T P 5 - Prob Solidos

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TRABAJO PRÁCTICO N°5 
 
Estado sólido 
 
 
1)El punto de fusión depende de las características del sólido. Debo determinar si es un 
compuesto iónico o molecular. Recordar los casos de los sólidos covalentes 
 
Na2O iónico 
MgO iónico 
Al2O3 iónico 
SiO2 covalente 
P4O10 molecular 
SO3 molecular 
Cl2O7 molecular 
 
2) Es un sólido covalente, ya que los sólidos covalentes son duros, tienen elevados puntos 
de fusión y no conducen la corriente eléctrica (salvo el grafito) 
 
3) El CO2 es un sólido molecular, con fuerzas de atracción débiles (London) 
 El SiO2 es un sólido covalente, los átomos de Silicio y los del Oxígeno forman enlaces 
 covalentes en el cristal. 
 
4) a) El Hierro presenta una estructura cúbica centrada en el cuerpo. 
 
En cada vértice del cubo hay un átomo de Hierro, cada uno es compartido por 8 celdas, por 
lo tanto, a cada celda le corresponde 1/8 de átomo (que consideramos esféricos). Además, 
tiene otro en el centro de la celda que no es compartido con otras. Por lo tanto, el número 
de átomos por celda será: 
 
8. 1/8+1 = 2 
 
b) El volumen de la celda es el volumen del cubo, ya que es una celda cúbica. 
 
 Vcelda = a3 = (2,86.10-8 cm)3 
 
 Para calcular el volumen se debe pasar los Angstrom a cm 
 
 Vcelda =2,34 .10-23 cm³ 
 
c)La densidad es la relación de masa y volumen. Debo hacerlo con la masa y el volumen 
de la celda unitaria. Para la masa debo considerar el número de átomos por celda, sabiendo 
que la masa molar del átomo corresponde al número de Avogadro. El volumen de la celda 
es el volumen del cubo. Por lo que resulta: 
 
ƍ = m/v = Ar. n.º de átomos por celda 
 NA. a3 
 
 
ƍ = 55,847 g/mol. 2 átomos 
 
 6,02.1023 átomos/mol.2,34.10-23cm3 
2 
 
 
ƍ = 7,92 g/ cm³ 
 
 
5) a) Vecinos cercanos son 12. Los ocho del vértice más los cuatro de la mitad de cada cara 
(mirar el gráfico de centrada en la cara). 
 
b) Repetimos la fórmula de densidad del problema 4 
 
 
ƍ = 197 g/mol. 4 átomos 
 
 6,02.1023 átomos/mol. (4,07.10-8cm)3 
 
 
ƍ =19,4 g/cm3 
 
c) El Factor de Empaquetamiento es la relación entre el volumen que ocupan los átomos y 
el de la celda. Como es centrada en las caras tiene cuatro átomos por celda. 
 
F. Empaquetamiento= volumen del átomo. n.º de átomos 
 volumen de la celda 
 
fe = 4/3 π. r3. 4 
 a3 
 
Se pone la arista en función del radio. Como es centrada en las caras: a= 4 r/ 21/2 
Reemplazando resulta: 
 
fe = 1/6. π. 21/2 
 
fe = 0,74 
 
 
 
6) a) La distancia entre vecinos cercanos es dos veces el radio ===> d = 2r 
Tengo el dato de la arista, por lo tanto, debo relacionar la arista y el radio. Para una red 
cúbica centrada en el cuerpo es: 
 
a = 4 r → r = a. 31/2 = 5,20 .10-8 cm. 1,73 = 2,25.10-8 cm 
 31/2 4 4 
 
d = 2 r = 2. 2,25.10-8 cm 
 
d = 4,5.10-8 cm 
 
b) La distancia entre los vecinos después de lo más cercano es la arista 
 
d = 5,2.10-8 cm 
 
c) vecinos cercanos son 8 
 
3 
 
 
d) ƍ = 39 g/mol. 2 átomos 
 6,02.1023átomos/mol. (5,2.10-8cm)3 
 
ƍ = 0,921 g/cm3 
 
 
7) El diámetro del átomo es dos veces el radio d = 2 r 
Por lo tanto, tengo que averiguar el radio. Como me dan como dato la densidad, despejo la 
arista y después la relaciono con el radio. 
 
