Área-Superficial-y-Volumen-de-las-Pirámides-para-Quinto-de-Primaria

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Al sólido geométrico limitado por regiones 
triangulares y una región poligonal llamada base, 
se le denomina pirámide regular.
B
A
D
C
T
H
L
 Z En la pirámide cuadrangular regular:
 Z Vértice: T
 Z Altura: TH
 Z Base: ABCD
 Z Apotema TL
 Z Apotema de la base HL
Nota:
Las pirámides se nombran de acuerdo con la 
cantidad de lados de la base.
Caras laterales
A B
T T T T
B C C D D A
Base
A
D
B
C
En la pirámide cuadrangular mostrada.
Denotemos:
 Z Perímetro de la base: 2Pbase
 Z Área de la base: Abase
 Z Área de la superficie lateral: ASL
 Z Volumen: V
2Pbase × (Apotema)
2
ASL =
(ABase) × (Altura)
3V =
Pirámide: Área de la Superficie 
Lateral y Volumen
Trabajando en clase
Nivel básico
1. Calcula el volumen de la pirámide cuadrangular.
Área: 20u2
B C
P
DA
h = 6u
Resolución:
Sabemos que:
  pirámide = Área base × h3
 Reemplazando:
  pírámide = 20 × 6
3
 = 40u3
 
2. Calcula el volumen de la pirámide cuadrangular.
 
Área: 15u2
B C
P
DA
h = 8u
3. Calcula el área de la superficie lateral de la 
pirámide pentagonal si el apotema mide 6u.
 
C
A
E
D
P
B
2u
4. Calcula el volumen de la pirámide hexagonal.
 EF
Área: 40u2
h=5uB
DA
C
Nivel intermedio
5. Calcula el área de la superficie lateral de la 
pirámide rectángular, si el semiperímetro de la 
base es de 16u.
 Dato apotema: 4u
 
B C
P
DA
Resolución:
Sabemos que:
 ASL = semiperímetro base × Ap.
Reemplazamos: ASL = 16 × 4 = 64u
2
6. Calcula el área de la superficie lateral de la 
pirámide rectangular, si el semiperímetro de la 
base es de 12u y el apotema mide 3u.
 
B C
P
DA
7. Calcula el volumen de la pirámide octogonal.
 Dato: h = 8u
 
Área: 60u2
A
B
C
h=
D
P
E
F
GH
Nivel avanzado
8. Calcula el volumen de la pirámide triangular.
 
Área: 14u2
h = 6u
A
B
C
P
Resolución:
Sabemos que:
  prisma = Área base × h3
 Reemplazando:
  pirámide = 14 × 6
3
 = 28u3
 
9. Calcula el volumen de la pirámide triangular.
 
Área: 18u2
A
B
C
P
h = 9u
10. Calcula el volumen de la pirámide cuadrangular 
regular.
 Dato: h = 10u.
 
A
B
C
D
P
6u