CAPACITANCIA

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PRACTICA 2. Capacitancia
Tapia Zambrano Luis Rafael. No. 25
Lozano Deolarte José Isabel. No. 14
Hernández López Maricarmen. No. 32
Flores Tzompantzi Pedro . No. 13
López García Tania Beatriz . No. 1
Lab. De Dispositivos Electromagnéticos
Prof. Porfirio Nanco
Introducción
La función básica del capacitor es el almacenar carga. La cantidad de carga almacenada por es proporcional a la diferencia de potencial aplicada a la las placas y a la capacitancia del Capacitor como se expresa en la siguiente ecuación:
Q = CV
desarrollo TEÓRICO
Capacitor
Es un dispositivo eléctrico, formado por dos conductores aislados entre si, que al aplicarles una diferencia de potencial V, se reacomoda su carga eléctrica, uno queda con carga +Q y el otro con carga –Q, de esta forma se dice que el capacitor está cargado.
Un capacitor cargado puede activar un circuito eléctrico. Se define la capacitancia de un capacitor como:
					C = Q/V
La unida de capacitancia es el Farad (Coulomb/Volt). 
Para un capacitor de placas planas y paralelas se tiene:
 
La permitividad, o permitividad dieléctrica, es una propiedad física que describe la respuesta de un medio otorgado a uno campo eléctrico. 
La permitividad se expresa en faradios por metro (F/m). Puede también ser expresada por una cantidad adimensional: el permitividad relativa o constante dieléctrico, normalizada con relación a la permitividad del vacío;
ε = ε0 * εR
con ε: permitividad εO : permitividad del vacío y εR : permitividad relativa.
A nivel microscópico, la permitividad de un material está vinculada a polarizabilidad eléctrico de las moléculas o átomos que constituyen el material.
La permitividad de un material es un tamaño tensorial (la respuesta del material puede depender de la orientación de los ejes cristalográficos del material), que se reduce a un angelote en los medios isotrópicos. Está muy generalmente complejo, la parte imaginario siendo vinculada al fenómeno de absorción o emisión del campo electromagnético por el material.
El constante dieléctrico k también se tiene en cuenta en el ámbito de los circuitos integrados y semiconductores. Los materiales dichos low-k son dieléctricos a baja permitividad. 
Un capacitor o condensador eléctrico es un dispositivo empleado para almacenar cargas eléctricas.
La capacidad de almacenar carga aumenta si se acercan más las placas
A y B entre sí, o bien al incrementarse el área de las placas o el voltaje de la batería.
Un capacitor simple como el mostrado en la figura anterior, consta de dos láminas metálicas separadas por un aislante o dieléctrico que puede ser aire, vidrio, mica, aceite o papel encerado. 
La capacidad o capacitancia de un capacitor se mide por la cantidad de carga eléctrica que puede almacenar. 
Donde:
C = capacitancia del capacitor en farads (F).
Q = carga almacenada por el capacitor en coulombs (C).
V = diferencia de potencial entre las placas del capacitor en volts (V).
Por definición: un capacitor tiene la capacitancia de un farad cuando al almacenar la carga de un coulomb su potencial aumenta un volt.
Los capacitores utilizados en los circuitos eléctricos son de diversas clases, formas y tamaños. Uno de los más usados en los aparatos de radio o en el sistema de encendido de los automóviles es el llamado capacitor de papel, el cual consta de dos bandas largas de laminillas de estaño separadas por una tira de papel delgado recubierto de parafina. También se empapa con parafina al conjunto formado por las laminillas de metal y el papel, esto a su vez se enrrolla con otra cinta de papel con parafina y se guarda en una pequeña unidad compacta. Cada laminilla de estaño se convierte en una de las placas del capacitor y el papel realiza la función de ser un aislante o dieléctrico.
El capacitor está formado por dos conductores próximos uno a otro, separados por un aislante, de tal modo que puedan estar cargados con el mismo valor, pero con signos contrarios. 
En su forma más sencilla, un capacitor está formado por dos placas metálicas o armaduras paralelas, de la misma superficie y encaradas, separadas por una lámina no conductora o dieléctrico. Al conectar una de las placas a un generador, ésta se carga e induce una carga de signo opuesto en la otra placa. Por su parte, teniendo una de las placas cargada negativamente (Q-) y la otra positivamente (Q+) sus cargas son iguales y la carga neta del sistema es 0, sin embargo, se dice que el capacitor se encuentra cargado con una carga Q.
Los capacitores pueden conducir corriente continua durante sólo un instante (por lo cual podemos decir que los capacitores, para las señales continuas, es como un cortocircuito), aunque funcionan bien como conductores en circuitos de corriente alterna. Es por esta propiedad lo convierte en dispositivos muy útiles cuando se debe impedir que la corriente continua entre a determinada parte de un circuito eléctrico, pero si queremos que pase la alterna.
