Área-y-Volumen-de-un-Prisma-Recto-y-Cubo-para-Quinto-de-Primaria

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I. DEFINICIÓN DE PRISMAS
 Los primas son aquellos sólidos geométricos que tienen dos bases iguales y varias caras laterales de forma 
rectangular. Presentan los siguientes elementos:
 
Base
Arista
Base
Vértice
Cara lateralA D
E H
F
B C
G
 
 Por ejemplo:
 
F
C
ED
BA
Sus bases son triángu-
los, por lo tanto recibe 
el nombre de prisma 
triangular (3 caras la-
terales).
H
JF
IG
A C
DE
BSus bases son pentágo-nos, por lo tanto recibe 
el nombre de prisma 
pentagonal (5 caras la-
terales).
 
II. VOLUMEN DE UN PRISMA
 Para hallar el volumen de un prisma tenemos que calcular el área de una de sus bases y multiplicarla por la 
altura del prisma.
 → V = (Ab) × h
 Donde:
 Ab: área de la base
 h = altura del prisma
Los primas toman el 
nombre de la forma de 
sus bases y de la 
cantidad de sus 
caras laterales. De acuerdo 
con el gráfico mostrado.
Superficie lateral de un prisma
SL = Perímetro de la base × h
Prisma Recto y Cubo: Área de la
 Superficie Lateral y Volumen
III. DEFINICIÓN DEL CUBO 
 El cubo, tambien llamado hexaedro, es un pris-
ma regular que está limitado por seis regiones 
de forma cuadrada.
 El cubo tiene:
 Y 8 vértices (A, B, C, D, E, F, G, y H)
 Y 12 aristas (todas de igual longitud)
 Y 6 caras en total
 Y Longitud de la arista (a)
A D
CB
G
F E
H
a
Recordemos:
a3 = a × a × a
Una de las formas más comunes del desarrollo de un cubo es la siguiente:
Aquí podemos observar 
las seis caras cuadradas 
que forman el cubo.
 A. Área total de un cubo
 Para hallar el área total de un cubo necesitamos 
saber primero el área de una de sus caras, y 
luego las multiplicamos por seis ya que todas 
sus caras son iguales.
 → Atotal = Área de una cara × 6
 
Recordemos que el área de 
una cara representa el área 
de un cuadrado.
 B. Volumen del cubo
 Para hallar el volumen del cubo necesitamos 
saber la longitud de la arista.
 → V = a3
 Donde: a = arista
Trabajando en clase
Nivel básico
1. Si la figura es un prisma cuadrangular, calcula su 
volumen.
 
A D
CB
G
H E
F
h=4cm
1cm
Resolución:
Sabemos que:
  prisma = Área base × h
 Reemplazando:
  prisma = (1a)2 × (4a)
  prisma = 4 cm3
 
2. Si la figura es un prisma cuadrangular, calcula su 
volumen.
 3 cm
A D
CB
G
H E
F
h=10cm
3. Si la figura es un prisma triangular, calcula el área 
de la superficie lateral. Dato h = 12u.
 
E
D
1u
F
A
C
B
4. Si el edifcio tiene forma de un prisma cuadrangular, 
calcula la superficie lateral.
 
A
B C
3u
h=10u
 
Nivel intermedio
5. Si la figura es un prisma recto triangular, calcula 
la superficie lateral.
2u
2u
D
C
EF
BA 2u
h=7u
Resolución:
Sabemos que:
 Sup. lateral = Perímetro de la base × h
 Reemplazando:
 Sup. lateral = (2 + 2 + 2) × 7
 = 6 × 7
 = 42 u2
6. Si la figura es un prisma recto triangular, calcular 
la superficie lateral.
4u
4u
E
A
DF
CB 4u
h=8u
7. Si el chocolate tiene forma de un prisma triangular, 
calcula la superficie lateral. Dato h = 15u.
TRIANGULO
D∆N∆FRI∆
TRIANGULO
D∆N∆FRI∆
E
D
F
A
B 2u
Nivel avanzado
8. Si la figura es un cubo, calcula su volumen.
 
E
H
G F
C
DA
B
h=40cm
Resolución:
Sabemos que:
  cubo = a3
 Reemplazando:
  cubo = a3
 = 64u3
 
9. Si la figura es un cubo, calcula su volumen.
E
H
G F
C
DA
B Arista = 3u
10. Si la figura es un prisma hexagonal, calcula la 
superficie lateral.
 
h=13u
K J
HG
IL
A D
2uF E
B C