Actividades de la recta en el plano Colección B 2

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Recta en el plano
Colección B.2
1. Selecciona la ecuación de la recta que pasa por el punto A 1
2
,0 y tiene de vector director v = - 1
3
,- 1
4
.
1. AA 6x+8y-3 = 0 2. AA 6x-3
-2
 = -4y 3. AA y = 3
4
x+ 3
8
4. AA 
x = - 1
2
- 1
3
k
y = 1
4
k
2. Selecciona la ecuación de la recta que pasa por el punto A -1,- 1
4
 y tiene de vector normal w = 2
3
,-4 .
1. AA 
x = -1 + 4k
y = - 1
4
+ 2
3
k 2. AA 2x-12y+5 = 0 3. AA y = 
1
6
x- 5
12
4. AA x+1
4
 = 12y+3
-8
3. Selecciona la ecuación de la recta que pasa por el punto A(1,1) y su pendiente es m = 1
4
.
1. AA x = 1 - 4k
y = 1 - k
2. AA x+4y-5 = 0 3. AA x-1
-4
 = -y-1 4. AA y = 1
4
x+ 5
4
4. Selecciona la ecuación de la recta que pasa por los puntos A 1,- 1
2
 y B 2,- 7
2
.
1. AA 
x = 1 - k
y = - 1
2
- 3k 2. AA 6x+2y-5 = 0 3. AA y = 3x- 
7
2
4. AA -x+1 = 2y-1
6
5. Selecciona la recta que pasa por el punto A(2,1) y tiene de vector director v = -1, 1
2
.
1. AA 
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
2. AA 
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
3. AA 
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
4. AA 
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
6. Selecciona la recta que pasa por el punto A 3
2
, 1
2
 y tiene de vector normal w = -1,2
3
.
1. AA 
1 2 3 4-1-2
1
2
-2
X
Y
2. AA 
1 2 3 4-1-2
1
2
-2
X
Y
3. AA 
1 2 3 4-1-2
1
2
-2
X
Y
4. AA 
1 2 3 4-1-2
1
2
-2
X
Y
7. Selecciona la recta que pasa por el punto A(2,1) y tiene de pendiente m = 2
3
.
1. AA 
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
2. AA 
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
3. AA 
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
4. AA 
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
8. Une cada pareja de datos v , vector director; w, vector normal; m, pendiente con la recta que definen.
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1. 
a A(-4,3)
v = (4,3)
>
b A(3,4)
w = (-3,4)
>
c
A(4,3)
m = - 3
4
>
d A(-4,3)
B(-7,-1)
>
2222222
< x-4
4
 = y-3
-3
A
< 3x-4y+24 = 0 B
< x = 3 + 4k
y = 4 + 3k
C
< y = 4
3
x+ 25
3
D
2. 
a A(-2,3)
v = (2,3)
>
b A(2,-3)
w = (3,-2)
>
c
A(3,2)
m = 3
2
>
d A(-3,2)
B(0,4)
>
2222222
< 2x-3y+12 = 0 A
< x-3
2
 = y-2
3
B
< y = 3
2
x+6 C
< x = 2 - 2k
y = -3 - 3k
D
9. Une cada pareja de datos v , vector director; w, vector normal; m, pendiente con la recta que definen.
a
A(1,1)
v = 1
2
, 1
3

b
A(1,1)
w = 3
2
,-1

c
A(1,1)
m = 3
2

d
A(1,1)
B(-1,4)

