Acoplamientos magneticos

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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA 
MECANICA Y ELECTRICA 
Unidad Zacatenco 
 
 
 
 
Equipo 5 
Hernández Pérez Esteban 
León Cruz Víctor Manuel 
Manuel Morales Jerónimo Asiel 
Docente: Avellaneda Godínez Rey Ulises 
Laboratorio de Circuitos de CA y CD 
Practica 6: “Acoplamientos Magnéticos” 
Grupo: 3CV13 
Fecha de realización: Noviembre 30, 2015 
Fecha de entrega: Diciembre 7, 2015 
Ciclo Escolar: Septiembre 2015 – Enero 2015 
Carrera: Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica 
 
 
PRACTICA 6, EQUIPO 5, 3CV13 1 
 
 
INDICE 
Objetivo ................................................................................................................... 2 
 
Introducción ............................................................................................................. 2 
 
Equipo de laboratorio y componentes ..................................................................... 5 
 
Procedimiento ......................................................................................................... 5 
 
Análisis .................................................................................................................. 13 
 
Conclusiones ........................................................................................................ 15 
 
Bibliografía ........................................................................................................... 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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OBJETIVO 
Usando un generador de funciones, un Óhmetro, un voltímetro y un amperímetro, 
ambos de ca, se obtienen los valores de las inductancias, propias y mutuas, de un 
transformador lineal. Con los valores de estas inductancias se encuentra el 
coeficiente de acoplamiento k. 
 
INTRODUCCION 
La bobina por su forma (espiras de alambre arrollados) almacena energía en forma 
de campo magnético. Todo cable por el que circula una corriente tiene a su 
alrededor un campo magnético generado por la mencionada corriente, siendo el 
sentido de flujo del campo magnético el que establece la ley de la mano derecha. 
Al estar la bobina hecha de espiras de cable, el campo magnético circula por el 
centro de la bobina y cierra su camino por su parte exterior. 
Una característica interesante de las bobinas es que se oponen a los cambios 
bruscos de la corriente que circula por ellas. Esto significa que a la hora de modificar 
la corriente que circula por ellas (ejemplo: ser conectada y desconectada a una 
fuente de poder), esta tratará de mantener su condición anterior. 
Las bobinas se miden en Henrios (H.), pudiendo encontrarse bobinas que se miden 
en mili Henrios (mH). El valor que tiene una bobina depende de: 
 
 El número de espiras que tenga la bobina (a más vueltas mayor inductancia, 
o sea mayor valor en Henrios). 
 El diámetro de las espiras (a mayor diámetro, mayor inductancia, o sea mayor 
valor en Henrios). 
 La longitud del cable de que está hecha la bobina. 
 El tipo de material de que esta hecho el núcleo si es que lo tiene. 
 
¿Qué aplicaciones tiene una bobina? 
 
 Una de la aplicaciones más comunes de las bobinas y que forma parte de 
nuestra vida diaria es las bobinas que se encuentran en los transformadores 
para reducir o elevar el Voltaje. 
 
 
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 En los sistemas de iluminación con tubos fluorescentes existe un elemento 
adicional que acompaña al tubo y que comúnmente se llama reactor 
 
