UNIDAD 03- Planteo de situaciones-Respuestas

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MATERIA: ESTADÍSTICA 
 UNIDAD 03: Planteo de situaciones (Resolución) 
Para cada uno de los planteos siguientes, determine el valor de verdad de las correspondientes opciones, 
justificando las respuestas. 
1.- Se arrojan dos monedas, no cargadas, al aire. Los posibles resultados, se observa en el siguiente cuadro: 
 
Entonces: 
a) El espacio muestral correspondiente es Ω ={(C,C), (C,X), (X,C), (X,X)}. 
VERDADERO. Es el conjunto de todos los resultados posibles al realizar el experimento. 
b) La probabilidad de que, a lo sumo, se observe una cara es: ¼ 
FALSO. A lo sumo una indica P(XX) + P(CX)+P(XC)= 3/4 
c) La suma total de las probabilidades es 1. 
VERDADERO. P(Ω)=1 
d) Ninguna de las anteriores. 
FALSO. Se cumplen a) y c) 
2.- En el siguiente gráfico, sean A (conjunto azul) y B(conjunto amarillo) eventos o sucesos aleatorios, donde, 
la cardinalidad de Ω es 100. 
 
 B: Incendios intencionales A: Incendios por causas ocasionales 
Entonces: 
a) P(A U B)=52/100 + 51/100 
FALSO. P(A U B)=52/100 + 51/100-39/100 
b) P(A/B) significa la probabilidad de que el incendio sea intencional sabiendo que ocurrió un incendio por 
causas ocasionales. 
FALSO. P(A/B) significa la probabilidad de que el incendio sea por causas ocasionales sabiendo 
que ocurrió un incendio intencional. 
c) P(A/B)=39/52 
VERDADERO. P(A/B)=P(A∩ B) / P(B) = 
𝟑𝟗/𝟏𝟎𝟎
𝟓𝟐/𝟏𝟎𝟎
=39/52 
d) P(A∩ B)= 39/64 
FALSO. El numerador es la cardinalidad de la intersección (casos favorables) y el denominador 
corresponde a la cantidad total de casos, o sea, 100. 
3.- Teniendo en cuenta el siguiente diagrama de árbol: 
 
Podemos afirmar que: 
a) La probabilidad total del evento R es P( R)=P(A) +P(B) +P(C) 
FALSO. P( R) = P(A) .P(R/A) +P(B). P(R/B) + P(C) .P(R/C) 
b) La probabilidad total de N es P(N)=1/3 .5/8+ 1/3.1/3+1/3.3/5 
VERDADERO. De acuerdo a la probabilidad total N y de los datos aportados en el diagrama. 
c) Suponiendo que ocurrió el evento R, la probabilidad que haya ocurrido entonces C es, P(R/C) 
FALSO. Deber ser P(C/R). 
 4.- Si A y B son eventos mutuamente excluyentes, entonces necesariamente: 
a) P(A U B) = P(A) + P(B) 
VERDADERO. Porque P(A∩B)=𝟎 ya que A∩B=∅. 
b) P(A/B)=0 
VERDADERO. Porque P(A/B)=
𝑷(𝑨∩𝑩)
𝑷(𝑩)
=
𝟎
𝑷(𝑩)
= 𝟎 
c) P(A U B) =P(Ω) 
FALSO. Porque no necesariamente la unión es Ω. 
d) P(A)= 1 - P(B) 
FALSO. Porque no necesariamente son complementarios. 
 5.- Si A y B son eventos complementarios, entonces necesariamente: 
a) P(A U B) = P(A) + P(B) 
VERDADERO. Porque P(A∩B)=𝟎 ya que A∩B=∅. 
b) P(A U B) =P(Ω) 
VERDADERO. Al ser complementarios la unión es Ω. 
c) P(A)= 1-P(B) 
VERDADERO. P(A)+P(B)= 1 
d) P(A ∩ B) ≠ ∅ 
FALSO. Cuando son, complementarios, no tienen elementos en común.