Practica plano inclinado

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Instituto Politécnico Nacional
Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería y Ciencias Sociales y Administrativas
Práctica 2
Plano Inclinado
Integrantes:
· Álvarez Eduardo
· Camacho Rivas Hugo Alejandro
· Corona Oscar
· López Raquel
Fecha de realización: 17 de Febrero del 2014 - Fecha de entrega: 24 de Febrero del 2014
Secuencia: 1nm10
Resumen del experimento
Se observaron las características de movimiento en el deslizador dentro del campo gravitacional terrestre. Se midió el tiempo en el que el deslizador se desplazo de un punto de referencia a= 144cm al punto de inicio del Riel, se tomaron en total 25 datos, de los cuales se calculó el margen de erro.
Objetivos:
· Verificar experimentalmente la descomposición de fuerzas en un plano inclinado
· Determinar la aceleración de un movimiento rectilíneo midiendo posiciones y tiempos.
· Afianzar el manejo de los instrumentos y el cálculo de incertidumbres o errores de medición.
Se observó que un cuerpo de masa constante se desliza en un plano a una velocidad similar en todas las pruebas, el margen de error se pudo calcular gracias a estos datos obtenidos, y al final se concluye que la aceleración en un cuerpo de masa constante no cambia, siempre y cuando se mantenga en las mismas condiciones.
Marco Teórico 
Plano Inclinado
El plano inclinado es una de las denominadas "máquinas simples" de las que se derivan máquinas mucho más complejas. Empujando un objeto sobre una superficie inclinada hacia arriba, uno puede mover el objeto hasta una altura h con una fuerza menor que el peso del objeto. Si no hubiera fricción, entonces la ventaja mecánica puede determinarse exactamente estableciendo el trabajo de entrada (empujar el objeto hacia arriba del plano inclinado) igual al trabajo de salida (elevar un objeto a una altura h).
La fuerza de resistencia es Fr =mg. Para superar la fuerza de resistencia y elevar el objeto a una altura h, realizamos un trabajo sobre el objeto. O lo que es lo mismo, le proporcionamos la energía potencial gravitacional mgh. En el caso ideal sin fricción, ejerciendo Fe para empujar el objeto arriba del plano inclinado, hacemos el mismo trabajo. De modo que igualando los trabajos FeL = Frh, llegamos a la ventaja de la máquina ideal Fr/Fe = L/h mostrada en la ilustración. 
Otra forma para el plano inclinado es justo calcular la cantidad de fuerza Fe que se requiere para empujar hacia arriba el objeto por un plano inclinado sin fricción. Si las fuerzas se resuelven como en el problema del plano inclinado, estándar, encuentras que la fuerza requerida es Fe=mgsinθ = mgh/L = Fr (h/L) .
Figura#1.Plano inclinado.
Material
- Deslizador:
- Compresor:
- Cronometro Manual:
- Calibrador Vernier:
Desarrollo Experimental
Se comenzó ajustando la altura en el deslizador, como este se encontraba defectuoso del ajuste tuvimos que usar un método más primitivo, pero que al final del caso nos da los resultados deseados. Una vez ajustado se tomó la medida de la altura usando el Calibrador Vernier, logrado esto, se coloco el riel en un punto de referencia de 100cm a partir del inicio, se enchufó el compresor y se empezó a medir el tiempo con el cronómetro manual, iniciaba apartir de que se soltaba el riel, y se detenía al rebotar con la parte inicial, en total se tomaron 25 datos como estos, usando el mismo procedimiento con los cuales se realizaron los siguientes cálculos.
	
	
	
	
	
	CALCULOS:
	
	
	
	
	
	
	MEDICIÓN
	H1(CM)
	H2(CM)
	T(SEG)
	
	PARA X1
	1
	3.76
	7.715
	2.80
	
	1-RANGO=(Xmax-xmin)
	 
	2
	3.76
	7.715
	2.90
	
	RANGO=(3.01-2.60)
	 
	3
	3.76
	7.715
	2.70
	
	RANGO=.41CM
	 
	4
	3.76
	7.715
	2.60
	
	
	
	5
	3.76
	7.715
	2.70
	
	 2-NUMERO DE CLASES(K)
	 
	6
	3.76
	7.715
	2.70
	
	 RAIZ(25)
	 
	7
	3.76
	7.715
	3.00
	
	 =5
	 
	8
	3.76
	7.715
	3.00
	
	
	
	9
	3.76
	7.715
	2.80
	
	 4- AMPLITUD(L)
	 
	10
	3.76
	7.715
	2.80
	
	 (L )= (.41/5)=.082CM
	 
	11
	3.76
	7.715
	2.80
	
	
	 