Para un capacitor se define su capacidad como la razón de la carga que posee uno de los conductores a la diferencia de potencial entre ambos, es decir, la capacidad es proporcional al la carga e inversamente proporcional a la diferencia de potencial: C = Q / V, medida en Farad (F).
La diferencia de potencial entre estas placas es igual a: V = E * d ya que depende de la intensidad de campo eléctrico y la distancia que separa las placas. También: V =q / e * d, siendo q carga por unidad de superficie y d la diferencia entre ellas. Para un capacitor de placas paralelas de superficie S por placa, el valor de la carga en cada una de ellas es q * S y la capacidad del dispositivo:
C = q * S / (q * d / e ) = e * S / d
Siendo d la separación entre las placas.
La energía acumulada en un capacitor será igual al trabajo realizado para transportar las cargas de una placa a la otra venciendo la diferencia de potencial existente ellas:
D W = V * D q = (q / C) * D q
La energía electrostática almacenada en el capacitor será igual a la suma de todos estos trabajos desde el momento en que la carga es igual a cero hasta llegar a un valor dado de la misma, al que llamaremos Q.
W = V * dq = ( 1 / C) * ( q * dq) = 1 / 2 (Q2 / C)
Si ponemos la carga en función de la tensión y capacidad, la expresión de la energía almacenada en un capacitor será: 
W = 1/2 * C * V2 medida en unidades de trabajo.
Dependiendo de superficie o área de las placas su fórmula de capacidad es
C = e * A / 4p d, donde e es la constante dieléctrica.
1. Capacitancia vs Longitud
OBJETIVOS
Definir y comprender el concepto de capacitancia.
Definir y evaluar las constantes dieléctricas de algunos materiales.
Desarrollo Práctico 
Utilizaremos el capacitor de placas paralelas de distancia variable entre placas, como se muestra en la Figura 1. 
Se mide la capacitancia en diversas distancias, comenzando con 0.5 cm (tenemos cuidado de no tocar con las manos las placas ya que ello alterará el valor de la capacitancia medida).
Se obtienen diez valores, uno para cada distancia, y se registran las mediciones obtenidas.
Se trata de ver el comportamiento de la capacitancia contra la distancia. 
Ahora se utilizaran materiales dieléctricos, puestos entre las placas paralelas de distancia variable y se repetirán los pasos 1-3 con cada material dieléctrico. Los materiales dieléctricos son: madera, vidrio, papel y acrílico.
Se repiten los pasos 2 y 3 con cada material dieléctrico.
Resultados
Aire
(ε= 0.854pF/m)
		Capacitancia Aire (ε= 8.854pF/m)		
				
	distancia (cm)	Área (m2)	Capacitancia real (nF)	Capacitancia Fórmula (F)
	0.6	0.031416	0.07	4.63595E-11
	1	0.031416	0.061	2.78157E-11
	1.5	0.031416	0.044	1.85438E-11
	2	0.031416	0.038	1.39079E-11
	2.5	0.031416	0.033	1.11263E-11
	3	0.031416	0.032	9.27191E-12
	3.5	0.031416	0.029	7.94735E-12
	4	0.031416	0.029	6.95393E-12
	4.5	0.031416	0.029	6.18127E-12
	5	0.031416	0.028	5.56315E-125.5	0.031416	0.027	5.0574E-12
	6	0.031416	0.027	4.63595E-12
	6.5	0.031416	0.025	4.27934E-12
	7	0.031416	0.025	3.97368E-12
	7.5	0.031416	0.024	3.70876E-12
	8	0.031416	0.024	3.47697E-12
	8.5	0.031416	0.024	3.27244E-12
	9	0.031416	0.024	3.09064E-12
	9.5	0.031416	0.024	2.92797E-12
	10	0.031416	0.024	2.78157E-12
	10.5	0.031416	0.024	2.64912E-12
	11	0.031416	0.023	2.5287E-12
	11.5	0.031416	0.023	2.41876E-12
GRÁFICA CAPACITANCIA - AIRE
