matematicas 46

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¿Para qué te sirve lo que vas a aprender?
Los criterios de semejanza te permiten comparar objetos de igual forma pero con di-
ferente tamaño y establecer entre ellos magnitudes proporcionales. Por ejemplo, pue-
des tener objetos de gran tamaño que no puedes estudiar directamente, no obstante 
un modelo a escala te permite hacerlo, ya que tu atención está fi ja sobre las propieda-
des del objeto sin involucrar su tamaño. Luego, si quieres realizar cálculos de objetos 
de gran tamaño puedes establecer correspondencias entre el objeto a escala y el ob-
jeto real, empleando para ello la proporcionalidad entre cada una de sus magnitudes.
Los criterios de congruencia te permiten deducir cuándo dos triángulos son de igual 
forma y tamaño, para poder estimar valores desconocidos o para poder demostrar la 
igualdad entre dos fi guras empleándolos en tus razonamientos y en tus argumentos. 
El triángulo rectángulo se encuentra presente de muchas formas y resulta muy útil para 
poder calcular alturas inaccesibles y distancias entre dos puntos, entre otras cosas. Para 
ello se emplea el teorema de Pitágoras, una relación importante en dichos triángulos. 
Polígonos
Congruencia Semejanza
Criterios
Relación con 
sus elementos 
Relaciones
Triángulos 
rectángulos 
Figuras
TriángulosTeorema de 
Pitágoras 
Congruencia 
en ángulos
Congruencia 
en ángulos 
Lados 
proporcionales Coincide en forma y tamaño 
Coincide 
en forma
Congruencia 
en longitud 
de lados 
Lado – lado – lado 
Ángulo – lado – ángulo 
Lado – ángulo - lado
Lado – lado – lado 
Ángulo – ángulo – ángulo 
Lado – ángulo - lado
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Matemáticas • Grado 8
¿Cómo y qué se te va a evaluar?
En cada una de la guías tienes tres momentos de reflexión individual, el primer 
momento te invita a reconocer los conocimientos previos que de una u otra ma-
nera has adquirido sobre el tema tratado, mostrándote situaciones en las cuales se 
hace necesario que demuestres tu ingenio para la resolución de cada uno de los 
problemas; un segundo momento te permite analizar el proceso que estás llevan-
do con cada una de las situaciones, enseñándote otras maneras de solucionarlas o 
formalizando las ya conocidas. 
El tercer momento pone a prueba lo aprendido en el momento anterior, invitándote a que 
compartas las estrategias de solución con tus compañeros y maestros, para que las justifi -
ques y dado el caso, las modifi ques con los aportes que realizan tus compañeros. 
Adicionalmente, al fi nal del módulo encontrarás una evaluación que será desarrollada 
con los conceptos que has adquirido por la experiencia en el desarrollo de este tipo de 
situaciones en las etapas anteriores. 
Explora tus conocimientos
Fuente de agua
Poste
Casa
Tanque
Carretera
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Módulo 4 • Postprimaria Rural
Antonio compró un terreno de varias fanegadas y piensa en sembrar la mayor parte del 
área y construir su casa en la cima de una loma para no tener problemas con la humedad.
Al alrededor del terreno se encuentran los postes de energía eléctrica y planea solici-
tar que le lleven el servicio de energía hasta su casa, con ello puede conectar la bomba 
que llevaría el agua hasta el tanque que dejará en lo alto de su casa. 
•	 ¿Qué estrategia puede emplear Antonio para saber la cantidad de cable que nece-
sitará para llevar la energía?
•	 ¿Qué estrategia puede emplear Antonio para saber los metros de tubería que serán 
necesarios para llevar el agua a su casa?
•	 El método que propones para conocer la cantidad de cable que se utilizará, ¿se 
puede emplear para determinar los metros de tubería que gastará llevar el agua a 
su casa? Justifi ca tu respuesta. 
•	 ¿Cómo puede Antonio determinar la altura de la loma con respecto a la carretera?
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Matemáticas • Grado 8