	12
	3.76
	7.715
	2.70
	
	 5- INTERVALOS DE CLASE
	 
	13
	3.76
	7.715
	2.70
	
	 [XMENOR,XMENOR+L]=I1
	 
	14
	3.76
	7.715
	2.90
	
	[XMENOR,XMENOR+2L]=I2
	 
	15
	3.76
	7.715
	2.70
	
	2.6
	2.682
	16
	3.76
	7.715
	2.90
	
	2.682
	2.764
	17
	3.76
	7.715
	2.70
	
	2.764
	2.846
	18
	3.76
	7.715
	2.80
	
	2.846
	2.928
	19
	3.76
	7.715
	2.70
	
	2.928
	3.01
	20
	3.76
	7.715
	3.01
	
	 6-FRECUENCIAS
	 
	21
	3.76
	7.715
	2.60
	
	1.[2,6-2.682)
	3
	22
	3.76
	7.715
	2.80
	
	2.[2.682-2.764)
	8
	23
	3.76
	7.715
	3.00
	
	3.[2.764-2.846)
	7
	24
	3.76
	7.715
	2.60
	
	4.[2.846-2.928)
	3
	25
	3.76
	7.715
	2.80
	
	5[2.928-3.01)
	4
	
	
	
	
	
	n=
	25
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Histograma para datos agrupados:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	CALCULO DE ERRORES
	ESCALA MÍNIMA
	CALCULO ERROR DE MEDICIÓN
	1)RIEL DE AIRE
	1 CM
	
	(1CM/2)=.5CM
	
	2)CRONÓMETRO
	1/10 SEG
	
	(1/10)/2=1/20CM
	
	3)VERNIER
	
	1/20 MM
	
	(1/20)/2=1/40CM
	
	ERROR SISTEMÁTICO
	
	
	
	
	*MALA FABRICACIÓN DEL INSTRUMENTO O MALA CALIDAD DEL MISMO 
	IGUAL A 0
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	ERROR ALEATORIO 
	
	
	
	
	*MEDIO AMBIENTE,TEMPERATURA,HUMEDAD,ETC
	t(seg)=x
	(X-PROM)^2
	
	E.A.X=
	σx/(√ n)
	
	
	2.80
	0.00013456
	
	
	
	
	2.90
	0.01245456
	
	
	
	
	2.70
	0.00781456
	
	
	
	
	2.60
	0.03549456
	σx=√ (.390736/25-1)
	
	
	2.70
	0.00781456
	σx=√0.01628066666666666666666666666667
	2.70
	0.00781456
	σx=0.12759571570654975038720585912483
	3.00
	0.04477456
	
	
	
	
	3.00
	0.04477456
	E.A.X=(0.12759571570654975038720585912483)/(√ 25)
	2.80
	0.00013456
	E.A.X=0.02551914314130995007744117182497
	2.80
	0.00013456
	
	
	
	
	2.80
	0.00013456
	ERROR TOTAL
	
	
	
	2.70
	0.00781456
	E.T.X=(E.E.X+E.A.X)+(E.S.X)
	
	
	2.70
	0.00781456
	E.T.X=(.05)+(.02551914314130)
	
	2.90
	0.01245456
	E.T.X=(0.07551914314130995007744117182497)
	2.70
	0.00781456
	PARA TIEMPO
	
	
	
	2.90
	0.01245456
	
	
	
	
	2.70
	0.00781456
	ERROR RELATIVO=(E.T.X)/PROM)*100
	
	2.80
	0.00013456
	ERROR RELATIVO=2.7083%
	
	
	2.70
	0.00781456
	
	
	
	
	3.01
	0.04910656
	
	
	
	
	2.60
	0.03549456
	
	
	
	
	2.80
	0.00013456
	
	
	
	
	3.00
	0.04477456
	
	
	
	
	2.60
	0.03549456
	
	
	
	
	2.80
	0.00013456
	
	
	
	PROMEDIO=
	2.7884
	0.390736
	
	
	
	
	