Capacitancia Real	6.0000000000000019E-3	1.0000000000000002E-2	1.4999999999999998E-2	2.0000000000000004E-2	2.5000000000000005E-2	3.0000000000000006E-2	3.500000000000001E-2	4.0000000000000008E-2	4.5000000000000012E-2	5.000000000000001E-2	5.5000000000000007E-2	6.0000000000000012E-2	6.5000000000000016E-2	7.0000000000000021E-2	7.5000000000000011E-2	8.0000000000000016E-2	8.500000000000002E-2	9.0000000000000024E-2	9.5000000000000015E-2	0.1	0.10500000000000001	0.11000000000000001	0.11500000000000002	7.0000000000000056E-11	6.1000000000000035E-11	4.4000000000000029E-11	3.8000000000000024E-11	3.3000000000000015E-11	3.2000000000000025E-11	2.9000000000000019E-11	2.9000000000000019E-11	2.9000000000000019E-11	2.800000000000002E-11	2.7000000000000017E-11	2.70000000	00000017E-11	2.500000000000002E-11	2.500000000000002E-11	2.4000000000000014E-11	2.4000000000000014E-11	2.4000000000000014E-11	2.4000000000000014E-11	2.4000000000000014E-11	2.4000000000000014E-11	2.4000000000000014E-11	2.3000000000000011E-11	2.3000000000000011E-11	Capacitancia Fórmula	6.0000000000000019E-3	1.0000000000000002E-2	1.4999999999999998E-2	2.0000000000000004E-2	2.5000000000000005E-2	3.0000000000000006E-2	3.500000000000001E-2	4.0000000000000008E-2	4.5000000000000012E-2	5.000000000000001E-2	5.5000000000000007E-2	6.0000000000000012E-2	6.5000000000000016E-2	7.0000000000000021E-2	7.5000000000000011E-2	8.0000000000000016E-2	8.500000000000002E-2	9.0000000000000024E-2	9.5000000000000015E-2	0.1	0.10500000000000001	0.11000000000000001	0.11500000000000002	4.635954400000001E-11	2.7815726400000015E-11	1.8543817600000011E-11	1.3907863200000008E-11	1.1126290560000003E-11	9.271908800000004E-12	7.9473504000000043E-12	6.953931600000003E-12	6.1812725333333384E-12	5.5631452800000001E-12	5.057404800000001E-12	4.6359544000000012E-12	4.2793425230769259E-12	3.9736752000000014E-12	3.7087635200000022E-12	3.4769658000000015E-12	3.2724384000000008E-12	3.0906362666666692E-12	2.927971200000002E-12	2.7815726400000013E-12	2.6491168000000017E-12	2.5287024000000013E-12	2.4187588173913054E-12	
	distancia (cm)	Área (m2)	Capacitancia Real (F)	Capacitancia Fórmula (F)
	0.3	0.031416	5.01E-10	4.63595E-10
	0.6	0.031416	3.08E-10	2.31798E-10
	0.9	0.031416	2.27E-10	1.54532E-10
	1.2	0.031416	1.81E-10	1.15899E-10
	1.5	0.031416	1.53E-10	9.27191E-11
	1.8	0.031416	1.3E-10	7.72659E-11
	2.1	0.031416	1.16E-10	6.62279E-11
	2.4	0.031416	1.11E-10	5.79494E-11
	2.7	0.031416	1.01E-10	5.15106E-11
	3	0.031416	9E-11	4.63595E-11
	3.5	0.031416	8E-11	3.97368E-11
VIDRIO (k=5)
GRÁFICA CAPACITANCIA - VIDRIO
Capacitancia Real	0.30000000000000004	0.60000000000000009	0.9	1.2	1.5	1.8	2.1	2.4	2.7	3	3.5	5.0100000000000023E-10	3.0800000000000018E-10	2.2700000000000012E-10	1.810000000000001E-10	1.5300000000000009E-10	1.3000000000000009E-10	1.1600000000000008E-10	1.1100000000000007E-10	1.0100000000000005E-10	9.000000000000009E-11	8.0000000000000047E-11	Capacitancia Fórmula	0.30000000000000004	0.60000000000000009	0.9	1.2	1.5	1.8	2.1	2.4	2.7	3	3.5	4.6359543999999999E-10	2.317977200000001E-10	1.5453181333333341E-10	1.1589886000000007E-10	9.2719088000000046E-11	7.726590666666669E-11	6.6227920000000015E-11	5.7949430000000018E-11	5.1510604444444464E-11	4.635954400000001E-11	3.9736752000000009E-11	
	distancia (cm)	Área (m2)	Capacitancia Real (F)	Capacitancia Fórmula (F)
	0.01	0.031416	1.7613E-09	6.39762E-09
	0.02	0.031416	1.645E-09	3.19881E-09
	0.03	0.031416	1.378E-09	2.13254E-09
	0.04	0.031416	1.346E-09	1.5994E-09
	0.05	0.031416	1.147E-09	1.27952E-09
	0.1	0.031416	8.41E-10	6.39762E-10
	0.2	0.031416	4.74E-10	3.19881E-10