 En las fuentes de alimentación también se usan bobinas para filtrar 
componentes de corriente alterna y sólo obtener corriente continua en la 
salida. 
Símbolo de la bobina 
En la Física, la inductancia será aquella propiedad que ostentan los circuitos 
eléctricos por la cual se produce una fuerza electromotriz una vez que existe una 
variación en la corriente que pasa, ya sea por el propio circuito o por otro próximo a 
él. 
Una bobina o inductor tiene la propiedad de oponerse a cualquier cambio en la 
corriente (corriente variante en el tiempo) que lo atraviesa. Esta propiedad se llama 
inductancia. 
En electrónica se denomina acoplamiento magnético al fenómeno físico por el cual 
el paso de una corriente eléctrica variable en el tiempo por una bobina produce una 
diferencia de potencial entre los extremos de las demás bobinas del circuito. 
Cuando este fenómeno se produce de forma indeseada se denomina diafonía. 
Este fenómeno se explica combinando las leyes de Amper y de Faraday. Por la 
primera, sabemos que toda corriente eléctrica variable en el tiempo creara un campo 
magnético proporcional también variable en el tiempo. La segunda nos indica que 
todo flujo magnético variable en el tiempo que atraviesa una superficie cerrada por 
un circuito induce una diferencia de potencial en este circuito. 
Para el análisis de circuitos con bobinas acopladas se suele fijar un terminal de cada 
una de las bobinas —generalmente marcándolo con un punto—, de forma que si la 
corriente en todas las bobinas es entrante o saliente por ese terminal, las tensiones 
inducidas en cada bobina por acoplamiento magnético con las demás serán del 
mismo sentido que la tensión de la propia bobina, por lo que se sumarán a esta. Por 
el contrario, si en una de las bobinas la corriente es entrante por el terminal marcado 
y en otra es saliente, la tensión inducida entre ambas se opondrá a la tensión de 
cada bobina. 
 
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El valor de la tensión inducida en una bobina es proporcional a la corriente de la 
bobina que la induce y al denominado coeficiente de inducción mutua, representado 
con la letra M, que viene dado por la expresión: 
 
 
Donde K es el coeficiente de acoplamiento que varía entre 0 (no existe 
acoplamiento) y 1 (acoplamiento perfecto) y L1 y L2 las inductancias de las dos 
bobinas. 
Por lo tanto, la tensión total en una bobina L1 por la que pasa una corriente I1 
acoplada magnéticamente con otra bobina L2 por la que pasa una corriente I2 
vendría dada por la expresión: 
 
 
 
Dependiendo el signo de la posición del terminal de referencia de cada bobina con 
respecto a las corrientes que las atraviesan. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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EQUIPO DE LABORATORIO Y COMPONENTES 
 Generador de funciones 
 Voltímetro CA 
 Miliamperímetro CA 
 Ohmetro 
 Transformador lineal 
PROCEDIMIENTO 
1. Antes de conectar el circuito, con el óhmetro mida la resistencia interna de la 
bobina. 
 
2. Con los instrumentos y componentes construya el circuito de la figura 6.1. En 
seguida ajuste el generado de funciones para que proporcione una onda 
senoidal con frecuencia de 500 Hz, y con el voltímetro verifique que su voltaje 
sea de 4 Vrms. Con el miliamperímetro mida la corriente que circula por la 
bobina L11. 
 
 
PRACTICA 6, EQUIPO 5, 3CV13 6 
 
 
Figura 6.1. Circuito para la investigación de las inductancias propias. 
 
 
 
 
 
Vrms de la señal de 500Hz 
 
 
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Circuito de fig. 6.1 montado y Corriente en L11 
3. Para la bobina L22, repita los procedimientos 1 y 2. 
 
Resistencia interna de L22 
 
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Corriente en L22 
4. Conecte las bobinas en modo serie-aditivo como se muestra en la figura 6.2(a) y 
repita el procedimiento 2. 
 
 
 
Figura 6.2(a). Conexión aditiva de dos bobinas mutuamente acopladas 
 
 
 
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Corriente en L11 en modo serie-aditivo 
 
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Vrms de L11 en modo serie-aditivo 
 
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5. Conecte las bobinas en modo serie-sustractivo como se muestra en la figura 
6.2 (b) y repita el procedimiento 2. 
 
 
Figura 6.2 (b). Conexión sustractiva de bobinas mutuamente acopladas. 
 
