Expo Teoria cinetica de los gases

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Teoría cinética de 
los gases
 
Modelo 
Molecular
Teoría Cinética
Profesor: David Valenzuela Zúñiga
www.fisic.jimdo.com
✔ El número de moléculas es grande, así como la separación promedio 
entre ellas comparadas con sus dimensiones. El volumen de las 
moléculas es despreciable cuando se comparan con el volumen del 
recipiente.
✔ Las moléculas obedecen las leyes del movimiento de Newton, pero 
como todo se mueven aleatoriamente, de esta manera cualquier 
molécula puede moverse en cualquier dirección y a cualquier velocidad. 
Un porcentaje se mueve a altas velocidades y otro a bajas velocidades
✔ Las moléculas tienen colisiones elásticas y entre ellas y las paredes 
del recipiente.
✔ La fuerza entre moléculas son despreciable excepto durante una 
colisión
✔ El gas debe considerarse una sustancia pura.
Termodinámica Cuarto Diferenciado
 
Modelo 
Molecular
Teoría Cinética
Profesor: David Valenzuela Zúñiga
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Modelo Molecular de un Gas Ideal
Termodinámica Cuarto Diferenciado
Los gases reales a 
menudo se comporta 
como un gas ideal, en 
condiciones donde no 
ocurren cambio de fase
 
Presión Teoría Cinética
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Termodinámica Cuarto Diferenciado
Δ p x=−mv x−(mv x)=−2mv x
F 1 Δ t=Δ p=2mv x
El tiempo que demora la partícula en 
volver a chocar con la pared, ha pasado 
un tiempo
Δ t=2d /v x
F 1=
2mv x
Δ t
=
2mvx
2d /v x
=
mv² x
d
El tiempo que demora la partícula en 
volver a chocar con la pared, ha pasado 
un tiempo
Por lo tanto la fuerza aplicada a la pared 
por una sola colisión es:
Modelo para la presión de un gas 
ideal compuesto por N moléculas
 
Presión Teoría Cinética
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Termodinámica Cuarto Diferenciado
F=
m
d
(vx1 ²+vx2 ²+....)
La fuerza total ejercida sobre la pared por todas las moléculas se obtiene al 
sumar las fuerzas ejercidas por las moléculas de manera individual
Por lo tanto la suma de todas las moléculas termina cuando llegamos a N 
moléculas, porque en el recipiente hay N moléculas
v x
2=
(v x1 ²+v x 2 ²+.... vxN ²)
N
F=
N m
d
v x
2
La fuerza total de todas las moléculas sería:
 
Presión Teoría Cinética
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Termodinámica Cuarto Diferenciado
Ahora si pensamos en todas las moléculas del 
recipiente, tenemos componentes de la 
velocidad.
v²=v x ²+v y ²+v z ²
v²=v x ²+v y ²+v z ² ,
pero los promedios de cada
componente soniguales
v²=3v x
2
En consecuencia el valor
promedio para todas las 
moléculas son los promedios 
de cada una de las 
componentes
F=
N
3
(
mv ²
d
)así la presión es :
P=
F
A
=
F
d
2
=
1
3
(
N
d
³mv ²)=
1
3
(
N
V
)mv ²
P=
2
3
(
N
V
)(
1
2
mv² )=
2
3
(
N
V
)Ec
 
Temperatura Teoría Cinética
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Termodinámica Cuarto Diferenciado
PV =
2
3
N (
1
2
mv² )
Es posible comprender más profundamente el significado de la temperatura si 
escribimos la ecuación en la forma más común
Comparemos esto con la ecuación de estado
 empírica para un gas ideal
PV=N k bT tenemos
N k BT=
2
3
N (
1
2
mv² )
T=
2
3 k B
(
1
2
mv² )
Por lo tanto la temperatura es una medida 
Directa de la energía cinética molecular
Promedio.
La energía de un sistema en equilibrio
Térmico se divide por igual
Entre todos los grados 
De libertad
Modelo para la temperatura de un gas ideal 
compuesto por N moléculas
 
Energía 
Cinética
Teoría Cinética
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Termodinámica Cuarto Diferenciado
Laenergía para una partícula está dada por :
Ec=
3
2
k BT
Para la energía cinética de todas las párticulas , basta conmultiplicar por N
Ec=N (
1
2
mv ²)=
3
2
N k BT=
3
2
n RT donde
k B=R/N A
 y para la constante de Boltzmann
n=N /N AEc=
1
2
mv ²=
3
2
k BT
v rms=√ v ²=√ 3 k BTm =√ 3 RTP . M
Energía cinética promedio total para N 
moléculas
Velocidad media cuadrática
 
Energía 
Cinética
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Termodinámica Cuarto Diferenciado
 
Energía 
Cinética
Teoría Cinética
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Termodinámica Cuarto Diferenciado
Un envase con un volumen de 0,3 m³ contiene 2 moles de helio a 20º C. Suponiendo que el 
helio se comporta como un gas ideal, calcular:
a) la energía cinética total del sistema, b) la energía cinética promedio por
molécula, c) la rms del helio.
 
Distribución 
de velocidades
Teoría Cinética
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Termodinámica Cuarto Diferenciado
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	Diapositiva 2
	Diapositiva 3
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	Diapositiva 8
	Diapositiva 9
	Diapositiva 10
	Diapositiva 11