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FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA 
RESUMEN 
 
 
 
 
 
 
 
JENNIFER LORENA PEINADO BARBOSA – ID: 694752 
JULIA FAIRU REYES CAMPOS - ID: 757760 
KAREN MARIANA VERA ARAQUE – ID: 754573 
 
 
 
 
 
 
 
 
CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS 
RECTORIA SANTANDERES 
CR CÚCUTA 
ADMINISTRACIÓN EN SEGURIDAD Y SALUD EN EL TRABAJO 
2020, ABRIL 
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FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA 
RESUMEN 
 
 
 
 
JENNIFER LORENA PEINADO BARBOSA – ID: 694752 
JULIA FAIRU REYES CAMPOS - ID: 757760 
KAREN MARIANA VERA ARAQUE – ID: 754573 
 
 
ACTIVIDAD #7 
PROGRAMA FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS 
 
 
TUTOR: 
LUIS FOSSI 
 
 
 
 
 
 
CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS 
ADMINISTRACIÓN EN SEGURIDAD Y SALUD EN EL TRABAJO 
CR CÚCUTA, NORTE DE SANTANDER 
2020, ABRIL 
 
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TABLA DE CONTENIDO 
 
Introducción……………………………………………………………..………….………4 
Funciones exponenciales………………………………………………………………...…5 
Características de las funciones exponenciales……………….………..…………………6 
Funciones logarítmicas……………………...……………………………………….…….7 
Características de las funciones logarítmicas…………………………………………….8 
Ejemplos………………………………………………………………………...………9-10 
Conclusión…………………………………………..……………………………………..11 
Bibliografía…………………………………………………..……………………………12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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INTRODUCCIÓN 
 
El presente trabajo se trata de la elaboración de un resumen donde se explica las 
características de la función exponencial y la función logarítmica, sus propiedades, gráficas 
y la aplicación la aplicación de cada una en las ciencias económicas, igualmente explicar la 
relación inversa entre cada función. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Funciones exponenciales 
 
Toda función exponencial es de la forma f(x)=𝑎𝑥, donde a es la base que siempre será un 
número mayor de cero y diferente de 1. El exponente x es cualquier número real. Como 
vemos su variable está en el exponente mientras la base es una constante. El dominio es el 
conjunto de todos los números reales y su alcance es el conjunto de todos los reales 
mayores de cero. 
 
Ejemplo 
 
Clasifique como función exponencial o no-exponencial, de ser exponencial identifique la 
base. 
 f(x)=x2-5 no es una función exponencial porque su base es variable. 
 g(x)=2e2x es una función exponencial y su base es la constante e. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Características de las funciones exponenciales 
 
1) Su dominio es el conjunto de números reales. 
2) Su alcance es el conjunto de números reales mayores de cero. 
3) Si 0<a<1, entonces su gráfica tienen comportamiento decreciente en todo su 
dominio. 
4) Si a>1, entonces su gráfica tiene comportamiento creciente en todo su dominio. 
5) Pasa por el punto (1,a), intercepto en el eje de y es igual 1, no hay interceptos en el 
eje de x. 
 
 
 
Estas características se aprecian mejor con una representación gráfica, ambas 
graficas son continuas, pasan por el punto (0,1) y tienen como asíntota horizontal al 
eje de x. la gráfica color verde representa una función decreciente, el valor de la 
base está entre cero y uno. La grafica color azul representa una función creciente, el 
valor de la base es mayor de uno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Funciones logarítmicas 
 
La función logarítmica de base a es la inversa de la función exponencial de base a. Por 
definición f(x)=loga(x) si y sólo si, x=ay. El dominio de la función logarítmica es el conjunto 
de números positivos y su alcance o recorrido es el conjunto de los números reales. La 
expresión loga(x) se lee logaritmo de x en base a. 
Ejemplo 
 2x-1+3=7 en forma logarítmica. 
Solucion 
 
Inicialmente se despeja para la expresión. Luego se identifica la base, el resultado y el 
exponente. La base de la ecuación exponencial sigue siendo base en la ecuación 
logarítmica. El resultado de la ecuación exponencial será el argumento de la ecuación 
logarítmica. Finalmente el exponente de la ecuación exponencial pasa a ser el resultado de 
la ecuación logarítmica. Se simplifica la expresión logarítmica si es posible. 
 
 
 
 
 
 
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Características de las funciones logarítmicas 
1) Su dominio es el conjunto de números reales mayor de cero. 
2) Su alcance es el conjunto de números reales. 
3) Si 0<a<1, entonces su grafica tienen comportamiento decreciente en todo su 
dominio. 
4) Si a>1, entonces su grafica tiene comportamiento creciente en todo su dominio. 
5) Pasa por el punto (1,0), intercepto en el eje x es igual a 1, no hay interceptos en el 
eje de y. 
 
 
Estas características se aprecian mejor con una representación gráfica como la que 
aparece, ambas graficas son continuas, pasas por los puntos (1,0) y (a,1). Estas 
funciones tienen como asíntota vertical al eje de y. La grafica color morado 
representa una función decreciente, el valor de la base está entre cero y uno. La 
grafica color azul representa una función creciente, el valor de la base es mayor de 
uno. 
 
 
 
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EJEMPLOS 
1) El número de monedas en cierto banco aumentó de 600 a 1,800 entre las 7:00 A.M. 
y las 9:00 A.M. Suponiendo que el crecimiento es exponencial, el número de 
monedas t horas después de las 7:00 A.M., está dado por la siguiente función:f(t) =
600(3)^{
t
2
} Halla el número de monedas en el banco a las: 
a) 9:00 A.M. 
b) 11:00 A.M. 
 
Solución 
a) Es importante observar que t es el número de horas después de las 7:00 A.M. 
Por lo tanto, a las 9:00 A.M. han transcurrido 2 horas después de las 7:00 A.M. 
 t = 2 
Al evaluar la función en t = 2 obtenemos: 
𝑓(2) = 600(3)2/2 = 600(3)1 = 1.800 
A las 9:00 a.m hay 1,800 monedas en el banco 
 
b) A las 11:00 a.m han transcurrido 4 horas después de las 7 a.m 
t=4 
Al evaluar la función en t = 4 obtenemos: 
𝑓(2) = 600(3)4/2 = 600(3)2 = 5400 
A las 11:00 a.m hay 5.400 monedas en el banco 
 
 
 
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2) Encontrar la cantidad de dinero que se obtienen después de 3 años si se 
invierte $3000 dólares a una tasa de interés del 7% anual, sujeto a interés 
continuo. 
Solución: 
Usando la fórmula con P=$3000, r=0.07 y resolviendo para t = 3, tenemos: 
𝑓(3) = 3000 ∗ 𝑒3 ∗ 0.07 
𝑓(3) = 3701.03 
Después de 3 años la cantidad de dinero será aproximadamente $3701.03. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CONCLUSIÓN 
 
En este informe presentamos un resumen en el cual evidenciamos las características de la 
función exponencial y la función logarítmica, igualmente sus propiedades, gráficas, la 
manera de aplicación en cada una de las ciencias económicas y la relación inversa que hay 
entre cada función. Finalizando con dos ejemplos de la economía y la administración donde 
se explica dicho tema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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BIBLIOGRAFÍA 
 
https://www.geogebra.org/graphing?lang=es 
https://matematicaspr.com/l2dj/blog/funciones-exponenciales 
https://matematicaspr.com/l2dj/blog/funciones-logaritmicas 
https://www.geogebra.org/graphing?lang=es
https://matematicaspr.com/l2dj/blog/funciones-exponenciales
https://matematicaspr.com/l2dj/blog/funciones-logaritmicas