	0.3	0.031416	3.34E-10	2.13254E-10
	0.4	0.031416	2.49E-10	1.5994E-10
	0.5	0.031416	1.96E-10	1.27952E-10
	0.6	0.031416	1.64E-10	1.06627E-10
	0.7	0.031416	1.51E-10	9.13945E-11
	0.8	0.031416	1.34E-10	7.99702E-11
	0.9	0.031416	1.2E-10	7.10846E-11
	1	0.031416	1.15E-10	6.39762E-11
	1.2	0.031416	9.8E-11	5.33135E-11
	1.4	0.031416	9.3E-11	4.56973E-11
	1.6	0.031416	8.1E-11	3.99851E-11
	1.8	0.031416	7.5E-11	3.55423E-11
	2	0.031416	7.4E-11	3.19881E-11
	2.3	0.031416	6.3E-11	2.78157E-11
	2.6	0.031416	6.1E-11	2.46062E-11
	2.9	0.031416	5.8E-11	2.20607E-11
	3	0.031416	5.8E-11	2.13254E-11
	3.4	0.031416	5.2E-11	1.88165E-11
	3.8	0.031416	5.1E-11	1.68358E-11
	4	0.031416	5E-11	1.5994E-11
	4.5	0.031416	4.8E-11	1.42169E-11
	5	0.031416	4.8E-11	1.27952E-11
	6	0.031416	4.7E-11	1.06627E-11
	7	0.031416	4.4E-11	9.13945E-12
	8	0.031416	4.3E-11	7.99702E-12
	9	0.031416	3.9E-11	7.10846E-12
	11	0.031416	3.8E-11	5.81602E-12
	12	0.031416	3.75E-11	5.33135E-12
PAPEL (k=2.3)
GRÁFICA CAPACITANCIA - PAPEL
Capacitancia Real	1.0000000000000002E-2	2.0000000000000004E-2	3.0000000000000002E-2	4.0000000000000008E-2	0.05	0.1	0.2	0.30000000000000004	0.4	0.5	0.60000000000000009	0.70000000000000007	0.8	0.9	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2999999999999998	2.6	2.9	3	3.4	3.8	4	4.5	5	6	7	8	9	11	12	1.7613000000000007E-9	1.645000000000001E-9	1.3780000000000008E-9	1.3460000000000007E-9	1.1470000000000007E-9	8.4100000000000082E-10	4.7400000000000033E-10	3.3400000000000019E-10	2.4900000000000012E-10	1.9600000000000015E-10	1.6400000000000013E-10	1.5100000000000007E-10	1.3400000000000011E-10	1.2000000000000005E-10	1.1500000000000009E-10	9.8000000000000088E-11	9.3000000000000067E-11	8.1000000000000043E-11	7.5000000000000051E-11	7.4000000000000055E-11	6.3000000000000041E-11	6.1000000000000035E-11	5.8000000000000045E-11	5.8000000000000045E-11	5.2000000000000034E-11	5.1000000000000031E-11	5.0000000000000041E-11	4.8000000000000028E-11	4.8000000000000028E-11	4.7000000000000038E-11	4.4000000000000029E-11	4.3000000000000026E-11	3.900000000000002E-11	3.8000000000000024E-11	3.7500000000000026E-11	Capacitancia Fórmula	1.0000000000000002E-2	2.0000000000000004E-2	3.0000000000000002E-2	4.0000000000000008E-2	0.05	0.1	0.2	0.30000000000000004	0.4	0.5	0.60000000000000009	0.70000000000000007	0.8	0.9	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2999999999999998	2.6	2.9	3	3.4	3.8	4	4.5	5	6	7	8	9	11	12	6.3976170719999999E-9	3.1988085360000004E-9	2.1325390240000009E-9	1.5994042680000002E-9	1.2795234143999999E-9	6.3976170720000008E-10	3.1988085360000009E-10	2.1325390240000004E-10	1.5994042680000002E-10	1.2795234144000002E-10	1.0662695120000002E-10	9.1394529600000076E-11	7.9970213400000023E-11	7.1084634133333373E-11	6.397617072000001E-11	5.3313475600000017E-11	4.5697264800000012E-11	3.9985106700000018E-11	3.554231706666668E-11	3.1988085360000005E-11	2.7815726400000012E-11	2.4606219507692316E-11	2.206	0748524137946E-11	2.1325390240000006E-11	1.8816520800000007E-11	1.6835834400000009E-11	1.5994042680000003E-11	1.4216926826666667E-11	1.2795234144000002E-11	1.0662695120000004E-11	9.1394529600000056E-12	7.9970213400000029E-12	7.1084634133333382E-12	5.8160155200000005E-12	5.3313475600000022E-12	
	distancia (cm)	Área (m2)	Capacitancia Real (F)	Capacitancia Fórmula (F)
	0.2	0.031416	4.48E-10	2.92065E-10
	3.5	0.031416	5.3E-11	1.66894E-11
	6.7	0.031416	4.1E-11	8.71836E-12
	10	0.031416	3.8E-11	5.8413E-12
	10.7	0.031416	3E-11	5.45916E-12
