Ejercicios de representacion de funciones2

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Ejercicios de representación de funciones 
1.- Representar las siguientes funciones, estudiando su: 
Dominio. 
Simetría. 
Puntos de corte con los ejes. 
Asíntotas y ramas parabólicas. 
Crecimiento y decrecimiento. 
Máximos y mínimos. 
Concavidad y convexidad. 
Puntos de inflexión 
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
2 
 
9. 
10. 
11. 
 
Soluciones ejercicios de representación de funciones 
1.- Representar las siguientes funciones, estudiando su: 
Dominio. 
Simetría. 
Puntos de corte con los ejes. 
Asíntotas y ramas parabólicas. 
Crecimiento y decrecimiento. 
Máximos y mínimos. 
Concavidad y convexidad. 
Puntos de inflexión 
 
 
 
 
 
3 
 
1.- Representar la siguiente función: 
 
Dominio 
 
Simetría 
 
Simetría respecto al origen. 
Puntos de corte con los ejes 
Puntos de corte con OX: 
 
 
Punto de corte con OY: 
 
Asíntotas 
No tiene asíntotas. 
Ramas parabólicas 
 
 
4 
 
Crecimiento y decrecimiento 
 
 
 
Creciente: 
 
Decreciente: 
 
Mínimos 
 
Máximos 
 
Concavidad y convexidad 
 
 
Cóncava: 
 
5 
 
Convexa 
 
Puntos de inflexión 
(0, 0) 
Representación gráfica 
 
 
2.- Representar la siguiente función: 
 
Dominio 
 
Simetría 
 
Simetría respecto al eje OY. 
6 
 
Puntos de corte con los ejes 
Puntos de corte con OX: 
 
 
Punto de corte con OY: 
 
Asíntotas 
No tiene asíntotas. 
Ramas parabólicas 
 
Crecimiento y decrecimiento 
 
 
 
 
Mínimos 
 
7 
 
Máximos 
 
Concavidad y convexidad 
 
 
 
 
Puntos de inflexión 
 
Representación gráfica 
 
8 
 
3.- Representar la siguiente función: 
 
Dominio 
 
Simetría 
 
Puntos de corte con los ejes 
Puntos de corte con OX: 
 
Punto de corte con OY: 
 
Asíntotas 
Asíntota horizontal: 
 
Asíntotas verticales. 
 
Asíntota oblicua. 
9 
 
 
 
 
Crecimiento y decrecimiento 
 
 
 
 
Creciente: 
 
 
 
Mínimos 
 
Concavidad y convexidad 
 
10 
 
 
 
 
 
 
 
Puntos de inflexión 
 
Representación gráfica 
 
11 
 
 
4.- Representar la siguiente función: 
 
Dominio 
 
Simetría 
 
Simetría respecto al eje OY. 
Puntos de corte con los ejes 
Puntos de corte con OX: 
No hay puntos de corte con el eje OX 
Punto de corte con OY: 
No hay puntos de corte con el eje OY 
Asíntotas 
Asíntota horizontal 
𝐥𝐢𝐦𝑿→∞
𝑿𝟒+𝟏
𝑿𝟐
= ∞ No tiene 
Asíntotas verticales. 
𝐥𝐢𝐦𝑿→𝟎
𝑿𝟒+𝟏
𝑿𝟐
= ∞ x=0 
12 
 
Asíntota oblicua. 
 
Ramas parabólicas 
 
 
Crecimiento y decrecimiento 
 
 
 
 
Mínimos 
 
Concavidad y convexidad 
 
 
13 
 
 
Puntos de inflexión 
No hay punto de inflexión. 
Representación gráfica 
 
5.- Representar la siguiente función: 
 
Dominio 
 
Simetría 
 
14 
 
 
Puntos de corte con los ejes 
Puntos de corte con OX: 
 
Punto de corte con OY: 
 
Asíntotas 
Asíntota horizontal 
 
Asíntotas verticales. 
 
