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TRANSFORMACIÓN DIDÁCTICA DEL CONCEPTO DE CAMPO ELECTRICO: PERSPECTIVA DE LOS LIBROS DE TEXTO Jaime Duván Reyes, Wilson Javier Vera Zapata jdreyesr@udistrital.edu.co wilsonvera88@hotmail.com Proyecto Curricular de Licenciatura en Física, Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá, Colombia . Resumen—El artículo presenta un primer avance de investigación cuyo problema es ¿cómo caracterizar la enseñanza del campo eléctrico en los libros de texto de bachillerato de las últimas dos décadas en Colombia? Se organizan las categorías de análisis documental y se presentan las implicaciones de la revisión teórica en relación con algunos libros de texto utilizados en el contexto de la enseñanza de la física. Abstract--- This paper presents a first step of research whose problem is ¿how to characterize the electric field teaching in high school textbooks during the last two decades in Colombia? Analysis allowed organize categories in relation to the theoretical framework about teaching electric field and the use of textbooks I. Introducción. La enseñanza del campo eléctrico se fundamenta en perspectivas de transmisión del saber y de transposición didáctica mediadas en muchos casos por los libros de texto, al respecto Chevallard [10] reconoce la importancia de estos mediadores en cuanto legitiman el saber sabio e institucionalizan una forma de progresión de conocimiento científico, además porque “hay transposición didáctica porque el funcionamiento didáctico del saber es distinto al funcionamiento académico” [10] Sin embargo, la idea de transposición didáctica no necesariamente puede entenderse desde una perspectiva de cambio de “lugar” del saber, sino que más bien implica un proceso de transformación desarrollado por quienes asumen el rol ya sea de docentes o aquellos que generan propuestas que coadyuven en la enseñanza como serían los autores de libros de texto. En este avance de la investigación se presentan seis categorías de análisis de libros texto de física, que serán utilizadas en la construcción de un instrumento de análisis de contenido documental. En lo que sigue se organizan de manera simbiótica tanto la revisión teórica que fundamenta la enseñanza del campo eléctrico, como algunas características de la transformación didáctica de libros de texto en el capítulo de electricidad. Las categorías diseñadas son: la representación, el contexto histórico, contexto epistemológico, el experimento, la definición y, los ejercicios de lápiz y papel. Para cada una de estas categorías se elaboraron sendos indicadores, que permitieron realizar el estudio mediante la aplicación de una rejilla de análisis. Los resultados evidencian algunos énfasis o falencias de los libros de texto escogidos así como implicaciones entorno a la evolución de forma de organización y desarrollo temático. II. Metodología El trabajo se fundamentó en el desarrollo de un proceso metodológico asociado a la investigación documental y el análisis de contenido [9]. Las fases desarrolladas a la altura de este primer avance son: 1. Análisis de referentes teóricos sobre la enseñanza del campo eléctrico. 2. Sistematización y síntesis de información. 3. Generación de categorías. 4. Selección de textos de bachillerato y universitarios. 5. Análisis del contenido del capítulo de cada texto seleccionado en relación con los referentes teóricos. TABLA I. Libros de texto usados en el análisis etapa I Libros Autor Editorial Edición Año FÍSICA 2 ONDAS Y LUZ JOSE VICENTE CASAS REYES LUMUSA 2 1992 FISICA 11 ZALAMEA,R.PARIS,J RODRIGUEZ EDUCAR EDITORES 2 1995 FISICA FUNDAMENTAL 2 MICHEL VALERO EDITORIAL NORMA 2 1995 FISICA 2 TIPPENS Mc GRAW HILL 3 1999 FISICA 2 P. ZITZEWITZ EDITORIAL Mc GRAW HILL 2 1999 FÍSICA 2 EL GIMNASIO DE LA MENTE JOSIP SLISKO PEARSON 1 2009 FISICA 2 TIPPENS Mc GRAW HILL 7 2007 HIPERTEXTO FÍSICA 2 OLGA LUCIA ROMERO MEDINA, MAURICIO BAUTISTA BALLEN SANTILLANA 1 2011 III.RESULTADOS Y ANÁLISIS Cada categoría surgió de un análisis exhaustivo de los autores consultados que han trabajado sobre las problemáticas que existen para generar un aprendizaje significativo, en los estudiantes de bachillerato, al enseñar el campo eléctrico. A continuación se presenta el análisis de los resultados obtenidos en cada una de las