MADERA (k=2.1)
GRÁFICA CAPACITANCIA - MADERA
Capacitancia Real	0.2	3.5	6.7	10	10.7	4.4800000000000037E-10	5.300000000000003E-11	4.1000000000000033E-11	3.8000000000000024E-11	3.0000000000000019E-11	Capacitancia Fórmula	0.2	3.5	6.7	10	10.7	2.9206512720000011E-10	1.6689435840000008E-11	8.7183620059701514E-12	5.8413025440000026E-12	5.4591612560747702E-12	
	distancia (mm)	Área (m2)	Capacitancia Real (F)	Capacitancia Fórmula (F)
	0.1	0.031416	4.96E-10	6.95393E-09
	0.2	0.031416	3.01E-10	3.47697E-09
	0.3	0.031416	2.23E-10	2.31798E-09
	0.4	0.031416	1.78E-10	1.73848E-09
	0.5	0.031416	1.41E-10	1.39079E-09
	0.6	0.031416	1.31E-10	1.15899E-09
ACRÍLICO(k=2.5)
GRÁFICA CAPACITANCIA - ACRÍLICO
Capacitancia Real	0.1	0.2	0.30000000000000004	0.4	0.5	0.60000000000000009	4.9600000000000025E-10	3.0100000000000015E-10	2.2300000000000013E-10	1.7800000000000011E-10	1.4100000000000008E-10	1.3100000000000009E-10	Capacitancia Fórmula	0.1	0.2	0.30000000000000004	0.4	0.5	0.60000000000000009	6.9539316000000011E-9	3.4769658000000006E-9	2.3179772000000007E-9	1.7384829000000005E-9	1.3907863200000007E-9	1.1589886000000005E-9	
2. CAPACITANCIA CONTRARIA
Desarrollo Práctico
Utilizaremos 6 placas fenólicas para realizar esta práctica. 
Se medirá la capacitancia entre pares distintos de placas fenólicas.
Las placas fenólicas se cortaran a fin de que tengamos un par de cuadrados de 10x10cm, un par de triángulos de 10cm cada lado y un círculo de 10cm de diámetro.
Se marca en cada figura líneas paralelas con una distancia de 0.5cm entre sí ya que estas se utilizaran de referencia en el siguiente paso.
Poner a un par de placas fenólicas (figuras iguales) dentro de un recipiente a una distancia de 0.5cm entre sí.
Con aceite se va llenando el recipiente cubriendo de 0.5cm en 0.5cm (líneas trazadas en el paso 3) las placas fenólicas y midiendo la capacitancia entre las placas cada 0.5cm. Esto se seguirá haciendo hasta cubrir las placas en su totalidad.
Una vez cubiertas las placas fenólicas en su totalidad, se irán separando cada 0.5cm y se medirá se capacitancia hasta llegar a los 3cm.
Se trata de ver el comportamiento de la capacitancia contra la distancia. 
Se repiten los pasos 3 al 7 con los diferentes pares de placas fenólicas.
RESULTADOS DE ACEITE CON FIGURAS
TRIANGULO NO LLENO
	A aceite (cm^2)	A aire (cm2)	D (cm)	C aceite fórmula (F)	C aire fórmula (F)	C total fórmula (F)	C Real (nF)	H aceite
	0.125	49.875	0.5	6.1978E-14	8.8179E-12	8.87988E-12	0.026	0.5
	0.5	49.5	0.5	2.47912E-13	8.7516E-12	8.99951E-12	0.025	1
	1.125	48.875	0.5	5.57802E-13	8.6411E-12	9.1989E-12	0.026	1.5
	2	48	0.5	9.91648E-13	8.4864E-12	9.47805E-12	0.027	2
	3.125	46.875	0.5	1.54945E-12	8.2875E-12	9.83695E-12	0.027	2.5
	4.5	45.5	0.5	2.23121E-12	8.0444E-12	1.02756E-11	0.028	3
	6.125	43.875	0.5	3.03692E-12	7.7571E-12	1.0794E-11	0.029	3.5
	8	42	0.5	3.96659E-12	7.4256E-12	1.13922E-11	0.029	4
	10.125	39.875	0.5	5.02022E-12	7.0499E-12	1.20701E-11	0.03	4.5
	12.5	37.5	0.5	6.1978E-12	6.63E-12	1.28278E-11	0.031	5
	15.125	34.875	0.5	7.49934E-12	6.1659E-12	1.36652E-11	0.033	5.5
	18	32	0.5	8.92483E-12	5.6576E-12	1.45824E-11	0.033	6
	21.125	28.875	0.5	1.04743E-11	5.1051E-12	1.55794E-11	0.034	6.5
	24.5	25.5	0.5	1.21477E-11	4.5084E-12	1.66561E-11	0.035	7
	28.125	21.875	0.5	1.39451E-11	3.8675E-12	1.78126E-11	0.036	7.5
	32	18	0.5	1.58664E-11	3.1824E-12	1.90488E-11	0.037	8
	36.125	13.875	0.5	1.79116E-11	2.4531E-12	2.03647E-11	0.038	8.5
	40.5	9.5	0.5	2.00809E-11	1.6796E-12	2.17605E-11	0.039	9
