UNIDAD 05- Planteo de Situaciones

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MATERIA: Estadística 
 UNIDAD O5: Planteo de situaciones 
Señalar la o las opciones correctas, para cada afirmación, dando razones de las respuestas 
 
1.- Teniendo en cuenta el siguiente gráfico: 
 
a) El parámetro poblacional coincide con el correspondiente µ𝑋 de la distribución muestral porque 𝑋 es 
un estimador insesgado de µ. 
b) Con respecto a la forma de la distribución muestral de medias, es razonable suponer que el tamaño de 
las muestras es pequeño ya que 𝜎𝑋 sería pequeña. 
 
 
2.-De acuerdo a los siguientes gráficos (suponiendo que se tomaron muestras de tamaño n = 36) donde la 
variable aleatoria X se distribuye como N(8, 3) 
 
 
 ( 1) (2) (3) 
a) El área de la zona sombreada del gráfico (3) representa la probabilidad P(-0,4< 𝑋 < 0,4 
b) La probabilidad P(7,8 < 𝑋 < 8,2) es, aproximadamente, el 31%. 
c) Por el Teorema Central del Límite, la variable aleatoria 𝑋 , se distribuye como N(8, 9/6 ). 
 
3.- Cuando trabajamos con muestras pequeñas(n < 30) provenientes de una población finita, la 
distribución muestral de medias tiende a una distribución normal con parámetros: 
A) µ, σ/ 𝑛 B) µ, σ/ 𝑛 . 
𝑁−𝑛
𝑁−1
 C) µ, σ D) Ninguna de las anteriores. 
 
4.-Si el siguiente gráfico corresponde a un intervalo de confianza para la media poblacional. 
 
 
 
Determinar cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas, cuáles falsas y por qué. 
a) Los valores de −𝑧∝/2 y 𝑧∝/2 son, respectivamente, -2,56 y 2,56. 
b) Si, por ejemplo, se extraen 100 muestras de manera reiterada de igual tamaño y, para cada una se 
construyen intervalos de confianza, cabe esperar que al menos 95 de esos intervalos cubran el verdadero valor 
del parámetro 
c) El error de la estimación es: 0,95. 
𝜎
 𝑛
 
 d) Cuando no se conoce la desviación estándar poblacional y el valor de n es inferior a 30, entonces los 
límites del intervalos son: LI=𝑥 −𝑧𝛼/2.
𝑠
 𝑛
 y LS=𝑥 +𝑧𝛼/2.
𝑠
 𝑛
 respectivamente.