UNIDAD 03-PRÁCTICO

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PRÁCTICO 03: PROBABILIDAD 
 
1.-Determine cuál es la afirmación que corresponde al concepto de espacio muestral: 
 El número de veces que ocurre un evento en sucesivas repeticiones. 
 El evento que resulta a partir de una variable aleatoria. 
 El conjunto de todos los resultados posibles de un proceso aleatorio. 
 Una sucesión continua de eventos posibles. 
 La probabilidad asociada a una variable aleatoria. 
 
2.-Analice cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas, cuáles falsas y por qué: 
 Dados dos eventos A y B ,la probabilidad de que ocurra A o B ,es siempre 
la suma : P(A)+P(B). 
 
 Si P(A ∩B)=0, entonces Ay B son mutuamente excluyentes. 
 
 
 Dados dos eventos A y B , complementarios entre sí, entonces P(A)=1-P(B) 
 
 
 Dos eventos A y B cumplen siempre que :P(Ay B)=P(A).P(B). 
 
 
 La probabilidad de un evento aleatorio es un número mayor que cero y 
menor o igual a 1. 
 
 Que dos eventos A y B sean dependientes significa que la posibilidad que 
ocurra A, por ejemplo, imposibilita o anula la posibilidad que ocurra B. 
 
 
3.-Un estudiante responde al azar a cuatro preguntas de respuestas verdadero o falso: 
a)Describa el espacio muestral Ω. 
b)Describa el suceso A:”responder falso a una sola pregunta”. 
c) Describa el suceso B:”responder verdadero al menos 2 preguntas”. 
d)Escriba la unión y la intersección de los sucesos A y B. 
 
4.-En una cátedra se ha decidido aprobar a aquellos que superen uno de los dos parciales. 
Con ese criterio se aprobó el 70%, sabiendo que el primer parcial lo superó el 60% y el 
segundo el 40%.¿Cuál hubiera sido el porcentaje de aprobados, si se hubiese exigido 
superar ambos parciales?. 
5.-En un estudio para examinar la relación entre el nivel de riesgo de ser afectada una zona 
por los incendios y el uso más frecuente de controles preventivos en la zona, se 
entrevistaron 1500 personas del lugar y se obtuvo la información que aparece en la tabla : 
 
Nivel de riesgo 
 Número de controles preventivos por: 
Total Capacitación recibida (A) Experiencia o saberes previos (B) 
Muy elevado(C) 41 184 295 
Elevado (D) 110 190 300 
Medio (E) 174 432 606 
Medio-bajo (F) 67 228 295 
Bajo (G) 36 38 74 
Total 428 1072 1500 
 
Si A,B,C,D,E,F y G se consideran eventos ,calcule: 
a)P(B) b)P( E) c)P(A∩ 𝐹 d)P(B∪ 𝐸) e)P(A/G) f)P(G/A)= 
 
6.-En un bolillero hay 200 bolillas rojas y 100 bolillas negras. Si se extraen bolillas una tras 
otra sin reposición, hallar la probabilidad que: 
a)La primera bolilla que se extrae sea negra y la segunda roja. . 
b) La primera bolilla que se extrae sea negra, seguida por una roja y luego una negra. 
 
7.-Un aparato tiene dos componentes A y B. Los fallos en el aparato vienen motivados por 
fallos en alguna de las componentes. Al cabo de 5 años, la componente A ha fallado en el 
6% de los aparatos, y la componente B en el 8%.En el 4% de los aparatos han fallado las 
dos componentes. 
a)Los fallos de A y B, ¿son independientes?. 
b)Si B ha fallado, ¿cuál es la probabilidad de que A haya fallado?. 
8.-En una ciudad se publican tres periódicos A, B y C.El 30% de la población lee A , el 
20% lee B ,el 22% C, el 12% lee A y B ,el 9% A y C ,y el 6% B y C, finalmente, el 3% lee 
A,B y C. Se pide: 
a)Porcentaje de personas que leen al menos uno de los tres periódicos. 
b)Porcentaje que sólo lee A. 
c)Porcentaje que leen B o C , pero no A. 
 
9.-Si A y B son sucesos independientes con P(A)= y P(B)= entonces : 
 A)P(A∪ B)= B) P(A∪ B)= C) P(A∩ B)=0 D) P(A∩ B)= 
 
10.-Un lote de 8 aparatos contiene tres defectuosos. Un inspector prueba uno de ellos; si es 
defectuoso lo retira y si no lo es lo devuelve al lote. Un segundo inspector elige un aparato 
al azar y lo prueba. ¿Cuál es la probabilidad de que sea defectuoso?. 
 
