S13 s2 - 2da ley de la termodinamica

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Cálculo Aplicado a la Física III 
Semana 13 – Sesión 2
Segunda ley de la termidinámica
Datos/Observaciones
Logro de la sesión
El estudiante identifica y comprende que un proceso 
termodinámico puede ocurrir en una sóla dirección a 
pesar que la primera ley de la termodinámica no 
prohíbe el proceso en ambas direccionés.
Datos/Observaciones
AGENDA
 Direccion de los procesos termodinamicos
 La segunda ley de la termodinámica
 Máquinas termicas
 Motores 
 Refrigeradores
Revisando procesos termodinámicos
a) El proceso A -> B es isotérmico? 
b) En cuales procesos el sistema pierde calor? 
Expansión libre:
Direccion de los procesos termodinamicos
sistema 
aislado
sistema en 
contacto 
térmicos 
con el 
ambiente
Diferencia entre procesos:
Direccion de los procesos termodinamicos
Estados finales
Expansión libre:
El segundo proceso:
∆��= 0
� = � + ∆�� Proceso cíclico
Direccion de los procesos termodinamicos
Diferencia entre procesos:
Expansión libre: es un proceso irreversible
El segundo proceso: es reversible
Direccion de los procesos termodinamicos
Situación bien conocida:
Direccion de los procesos termodinamicos
Otro caso conocido:
Direccion de los procesos termodinamicos
Otros ejemplos:
►Cuando dos objetos a diferentes temperaturas se colocan en contacto termico, 
la transferencia de energia neta por calor siempre es del objeto mas caliente 
al objeto mas frio, nunca del mas frio al mas caliente.
►Una bola de caucho que se deja caer al suelo rebota varias veces y con el 
tiempo llega al reposo, pero una bola que se encuentra en el suelo nunca reune
energia interna del suelo y comienza a rebotar por cuenta propia.
►Un pendulo en oscilacion al final llega al reposo debido a que colisiona 
contra las moleculas del aire y a la friccion en el punto de suspension. La 
energia mecánica del sistema se convierte en energia interna en el aire, el 
pendulo y la suspension; la conversion contraria de energia nunca se presenta.
Direccion de los procesos termodinamicos
Analisis de los ejemplos:
Los ejemplos mostrados: de la taza con cafe, el bloque con velocidad y los otros 
tres, todos cumplen la 1ra ley de la termodinámica, en ambas direcciones.
Sin embargo, ¿por qué estos fenómenos no son observados?
• El origen del problema: eficiencia de las máquinas térmicas.
• Irreversibilidad, la dirección del tiempo, ...
2da ley de la termodinámica
Segunda ley de la termodinámica
Enunciado de Kelvin (K)
Es imposible realizar un proceso
cuyo único efecto es remover
calor de un reservatorio térmico
y producir una cantidad
equivalente de trabajo.
1824–1907
Segunda ley de la termodinámica
Enunciado de Kelvin (K)
No implica: que no se puede transformar calor completamente en energía mecánica
Sin embargo... el estado final del sistema no es el mismo que el estado 
inicial, porque hay variación de la presión del gás
Una máquina térmica debe operar en ciclos. La transformación 
completa del calor en trabajo no es el único efecto en un ciclo.
En una expansión isotérmica de un gas ideal:
∆��= 0 ∆� = ∆�
Segunda ley de la termodinámica
Enunciado de Clausius (C)
Es imposible que un proceso
tenga como único resultado
la transferencia de calor
de un cuerpo más frío a uno
más caliente.
1822–1888 
Segunda ley de la termodinámica
Enunciado de Clausius (C)
No implica: que no se puede transferir calor de un cuerpo frio para un cuerpo 
más caliente.
En un proceso doble: 
i) Se expande isotérmica un gás a T1.
ii) Se comprime adiabáticamente hasta T2 > T1, 
entonces
∆�	
	��= 0
En este proceso:
i) Hay un cambio de estado final del gas.
ii) La transformación completa de calor de un 
cuerpo a otro no es el único efecto.
Proceso cíclico: Sustancia agua
Motor térmico (Máquina térmica)
Motor térmico (Máquina térmica)
El diagrama representa el proceso 
ciclico de un motor térmico con T1 > T2.
∆��= 0 ⇒ � = �� + ��
Como �� > 0, �� < 0 � > 0y
� = �� − ��
Cuidado 
notación signo
Eficiencia de un motor térmico:
� =
�
��
=
������� ���������
����� �� ������
� = �� − ��
� = 1 −
��
��
( � < 1 )
Motor térmico (Máquina térmica)
Conclusión:
El enunciado de Kelvin de la 2da ley
de la termodinámica implica la
imposibilidad de la existencia de
un motor térmico perfecto.
