Mod_3_Rentas_Diferidas

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Rentas Diferidas 1
Rentas
Rentas Uniformes Temporales 
Diferidas
Matemática para las Finanzas
Rentas Diferidas 2
Rentas Uniformes Temporales Diferidas
• Cuando las rentas ocurren después de un determinado 
número de periodos de renta.
Rentas Uniformes Temporales Diferidas Vencidas
– Valor Actual VA
• Valor de la Renta R en función de VA
nnmmm i
R
i
R
i
R
i
R
i
R
VA
)1()1(
.........
)1()1()1( )1()3()2()1( +
+
+
++
+
+
+
+
+
=
−+++






+⋅
−+⋅
+
= −
−
)(
)(
)1(
1)1(
)1( mn
mn
m ii
i
i
R
VA






−+
+⋅⋅+⋅= −
−
1)1(
)1(
)1(
)(
)(
mn
mn
m
i
ii
iVAR
Rentas Diferidas 3
Rentas Uniformes Temporales Diferidas
– Valor Futuro VF
• Valor de la Renta R en función de VF
)1()2(32 )1()1(.........)1()1()1( −−−− +⋅++⋅+++⋅++⋅++⋅+= mnmn iRiRiRiRiRRVF





 −+⋅=
−
i
i
RVF
mn 1)1( )(






−+
⋅= − 1)1( )( mni
i
VFR
Rentas Diferidas 4
Rentas Uniformes Temporales Diferidas
Rentas Uniformes Temporales Diferidas Anticipadas
– Valor Actual VA
• Valor de la Renta R en función de VA
)1()2()2()1( )1()1(
.........
)1()1()1( −−++ +
+
+
++
+
+
+
+
+
=
nnmmm i
R
i
R
i
R
i
R
i
R
VA






+⋅
−+⋅
+
+⋅= −
−
)(
)(
)1(
1)1(
)1(
)1(
mn
mn
m ii
i
i
iR
VA






−+
+⋅⋅
+
+⋅= −
−
1)1(
)1(
)1(
)1(
)(
)(
mn
mnm
i
ii
i
iVA
R
Rentas Diferidas 5
Rentas Uniformes Temporales Diferidas
– Valor Futuro VF
• Valor de la Renta R en función de VF
)()1(32 )1()1(.........)1()1()1( mnmn iRiRiRiRiRVF −−− +⋅++⋅+++⋅++⋅++⋅=





 −+⋅+⋅=
−
i
i
iRVF
mn 1)1(
)1(
)(






−+
⋅
+
= − 1)1()1( )( mni
i
i
VF
R
Rentas Diferidas 6
Mapa Conceptual Rentas Uniformes
Rentas
UniformesGenerales Variables
Temporal Perpetua
AnticipadaVencida Diferida






+⋅
−+⋅=
n
n
ii
i
RVA
)1(
1)1(





 −+
⋅=
i
i
RVF
n 1)1(






+⋅
−+⋅+⋅= n
n
ii
i
iRVA
)1(
1)1(
)1(





 −+⋅+⋅=
i
i
iRVF
n 1)1(
)1(
i
R
VA = i
iR
VA
)1( +⋅=






+⋅
−+⋅
+
= −
−
)(
)(
)1(
1)1(
)1( mn
mn
m ii
i
i
R
VA





 −+⋅=
−
i
i
RVF
mn 1)1( )(
ii
R
VA
m ⋅+
=
)1(
Rentas Diferidas 7
Bibliografía
• Aliaga Valdez, Carlos. Matemáticas Financieras: Un 
enfoque practico. Prentice Hall – Pearson Educación. 1ª 
Edición, Colombia. 2002: Capítulos 7, 8, 9, 10, 11,12 y 13.
• Aliaga Valdez, Carlos. Manual de Matemática Financiera: 
Texto, Problemas y Casos. Universidad del Pacifico. 1ª 
Edición, Lima. 1994: Capítulos VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII, 
XIII.
• Valera Moreno, Rafael. Matemática Financiera: conceptos, 
problemas y aplicaciones. Universidad de Piura. 2da Edición, 
Piura. 2001: Capítulo III.
• Vento Ortiz, Alfredo. Finanzas Aplicadas. Universidad del 
Pacifico. 6ta Edición, Lima. 2004: Capítulo IV.