categorías. A. La representación(R): El modo en que se representa en los libros de texto el concepto de campo eléctrico y todas las temáticas asociadas, podría generar confusiones en los lectores, en primer lugar porque no se dice claramente el modelo teórico de referencia (modelo de acción a distancia o el modelo de campo), un ejemplo de esto se puede apreciar en los esquemas cuando mezclan indistintamente las graficas asociadas con la acción a distancia y graficas asociadas con las líneas de campo. Esto lo único que genera es según Solbes es que “El alumno no llega a distinguir campo y fuerza, e incluso, tanto ellos como algunos profesores llegan a confundir E y F”, [1] Cuando se representa la interacción entre cargas, se debe tener en cuenta ¿qué tipo de esquema se debe hacer?, ¿el de carácter vectorial en donde se dibujen muchos vectores saliendo o entrando dependiendo el tipo de carga?, o ¿usando líneas de campo? Tornkvist S. [2] Plantea que un texto que lo hace adecuadamente es Purcell en el libro Electricidad y Magnetismo, ya que ilustra a los dos tipos de esquemas, cabe resaltar que estos esquemas si no se usan apropiadamente pueden generar ideas erróneas en los estudiantes pues “Los estudiantes asignan a las línea de campo propiedades realistas en lugar de asumirlos como representaciones de propiedades vectoriales del espacio” [2] Otro problema es que los esquemas usados en los libros de texto cuando se habla de campos, muestran al estudiante la falsa idea de que los campos son formas alternativas de expresar las leyes de Newton, dejando a un lado la posibilidad de centrar la atención en las fenomenología, tal como lo advierte Poon [3] cuando nos dice “pero también se debe transmitir a los estudiantes como una parte fundamental de los procesos físicos, que describen la participación de la imagen de los campos” [3]. Adicionalmente, Törnkvist plantea que “Las representaciones del campo eléctrico están asociadas a las formas de representar el vector fuerza, y generalmente privilegian las representaciones que los profesores provocan o hacen en sus clases [2], así las representaciones vectoriales resultan ser imitaciones de las que el profesor hace en clase o tener un sesgo hacia la idea de fuerza. Otro de los inconvenientes en el aprendizaje esta en las ecuaciones que tratan sobre el campo eléctrico en los libros de texto. Estas poseen varias características, una de ellas es que no muestran la importancia de la teoría de campo, en lugar de esto se las muestra como una simple expresión matemática para reducir cálculos en algunos fenómenos, o como lo plantea Poon “tienden a sugerir que se trata principalmente de solo un dispositivo intelectual para ayudar a hacer los cálculos menos engorroso.” [3], y no de todo un modelo físico. Por otro lado, en los cursos de física cuando se habla de campos eléctricos o magnéticos, solo se trabajan campos estáticos, lo que provoca que el aprendizaje del alumno se reduzca a solo éste contexto, como lo plantea Solbes: “En efecto, la mayor parte de las situaciones estudiadas en secundaria y bachillerato corresponden a casos estáticos, por lo que en el aula se mezclan la teoría newtoniana –que interpreta las interacciones entre cargas o masas mediante fuerzas a distancia e instantáneas– y la teoría de campos – que las interpreta como interacciones locales con el campo existente previamente en el punto donde se colocará dicha carga o masa.”Dejando de lado fenómenos electromagnéticos como la radiación de ondas cortas, que podemos mostrar a través del experimento de la dispersión de Compton [3] Eeste método de enseñanza maneja una gran confusión entre los modelos teóricos de acción a distancia y el de campo porque se mezclan indistintamente los modelos. Además, uno de los pocos ejemplos para dar a conocer una relación clara entre los campos eléctricos y magnéticos se da cuando se enseñan ondas electromagnéticas, sin analizar como las ondas electromagnéticas se propagan en el vacio a diferencia de las otras ondas tratadas que necesitan un medio para propagarse. Los Indicadores del análisis de textos para la categoría representación son: R1. Las representaciones graficas se basan en un modelo de acción a distancia. R2. Las representaciones graficas se basan en un modelo de campo. R3. Las representaciones graficas