Motor térmico (Máquina térmica)
Ejemplo
Durante un ciclo, un motor extrae 2.00×103 J de energía de un depósito caliente y transfiere 
1.50×103 J a un depósito frío. a) Encuentre la eficiencia térmica del motor. b) ¿Cuánto 
trabajo realiza este motor en un ciclo? c) ¿Cuánta potencia genera el motor a través de 
cuatro ciclos en 2.50 s?
Ejemplo
Una máquina de Stirling usa n=8.1×10‒3 moles de un gas ideal como combustible. La máquina
opera entre 95 ℃ y 24℃ a 0,7 ciclos por segundo y el volumen de la sustancia se duplica 
durante la expansión.
a) ¿Cuál es el trabajo efectuado por ciclo?
b) ¿Cuál es la potencia de la máquina?
c) ¿Cuánto de calor es absorvido por la máquina?
d) ¿Cuál es la eficiencia de la máquina?
Ejemplo
Una máquina de Stirling usa n=8.1×10‒3 moles de un gas ideal como combustible. La máquina
opera entre 95 ℃ y 24℃ a 0,7 ciclos por segundo y el volumen de la sustancia se duplica 
durante la expansión.
a) ¿Cuál es el trabajo efectuado por ciclo?
b) ¿Cuál es la potencia de la máquina?
Ejemplo
Una máquina de Stirling usa n=8.1×10‒3 moles de un gas ideal como combustible. La máquina
opera entre 95 ℃ y 24℃ a 0,7 ciclos por segundo y el volumen de la sustancia se duplica 
durante la expansión.
c) ¿Cuánto de calor es absorvido por la máquina?
d) ¿Cuál es la eficiencia de la máquina?
Proceso cíclico: Sustancia líquido
Refrigerador (Máquina térmica)
El diagrama representa el proceso 
ciclico de un refrigerador con T1 > T2.
∆��= 0 ⇒ � = �� + ��
Como �� < 0, �� > 0 � < 0y
� = �� − ��
Cuidado 
notación signo
Refrigerador (Máquina térmica)
Coeficiente de rendimiento de un 
refrigerador:
% =
��
�
=
����� �� ������
������� &��&�����'���
� = �� − ��
% =
��
�� − ��
( 0 < % < ∞ )
Refrigerador (Máquina térmica)
Conclusión:
El enunciado de Clausius de la 2da
ley de la termodinámica implica la
imposibilidad de la existencia de
un Refrigerador perfecto.
Refrigerador (Máquina térmica)
Ejemplo
Un recipiente de 2.00 L con sobrantes de sopa a una temperatura de 323 K se mete a un 
refrigerador. Suponga que el calor específico de la sopa es igual que el del agua y la 
densidad es 1.25×103 kg/m3. El refrigerador enfría la sopa a 283 K. a) Si el coeficiente de 
rendimiento del refrigerador es 5.00, encuentre la energía requerida, bajo la forma de 
trabajo, para enfriar la sopa. b) Si el compresor tiene una potencia de 0.250 caballos de 
fuerza, ¿por qué intervalo mínimo de tiempo debe funcionar para enfriar la sopa a 283 K? (El 
tiempo mínimo supone que la sopa se enfría a la misma razón que la bomba de calor expulsa 
energía térmica del refrigerador.)
Ejemplo
Un refrigerador ideal con coeficiente de desempeño 4,7 extrae calor de un recipiente frio a la taza de 250 J/ciclo. 
a) ¿Cuál es el trabajo necesario, por ciclo, para manter el refrigerador en funcionamiento?
b) ¿Cuál es el calor entregado al ambiente por ciclo?
Ejemplo
Un refrigerador ideal con coeficiente de desempeño 4,7 extrae calor de un recipiente frio a la taza de 250 J/ciclo. 
a) ¿Cuál es el trabaljo necesario, por ciclo, para manter el refrigerador en funcionamiento?
b) ¿Cuál es el calor entregado al ambiente por ciclo?
Equivalencia de los enunciados (K) y (C)
Si el enunciado de
Clausius (C) no es
válido podríamos acoplar
un refrigerador perfecto
a dos fuentes térmicas
entre las cuales opera
un motor térmico real.
Resulta en ....
Equivalencia de los enunciados (K) y (C)
Motor perfecto
( K ) ( C )
Resulta en ....
Equivalencia de los enunciados (K) y (C)
( K ) ( C )
Equivalencia de los enunciados (K) y (C)
Si el enunciado de Kelvin
(K) no es válido podríamos
acoplarun motor perfecto
a la entrada de un
refrigerador real.
Resulta en ....
Equivalencia de los enunciados (K) y (C)
Refrigerador perfecto
( C ) ( K )
Resulta en ....
