a 2 por la derecha (x  2+).
20. Para cada gráfico dá los límites que se indican.
)x(flim);x(flim;)x(flim);x(flim.a
2x2xxx 
a.
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Práctico 3 - ESTUDIO DE FUNCIONES. FUNCIÓN RACIONAL- EJERCICIO 20_a 2
Luego, cuando x se acerca a 2 por la derecha, f(x) toma valores negativos cada vez más
grandes en valor absoluto.
Por lo tanto: 

)x(flim
2x
 )x(flim
2x 
Para calcular
x 2
lím f(x)

, debemos observar en la gráfica dada adónde se aproximan los
valores de f(x) a medida que x toma valores cercanos a 2 por la izquierda. Es decir, debemos
observar en dicha gráfica adónde tiende f cuando x tiende a 2 por la izquierda (x  2–).
Luego, cuando x se acerca a 2 por la izquierda, f(x) toma valores positivos cada vez más
grandes.
Por lo tanto: 

)x(flim
2x