se basan en una mezcla del modelo de acción a distancia, con el modelo de campo. R4. Las ecuaciones se explican con base en un modelo de acción a distancia. R5. Las ecuaciones se explican con base en un modelo de campo. R6. Las ecuaciones se explican con base en una mezcla del modelo de acción a distancia con el modelo de campo. R7. La interacción entre dos cargas eléctricas puntuales se representa por medio de vectores fuerza sin incluir las líneas de campo. R8. La interacción entre dos cargas eléctricas puntuales se representa por medio de vectores fuerza y líneas de campo. R9. El tratamiento de los temas obedece a un modelo estático del campo eléctrico. R10. El tratamiento de los temas obedece a un modelo electromagnético. R11. Se ilustran múltiples representaciones del campo eléctrico. R12. Se utilizan analogías diferentes al campo gravitacional para explicar el campo eléctrico. R13. Se utiliza la analogía del campo gravitacional para explicar el campo eléctrico. R14. Contiene esquemas o graficas que representan la diferencia entre líneas de campo y vectores fuerza. B. Contexto histórico(H) : En un análisis de los libros de textos hecho por Furio [4], existen claras diferencias en cuanto a como los libros de texto para bachillerato y los textos universitarios abordan el contexto histórico del campo eléctrico. En primer lugar, un gran número de textos para bachillerato dejan de lado el contexto histórico de la teoría de campo, los resultados obtenidos por Furio [4] explicitan que los libros de bachillerato no tiene en cuenta el proceso histórico del concepto de campo eléctrico es decir, “En todos los libros de bachillerato analizados sólo se menciona la teoría eléctrica actual, aunque, en algunos casos, se realizan algunas referencias a la historia de la electricidad” [4] aspecto que requiere ser revisado dada la importancia de las corrientes ontogenéticas de las que se derivan propuestas de enseñanza de la ciencias en donde se discute, entre otros aspectos, como los cambios conceptuales en las ciencias a través de la historia (campo, fuerza, entre otros), se encuentran relacionados con el modo en el que las personas ven el mundo. En particular para el caso del concepto de campo eléctrico, en donde se requirió fundamentar las explicaciones de los fenómenos eléctricos a través del modelo Coulombiano, las cuales devinieron del auge del modelo Newtoniano, pero que implicaron formas alternativas a partir de los presupuestos de Faraday. En segundo lugar, los libros de texto universitarios en su mayoría muestran en sus contenidos el carácter histórico del concepto de campo eléctrico, pero no abordan las problemáticas que provocaron los cambios conceptuales desde el modelo de acción a distancia, al modelo de campo, solamente representan la cronología en la que se produjeron los cambios en el concepto. Así las cosas, se deben abordar las temáticas desde el concepto de campo usando el contexto histórico que este posee. En donde es fundamental diferenciar la acción a distancia, los aportes de Faraday y los presupuestos de Maxwell. Sin embargo, como lo plantea Furio: “Una presentación acumulativa acrítica de los contenidos está caracterizada por una exposición lineal de conceptos que componen el modelo teórico actual de la electricidad, de forma que no se tienen en cuenta los saltos cualitativos ni los problemas que dieron lugar a nuevos conceptos de mayor poder explicativo. Así pues, existirá una introducción del concepto de campo eléctrico aproblemática y, por tanto, arbitraria.” [4]. Lo que conduce a considerar la posibilidad de cuestionar la generación de aprendizajes significativos en los estudiantes asociados a usos no reflexivos de los libros de texto Los Indicadores del análisis de textos para la categoría histórica son: H1. Contiene elementos históricos que diferencian la teoría de acción a distancia y la teoría de campo. H2. Ilustra los contenidos de una forma no lineal. H3. Ilustra los contenidos de una forma lineal cronológicamente. H4. Distingue un proceso de evolutivo entre acción a distancia y campo destacando elementos históricos. H5. Diferencia entre acción a distancia, los aportes de Faraday y lo propuesto por Maxwell. H6. Ilustra biografías de autores asociados al campo eléctrico. H7. Aborda contextos socioculturales