22
22
22
22
22
22
22
22

 
1 2 3 4-1-2
1
2
3
X
Y
 
A

 
1 2 3 4-1-2
1
2
3
X
Y
 
B

 
1 2 3 4-1-2
1
2
3
X
Y
 
C

 
1 2 3 4-1-2
1
2
3
X
Y
 
D
10. Escribe la ecuación general de la recta definida por los datos que se indican ( v , vector director; w, vector normal; m, pendiente).
1. 
A - 2
3
,-1 ; v = 3
4
,-2
r  22 22222222222222 
2. 
A 1
3
,- 1
2
 ; w = 1
4
,- 1
2
r  22 22222222222222 
3. 
A 1,3
4
 ; m = 1
6
r  22 22222222222222 
4. 
A 1
2
,1 ; B 3,- 2
3
r  22 22222222222222 
5. 
A 1, 1
4
 ; v = -2,- 2
3
r  22 22222222222222 
6. 
A - 1
2
, 1
4
 ; w = 1
3
,1
r  22 22222222222222 
7. 
A -2,- 1
2
 ; m = 9
4
r  22 22222222222222 
8. 
A 2, 1
2
 ; B 3,9
2
r  22 22222222222222 
11. Escribe la ecuación general de la recta.
1. 
1 2 3-1-2-3
1
2
3
4
X
Y
r  22 22222 2 222222 
2. 1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
r  22 22222 2 222222 
3. 
1 2 3 4-1-2
1
2
-2
X
Y
r  22 22222 2 222222 
4. 
1 2 3-1-2-3
1
2
3
4
X
Y
r  22 22222 2 222222 
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Recta en el plano
Colección B.2
12. Selecciona todas las ecuaciones de la recta que pasa por el punto A 4
3
,2
3
 y tiene de vector director v = - 1
2
,-1 .
1. AA x = 4 - k
y = 2 - 2k
2. AA 6x+3y-10 = 0 3. AA 3x-4
-3
 = 3y-2
-6
4. AA 2x-y-2 = 0 5. AA 
x = 4
3
- k
y = 2
3
- 2k
6. AA 6x-3y+10 = 0
13. Selecciona todas las ecuaciones de la recta que pasa por el punto A - 1
3
,-1 y tiene de vector normal w = 1
3
,3 .
1. AA 3x+27y+26 = 0 2. AA 3x+27y-26 = 0 3. AA y = - 1
9
x- 28
27
4. AA 
x = - 1
3
+ 3k
y = - 1 - 1
3
k
5. AA 3x-27y-26 = 0 6. AA 3x+27y+28 = 0
14. Selecciona todas las ecuaciones de la recta que pasa por el punto A 1
2
,1 y tiene de pendiente m = - 1
2
.
1. AA 2x-1
4
 = -y+1 2. AA 2x+4y+3 = 0 3. AA y = - 1
2
x+ 5
4
4. AA x =
1
2
+ 2k
y = 1 - k
5. AA x =
1
2
+ k
y = 1 + 2k
6. AA 2x+1
4
 = -y+1
15. Selecciona todas las ecuaciones de la recta que pasa por los puntos A 3
4
,- 3
2
 y B(3,3).
1. AA 4x-3
-4
 = 2y+3
4
2. AA 
x = 3
2
- k
y = 3
4
- 2k
3. AA 
x = 3
4
- k
y = - 3
2
- 2k
4. AA y = -2x-3 5. AA 4x-3
-4
 = 2y+3
-4
6. AA 2x-y = 0
16. Une cada ecuación con otra que represente la misma recta.
1. 
a x = 2 + 2k
y = 3 - 3k
>
b x-2
2
 = y-3
3
>
c y = - 3
2
x >
d 3x-2y-12 = 0 >
2222222
< x = -2 + 2k
y = 3 - 3k
A
< x-2
2
 = y+3
3
B
< y = - 2
3
x+6 C
< 3x-2y = 0 D
2. 
a x = -3 + 3k
y = -1 + k
>
b x+3
-3
 = y+1 >
c y = 1
3
x-2 >
d x+3y-6 = 0 >
2222222
< x = 3 + 3k
y = 1 - k
A
< x-3
3
 = y+1 B
< y = - 1
3
x-2 C
< 3-3y = 0 D
17. Selecciona todas las ecuaciones que definen la misma recta de ecuación r  x = -2 - 2k
y = 3 + 3k
.
1. AA x = 4 - 2k
