Mod_3_Rentas_Adelantadas

Vista previa del material en texto

Rentas Anticipadas 1
Rentas
Rentas Uniformes Temporales 
Anticipadas
Matemática para las Finanzas
Rentas Anticipadas 2
Rentas Uniformes Temporales Anticipadas
• Cuando las rentas ocurren al inicio de cada periodo de 
renta.
– Valor Actual VA
• Valor de la Renta R en función de VA
)1()2(32 )1()1(
.........
)1()1()1( −− +
+
+
++
+
+
+
+
+
+=
nn i
R
i
R
i
R
i
R
i
R
RVA






+⋅
−+⋅+⋅=
n
n
ii
i
iRVA
)1(
1)1(
)1(






−+
+⋅⋅
+
=
1)1(
)1(
)1( n
n
i
ii
i
VA
R
Rentas Anticipadas 3
Rentas Uniformes Temporales Anticipadas
• Calculo de i: La tasa (i) es la tasa de descuento.
– Valor Futuro VF
• Valor de la Renta R en función de VF
)1()2(32 )1()1(
.........
)1()1()1(
0 −− +
+
+
++
+
+
+
+
+
++−=
nn i
R
i
R
i
R
i
R
i
R
RVA






+⋅
−+⋅+⋅+−=
n
n
ii
i
iRVA
)1(
1)1(
)1(0
nn iRiRiRiRiRVF )1()1(.........)1()1()1( )1(32 +⋅++⋅+++⋅++⋅++⋅= −





 −+⋅+⋅=
i
i
iRVF
n 1)1(
)1(






−+
⋅
+
=
1)1()1( ni
i
i
VF
R
Rentas Anticipadas 4
Mapa Conceptual Rentas Uniformes
Rentas
UniformesGenerales Variables
Temporal Perpetua
AnticipadaVencida Diferida






+⋅
−+⋅=
n
n
ii
i
RVA
)1(
1)1(





 −+
⋅=
i
i
RVF
n 1)1(






+⋅
−+⋅+⋅= n
n
ii
i
iRVA
)1(
1)1(
)1(





 −+⋅+⋅=
i
i
iRVF
n 1)1(
)1(
i
R
VA = i
iR
VA
)1( +⋅=






+⋅
−+⋅
+
= −
−
)(
)(
)1(
1)1(
)1( mn
mn
m ii
i
i
R
VA





 −+⋅=
−
i
i
RVF
mn 1)1( )(
ii
R
VA
m ⋅+
=
)1(
Rentas Anticipadas 5
Bibliografía
• Aliaga Valdez, Carlos. Matemáticas Financieras: Un 
enfoque practico. Prentice Hall – Pearson Educación. 1ª 
Edición, Colombia. 2002: Capítulos 7, 8, 9, 10, 11,12 y 13.
• Aliaga Valdez, Carlos. Manual de Matemática Financiera: 
Texto, Problemas y Casos. Universidad del Pacifico. 1ª 
Edición, Lima. 1994: Capítulos VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII, 
XIII.
• Valera Moreno, Rafael. Matemática Financiera: conceptos, 
problemas y aplicaciones. Universidad de Piura. 2da Edición, 
Piura. 2001: Capítulo III.
• Vento Ortiz, Alfredo. Finanzas Aplicadas. Universidad del 
Pacifico. 6ta Edición, Lima. 2004: Capítulo IV.