asociados a la producción de conocimiento relacionados con el campo eléctrico. C. Contexto epistemológico (E): La evolución de la teoría de campo en los libros de texto se deja de lado ya que se aborda desde dos casos específicos, el campo gravitatorio y el campo electromagnético, pero no desde una conceptualización fenomenológica, y esto puede generar según Solbes que los estudiantes “Adquieren una imagen del campo lejos de la concepción científica. Lo confunden con una región o volumen del espacio que delimita la influencia de una carga, masa o imán.” . Adicionalmente señala que existen problemas latentes desde hace varias décadas a la hora de enseñar el concepto de campo en los cursos de física; uno de estos radica en la falta de conexiones conceptuales entre la idea de energía y el concepto de campo, porque a pesar que los estudiantes manejan el principio de conservación de la energía no tiene un fundamento claro de lo que representa cada tipo de energía y, en especial, la energía potencial, es decir no saben claramente el lugar en donde se “almacena dicha energía”, o si ¿esta energía potencial esta en el cuerpo?, Poon plantea “que una imagen consistente se obtiene si el campo se toma para ser el sitio real de la energía potencial.”[3] la energía no es almacenada en el cuerpo, sino que el sitio de esta energía es el campo, luego de soltar el cuerpo ésta energía se le transfiere a través del trabajo hecho por la fuerza de gravedad (fuerza externa), en forma de energía cinética al cuerpo. [3]. Para explicar los fenómenos eléctricos la primera aproximación fue la de Franklin en donde analizaban los fenómenos eléctricos estudiándolos como si fuesen fluidos, seguida a esta fue la ley de Coulomb que es un modelo mecanicista dado el auge de la teoría newtoniana, pero no se lograba solucionar el inconveniente de la acción a distancia, con lo una forma alternativa de estudiar el fenómeno apareció con los trabajos hechos Faraday quien basándose en los trabajos de Oersted y propuso que los fenómenos eléctricos se debían analizar desde la teoría de campo, este modelo según Furio da “una nueva forma de ver la interacción eléctrica (cambio ontológico) ya que se debe imaginar ésta sin haber cargas testigo que la evidencien” [4], este modelo responde satisfactoriamente la interacción entre partículas cargadas. Los Indicadores del análisis de textos para la categoría epistemológico son: E1. Se abordar las temáticas desde el concepto de campo. E2. Se abordar las temáticas de campo desde las propiedades de los campos particulares (gravitacional, eléctrico, magnético).E3. Se incluyen los procesos epistemológicos del concepto de campo. E4. Se incluyen los procesos ontológicos del concepto de campo. E5. Explica las interacciones eléctricas como una interacción entre cargas y campo. E6. Se abordan fenómenos de campo eléctricos no estacionarios desde el modelo de acción a distancia. E7. Se abordan fenómenos de campo eléctricos no estacionarios desde el modelo de campo. D. El experimento(EX): El experimento es valioso en el proceso de aprendizaje, entre otras cosas, porque puede generar procesos de reflexión sobre la práctica con objetos y artefactos que propicien un cambio conceptual o modificaciones cognitivas. En este caso, cuando hablamos de los campos eléctricos y magnéticos, el experimento en la clase de física posiciona formas o maneras particulares que cuestionan las percepciones de la realidad por parte del estudiante. Sin embargo, Poon advierte: “Es cierto que estas afirmaciones no se pueden demostrar fácilmente, especialmente en un laboratorio de la escuela. Pero si una idea importante se ve impedida por esa razón, sólo puede conducir a una distorsión de los conceptos físicos que impide la adecuada comprensión” [3] Aspecto que invita a reflexionar sobre la enseñanza asertiva del profesor en relación con el trabajo de laboratorio. Ante esta situación una de las posibles herramientas, para introducir el concepto de campo, se basa usualmente en considerar un camino desde el campo gravitatorio, ya que es familiar para el alumno bajo su experiencia, y además permite realizar experiencias sin el uso de elementos de laboratorio complejos (Furió, 1998) Adicionalmente, conviene reflexionar sobre las experiencias de laboratorio en relación con los usos prácticos que las teorías de campo poseen en el avance de las nuevas tecnologías. En este sentido Solbes llama la atención anotando que los alumnos “no llegan a relacionar la teoría de campos con sus múltiples aplicaciones tecnológicas, ni conocen las repercusiones que ha tenido para la ciencia y la sociedad.”