y = 6 + 3k
2. AA x+2
4
 = y-3
-6
3. AA x+4
-2
 = y-6
3
4. AA 3x+2y = 0 5. AA 3x+2y-1 = 0 6. AA y = 2
3
x
18. Selecciona todas las ecuaciones que definen la misma recta de ecuación r  x+1 = y+4
4
.
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1. AA x = -1 - k
y = -4 - 4k
2. AA x = 2 + k
y = 8 + 4k
3. AA x+2
2
 = y+8
8
4. AA 4x-y-2 = 0 5. AA 4x+y = 0 6. AA y = -4x
19. Selecciona todas las ecuaciones que definen la misma recta de ecuación r  y = - 4
5
x+8.
1. AA x = 5 + 5k
y = 4 - 4k
2. AA x = - 5k
y = 8 + 4k
3. AA x+5
5
 = y+4
-4
4. AA 4x+5y-40 = 05. AA 4x+5y-8 = 0 6. AA y = -4x+40
20. Selecciona todas las ecuaciones que definen la misma recta de ecuación r  5x-2y+20 = 0.
1. AA x = -4 + 2k
y = 2 + 5k
2. AA x = -2 - 2k
y = 5 - 5k
3. AA x+2
2
 = y-5
5
4. AA x+4
2
 = y
5
5. AA y = 5
2
x+20 6. AA y = - 5
2
x-10
21. Completa la tabla de forma que cada fila contenga las ecuaciones de la misma recta.
1. 
Paramétrica Continua Explícita General
x = 4 - 4k
y = 3 - 3k
x = -1 - k
y = -4 - 4k
x = -4 - 4k
y = -3 + 3k
x = -1 - k
y = -4 - 4k
x = 4 + 4k
y = -3 - 3k
22222222
22
2. 
Paramétrica Continua Explícita General
x+2
2
 = y+1
x = -1 - k
y = -4 - 4k
x+2
2
 = y-1
x = -1 - k
y = -4 - 4k
22222222
22
x+2
-2
 = y-1
3. 
Paramétrica Continua Explícita General
y = - 5
3
x-10
x = -1 - k
y = -4 - 4k
x = -1 - k
y = -4 - 4k y = - 
5
3
x
22222222
22
y 5
3
x
4. 
Paramétrica Continua Explícita General
x = -1 - k
y = -4 - 4k 2x+5y = 0
x = -1 - k
y = -4 - 4k 2x-5y = 0
22222222
22
2x-5y+20 = 0
22. Selecciona todas las rectas que tienen de vector director: v = 1
2
,- 1
3
.
1. AA x = -3 - 2k
y = 2 + 3k
2. AA x+2
-3
 = y-1
2
3. AA x-2
4
 = y+1
6
4. AA 2x+3y-2 = 0 5. AA 3x-2y-1 = 0 6. AA y = - 2
3
x+2
23. Une cada recta con su vector director.
1. 
a x = -2 - 3k
y = 3 + 2k
>
b x = 3 - 6k
y = 2 - 4k
>
c x = 2 - 4k
y = 3 + 6k
>
d x = 3 + 2k
y = -2 + 3k
>
2222222
< v = 1
3
, 1
2
A
< v = - 1
2
, 1
3
B
< v = 1,2
3
C
< v = 3
2
,-1 D
2. 
a x+1
-3
 = y+2
-4
>
b x-1
3
 = y-2
-4
>
c x+3
4
 = y-1
-3
>
d 3x-6
4
 = 2-y >
2222222
< v = 1
4
,- 1
3
A
< v = 1,4
3
B
< v = 1,- 3
4
C
< v = 1
3
, 1
4
D
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Recta en el plano
Colección B.2
3. 
a y = 5
2
x-1 >
b y = 2
5
x- 1
2
>
c y = - 5
2
x+2 >
d y = - 2
5
x-3 >
2222222
< v = 1
2
, 1
5
A
< v = - 1
5
, 1
2
B
< v = -1,2
5
C
< v = 5
2
,1 D
4. 
a 5x-3y+2 = 0 >
b 3x+5y-2 = 0 >
c 5x+3y-1 = 0 >
d 3x-5y-3 = 0 >
2222222< v = - 1
5
, 1
3
A
< v = 1
5
, 1
3
B
< v = 5
3
,1 C
< v = -1,3
5
D
24. Une cada recta con su vector director.
a
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y