2,7.103 kg/m³ = 2,7 g/cm3 
 
ƍ = Ar. n.º de átomos por celda 
 NA. a3 
 
a3 = 27g/mol. 4 átomos 
 6,02.1023átomos/mol.2,7g/cm3 
 
a3 = 6,64.10-23 cm³ ----→ a = 4,05.10-8 cm 
 
Como es cúbito centrado en las caras: a = 4. r ---→ r = a. 21/2 = 4,05.10-8cm. 1,41 
 21/2 4 4 
r = 1,43.10-8 cm 
 
d = 2 r = 2. 1,43.10-8 cm = 2,86.10-8 cm 
 
d= 2,86.10-8 cm 
 
V (átomo) = 4/3 π r3 = 4/3 .3,14. (1,43.10-8cm)3 el átomo se considera esférico 
 
V(átomo) = 1,22.10-23 cm³ 
 
 
 
8) El número de átomos por celda se puede calcular a partir de la densidad, ya que me la 
dan como dato 
 
ƍ = Ar. n.º de átomos por celda ---→ n.º de átomos = ƍ. NA. a3 
 NA. a3 Ar 
 
n.º de átomos= 0,963 g/cm3. 6,02.1023 átomos/mol. 7,95.10-23 cm³ 
 23 g/mol 
 
 
n.º de átomos = 2 
 
 
 
Si tiene dos átomos por celda es cúbica centrada en el cuerpo. 
 
 
4 
 
9) ƍ = Ar. n.º de átomos por celda ---→ 
 NA. a3 
 
 Despejo de la densidad a la arista 
 
 (Ar.nro. átomos )1/3 (106 g/mol. 4 átomos) 1/3 
 a = ------------------------------ = ------------------------------------------- 
 (NA. ƍ )1/3 (6,02.1023átomos/mol .12 g/cm3 )1/3 
 
a = 3,88.10-8 cm 
 
 
10) Este ejercicio no se hace 
 
 
11) Como tenemos que sacar el Factor de Empaquetamiento, calcularemos el volumen de 
 la celda y el del átomo. 
 El volumen de la celda tetragonal es V = a2. c (la base es un cuadrado y la altura es 
 distinta) 
 
 V(celda) = a2. c = (3,2517.10-8 cm)2. 4,9459.10-8 cm = 5,23.10-23 cm3 
 
 
 V (átomo) = 4/3 π. r3 = 4/3. 3,14. (1,625.10-8 cm)3 = 1,797.10-23 cm³ 
 
 a) como es centrada en el cuerpo tiene dos átomos por celda 
 
 b) femp = Vátomo. n.º de átomos = 1,797.10-23cm3. 2 
 Vcelda 5.23.10-23 cm3 
 
 femp = 0,687 
 
12) Este ejercicio no se hace 
 
13) La intensidad del puente de Hidrógeno es la diferencia entre ∆H sublimación con puente 
 y en ausencia de puente de Hidrógeno 
 
∆H (puente de Hidrógeno) = 30,8 KJ /mol - 14,4 KJ /mol = 16,4 KJ/mol 
 Como hay tres puentes de hidrógeno debo dividir por 3. Por lo tanto 
 
 La intensidad del puente es 5,46 KJ /mol 
 
 
14) Las fuerzas en “b” y “d” son de Van der Waals. En “a” y” (tienen OH-) forman puente de 
Hidrógeno. 
 
En “c” el puente es entre el OH y el oxígeno doblemente enlazado de la molécula vecina 
(intermolecular), por lo tanto, hay un aumento del punto de fusión comparado con “d”. 
 
En “a” hay puente de Hidrógeno intramolecular entre el OH- de cada molécula hacia el 
oxígeno doblemente enlazado de la misma molécula, en ausencia de puentes de Hidrógeno 
intermoleculares fuertes, la diferencia en el punto de fusión comparado con la sustancia de 
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referencia “b” debe ser pequeña, relacionada tal vez con diferencias en la estructura 
cristalina o con las fuerzas de Van der Waals , las cuales deben ser ligeramente mayores 
para “b” que para “a” considerando el ligero aumento en la masa molar.