Fis 3 Ondas Electromagneticas

Vista previa del material en texto

Física III: Ondas Electromagnéticas
Departamento de Física
Universidad de Valle
2018
Sergio Tostado
sergio.tostado@correounivalle.edu.co
 2
Ondas Electromagnéticas
Reconocemos dos formas de transportar energía:
1. Ondas mecánicas: requieren un medio (aire o agua, Ej. el sonido)
2. Ondas electromagnéticas: no requieren un medio (pueden propagarse a 
través del espacio, Ej. Luz)
 3
Ecuaciones de Maxwell (un repaso)
… and there was light
 4
Ecuaciones de onda
Consideramos las ecuaciones de Maxwell 
en el vacío Aplicamos el rotacional a ambos lados de 
la ley de Faraday
Y usamos la identidad vectorial BAC – CAB :
 5
Por lo que el campo eléctrico debe cumplir la ecuación:
La cual es una ecuación de onda en forma vetorial.
Partiendo de la Ley de Ampere y aplicando el mismo procedimiento, podemos mostrar 
que
Ecuación de onda del campo 
eléctrico
Ecuación de onda del campo 
 magnético
Rapidez de la onda
Constante
Laplaciano
 6
Ondas planas
Consideramos una solución particular de las Eqs. de onda: ondas sinusoidales que 
se propagan en la dirección x:
E, B y k son perpendiculares
Siempre se cumple
 7
Al ser soluciones de las Eqs de onda:
● B y E se propagan con rapidez c 
(velocidad de la luz) en el vacío
● B y E se pueden superponer
● B y E se pueden tratar como ondas 
planas
 8
La rapidez de flujo de la energía en una onda electro-magnética se representa mediante un 
vector S, llamado vector de Poynting, que se define por la expresión
La magnitud del vector de Poynting representa la rapidez a la cual fluye la energía a través 
de una superficie unitaria perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Por lo 
tanto, la magnitud S representa energía por unidad de área por unidad de tiempo .
Para una onda plana , puesto que 
 9
Intensidad de una onda
El valor promedio de S:
 10
Las ondas electromagnéticas transportan cantidad de movimiento lineal, así como 
energía. Cuando esta cantidad de movimiento es absorbida por alguna superficie, 
sobre ella se ejerce presión. En esta explicación el supuesto es que la onda 
electromagnética impacta en la superficie con una incidencia normal perpendicular y 
transporta a la superficie una energía total TER en un intervalo de tiempo t. El 
momento total es
De la definición de presión tenemos que 
 11
Momento y presión para una superficie completamente 
reflejante
Las ondas electromagnéticas transfieren momento lineal a dichas superficies, i.e. 
ejercen presión.
 12
 13
Reflexión y refracción
 14
 15
 16
En un material determinado el índice de refracción varía con la longitud de onda
De la ley de Snell se tiene que luces con distintas longitudes 
de onda se refractan a ángulos diferentes cuando inciden 
sobre un material.
M
ay
or
 r
ef
ra
cc
ió
n
Ondas dispersadas
 17
A partir de la ley de Snell, se puede encontrar que cuando un rayo de luz incide desde 
un medio con índice de refracción mayor hacia otro con índice de refracción menor, 
existe un ángulo de incidencia crítico para el cual el rayo sale refractado a 90° :
 18
Onda Plana:
 19
 20
 21
A esta divergencia de luz a partir de su línea inicial de recorrido se denomina difracción.
T.
 Y
ou
n g
 (
18
01
)
 22
 23
Para ángulos pequeños: 
 24
 25
 26
 27
Referencias:
● Física Universitaria, Sears and Zemansky, Vol I y II
● Física para ciencias e ingeniería, Serway and Jewett, 
Vol I and II
● Física Vol II: Campos y ondas, Alonso and Finn.
Las imágenes fueron tomadas de la red y pueden estar sujetas a derechos de autor.
	Diapositiva 1
	Diapositiva 2
	Diapositiva 3
	Diapositiva 4
	Diapositiva 5
	Diapositiva 6
	Diapositiva 7
	Diapositiva 8
	Diapositiva 9
	Diapositiva 10
	Diapositiva 11
	Diapositiva 12
	Diapositiva 13
	Diapositiva 14
	Diapositiva 15
	Diapositiva 16
	Diapositiva 17
	Diapositiva 18
	Diapositiva 19
	Diapositiva 20
	Diapositiva 21
	Diapositiva 22
	Diapositiva 23
	Diapositiva 24
	Diapositiva 25
	Diapositiva 26
	Diapositiva 27