 
b
1 2 3 4 5-1
1
2
3
4
X
Y

 
c
1 2 3 4 5-1
1
2
3
4
X
Y

 
d
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y

22
22

v = 1
6
, 1
2
A

v = 1
3
,-1
B

v = 1
2
, 1
6
C

v = -1, 1
3
D
25. Selecciona todas las rectas que tienen de vector normal: w = 1
3
,1 .
1. AA x = -1 - 3k
y = 3 + k
2. AA x = -3 - k
y = 2 - 3k
3. AA x-2
2
 = y-1
-6
4. AA y = 3x-2 5. AA y = 1
3
x+2 6. AA x+3y-2 = 0
26. Une cada recta con su vector normal.
1. 
a x = -1 - 4k
y = 2 + 2k
>
b x = -2 - k
y = 1 + 2k
>
c x = 1 - 4k
y = 2 - 2k
>
d x = -2 + k
y = -1 + 2k
>
2222222
< w = 1
2
,-1 A
< w = 1
2
,1 B
< w = 1
2
,- 1
4
C
< w = 1
2
, 1
4
D
2. 
a x+2
2
 = y-3
3
>
b x-1
-3
 = y+1
-2
>
c x-2
-4
 = y+1
6
>
d x
6
 = y+1
-4
>
2222222
< w = -1,3
2
A
< w = 1
3
, 1
2
B
< w = 1
2
,- 1
3
C
< w = 1,2
3
D
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Recta en el plano
Colección B.2
3. 
a y = 3x-1 >
b y = - 1
3
x+2 >
c y = -3x-4 >
d y = 1
3
x+1 >
2222222
< w = 1
2
, 1
6
A
< w = - 1
6
, 1
2
B
< w = 1
3
,1 C
< w = -1, 1
3
D
4. 
a 3x+4y-2 = 0 >
b 4x-3y-1 = 0 >
c 3x-4y+1 = 0 >
d 4x+3y-3 = 0 >
2222222
< w = 1
3
, 1
4
A
< w = 1,4
3
B
< w = -1,3
4
C
< w = - 1
4
, 1
3
D
27. Une cada recta con su vector normal.
a
1 2 3 4 5-1
1
2
3
4
X
Y