	SUMA 
HISTOGRAMA DEL TIEMPO:
1. Ordenar de menor a mayor:
	Tiempo
	2.6 s
	2.6 s
	2.6 s
	2.7 s
	2.7 s
	2.7 s
	2.7 s
	2.7 s
	2.7 s
	2.7 s
	2.7 s
	2.8 s
	2.8 s
	2.8 s
	2.8 s
	2.8 s
	2.8 s
	2.8 s
	2.9 s
	2.9 s
	2.9 s
	3 s
	3 s
	3 s
	3.01 s 
Tabla 1. Orden del tiempo de menor a mayor y cálculo de la suma de todos los datos para sacar la media.
2. Rango (R):
	Rango
	R=Xmax-Xmin
	R= 3.01s-2.60s
	R=0.41s
Tabla 2. Calculo del Rango (R).
3. Número de clases (K):
	Clases
	K=
	K=
	K=5
Tabla 3. Calculo de las clases.
	L=R/k
	L=0.41/5
	L=0.082
Tabla 4. Calculo de la amplitud.
4. Intervalo de clases:
	Intervalo de Clases
	[Xmin, Xmin+L]=I1
	[2.60, 2.60+0.082]
	[2.60, 2.682]
	[Xmin+L, Xmin+2L]=I2
	[2.682, 2.60+0.164]
	[2.682, 2.764]
	[Xmin+2L, Xmin+3L]=I3
	[2.764, 2.60+0.246]
	[2.764, 2.846]
	[Xmin+3L, Xmin+4L]=I4
	[2.846, 2.60+0.328]
	[2.846, 2.928]
	[Xmin+(k-1)L, Xmin+kL = Xmax]=I5
	[2.60+(5-1)0.082, 2.60+(5)(0.082)=3.01]
	[2.60+0.328, 2.60+0-41 = 3.01]
	[2.928, 3.01]
Tabla 5. Calculo de los intervalos de clase.
5. Determinar frecuencias:
	Frecuenicas
	I1= 3
	I2=8
	I3=7
	I4=3
	I5=4
	n=25
Tabla 6. Número de frecuencias.
6. Histograma:
Grafica 1. Se muestran las frecuencias en cada intervalo.
 (
=1.88cm
)Error Total en h1:
E.E.X. = 
 (
= 0.02426837174
)E.S.X. =0
E.A.X. = 
 (
=
)
 (
=0.1213418587
) (
=
)
 (
= 2.7884
)
	Desviación Estándar
	x
	(xi-x)^2
	2.6 s
	0.03549456
	2.6 s
	0.03549456
	2.6 s
	0.03549456
	2.7 s
	7.81456x10^-3
	2.7 s
	7.81456x10^-3
	2.7 s
	7.81456x10^-3
	2.7 s
	7.81456x10^-3
	2.7 s7.81456x10^-3
	2.7 s
	7.81456x10^-3
	2.7 s
	7.81456x10^-3
	2.7 s
	7.81456x10^-3
	2.8 s
	1.3456x10^-4
	2.8 s
	1.3456x10^-4
	2.8 s
	1.3456x10^-4
	2.8 s
	1.3456x10^-4
	2.8 s
	1.3456x10^-4
	2.8 s
	1.3456x10^-4
	2.8 s
	1.3456x10^-4
	2.9 s
	0.01245456
	2.9 s
	0.01245456
	2.9 s
	0.01245456
	3 s
	0.04477456
	3 s
	0.04477456
	3 s
	0.04477456
	3.01 s 
	0.04910656
 (
= 
0.35337232
) 
Tabla 7. Suma de los 25 datos para sacar la desviación estándar (esta misma tabla y cálculos se ocupan para h2).
E.T.h1.= E.E.X+E.S.X.+E.A.X.
E.T.h1= 1.88cm+0+0.02426837174
E.T.h1= 1.904268372 redondeando E.T.h1= 1.9
 (
=3.8575cm
)Error Total en h2:
E.E.X.= 
E.S.X.= 0
E.A.X.= 0.02426837174
E.T.h2= 3.8575+0+0.02426837174
 (
L=0.082
) (
= 2.7884
)E.T.h2.= 3.881768372
a del deslizador:
 (
= 0.06
) (
= 
)
 (
L=0.082
) (
h1=3.760
) (
h2= 7.715
)
Ángulo que forma el riel con respecto a la horizontal:
 (
=48.2
) (
sen
ᶱ= 
) 
 (
= 2.7884
) (
L=0.082
) (
h1=3.760
) (
h2= 7.715
)ᶱ
 (
=1.219427932
)Vexp de g.:
 (
Vexp
= 
) (
Vteo
= 9.77
)
Eexp de g.:
 (
Eexp
=0.9998751865
)
Conclusiones
En esta práctica realizamos medidas sobre un plano inclinado y tomamos varias medidas en varios momentos, de acuerdo a la teoría de errores pudimos determinar los errores de escala, sistemáticos, aleatorios, totales y relativos, nos dimos cuenta que x1 siempre tiene una posición diferente a x2 nunca llega a ser la misma, llegamos a la conclusión de que cada vez que se efectué el conjunto de operaciones requerida para medir una determinada magnitud se obtendrá un número que solamente en forma aproximada representa la medida buscada y por lo tanto cada resultado de una medición está afectado por un cierto error.
Referencias
Bibliográficas:
- Física Experimental: Ricardo López Rodríguez, Francisco Javier Gálvez Martínez, S. Quiles Casado, Pedro Beltrán Medina, Agustín Llopis Castelló, C. Rubio Michavilla, Constanza Rubio Michavila, Francisco Javier Gálvez Martínez, Agustín Llopis Castelló, Ricardo López Rodríguez, Susana De La Salud Quiles Casado, Pedro Beltrán Medina. (Ed. Univ. Politéc. Valencia, 2004 - 174 pags.)
Cibernéticas:
- http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/mechanics/incline.html
- http://www.fisicapractica.com/plano-inclinado.php
- http://www.slideshare.net/vanesatovio/plano-inclinado-9184462
1.[2,6-2.682)	3	2.[2.682-2.764)	8	3.[2.764-2.846)	7	4.[2.846-2.	928)	3	5[2.928-3.01)	4	Frecuencias
Frec.	0	3	8	7	3	4