(Solbes, 2001, p.402 ) Por último, otra característica de algunos libros de texto se encuentra en las ilustraciones de los circuitos eléctricos, dado que en estos no se desarrollan las relación de estos con la teoría de campos. Los Indicadores del análisis de textos para la categoría el experimento son: Indicadores: EX1. Las experiencias de laboratorio están relacionadas con el uso práctico de la teoría de campo.(nuevas tecnologías) EX2. Contiene elementos sencillos o de fácil consecución. EX3. Aborda experiencias relacionadas con circuitos eléctricos. EX4. Las experiencias con circuitos abordan la relación con la teoría de campo. EX5. Ilustra experimentos relacionados con fenómenos estáticos. EX6. Ilustra experimentos relacionados con fenómenos electromagnéticos. EX7. Ilustra experiencias usando el generador de Van de Graaff.(VdG). EX8. El funcionamiento de VdG se explica desde el modelo de campo. EX9. La experiencia de inducción se explica desde el modelo de campo. E. Definición de campo( D) La definición que se le da al campo en los libros de texto puede encontrarse alejada de su significado físico, y esto podría generar en el estudiante concepciones alternativas asociadas al campo como por ejemplo la distinción del campo como un volumen, porque lo asocian con espacio volumétrico que existe y tiene materialidad. En este sentido la gran mayoría de los textos asumen un tratamiento del campo que “contiene poca o ninguna discusión de la significación física del concepto” [3] Este autor también advierte que la enseñanza de estas temáticas no se debe hacer desde las propiedades de los campos particulares (gravitacional, eléctrico, magnético) sino desde el concepto mismo de campo, aspecto que cuestiona seriamente el método actual de enseñanza de las temáticas relacionadas con campos, en especial porque no está generando resultados óptimos en el aprendizaje. Por ello, esta propuesta puede ser innovadora en el sentido de darle un nuevo enfoque al concepto de campo, y a partir de este una nueva definición de energía, que involucre explicaciones sobre su transporte a través de un campo. [3] Desde Maxwell el campo se define como una región del espacio específica, en la cual los fenómenos eléctricos se pueden observar, cabe resaltar que Maxwell plantea esta definición usando un fenómeno en particular, que en su texto plantea como: “To render our conception more definite, we shall begin by supposing a conducting body electrified positively and insulated within a hollow conducting vessel. The space between the body and the vessel is filled with air or some other insulating medium. We call it an insulating medium when we regard it simply as retaining the charge of the surface of the electrified body. When we consider it as taking an important part of the manifestation of electric phenomena we shall use Faraday expression an call it a dielectric medium. Finally, when we contemplate the region occupied by the medium as being a part of space in which electric phenomena may be observed, we shall call this region the Electric Field. By using this last expression we are not obliged to figure to ourselves the mode in which the dielectric medium takes part in the phenomena. If we afterwards wish to form a theory of the action of the medium, we may find the term dielectric useful . (Maxwell, J., C. 2005) (Pág. 36)” [8] Ahora bien, algunos libros de texto universitarios asumen las definiciones de campo eléctrico en relación con la ecuación o con una perspectiva que vincula indistintamente la acción a distancia y el papel de medio (dieléctrico) Serway R. [5] por ejemplo, define el campo eléctrico a partir de una situación teórica, en la que se coloca una carga y se analiza su interacción con otra carga, pero no muestra una definición concreta del concepto de campo eléctrico, menciona únicamente su existencia a partir de una carga colocada en el espacio, aclarando que “En esta aproximación se dice que existe un campo eléctrico en la región del espacio que rodea