 
b
1 2 3-1-2-3
1
2
3
4
X
Y

 
c
1 2 3 4 5-1
1
2
3
4
X
Y

 
d
1 2 3-1-2-3
1
2
3
4
X
Y

22
22

w = 1,3
4
A

w = - 1
3
, 1
4
B

w = 1
4
, 1
3
C

w = -1,4
3
D
28. Selecciona todas las rectas que tienen de pendiente m = 2
3
.
1. AA x = 2 + 2k
y = -3 - 3k
2. AA x = -3 - 6k
y = 2 - 4k
3. AA x+2
3
 = y-1
2
4. AA x+3
-2
 = y+1
3
5. AA 3x+2y-1 = 0 6. AA 2x-3y-2 = 0
29. Une cada recta con su vector pendiente.
1. 
a x = -3 - 3k
y = 2 - 2k
>
b x+2
6
 = y+1
-4
>
c y = - 3
2
x+1 >
d 3x-2y+2 = 0 >
2222222
< m = 3
2
A
< m = - 3
2
B
< m = - 2
3
C
< m = 2
3
D
2. 
a x = -2 - 2k
y = 3 + 5k
>
b x-1
5
 = y+1
-2
>
c Y = 2
5
x-2 >
d 5x-2y-3 = 0 >
2222222
< m = 5
2
A
< m = - 5
2
B
< m = - 2
5
C
< m = 2
5
D
30. Une cada recta con su pendiente.
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Recta en el plano
Colección B.2
a
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y

 
b
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y

 
c
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y

 
d
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y

22
22

m = 2
A

m = -2
B

m = 1
2
C

m = - 1
2
D
31. Completa la tabla escribiendo un vector director v , un vector normal w y la pendiente m de la recta de la izquierda.
1. 
Recta v w m
x = -1 + 2k
y = 2 - 2k
x = 3 + 3k
y = 1 - 5k
x+2
-2
 = y-2
3
x = 3 + 3k
y = 1 - 5k
y = 2x+3 x = 3 + 3k
y = 1 - 5k
3x+y-2 = 0 x = 3 + 3k
y = 1 - 5k
2. 
Recta v w m
x = 3 + 3k
y = 1 
x = 3 + 3k
y = 1 - 5k
x-2
3
 = 1-y
4
x = 3 + 3k
y = 1 - 5k
y = 1
2
x+3 x = 3 + 3k
y = 1 - 5k
x+y-1 = 0 x = 3 + 3k
y = 1 - 5k
32. Completa la tabla escribiendo un vector director v , un vector normal w y la pendiente m de la recta superior.
1. 
1 2 3 4
1
2
-1
-2
X
Y
1 2 3 4
1
2
-1
-2
X
Y
1 2 3 4
1
2
-1
-2
X
Y
v = 2
w = 2
m =
2
2
2. 
1 2 3-1
1
2
3
X
Y
1 2 3-1
1
2
3
X
Y
1 2 3-1
1
2
3
X
Y
v = 2
w = 2
m =
2
2
33. Selecciona todas las rectas que son paralelas a la de ecuación: r  x = 2 + k
y = -3 
.
1. AA x = 1 - k
y = -2 
2. AA x = -1 
y = 2 - k
3. AA y = - 1
2
4. AA 2y-5 = 0 5. AA 2x+3 = 0 6. AA x+y-2 = 0
34. Selecciona todas las rectas que son paralelas a la de ecuación: r  x+1
4
 = y-5
6
.
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Colecciones de actividades
Recta en el plano
Colección B.2
1. AA x = 3 + 3k
y = -2 - 2k
2. AA x = 3 - 2k
y = 2 - 3k
3. AA y = 2
3
x-2 4. AA y = - 3
2
x+1 5. AA 3x-2y+2 = 0 6. AA 2x+3y-3 = 0
35. Selecciona todas las rectas que son paralelas a la de ecuación: r  y = -3x+5.
1. AA x = 5 + 3k
y = 2 - k
2. AA x = 3 + k
y = 2 - 3k
3. AA x+2
-2
 = y-2
6
4. AA y = 1
3
x+2 5. AA 6x+2y-5 = 0 6. AA -3x+y-2 = 0
36. Selecciona todas las rectas que son paralelas a la de ecuación: r  2x+5y-4 = 0.
1. AA x = 1 - 5k
y = -2 + 2k
2. AA x = -3 + 2k
y = 1 + 5k
3. AA x+3
-4
 = y+1
-5
4. AA x-2
5
 = y+3
-2
5. AA y = 2
5
x-2 6. AA y = 5
2
x+3
37. Selecciona todas las rectas que son paralelas a la de la gráfica: 
1 2 3-1-2-3
1
2
3
X
Y
.
1. AA x = 3 - 2k
y = -2 + 3k
2. AA x = 3 + 3k
y = -2 + 2k
3. AA x-1
3
 = y-2
2
4. AA y = - 3
2
x+3 5. AA y = 2
3
x-1 6. AA 2x-3y-2 = 0
38. Une cada recta con otra que sea paralela.
1. 
a x = -1 - 2k
y = 3 + 4k
>
b x+3
4
 = y-1
-2
>
c y = 1
2
x-3 >
d 2x-y-4 = 0 >
2222222
< x = -3 - 2k
y = -1 + k
A
< x+1
2
 = y-1 B
< y = 2x-4 C
< 2x+y-2 = 0 D
2. 
a x = -5 - 3k
y = 3 + 4k
>
b x+1
-3
 = y-1
-4
>
c y = 3
4
x-5 >
d 3x+4y-2 = 0 >
2222222
< x = -3 - 4k
y = -2 - 3k
A
< x-5
4
 = y-1
-3
B
< y = - 4
3
x+6 C
< 4x-3y-2 = 0 D
39. Une cada recta con otra que sea paralela.
a
1 2 3 4-1-2
1
2
3
4
X
Y

