GEOMETRIA - GUIA N7 - REPASO

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Si las matemáticas tienen algún número 
emblemático ese es PI: 3,141592… La figura 
de Ramanujan, un joven indio sin 
formación universitaria está intimamente 
ligada al número pi. A principio de siglo descubrió nuevas 
series infinitas para obtener valores aproximados de 
pi. Las mismas que utilizan los grandes ordenadores para 
obtener millones de cifras de este familiar y extraño 
número. 
 
Pero el verdadero padre de pi es un matemático griego de hace 2.300 
años, Arquímedes. Él descubrió la famosa fórmula del área del círculo: 
A=  • r2 . Y también el volumen y el área de la esfera. De paso invento 
el primer método para obtener valores aproximados de pi 
aproximando el círculo mediante polígonos de un número creciente de 
lados. Pero pi no sólo aparece en matemáticas cuando se habla de 
círculos o esferas, su presencia en relaciones numéricas, en el cálculo 
de probabilidades y hasta en estudios estadísticos la confieren una 
omnipresencia casi mágica. 
 
 
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REPASO 
EJERCICIOS DE APLICACIÓN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Indicar si es verdadero (V) o falso (F) lo que a 
continuación se menciona. 
 
 
 34º70’ < > 35º10’ ( ) 
 76’’ < > 1º16’ ( ) 
 29.5º < > 29º30’ ( ) 
 80º < > 1º20’ ( ) 
 
2. Calcular la diferencia entre: 30º12’ y 25º30’. 
 
a) 4º42’’ b) 4º42’ c) 3º42’ 
d) 5º42’ e) N.A. 
 
3. Los ángulos mostrados son congruentes. Hallar el 
valor de “”. 
 
 
 
 
 
 
a) 30º b) 15’ c) 15’’ 
d) 15º e) 12º 
 
4. Haciendo uso del transportador, indique el valor de 
“ + ”. 
 
a) 15º 
b) 30º 
c) 60º 
d) 90º 
e) 180º 
 
5. Haciendo uso del transportador, encuentra el valor 
de “”. 
 
a) 15º 
b) 60º 
c) 180º 
d) 90º 
e) 45º 
 
6. Con ayuda del transportador, halle el valor de “”. 
 
a) 90º 
b) 45º 
c) 30º 
d) 53º 
e) 37º 
 
7. Haciendo uso del transportador, halle los valores 
de:  y  + . Indique la relación correcta. 
 
a)  =  +  
b)  = 2( + ) 
c)  = 15 
d)  =  +  
e) N.A. 
 
8. Con ayuda del transportador, encuentre los valores 
de “x” e “y”. Indique la relación correcta. 
 
a) x > y 
b) x < y 
c) x = 2y 
d) y = 2x 
e) x = y 
 
9. Usando el transportador, indique la relación 
correcta. 
 
a)  <  
b)  <  
c)  =  
d)  = 2 
e)  = 2 
¡Trabajem
os juntos! 
A 
x 
 + 30º 45º 
 
 
 
  
0 
0 
 
 
 
 
y 
  
 
 107 
TAREA DOMICILIARIA Nº 7 
 
10. Mida con el transportador e indique el valor de: 
 +  +  
 
a) 180º 
b) 200º 
c) 90º 
d) 360º 
e) 45º 
 
11. Hallar m AC - m BC . Si: 4ABmy
3
BC
2
AB
== 
 
 
 
a) 2 b) 4 c) 6 
d) 8 e) 10 
 
12. Del problema anterior, calcular AC. 
 
a) 6 b) 10 c) 12 
d) 8 e) 4 
 
13. En la figura: AC – AB = 12, Si: M es punto medio 
de BC . Hallar BC . 
 
 
 
 
a) 5 b) 6 c) 12 
d) 8 e) 9 
 
14. Completar de manera adecuada lo que a 
continuación se muestra. 
 
 El punto de intersección de dos rectas oblicuas 
se llama ……………………. de la oblicua.. 
 El punto de intersección de dos rectas 
perpendiculares se llama pie de la ………………. 
 Dos rectas ………………………… nunca se intersecan. 
 
15. La figura muestra un triángulo, indicar verdadero 
(V) o falso (F), lo que a continuación se menciona. 
 
 
 
 
 
 PABC ( ) 
 QABC ( ) 
 PABC ( ) 
 El triángulo mostrado ( ) 
Es una figura convexa. 
 
 
 
 
 
 
1. Indicar si es verdadero (V) o falso (F) lo que a 
continuación se menciona. 
 
 
 1º < > 60’’ ( ) 
 1’ < > 60º ( ) 
 1º75’ < > 2º15’ ( ) 
 12.5º < > 12º30’ ( ) 
 
2. Calcular la diferencia entre: 12º25’ y 9º30’. 
 
a) 1º45’ b) 2º45’ c) 2º55’ 
d) 1º55’ e) N.A. 
 
3. Los ángulos mostrados son congruentes. Hallar el 
valor de “”. 
 
 
 
 
 
a) 45º b) 30’ c) 15º 
d) 30º e) N.A. 
 
4. Con ayuda del transportador encuentre el valor de:  + . 
a) 90º 
b) 30º 
c) 80º 
d) 70º 
e) 120º 
B A C 
¡Ahora 
hazlo tú! 
º 
º 
º 
A C B M 
xº + 15º 
45º 
 
 
P 
Q 
C A 
B 
 
 108 
5. Mida con el transportador el ángulo de medida “” 
 
a) 18º 
b) 36º 
c) 72º 
d) 90º 
e) 108º 
 
6. Con ayuda del transportador, encuentre los 
valores de “” y “”. 
 
a)  = 2 
b)  = 2 
c)  =  
d)  >  
e) b y d 
 
7. Usando el transportador encuentre el valor de: “x” 
 
a) 60º 
b) 80º 
c) 90º 
d) 20º 
e) 30º 
 
 
8. Con ayuda del transportador, encuentre el valor 
de: 
y
x 
 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
9. Al comparar con un transportador los valores de 
“” y “”, se concluye: 
 
a)  =  
b)  >  
c)  <  
d)  +  =180º 
e)  = 2 
 
10. Indique la relación correcta. Use el transportador. 
 
a) Ɣ = m+n 
b) Ɣ = m 
c) m = Ɣ + n 
d) n = m -Ɣ 
e) N.A. 
11. En la figura AB = BC = CD. Calcular: BD. Si: AB=1 
 
 
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
12. Del problema anterior, hallar AC- BD 
 
a) 0 b) 1 c) 2 
d) 3 e) 4 
 
13. Calcular m AC . 
 
 
 
 
a) 6 b) 3 c) 9 
d) 12 e) 15 
 
14. Calcular: m ABmBC − 
 
 
 
 
a) 6 b) 8 c) 5 
d) 12 e) N.A. 
 
15. La figura es una región triángular, indique si es 
verdadero (V) o falso (F), lo que a continuación se 
muestra. 
 
 
 
 
 
 
 M pertenece a la región ( ) 
 La región es no convexa ( ) 
 La región es convexa ( ) 
 M no pertenece a la región ( ) 
 
Vocabulario Geométrico 
 
 Escriba el significado de las siguientes palabras. 
 
  Perímetro  Secante 
  Bisecar  Tangente 
C A D 
0 
 
 
x 
n 
Ɣ 
A C B 
0 
0 
y 
 
 
L1 
L2 
m 
B 
6+x 3-x 
A C B 
6+x 12+x 
M 