a un objeto cargado [5] Posteriormente, basándose en el argumento dado por la Ley de Coulomb, donde existe una relación proporcional entre la fuerza y la carga, Serway plantea una definición matemática de campo eléctrico acudiendo a la idea de constante de proporcionalidad entre carga de prueba y fuerza eléctrica. Así las cosas el campo eléctrico (E) resulta ser la constante de proporcionalidad que permite así mismo su propia definición matemática. Esta aproximación deja de lado los aspectos físicos de orden fenomenológico y pone el acento en la representación matemática del concepto. Por otro lado, Purcell [6] parte de una distribución de cargas fijas o estáticas en el espacio para cuestionar la fuerza sobre una carga de prueba que se coloque en cualquier punto del espacio cercano, aspecto que deja ver la posibilidad de comprender el campo eléctrico desde la estructura o comportamiento del espacio a partir de la distribución de las cargas. En este sentido, Purcell plantea la misma lógica matemática de Serway desde la proporcionalidad entre carga y fuerza, para luego establecer una definición de campo eléctrico de corte matemático con carácter vectorial, aspecto que resulta de una operación algebraica - “dividir sobre q”- El campo eléctrico es entonces una magnitud vectorial que depende de la distribución de las cargas y por ello es “… simplemente otra manera de describir el sistema de cargas” [6] Por último, Purcell describe la fuerza sobre una carga, muestra la ecuación de fuerza para dicha carga, y a partir de dicha fuerza plasma la ecuación del campo para el campo eléctrico como la relación entre la fuerza y la carga de prueba. La aproximación de Purcell revela un centro en la distribución del sistema de cargas y no necesariamenteen una de estas y el espacio que la rodea. Puede decirse que el acento de la definición de campo eléctrico se encuentra en la manera como se puede describir la fuerza sobre una carga de prueba que se coloca en un punto del espacio en el cual existe una distribución de cargas eléctricas, asumiendo que cada una de estas se constituye en un “manantial de campo eléctrico” [6] este enfoque utiliza la analogía del manantial como fuente de campo y se puede entender desde una perspectiva algo animista o sustancia lista o de fluidos [8] En síntesis, esta mirada del campo requiere una organización explicativa del fenómeno de cargas distribuidas en el espacio, igualmente es un enfoque teórico y no necesariamente fenomenológico o de la experiencia cotidiana. Por su lado, Tipler & Mosca [7], definen el campo eléctrico a partir de la reflexión sobre el inconveniente que tiene la teoría de acción a distancia para explicar la no instantaneidad en la interacción entre dos cargas, mostrando que una carga genera a su alrededor un campo eléctrico, asumiendo la existencia del campo eléctrico en donde “ una carga crea una campo eléctrico E en todo el espacio” [7] En este sentido, Tipler & Mosca explicitan que el campo eléctrico ejerce una fuerza sobre la carga de prueba y no necesariamente que la fuerza que se ejerce es debida a la carga que crea el campo. Este aspecto evidencia un interés explícito de los autores por destacar la ruptura epistemológica necesaria para comprender la interacción eléctrica, y en particular la necesidad de cuestionar la acción a distancia, partiendo de un modelo teórico donde se pregunta principalmente ¡Cuál es el mecanismo por el cual interactúan los cuerpos! Lo cual revela una aproximación didáctica alternativa en donde se problematiza una situación frente a la cual el concepto de campo se constituye como ordenador de la respuesta. Consecuentemente, se define matemáticamente el campo eléctrico a partir de la relación entre la fuerza eléctrica y la carga de prueba y en donde se aclara que “el campo eléctrico es un vector que describe la condición en el espacio creada por el sistema de cargas puntuales” [7] Aspecto, que revela una perspectiva del campo como “condición” o característica del espacio debida a la presencia de carga eléctrica. Los Indicadores del análisis de textos para la categoría definición son: D1. La definición de campo eléctrico se asocia a la explicación de un fenómeno eléctrico. D2. Define el campo eléctrico a partir de la ecuación (E=F/Q) D3. La definición campo se enmarca en