 
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Corriente en L11 en modo serie-sustractivoVrms en L11 en modo serie-sustractivo 
 
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Análisis 
1. Con los resultados del procedimiento 1, 2 y 3, y la ecuación teórica de la 
inductancia de una bobina. Calcule las inductancias L11 y L22 del 
transformador lineal. 
Ecuación teórica 
 𝑳 =
𝟏
𝝎
√
|𝒗|𝟐
|𝑰|𝟐
− 𝑹𝟐 
Donde: 
f = frecuencia = 500Hz 
v = voltaje = 4V 
 ω=velocidad angular= 2πf = 2π500 = 1000π rad/seg 
En L11 
R = resistencia = 59.4Ω 
I = intensidad = 6.5 mA 
𝑳𝟏𝟏 =
1
1000π 
√
|4|2
|6.5𝑥10−3|2
− (59.4)2 = 0.19497 𝑚𝐻𝑦 
En L22 
R = resistencia = 43.2Ω 
I = intensidad = 12.51 mA 
𝑳𝟐𝟐 =
1
1000π 
√
|4|2
|12.51𝑥10−3|2
− (43.2)2 = 0.1008 𝑚𝐻𝑦 
2. Con los resultados del procedimiento 4 y 5 calcule las inductancias serie-
aditiva y serie-sustractiva 
Aditiva 
Laditiva= L11 + L22 + 2L12 
Entonces: 
𝑳𝟏𝟐 =
|𝑉|2
𝜔|𝐼|1
=
4.2
1000𝜋(6.5 ∗ 10−3)
= 0.2057 𝑚𝐻𝑦 
 
PRACTICA 6, EQUIPO 5, 3CV13 14 
 
𝑳𝒂𝒅𝒊𝒕𝒊𝒗𝒂 = 0.19497 + 0.1008 + 2(0.2057) = 0.70717𝑚𝐻𝑦 
Sustractiva: 
L sustractiva= L11 + L22 - 2L12 
Entonces: 
𝑳𝒔𝒖𝒔𝒕𝒓𝒂𝒄𝒕𝒊𝒗𝒂 = 0.19497 + 0.1008 − 2(0.2057) = −0.11563𝑚𝐻𝑦 
3. Con el resultado del análisis 2 calcule la inductancia mutua 
𝑳𝟏𝟐 = 0.25(𝐿𝑎𝑑𝑖𝑡𝑖𝑣𝑎 − 𝐿𝑠𝑢𝑠𝑡𝑟𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎) = 0.25[0.70717 − (−0.11563)]
= 0.2057 𝑚𝐻𝑦 
4. Con los valores de las inductancias, propias y mutuas, calculadas y la 
ecuación teórica respectiva. Calcule el valor del coeficiente de acoplamiento 
K. 
𝑲 =
𝐿12
√𝐿11𝐿21
=
0.2057 
√0.19497(0.1008)
= 1.4673040957122074 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CONCLUSIONES 
 Hernández Pérez Esteban 
 
Con esta práctica se pudo aprender, constatar y verificar la forma en cómo 
es posible calcular las inductancias propias y mutuas de bobinas acopladas 
magnéticamente, a partir de mediciones físicas en un circuito alimentado por 
un generador de funciones, realizadas con un voltímetro y un 
miliamperímetro, así con base de estas mediciones y cálculos de 
impedancias, es posible calcular el coeficiente de acoplamiento k de dichas 
bobinas acopladas. 
 
 Manuel Morales Jerónimo Manuel 
En esta práctica pudo apreciarse cómo funcionan las bobinas, así como 
comprender que cuando hay un acoplamiento magnético existe un 
intercambio de energía. También no propiamente las inductancias propias y 
mutuas deben ser propuestas de algún problema o sacado de un libro para 
calcularlas pues también se pueden hacer las mediciones físicas y a partir de 
ello obtenerlo. Sin olvidar que un acoplamiento tiene muchas funciones y una 
de ellas es} pueda transformar energía mecánica en eléctrica y viceversa. 
 León Cruz Víctor Manuel 
 
En la práctica de acoplamientos magnéticos con ayuda de los instrumentos 
de laboratorio se obtuvieron las medidas necesarias del transformador lineal 
/ bobinas acopladas, los valores de las inductancias mutuas y propias, de 
esta manera se calculó el coeficiente de acoplamiento k, ya con los cálculos 
de las formula se comprobó el coeficiente k. 
 
 
 
BIBLIOGRAFÍA 
 
 http://unicrom.com/Tut_bobina.asp