matematicas 45

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1. Cada uno resuelve la situación y realiza en cartulina la figura que 
cumpla con las condiciones.
2. Luego la expondrá a su compañero y se llegará a las conclusiones 
necesarias para determinar ¿Cuál figura es la adecuada para la si-
tuación? 
3. Luego presenten las conclusiones al grupo de clase. 
4. Evalúen el desempeño de cada uno de los integrantes del grupo 
en la actividad realizada, teniendo presente si manejan los con-
ceptos tratados. Luego compartan esa evaluación con el maestro 
y el resto de la clase. Propongan estrategias para reforzar los as-
pectos que consideren deben mejorar.
 ¿Qué aprendí?
Sí A veces No Justificación
Identifico el procedimiento para resolver binomios.
Factorizo los trinomios según sus características.
Factorizo polinomios que cumplan con la 
agrupación de términos.
Resuelvo un trinomio por adición y sustracción.
Identifico y factorizo los polinomios que presentan 
las características de la diferencia de cuadrados.
Con tu maestro, determina estrategias para mejorar cada día tu 
trabajo. Establece un plan de seguimiento.
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Módulo 3 •	Postprimaria Rural
Módulo 4
Algunas relaciones y propiedades 
entre figuras 
¿Qué vas a aprender?
En nuestro entorno encontramos diversas figuras geométricas, algunas de ellas son 
regulares pero otras no lo son, y por lo tanto para poder realizar el cálculo sobre ellas, 
debemos recurrir a formas conocidas. Una de estas formas son los triángulos, ya que 
podemos ver todas las figuras geométricas como la composición de varios triángulos. 
Por ejemplo, ¿has observado los panales de las abejas y los depósitos que constru-
yen para la miel? Bien, las abejas almacenan su miel en orificios construidos en forma 
hexagonal, para poder deducir algunos aspectos de estos podemos ver el hexágono 
como la composición de varios triángulos congruentes, es decir, de la misma forma y 
tamaño. Pero no todos los hexágonos son del mismo tamaño, en otros casos, pode-
mos encontrar figuras geométricas que tienen la misma forma de otras pero de dife-
rente tamaño; se conoce como semejanza.
Estándares básicos de competencias
Pensamiento numérico
•	 Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los 
números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. 
Pensamiento Espacial
•	 Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la reso-
lución y formulación de problemas.
•	 Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demos-
tración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).
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La realización de las actividades propuestas en las guías que conforman este módulo 
te permitirá alcanzar estándares básicos de competencias que privilegian el desarro-
llo del pensamiento matemático, a través de los conceptos asociados a la semejanza, 
congruencia de triángulos y el teorema de Pitágoras. 
Guías Conceptos Procesos
Guía 15. 
Los criterios 
para 
determinar 
congruencia 
entre figuras
Congruencia de 
triángulos
•	 Se favorece el proceso de comunicación, al invo-
lucrar los criterios de semejanza y congruencia en 
los argumentos que emplean los estudiantes en 
su discurso para explicar una situación. 
•	 Del mismo modo, se propicia el proceso de comu-
nicación al reconocer y contrastar propiedades y 
relaciones geométricas utilizadas en la demostra-
ción de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).
•	 Se propicia el ambiente para desarrollar el proce-
so de resolución y formulación de problemas, al 
desarrollar ejercicios aplicados que requieren del 
uso de los criterios de semejanza y congruencia 
para su solución.
•	 Se favorece también el proceso de resolución de 
problemas, al entender las relaciones que existen 
entre las figuras con las cuales se realiza la de-
mostración de un teorema, y el proceso de razo-
namiento cuando se emplea lo aprendido como 
argumento que apoya posiciones o puntos de vis-
ta respecto a un tema o ejercicio en particular. 
•	 Se favorecen los procesos de comparación y ejer-
citación de procedimientos cuando se emplea el 
teorema de Pitágoras y el de Tales en diferentes 
contextos para realizar modelos de diferentes 
situaciones, donde su solución se encuentra al 
identificar y determinar magnitudes desconoci-
das de triángulos rectángulos.
Guía 16. 
Los criterios 
para 
determinar 
semejanza 
entre 
triángulos
Semejanza de 
triángulos
Guía 17. 
El teorema de 
Pitágoras
Aplicación del 
Teorema de 
Pitágoras
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Módulo 4 • Postprimaria Rural