evaluacion-del-talento-catolica-1 MIG-22

Vista previa del material en texto

EXAMEN RECONSTRUIDO CATÓLICA 2018 - I
Pr
oh
ib
id
a 
su
 v
en
ta
www.trilce.edu.pe22
Pregunta 50 
El número de páginas de un libro está 
comprendido entre 500 y 600. Si se cuentan 
de 4 en 4, sobran 2; si se cuentan de 5 en 5, 
sobran 3 y si se cuentan de 9 en 9, sobran 7. 
Determine el número de páginas del libro.
A) 538
B) 524
C) 532
D) 548
Resolución 50 
Divisibilidad
Principios de divisibilidad
Sea N el número de páginas.
N=4c +2 → N=4c – 2
N=5c +3 → N=5c – 2
N=9c +7 → N=9c – 2
Por tanto
N= ( ; ; )MCM 4 5 9
°
 – 2
N=180
°
 – 2
N=180K – 2
Luego, como 500<N<600
500<180K – 2<600
K=3
∴ N=180(3) – 2=538
Rpta.: 538
Pregunta 51 
Se sabe que
•	 pqr=3°
•	 r – p=6
¿cuántos números pqr cumplen las 
condiciones?
A) 16
B) 10
C) 20
D) 18
Resolución 51 
Divisibilidad
Criterios de divisibilidad
De los datos:
r=p+6 ∧ p+q+r=3°
7 1 1 1 7
 4
 7
8 2 2 2 8
 5
 8
9 3 3 0 9
 3
 6
 9
3 soluciones
3 soluciones
4 soluciones
cantidad de números=3+3+4=10
Rpta: 10
Pregunta 52 
Con tres cifras positivas y distintas se forman 
todos los números de 3 cifras diferentes. La 
suma de dichos números, ¿por qué número 
será siempre divisible?
A) 18
B) 63
C) 74
D) 24
Resolución 52 
Divisibilidad
Sean “a”, “b” y “c” las cifras distintas y positivas, 
los números que se forman son
abc; acb; bac; bca; cab y cba
S= abc+acb+bac+bca+cab+cba