Equivalencia de los enunciados (K) y (C)
( C ) ( K )
Ciclo de Carnot
Sadi Carnot
Ingeniero francés 
(1796–1832)
Dadas dos fuentes de calor, una caliente y una fría
¿Cuál es la máxima eficiencia o rendimiento que se 
puede obtener de un motor térmico?
¿Cómo es posible?
Procesos reversibles
• La transferencia de calor a través de una diferencia de temperatura finita es un 
proceso irreversible. 
• La fricción reduce la eficiencia porque la energía mecánica se transforma 
irreversiblemente en calor.
Ciclo de Carnot
• El intercambio de calor es
realizado isotérmicamente.
• El cambio de temperatura es
realizado adiabáticamente.
Procesos reversibles
Ciclo reversible
Ciclo de 
Carnot
Ciclo de Carnot
• Ninguna maquina termica que funcione entre dos depositos de energía (una
Fuente caliente y una Fuente fria) puede ser mas eficiente que una maquina
de Carnot que funcione entre los mismos dos depositos.
• Todas las máquinas de carnot que operen entre estas dos fuentes tendrán el 
mismo rendimiento.
Ciclo de Carnot
�) = �* = �
+) = 1 −
��
��
=
�
��
+* = 1 −
��
,
��
, =
�
��
,
Se ajustan los ciclos para que:
Considerando:
+) < +*
Invirtiendo la máquina de Carnot 
se utiliza como refrigeradir:
Ciclo de Carnot
�� − ��
, = �� − ��
, > 0
+) ≥ +*
Efecto: transferir calor
De la fuente fría a la fuenta caliente
Viola principio Clausius (C)
Ciclo de Carnot
Si (I) también es una máquina de 
Carnot (R´) se pueden invertir los 
papeles de (R´) y (R)
+)´ ≥ +)
+) = +)´
Las únicas características de la 
fuente caliente y fría del ciclo 
de Carnot son sus temperaturas.
Escala termodinámica de la temperatura
El rendimiento de la Máquina de 
Carnot debe ser una función 
universal de T1 y T2
��
��
= / 0�, 0�
Escala termodinámica de la temperatura
3 ciclos de Carnot posibles:
1-2-3-4, 4-3-5-6 ó 1-2-5-6
��
��
= / 0�, 0�1-2-3-4, 
��
�2
= / 0�, 024-3-5-6, 
��
�2
= / 0�, 021-2-5-6, 
��
��
=
��
�2
�2
��
Escala termodinámica de la temperatura
/ 0�, 0� =
/ 0�, 02
/ 0�, 02
Definimos:
3 0 = 0
��
��
= / 0�, 0� =
3 0�
3 0�
Escala termodinámica de la temperatura
Definido:
3 0 = 0
��
��
= / 0�, 0� =
3 0�
3 0�
��
��
=
0�
0�
% =
��
�� − ��
=
0�
0� − 0�
Refrigerador
+ = 1 −
��
��
= 1 −
0�
0�
Motor térmico
Ejemplo
La caldera de una máquina a vapor funciona a 180℃ (T1= 453K) y el vapor escapa directamente para la
atmosfera. ¿Cuál seria el rendimento máximo de la máquina?
Ejemplo
Un motor de vapor tiene una caldera que opera a 500 K. La energía de la caldera transforma el agua en
vapor que mueve el pistón. La temperatura de escape es la del aire exterior, 300 K. a) ¿Cuál es la eficiencia del 
motor si es un motor ideal? b) Si los 3.50×103 J de energía se suministran de la caldera, encuentre la energía 
transferida al depósito frío y el trabajo realizado por el motor sobre su entorno.
Ejemplo
Para una máquina térmica de Carnot que opera con gas ideal entre una fuente caliente a temperatura T1 y una 
fuente fría a temperatura T2 demostrar:
+ = 1 −
0�
0�
Ejemplo
Para una máquina térmica de Carnot que opera con gas ideal entre una fuente caliente a temperatura T1 y una 
fuente fría a temperatura T2 demostrar:
+ = 1 −
0�
0�
Cilindro de un automovil
Ciclo de Otto: ηgasolina=25%
Datos/Observaciones
Recordar
 Muchos procesos que conservan la energía (por lo tanto 
cumplen la primera ley), no llegan a suceder jamás.
 En un proceso ciclico el trabajo efectuado es negativo si 
el ciclo se efectúa en sentido horario en un diagrama pV, 
y positivo si el ciclo se efectúa en sentido antihorario.
 La segunda ley esta fundamenta en los enunciados de 
Kelvin y Clausius.
 La segunda ley analizar las máquinas que convierten el 
calor en trabajo útil.