 
b
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y

 
c
1 2 3 4-1-2
1
2
3
4
X
Y

 
d
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y

22
22
22
22
22
22
22
22

x = -2 + k
y = 3 - 3k
A

x+3
-2
 = y+2
-6
B

x-3y-1 = 0
C

y = - 1
3
x+2
D
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Recta en el plano
Colección B.2
40. Marca el valor que debe tomar a para que las rectas r1  
x = -1 + k
y = 3 + ak
 y r2  y = 
1
2
x-1 sean paralelas.
1. AA 2 2. AA - 1
2
3. AA -2 4. AA 1
2
41. Une cada par de rectas con el valor de a que hace que sean paralelas.
1. 
a
r1  y = 
1
3
x-3
r2  2x-ay+1 = 0
>
b
r1  y = -3x+2
r2  3x+ay-2 = 0
>
c
r1  y = 3x+1
r2  2x-2ay-3 = 0
>
d
r1  3x-ay-2 = 0
r2  y = 
3
2
x-4
>
2222222
< a = 6 A
< a = 1 B
< a = 2 C
< a = 3 D
< a = 1
3
E
2. 
a
r1  y = 
3
2
x+4
r2  3x-2ay+1 = 0
>
b
r1  2x-2ay+3 = 0
r2  y = - 
1
3
x+4
>
c
r1  2x-ay+3 = 0
r2  y = 
1
3
x-3
>
d
r1  2x-2ay+3 = 0
r2  y = -3x-1
>
2222222
< a = 6 A
< a = -3 B
< a = 1
3
C
< a = 1 D
< a = - 1
3
E
42. Escribe la ecuación general de la recta s que pasa por el punto A y es paralela la recta r.
1. 
A 1
2
,-2
r  x = -1 - 2k
y = 1 
s  2x+3y22-10 = 0
2. 
A 1
2
,- 1
2
r  x-1
-3
 = y+3
-2
s  2x+322y-10 = 0
3. 
A -1,2
3
r  y = -3x+2
s  2x+223y-10 = 0
43. Selecciona todas las rectas que son perpendiculares a la de ecuación: r  x = 2 - k
y = 3 - 2k
.
1. AA x = 1 + 2k
y = -2 + 4k
2. AA x-1
2
 = y-1
-1
3. AA x+1
2
 = y-2
4
4. AA y = 2x-2 5. AA y = - 1
2
x-3 6. AA 2x+4y-3 = 0
44. Selecciona todas las rectas que son perpendiculares a la de ecuación: r  x+1
-3
 = y-2
-2
.
1. AA x = 3 + 2k
y = 2 - 3k
2. AA x = -3 + 3k
y = -2 - 2k
3. AA y = 3
2
x-1 4. AA y = - 3
2
x-1 5. AA 6x+4y-5 = 0 6. AA 2x-3y-1 = 0
45. Selecciona todas las rectas que son perpendiculares a la de ecuación: r  y = - 3
5
x-4.
1. AA x = 7 + 3k
y = -4 - 5k
2. AA x = 4 + 5k
y = 2 - 3k
3. AA x-1
3
 = y+2
5
4. AA x-2
5
 = y+1
-3
5. AA 3x+5y-2 = 0 6. AA 5x-3y-1 = 0
46. Selecciona todas las rectas que son perpendiculares a la de ecuación: r  2y-5 = 0.
1. AA x = 1 
y = 2 - k
2. AA x = 1 - 2k
y = 2 
3. AA x = 2
3
4. AA y = -1 5. AA 2x-y-3 = 0 6. AA 2x-3 = 0
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Recta en el plano
Colección B.2
47. Selecciona todas las rectas que son perpendiculares a la de la gráfica: 
1 2 3 4-1-2
1
2
3
X
Y
.
1. AA x = 3 - 2k
y = -2 + 4k
2. AA x-2
4
 = y-1
-2
3. AA x-3
4
 = y-3
2
4. AA y = 2x-3 5. AA x+2y-1 = 0 6. AA x-2y-3 = 0
48. Une cada recta con otra que sea perpendicular.
1. 
a x = -2 - 3k
y = 3 - 2k>
b x-1
3
 = y+1
-2
>
c y = 3
2
x+1 >
d 3x+2y-2 = 0 >
2222222
< x = -3 - 2k
y = 2 - 3k
A
< x-2
-3
 = y-1
2
B
< y = 3
2
x+4 C
< 3x+2y-1 = 0 D
2. 
a x = -2 + k
y = 2 - 4k
>
b x-2
4
 = y-3 >
c y = - 1
4
x+3 >
d 4x-y-2 = 0 >
2222222
< x = 3 - k
y = 1 - 4k
A
< x-3
4
 = y+2 B
< y = - 1
4
x+2 C
< 4x+y-3 = 0 D
49. Une cada recta con otra que sea perpendicular.
a
1 2 3-1-2-3
1
2
-2
X
Y