	45.125	4.875	0.5	2.23741E-11	8.619E-13	2.3236E-11	0.041	9.5
	50	0	0.5	2.47912E-11	0	2.47912E-11	0.043	10
GRÁFICA CAPACITANCIA TRIANGULO NO LLENO
CAPACITANCIA
C formula	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	5.5	6	6.5	7	7.5	8	8.5	9	9.5	10	8.8798780000000145E-12	8.9995120000000152E-12	9.1989020000000104E-12	9.4780480000000114E-12	9.8369500000000149E-12	1.0275608000000008E-11	1.0794022000000012E-11	1.1392192000000012E-11	1.2070118000000015E-11	1.2827800000000017E-11	1.3665238000000012E-11	1.4582432000000017E-11	1.5579382000000014E-11	1.665608800000002E-11	1.7812550000000026E-11	1.9048768000000024E-11	2.0364742000000015E-11	2.176047	2000000015E-11	2.3235958000000027E-11	2.4791200000000033E-11	C real	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	5.5	6	6.5	7	7.5	8	8.5	9	9.5	10	2.6000000000000033E-11	2.5000000000000036E-11	2.6000000000000033E-11	2.7000000000000039E-11	2.7000000000000039E-11	2.8000000000000039E-11	2.9000000000000042E-11	2.9000000000000042E-11	3.0000000000000039E-11	3.1000000000000042E-11	3.3000000000000035E-11	3.3000000000000035E-11	3.4000000000000044E-11	3.5000000000000054E-11	3.6000000000000044E-11	3.7000000000000053E-11	3.800000000000005E-11	3.9000000000000046E-11	4.1000000000000046E-11	4.3000000000000052E-11	
TRIANGULO LLENO
	A aceite	d	C aceite fórmula (F) = C total	C real (nF)
	50	0.5	2.47912E-10	0.043
	50	1	1.23956E-10	0.036
	50	1.5	8.26373E-11	0.031
	50	2	6.1978E-11	0.029
	50	2.5	4.95824E-11	0.03
	50	3	4.13187E-11	0.029
	50	3.5	3.5416E-11	0.028
	50	4	3.0989E-11	0.027
Capacitancia Real	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.3000000000000052E-11	3.6000000000000044E-11	3.1000000000000042E-11	2.9000000000000042E-11	3.0000000000000039E-11	2.9000000000000042E-11	2.8000000000000039E-11	2.7000000000000039E-11	Capacitancia formula	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	2.4791200000000025E-10	1.239560000000001E-10	8.2637333333333447E-11	6.197800000000005E-11	4.9582400000000085E-11	4.1318666666666723E-11	3.5416000000000049E-11	3.0989000000000025E-11	
CUADRADO NO LLENO
	A aceite (cm2)	A aire (cm2)	d (cm)	C aceite fórmula (F)	C aire fórmula (F)	C total fórmula (F)	C real (nF) 	H aceite
	5	95	0.5	2.47912E-12	1.68226E-11	1.93017E-11	0.034	0.5
	10	90	0.5	4.95824E-12	1.59372E-11	2.08954E-11	0.035	1
	15	85	0.5	7.43736E-12	1.50518E-11	2.24892E-11	0.037	1.5
	20	80	0.5	9.91648E-12	1.41664E-11	2.40829E-11	0.038	2
	25	75	0.5	1.23956E-11	1.3281E-11	2.56766E-11	0.041	2.5
	30	70	0.5	1.48747E-11	1.23956E-11	2.72703E-11	0.042	3
	35	65	0.5	1.73538E-11	1.15102E-11	2.8864E-11	0.043	3.5
	40	60	0.5	1.9833E-11	1.06248E-11	3.04578E-11	0.044	4
	45	55	0.5	2.23121E-11	9.7394E-12	3.20515E-11	0.045	4.5
	50	50	0.5	2.47912E-11	8.854E-12	3.36452E-11	0.047	5
	55	45	0.5	2.72703E-11	7.9686E-12	3.52389E-11	0.048	5.5
	60	40	0.5	2.97494E-11	7.0832E-12	3.68326E-11	0.05	6
	65	35	0.5	3.22286E-11	6.1978E-12	3.84264E-11	0.051	6.5
	70	30	0.5	3.47077E-11	5.3124E-12	4.00201E-11	0.064	7
	75	25	0.5	3.71868E-11	4.427E-12	4.16138E-11	0.068	7.5
	80	20	0.5	3.96659E-11	3.5416E-12	4.32075E-11	0.07	8
	85	15	0.5	4.2145E-11	2.6562E-12	4.48012E-11	0.074	8.5
	90	10	0.5	4.46242E-11	1.7708E-12	4.6395E-11	0.077	9
	95	5	0.5	4.71033E-11	8.854E-13	4.79887E-11	0.084	9.5
	100	0	0.5	4.95824E-11	0	4.95824E-11	0.094	10
GRÁFICA CAPACITANCIA CUADRADO NO LLENO
