matematicas 8

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Ejercitemos
lo aprendido
1. Representa con potencias las siguientes expresiones:
a. (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = b. (5) x (5) x (5) x (5) x (5) =
c. ( ) x ( ) x ( ) x ( ) x ( ) x ( ) = d. (ab) x (ab) x (ab) =
e. (c) x (c)2 x (c)3 x (c)4 = f. (-m)4 x (-m)5 x (-m)2 =
g. (w)a x (w)2a x (w)4a = h. (-ab)2n x (-ab)3n-1 x (-ab)3n-2 =
i. (b)
5a-1
(b)2a-1
= j. 
(-x)3 x (-x)5 x (-x)2
(-x)6 x (-x)2( )6 x ( )2
=
k. 
(6)8
(6)3
[(-3)2]7 x [(-2) x 6]9
x [(-3)2]4 x (-2)6
=
(6)8
= l. 
(-3)8 x (-3)11 (8)16 x (-4)14
2
[(-3) x (-3)]6 x (8)6 x (8)2(-4)
6
(-4)2
[( 3) x ( 3)]6 (-4)6
(-4)6 x (-4)2
[(-4)2]3
[(8) x (8)]2 x x (-3)
[( 4)2]3
x (-3)
=
2. Calcula el valor de las expresiones teniendo en cuenta el valor de las variables:
a. a2 + 2ab + b2, cuando a = 8 y a = -3.
b. a3 - 3a2b + 3ab2 - b3, cuando a = 5 y b = 2.
c. b2 - 4a2b3 + 7b - 8, cuando a = 5 y b = 7.
d. a7 + 4b2 + 7ab - 9b3, cuando a = 1 y b = 5.
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Matemáticas • Grado 8
Solución de problemas
a. Una columna de forma cúbica tiene 10 ladrillos de ancho, 10 ladrillos de largo y 10 
ladrillos de alto. ¿Cuántos ladrillos se necesitaron para formar la columna?
b. Si necesitamos armar una caja de cartón de 70 cm de ancho, 70 cm de largo y 70 cm de 
alto, ¿cuál es el volumen de la caja?
c. Una determinada especie se reproduce dividiéndose en tres cada nuevo día, es decir, 
en el primer día hay un individuo, en el segundo día serán tres, y en el tercer día serán 
9, así sucesivamente. ¿Cuántos individuos habrá al sexto día? ¿Abra una forma generar 
de expresar el n-ésimo día?
d. En un tren de 10 vagones se transportan 10 cajas en cada vagón. Cada caja contiene 10 
bolsas, y cada bolsa pesa 10 kg. ¿Cuál es el peso total de la carga de este tren?
70 cm
70 cm
70 cm
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Guía 2 • Postprimaria Rural
Radicación de números reales
Estándar:
Pensamiento numérico
  Identifi co y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para 
representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver 
problemas.
En esta guía se analizarán los procedimientos y posibles problemas que se pueden 
resolver al trabajar con el sistema de los números reales, cuando se requiere traba-
jar con radicación. 
Lo que 
sabemos
La radicación de números reales es la operación inversa de la potenciación, en la po-
tenciación se pide hallar la potencia, conociendo la base y el exponente, mientras que 
la radicación permite hallar la base, conociendo el exponente y la potencia. De esta 
forma se tiene:
Si, 52 = 25 entonces: 25 = 5
2
Es así como se tiene que a = b
n
, donde a es el radicando, n es el índice y b es la raíz.
Dados a y b números reales y n un entero positivo, a = b
n sí bn = a. Si n es un entero 
par, a y b deben ser mayores o iguales que 0. 
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Matemáticas • Grado 8
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Guía 3