Fórmulas-de-Polígonos-para-Quinto-de-Primaria

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A. DEFINICIÓN
 Figura plana compuesta por una secuencia fi-
nita de segmentos rectos consecutivos que cie-
rran una región en el plano.
 
B
A
C
G
D
E
a
g
b
c
d
e
f
F
 
 Y Vértices: A, B, C, D, E, F y G.
 Y Lados: AB, BC, CD, DE, EF, FG y GA.
 
 Una diagonal: FD
 
2p = a + b + c + d + e + f + g
B. POLÍGONOS POR SU NÚMERO DE 
LADOS
 3 lados: triángulo
 4 lados: cuadrilátero
 5 lados: pentágono
 6 lados: hexágono
 7 lados: heptágono
 8 lados: octógono
 9 lados: nonágono
 10 lados: decágono
 11 lados: endecágono
 12 lados: dodecágono
 15 lados: pentadecágono
 20 lados: icoságono
 Cantidad de diagonales:
CD = n(n – 3)2
 Suma de ángulos interiores:
S∠int = 180° (n – 2)
 
 Suma de ángulos exteriores:
S∠ext = 360°
 donde «n» es el número de lados.
Polígonos: Definición, Diagonales, 
Perímetro, Suma de Ángulos
Trabajando en clase
Nivel básico
1. Calcula el perímetro del hexágono.
E D
CA B8 m 5 m
13 m
14 m
6 m
7 m
F
Resolución: 
Piden el 2p
 Entonces:
 2p = 6m + 8m + 5m + 13 m + 14 m + 7 m
 2p = 53 m
2. Calcula el perímetro del pentágono.
 14 cm
12 cm
2 cm
4 cm
8 c
m
K
L
J
I M
3. ¿Cuántos vértices faltan nombrar en el polígono?
 
A
B
C
4. Grafica un decágono y un heptágono.
 
Nivel intermedio
5. Traza todas las diagonales que se pueden desde el 
vértice A.
 
A D
H E
F
C
G
B
Resolución
Tenemos que trazar las diagonales desde el vérti-
ce A, veamos:
 
A D
H E
F
C
G
B
Hemos podido trazar 5 diagonales: AC, AD, AE, 
AF, AG.
6. Traza todas las diagonales que se puedan desde el 
vértice D.
 
A C
F D
E
B
7. Calcula el número total de diagonales.
 
B C
A
F E
D
Nivel avanzado
8. Calcula «x».
 
E
D
C
B
A
x
50°
70°
100°
40°
Resolución
Por la propiedad de los polígonos se cumple que 
la suma de ángulos exteriores es 360°.
 ⇒ x + 40° + 100° + 70° + 50° = 360°
 x = 360° – 260°
 x = 100°
9. Calcula «x».
A
D
C
B
70°
100°
120°
x
10. Nombra los polígonos y calcula la suma de las 
medidas de sus ángulos interiores.
 
B
E
D
C
A
B
F D
CE
A