 
b
1 2 3-1-2-3
1
2
-2
X
Y

 
c
1 2 3-1-2-3
1
2
-2
X
Y

 
d
1 2 3-1-2-3
1
2
-2
X
Y

22
22
22
22
22
22
22
22

x = -2 
y = 1 - 2k
A

x+3
-3
 = y+2
-3
B

2x+2y-3 = 0
C

y = - 1
2
D
50. Escribe la ecuación general de la recta s que pasa por el punto A y es perpendicular la recta r.
1. 
A -1, 1
2
r  x+2
3
 = y-1
-4
s  2x+3y22-10 = 0
2. 
A - 1
3
,- 1
2
r  y = - 3
2
x+1
s  2x+322y-10 = 0
3. 
A 1
3
,-2
r  x-2y+3 = 0
s  2x+322y-10 = 0
51. Marca el valor que debe tomar a para que las rectas r1  9x-6y-2 = 0 y r2  
x = k
y = 3 + 2ak
 sean perpendiculares.
1. AA - 3
2
2. AA 1
3
3. AA - 1
3
4. AA 3
2
52. Une cada par de rectas con el valor de a que hace que sean perpendiculares.
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Recta en el plano
Colección B.2
1. 
a
r1  y = 3x+1
r2  2x-ay-2 = 0
>
b
r1  y = 3x-6
r2  2x+2ay+1 = 0
>
c
r1  y = - 
1
3
x
r2  3x-ay-2 = 0
>
d
r1  3x+ay-2 = 0
r2  y = - 
2
3
x+1
>
2222222
< a = -2 A
< a = 1 B
< a = 3 C
< a = 3
2
D
< a = -6 E
2. 
a
r1  y = 2x-2
r2  3x-2ay-1 = 0
>
b
r1  y = - 
1
2
x+3
r2  x+ay-2 = 0
>
c
r1  y = 2x+6
r2  x-2ay-2 = 0
>
d
r1  x+ay+4 = 0
r2  y = 
1
3
x-3
>
2222222
< a = 1
3
A
< a = - 1
2
B
< a = -3 C
< a = -1 D
< a = 1
2
E
53. Selecciona todas las parejas de rectas que sean paralelas.
1. AA 
r1  
x = -2 
y = 1 - k
r2  x-1 = 
y-2
-1
 2. AA 
r1  
x = -2 - k
y = 3 - 3k
r2  3x-y-2 = 0
 3. AA 
r1  
x = -1 - 4k
y = 2 - 2k
r2  y = 2x+3
4. AA 
r1  
x-1
3
 = y+2
-2
r2  2x+3y-2 = 0
5. AA 
r1  
x
-2
 = y-2
-1
r2  y = 2x-2
6. AA 
r1  y = 
1
2
x+3
r2  x-2y-1 = 0
54. Selecciona todas las parejas de rectas que sean coincidentes.
1. AA 
r1  
x = k
y = 3 - 3k
r2  
x
3
 = y-3
 2. AA 
r1  
x = 3 - k
y = -2 - 2k
r2  y = 2x-4
 3. AA 
r1  
x = -3 - 4k
y = 4 + 3k
r2  3x+4y-7 = 0
4. AA 
r1  
x+1
-2
 = y-1
3
r2  3x+2y+1 = 0
5. AA 
r1  
x+1
-2
 = y-2
r2  y = - 
1
2
x+3
6. AA 
r1  y = - 
2
3
x+3
r2  2x+3y-3 = 0
55. Selecciona todas las parejas de rectas que sean secantes.
1. AA 
r1  
x = -3 + 2k
y = 2 - 5k
r2  
x-1
2
 = y+3
5
 2. AA 
r1  
x = 2 - 2k
y = 3 + k
r2  2x-y-3 = 0
 3. AA 
r1  
x = -1 + 3k
y = 1 + k
r2  y = -3x+2
4. AA 
r1  
x-1
2
 = y-1
3
r2  3x-2y-2 = 0
5. AA 
r1  
x+1
2
 = y-1
r2  y = 2x+3
6. AA 
r1  y = -3x-2
r2  3x-y-2 = 0
56. Escribe el punto de corte de las siguientes parejas de rectas.
1. 
r1  y = -2x+3
r2  3x-2y-1 = 0
  P - 1
2
,- 1
2
2. 
r1  2x+y+2 = 0
r2  x-2y-1 = 0
  P - 1
2
,- 1
2
3. 
r1  3x+3y-1 = 0
r2  4x+5y-2 = 0
  P - 1
2
,- 1
2
57. Selecciona el punto P' que es simétrico del punto P(2,2) respecto de la recta r  2x+3y+3 = 0.
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Colecciones de actividades
Recta en el plano
Colección B.2
1. AA P'(2,4) 2. AA P'(-2,4) 3. AA P'(2,-4) 4. AA P'(-2,-4)
58. Une cada punto P y recta r con el simétrico P' de P respecto de r.
1. 
a P(0,-2)
r  2x+3y-7 = 0
>
b P(-5,0)
r  3x+2y+2 = 0
>
c P(5,0)
r  3x-2y-2 = 0
>
d P(0,1)
r  2x+3y+10 = 0
>
2222222
< P'(-4,-5) A
< P'(4,4) B
< P'(1,4) C
< P'(-1,4) D
2. 
a P(-4,5)
r  3x-4y+7 = 0
>
b P(5,4)
r  3x+4y-6 = 0
>
c P(3,5)
r  2x+3y-8 = 0
>
d P(1,1)
r  3x+2y+8 = 0
>
2222222
< P'(-1,-4) A
< P'(-5,-3) B
< P'(2,-3) C
< P'(-1,-1) D
59. Escribe el simétrico P' del punto P respecto de la recta r.
1. P(1,5)
r  3x+5y+6 = 0
  P' - 1
2
,- 1
2
2. P(4,4)
r  2x+3y-7 = 0
  P' - 1
2
,- 1
2
3. P(2,-5)
r  3x-4y-1 = 0
  P' - 1
2
,- 1
2