Capacitancia Real	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	5.5	6	6.5	7	7.5	8	8.5	9	9.5	10	3.4000000000000025E-11	3.5000000000000028E-11	3.7000000000000027E-11	3.8000000000000024E-11	4.1000000000000033E-11	4.2000000000000029E-11	4.3000000000000026E-11	4.4000000000000029E-11	4.5000000000000026E-11	4.7000000000000038E-11	4.8000000000000028E-11	5.0000000000000041E-11	5.1000000000000031E-11	6.400000000000005E-11	6.800000000000005E-11	7.0000000000000056E-11	7.4000000000000055E-11	7.7000000000000057E-11	8.4000000000000059E-11	9.4000000000000076E-11	Capacitancia Fórmula	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	5.5	6	6.5	7	7.5	8	8.5	9	9.5	10	1.9301720000000008E-11	2.0895440000000014E-11	2.2489160000000017E-11	2.4082880000000014E-11	2.567660000000001E-11	2.727032000000002E-11	2.886404000000001E-11	3.04577	60000000016E-11	3.2051480000000016E-11	3.3645200000000029E-11	3.5238920000000016E-11	3.6832640000000028E-11	3.8426360000000009E-11	4.0020080000000015E-11	4.1613800000000021E-11	4.3207520000000015E-11	4.4801240000000021E-11	4.6394960000000014E-11	4.7988680000000027E-11	4.958240000000004E-11	
	A aceite (cm2)	d	C aceite = C total fórmula (F)	C real (nF)
	100	0.5	4.95824E-11	0.094
	100	1	2.47912E-11	0.043
	100	1.5	1.65275E-11	0.04
	100	2	1.23956E-11	0.032
	100	2.5	9.91648E-12	0.03
	100	3	8.26373E-12	0.029
	100	3.5	7.0832E-12	0.028
	100	4	6.1978E-12	0.027
CUADRADO LLENO
Capacitancia Real	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	9.4000000000000076E-11	4.3000000000000026E-11	4.0000000000000023E-11	3.2000000000000025E-11	3.0000000000000019E-11	2.9000000000000023E-11	2.800000000000002E-11	2.700000000000002E-11	Capacitancia Fórmula	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.958240000000004E-11	2.4791200000000017E-11	1.6527466666666681E-11	1.2395600000000005E-11	9.9164800000000082E-12	8.2637333333333405E-12	7.0832000000000044E-12	6.1978000000000033E-12	
CIRCULO NO LLENO
	A aceite (cm2)	A aire (cm2)	d (cm)	C aceite (formula)	C aire (fórmula)	C total Fórmula (F)	C real (nF) 	H aceite
	4.15	74.39	0.5	2.05767E-121.3173E-11	1.52307E-11	0.038	0.5
	5.28	73.26	0.5	2.61795E-12	1.29729E-11	1.55908E-11	0.034	1
	8.255	70.285	0.5	4.09303E-12	1.24461E-11	1.65391E-11	0.035	1.5
	10.57	67.97	0.5	5.24086E-12	1.20361E-11	1.7277E-11	0.037	2
	16.18	62.36	0.5	8.02243E-12	1.10427E-11	1.90651E-11	0.04	2.5
	19.86	58.68	0.5	9.84706E-12	1.03911E-11	2.02381E-11	0.041	3
	24.88	53.66	0.5	1.23361E-11	9.50211E-12	2.18382E-11	0.044	3.5
	30.75	47.79	0.5	1.52466E-11	8.46265E-12	2.37092E-11	0.045	4
	35.03	43.51	0.5	1.73687E-11	7.70475E-12	2.50735E-11	0.048	4.5
	38.88	39.66	0.5	1.92776E-11	7.02299E-12	2.63006E-11	0.052	5
	39	39.54	0.5	1.93371E-11	7.00174E-12	2.63389E-11	0.053	5.5
	39.27	39.27	0.5	1.9471E-11	6.95393E-12	2.64249E-11	0.055	6
	40.15	38.39	0.5	1.99073E-11	6.7981E-12	2.67054E-11	0.056	6.5
	41.68	36.86	0.5	2.06659E-11	6.52717E-12	2.71931E-11	0.058	7
	42.36	36.18	0.5	2.10031E-11	6.40675E-12	2.74099E-11	0.059	7.5
	45.47	33.07	0.5	2.25451E-11	5.85604E-12	2.84012E-11	0.061	8
	47.52	31.02	0.5	2.35616E-11	5.49302E-12	2.90546E-11	0.07	8.5
	53.27	25.27	0.5	2.64125E-11	4.47481E-12	3.08874E-11	0.073	9
	60.88	17.66	0.5	3.01858E-11	3.12723E-12	3.3313E-11	0.074	9.5
	78.54	0	0.5	3.8942E-11	0	3.8942E-11	0.078	10
GRÁFICA CAPACITANCIA CIRCULO NO LLENO