11.-Una urna amarilla contiene 1 bola blanca y 2 negras, otra urna roja contiene 2 blancas 
y 1 negra. Se retira una bola de la segunda urna y se coloca en la primera. Después de 
mezclar, se retira una bola de la segunda urna. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar una 
bola negra de la primera urna?. 
 
12.- 18.-El departamento de meteorología ha anunciado tres posibilidades para un fin de 
semana de un cierto lugar: 
 Probabilidad que llueva: 50% 
 Probabilidad que nieve: 30% 
 Probabilidad que haya niebla: 20% 
Según estos posibles estados meteorológicos, la posibilidad que ocurra un accidente es la 
siguiente: 
 Si llueve: probabilidad de accidente del 20% 
 Si nieva: probabilidad de nieve del 10% 
 Si hay niebla: probabilidad de niebla del 5% 
 
Se pide: 
a) Completar, con los datos aportados, el diagrama de árbol: 
 
b) Calcular la probabilidad que haya un accidente. 
c) Si se sabe que ocurrió un accidente durante ese fin de semana, en ese lugar, 
¿cuál es la probabilidad de que estuviera nevando?. 
 
13.-Una planta industrial tiene tres máquinas. La máquina A produce 200 piezas al día con 
un 4% de defectuosas, la máquina B produce 300 con un 5% de defectuosas, y la C fabrica 
400 con un 2% de defectuosas. Al final del día, una pieza es tomada al azar, la probabilidad 
de que proceda de la máquina A, sabiendo que es defectuosa, es aproximadamente: 
a)0,652 b)0,046 c) 0,348 d)ninguna de las anteriores 
 
14.-Atendiendo al nivel de contaminación, una ciudad está dividida en tres zonas A, B y C. 
El 45% de la población vive en la zona A , el 30% en B y el resto en C. El nivel de 
contaminación influye en la incidencia de una determinada enfermedad pulmonar; dicha 
enfermedad afecta a 3 de cada 100 personas que viven en A, mientras que sólo afecta a 4 de 
cada 100 de las que viven en B y a 5 de cada 100 en C. 
 
15.-El 30% de los vuelos que llegan a un aeropuerto son vuelos nacionales regulares, el 
45% vuelos internacionales regulares y el 25% restante vuelos charter. La proporción de 
personas que viajan por razones de trabajo en cada tipo de vuelo son: 
 En vuelos nacionales regulares, el 90%. 
 En vuelos internacionales regulares, el 50%. 
 En vuelos charter, el 10%. 
Las restantes viajan por diferentes motivos personales. Elegimos un avión al azar y 
preguntamos a 1 persona(al azar también) de las que acaban de bajar de ese avión, 
resultando que viaja por motivos personales .¿Cuál es la probabilidad de que el vuelo por 
motivos personales fuera por charter?. 
16.-Una organización estudia, mensualmente, a dos grupos de industrias según el efecto por 
la contaminación ambiental y las clasifica como de elevado riesgo o de poco riesgo .En un 
informe reciente publicó sus investigaciones sobre 13 compañías de la industria (M) y 27 
de la industria (C ), con los resultados resumidos en el siguiente cuadro: 
 
 Riesgo 
Industria 
 Poco Riesgo (Pr) Elevado Riesgo(Er) Total 
 (M) 4 9 13 
 (C ) 16 11 27 
 Total 20 20 40 
 
Si se elige aleatoriamente una de esas industrias, calcule: 
a)P(Pr/M) b) P(Er/C) c)P(M y Er) d)P(M o Pr) e)P(C/Pr) 
 
17.-Si A y B son sucesosque verifican : P(A)=0,32 ; P(B)=0,85 ; P(B/Ac)=0,8 ,entonces 
P(Ac/B) es igual a : a)0,8 b)0,544 c)0,2 d)0,64 
 
18.- Se sabe que, en cierta región, hay un 65% de zonas que tienen sequía agrícola, un 78% 
con sequía hidrológica y un 25% que tienen ambos tipos de sequía. ¿Cuál es la probabilidad 
que, al seleccionar aleatoriamente una de esas zonas, tenga sequía agrícola o sequía 
hidrológica?.