un modelo estático del campo. D4. Se asocia el campo eléctrico con una herramienta de cálculo. D5. Se incluye en la definición el carácter vectorial del campo eléctrico. D6. Define el campo eléctrico como otro modelo físico diferente al de acción a distancia. D7. La definición de campo eléctrico involucra el uso de analogías. D8. La definición de campo eléctrico involucra loa interacción campo-carga. D9. La definición de campo eléctrico acude a una manera de explicar el estado del espacio por presencia de una carga. D10. La definición de campo eléctrico acude a una manera de explicar el estado del espacio por presencia de varias cargas. F. Ejercicios de lápiz y papel (EJ) En ocasiones el modelo de campo se asocia únicamente como una herramienta que permite calcular la fuerza eléctrica, perdiendo así su sentido y configurando una visión netamente algorítmica para resolver ejercicios de lápiz y papel donde se utilizan las ecuaciones, y además se le enseña al estudiante que el campo eléctrico es una forma alternativa de la ley de Coulomb. En los ejercicios se suele plantear la teoría de campo como un modelo que permite solucionar los ejemplos de una forma más sencilla, al respecto Solbes señala que “Las dificultades detectadas en el aprendizaje y comprensión del concepto de campo, ya sea gravitatorio, eléctrico o magnético, se han interpretado en este trabajo como consecuencia de un tratamiento didáctico deficiente y confuso. En general, los alumnos que han recibido una enseñanza en la que el profesor se conforma con realizar definiciones operativas y manipulaciones cuantitativas (problemas de cálculo) de los conceptos, sin profundizar en su significado, sin relacionarlos ni diferenciarlos entre sí,”[1] Los Indicadores del análisis de textos para la categoría ejercicios de lápiz y papel son: EJ1. los ejercicios requieren la utilización de la formula matemática del campo eléctrico. EJ2. Los ejercicios distinguen el modelo teórico que fundamenta el estudio del fenómeno. EJ3. Los ejercicios se contextualizan a partir de situaciones cotidianas. EJ4. Los ejercicios se contextualizan a partir de situaciones tecnológicas. EJ5. Se proponen ejercicios sobre de fenómenos estáticos. EJ6. Se proponen ejercicios sobre de fenómenos electromagnéticos. EJ7. Los ejercicios propician múltiples representaciones del campo eléctrico. IV.CONCLUSIONES La revisión documental permitió la elaboración categorial que permitirá el análisis de textos sobre la enseñanza del campo eléctrico. En atención a las características propias de cada categoría, el número de indicadores construidos no necesariamente obedecen a una lógica de homogeneidad. En este sentido el análisis estadístico de corte descriptivo, que se haga de los mismos deberá atender ésta propiedad. La transformación didáctica del grupo de libros de texto de física, hasta el momento consultado, presenta características similares a las divulgadas por los investigadores en cuanto a las dificultades de comprensión del campo eléctrico desde una perspectiva científica. REFERENCIAS [1] (2012) Universidad autónoma de Barcelona. [Online]. Disponible: http://ddd.uab.cat/pub/edlc/02124521v19n3p393.pdf [2] S. Törnkvist , K.A. Pettersson , y G. Tranströmer, “Confusion by representation: On student´s comprehesion of the electric field concept”American Journal of Physics., vol. 61, pp. 335–338, apr. 1993. [3] (2010). IOPscience [Online]. Disponible: http://iopscience.iop.org/0031-9120/21/5/010 [4] (2012) Universidad autónoma de Barcelona. [Online]. Disponible: http://ddd.uab.cat/pub/edlc/02124521v15n2p259.pdf [5] R.Serway, Física tomo 2, 5 ed, México DF, Mexico: Ed. McGraw- Hill, 2002. [6] E.Purcell, Berkeley Physics vol 2, 2 ed Barcelona, España: Ed Mc Graw Hill, 2001. [7] P.Tipler,Física vol 2, 3 ed Barcelona, España: Ed Reverté, 2001. [8] R.Vargas, “Concepciones de los estudiantes de Licenciatura en Física sobre el Campo Eléctrico como parte de su Conocimiento Didáctico de Contenido” M. Esp. tesis, Universidad distrital francisco José de caldas Bogotá, Colombia, 2010. [9] L. Bardin, análisis de contenidos, 1 ed, Madrid, España: Ed. Ediciones Akal S.A, 1986. [10] I. Chevallard La transposición didáctica: del saber sabio al saber enseñado, , Buenos Aires: Aique, 1991.
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