Capacitancia Real	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	5.5	6	6.5	7	7.5	8	8.5	9	9.5	10	3.8000000000000024E-11	3.4000000000000025E-11	3.5000000000000028E-11	3.7000000000000027E-11	4.0000000000000023E-11	4.1000000000000033E-11	4.4000000000000029E-11	4.5000000000000026E-11	4.8000000000000028E-11	5.2000000000000034E-11	5.300000000000003E-11	5.5000000000000036E-11	5.6000000000000039E-11	5.8000000000000045E-11	5.9000000000000042E-11	6.1000000000000035E-11	7.0000000000000056E-11	7.3000000000000058E-11	7.4000000000000055E-11	7.8000000000000041E-11	Capacitancia Fórmula	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	5.5	6	6.5	7	7.5	8	8.5	9	9.5	10	1.5230650800000009E-11	1.5590831520000009E-11	1.6539094920000009E-11	1.7276987280000007E-11	1.9065141120000011E-11	2.0238119040000011E-11	2.1838213920000017E-11	2.3709241200000006E-11	2.5073465520000023E-11	2.6300629920000013E-11	2.6338879200000009E-11	2.642494008000002E-11	2.6705434800000008E-11	2.7193113120000015E-11	2.7409859040000016E-11	2.840115288000002E-11	2.9054578080000019E-11	3.0887356080000025E-11	3.3312997920000013E-11	3.8942016960000019E-11	
CIRCULO LLENO
	A aceite (cm2)	d (cm)	C total = C aceite Fórmula (F)	C real (nf)
	78.54	0.5	3.8942E-11	0.078
	78.54	1	1.9471E-11	0.047
	78.54	1.5	1.29807E-11	0.041
	78.54	2	9.7355E-12	0.035
	78.54	2.5	7.7884E-12	0.032
	78.54	3	6.49034E-12	0.031
	78.54	3.5	5.56315E-12	0.03
	78.54	4	4.86775E-12	0.029
Capacitancia Real	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	7.8000000000000041E-11	4.7000000000000038E-11	4.1000000000000033E-11	3.5000000000000028E-11	3.2000000000000025E-11	3.1000000000000022E-11	3.0000000000000019E-11	2.9000000000000023E-11	Capacitancia Fórmula	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	3.8942016960000019E-11	1.9471008480000013E-11	1.2980672320000008E-11	9.7355042400000095E-12	7.788403392000004E-12	6.4903361600000031E-12	5.5631452800000009E-12	4.8677521200000023E-12	
CONCLUSIÓN
En ésta práctica se pudo observar como es el comportamiento de un capacitor con distintos dieléctricos además usando distintas formas de placas. En la primera parte se usaron las placas paralelas de metal y distintos dieléctricos, pero las placas eran de la misma figura siempre, cambiando el tipo de dieléctrico.
En la segunda parte vimos cómo se comporta la capacitancia usando el mismo material de placas y el mismo dieléctrico, pero teniendo distintas áreas. Se comprobó la expresión matemática que describe la capacitancia de un capacitor. Además se pudo ver cómo es que el crecimiento de la capacitancia, sigue una razón de cambio lineal.
Entre los mejores dieléctricos que pudimos ver fue el papel de revista. Teniendo a una distancia muy próxima de separación entre las placas 1.479 nF. El vidrio también presentó una capacitancia considerablemente buena en relación con los demás.
Al observar cada par de gráficas, notamos que a pesar de tener valores de capacitancia distintos, la tendencia de los puntos es prácticamente la misma. Los puntos con mayor capacitancia son aquellos que tienen una distancia menor comparada con otros puntos. De todo esto, podemos concluir que la capacitancia aumenta a una distancia pequeña entre las placas, y disminuye al incrementar la distancia entre las placas. Con ello también comprobamos que la distancia es inversamente proporcional a la capacitancia, siempre que el área de las placas sea la misma y el material dieléctrico cubra por completo las placas.
BIBLIOGRAFIA
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http://www.ipac-sa.com.ar/productos%20-%20cap.html
http://www.fisica.uson.mx/manuales/electro/electro-lab04.pdf
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