Asíntota oblicua. 
 
 
Crecimiento y decrecimiento 
 
 
15 
 
 
 
Mínimos 
 
Máximos 
 
Concavidad y convexidad 
 
 
 
 
Puntos de inflexión 
No hay punto de inflexión. 
16 
 
Representación gráfica 
 
6.- Representar la siguiente función: 
 
Dominio 
 
Simetría 
 
Simetría respecto al origen. 
Puntos de corte con los ejes 
Punto de corte con OY: 
𝑥
1+𝑥2
= 0 (0,0) 
17 
 
 
 
Asíntotas 
Asíntota horizontal 
 
No tiene asíntotas verticales ni oblicuas. 
Crecimiento y decrecimiento 
 
 
 
 
Mínimos 
 
Máximos 
 
18 
 
Concavidad y convexidad 
 
 
 
 
Puntos de inflexión 
 
Representación gráfica 
 
7.- Representar la siguiente función: 
 
Dominio 
 
19 
 
Simetría 
 
Puntos de corte con los ejes 
Puntos de corte con OX: 
 
Punto de corte con OY: 
 
Asíntotas 
Asíntota horizontal 
 
No hay asíntotas verticales ni oblicuas. 
Crecimiento y decrecimiento 
 
 
 
 
20 
 
Creciente: 
 
 
 
Máximos 
 
Mínimos 
 
Con los datos obtenidos representamos: 
 
8.- Representar la siguiente función: 
 
Dominio 
 
𝑫 = [𝟎,∞) 
21 
 
Simetría 
 
No presenta simetría. 
Puntos de corte con los ejes 
Puntos de corte con OX: 
 
 
Punto de corte con OY: 
 
Asíntotas 
No tiene asíntotas. 
Crecimiento y decrecimiento 
 
 
 
 
Máximo y mínimos 
No existen extremos locales. 
22 
 
Concavidad y convexidad 
 
 
 
Puntos de inflexión 
No hay punto de inflexión. 
Representación gráfica 
 
9.- Representar la siguiente función: 
 
Dominio 
 
23 
 
Simetría 
 
No presenta simetría. 
Puntos de corte con los ejes 
Puntos de corte con OX: 
 
Punto de corte con OY: 
 
 
Asíntotas 
Asíntota horizontal 
 
Asíntotas verticales. 
 
Crecimiento y decrecimiento 
 
 
24 
 
 
Máximo y mínimos 
No exixten extremos locales. 
Concavidad y convexidad 
 
 
 
 
 
Puntos de inflexión 
 
25 
 
Representación gráfica 
 
10.- Representar la siguiente función: 
 
Dominio 
 
Simetría 
 
No presenta simetría. 
Puntos de corte con los ejes 
Puntos de corte con OX: 
 𝒙 − 𝟏 𝒆−𝒙 = 𝟎 (1,0) 
Punto de corte con OY: 
f(0)= 𝟎 − 𝟏 𝒆𝟎 = −𝟏 (0,-1) 
26 
 
 Asíntotas 
Asíntota horizontal 
 
No hay asíntotas verticales ni oblicuas. 
Crecimiento y decrecimiento 
 
 
 
 
Máximos 
 
Concavidad y convexidad 
 
 
 
 
27 
 
Puntos de inflexión 
 
Representación gráfica 
 
11.- Representar la siguiente función: 
 
Dominio 
 
Simetría 
 
No presenta simetría. 
Puntos de corte con los ejes 
Puntos de corte con OX: 
28 
 
 
 
Punto de corte con OY: 
 
Asíntotas 
Asíntota horizontal 
 
Asíntotas verticales. 
 
Crecimiento y decrecimiento 
 
 
 
 
Máximos 
 
29 
 
Concavidad y convexidad 
 
 
 
 
 
Puntos de inflexión 
 
Representación gráfica