60. Marca la opción que contiene la distancia del punto A(3,1) a la recta r  x-2y+4 = 0.
1. AA d(A,r) = 2 5 2. AA d(A,r) = 3 5 3. AA d(A,r) = 5 4. AA d(A,r) = 6 5
61. Selecciona el punto A cuya distancia con la recta r  2x+y+1 = 0 es: d(A,r) = 5.
1. AA A(1,2) 2. AA A(1,-2) 3. AA A(2,1) 4. AA A(2,-1)
62. Selecciona todos los puntos cuya distancia con la recta r  x+y+1 = 0 es 3 2.
1. AA A(1,4) 2. AA B(2,2) 3. AA C(3,2) 4. AA D(4,-1) 5. AA E(5,0) 6. AA F(6,-1)
63. Escribe la distancia que existe entre el punto A y la recta r.
1. A(3,1)
r  x-2y+6 = 0
  d(A,r) = - 221
2
2. A(1,1)
r  3x-4y-28 = 0
  d(A,r) = - 221
2
3. A(1,2)
r  y = x+2
  d(A,r) = - 221
2
64. Marca la opción que contiene la distancia entre las rectas r1  y = -3x+3 y r2  3x+y = 0.
1. AA 3 10
10
2. AA 2 10
5
3. AA 10
5
4. AA 2 10
65. Selecciona la recta s cuya distancia de la recta r  x+y-2 = 0 es: d(r,s) = 2
2
.
1. AA s  x-y-3 = 0 2. AA s  x+y+1 = 0 3. AA s  x+y-4 = 0 4. AA s  x+y+2 = 0
66. Selecciona todas las rectas r cuya distancia con el punto A(2,-3) es: d(A,r) = 2 5
5
.
1. AA 2x+y+1 = 0 2. AA 2x+y-3 = 0 3. AA x+2y-1 = 0 4. AA x+2y+3 = 0 5. AA 2x-y-5 = 0 6. AA x-2y-6 = 0
67. Escribe la distancia que existe entre las rectas r y s.
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Colecciones de actividades
Recta en el plano
Colección B.2
1. r  y = 3x+5
s  3x-y+1 = 0
  d(r,s) = - 221
2
2. r  x-y-1 = 0
s  x-y+4 = 0
  d(r,s) = - 221
2
3. r  y = 2x-4
s  y = 2x+4
  d(r,s) = - 221
2
68. Marca la opción que contiene el ángulo que forman las rectas r1  
x = 1 + k
y = 2 + 2k
 y r2  y = x+3.
1. AA 26º6'18'' 2. AA 18º26'6'' 3. AA 6º18'26'' 4. AA 26º18'6''
69. Selecciona la recta s que forma con la recta r  x = 1 + k
y = 2 + k
 un ángulo  = 71º33'54''.
1. AA s  2x-y+1 = 0 2. AA s  x-2y+1 = 0 3. AA s  x+2y+1 = 0 4. AA s  4x-2y-1 = 0
70. Une cada pareja de rectas con el ángulo que forman.
1. 
a y = x-2
x+y-1 = 0
>
b y = -x-2
2x+y-3 = 0
>
c y = -x+3
2x-y-2 = 0
>
2222222
< 18º26'6'' A
< 71º33'54'' B
< 90º C
2. 
a y = -3x-2
x+y-2 = 0
>
b y = 3x-1
x+y-1 = 0
>
c y = 3x+4
2x-y-2 = 0
>
2222222
< 8º7'48'' A
< 63º26'6'' B
< 26º33'54'' C
71. Selecciona la recta r que sea la mediatriz del segmento de extremos A(-2,5) y B(2,-1).
1. AA r  2x+3y+6 = 0 2. AA r  2x+3y-6 = 0 3. AA r  2x-3y+6 = 0 4. AA r  2x-3y-6 = 0
72. Une cada pareja de puntos A y B con la mediatriz del segmento que definen.
1. 
a A(-1,3)
B(5,-5)
>
b A(-3,5)
B(3,-3)
>
c A(4,-4)
B(-2,4)
>
2222222
< r  3x-4y-10 = 0 A
< r  3x-4y-3 = 0 B
< r  3x-4y+4 = 0 C
2. 
a A(-4,-6)
B(2,-2)
>
b A(-1,1)
B(5,-3)
>
c A(-3,4)
B(3,0)
>
2222222
< r  3x-2y+4 = 0 A
< r  3x-2y-8 = 0 B
< r  3x-2y-3 = 0 C
73. Marca la opción que contiene el área del triángulo de vértices A(-2,2), B(-5,-3), C(3,3).
1. AA 10 2. AA 11 3. AA 10
2
4. AA 11
2
74. Marcala opción que contiene el área del paralelogramo de vértices A(-2,2), B(1,-4), C(2,0), D(-1,6).
1. AA 18 2. AA 20 3. AA 22 4. AA 24
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Colección B.2
 Soluciones
1.2. X 5.1. X 6.1. X 7.4. X 8.1. aB,bC,cA,dD 8.2. aC,bD,cB,dA 9. aB,bD,cA,dC 10.1. 24x+9y+25 = 0 10.2. 3x-6y-4 = 0 10.3. 2x-12y+7 = 0 10.4.
2x+3y-4 = 0 10.5. 4x-12y-1 = 0 10.6. 4x+12y-1 = 0 10.7. 9x-4y+16 = 0 10.8. 8x-2y-15 = 0 11.1. 3x+2y-5 = 0 11.2. 2x-y-2 = 0 11.3. 2x-3y-1 = 0 11.4.
3x+y-1 = 0 12.3. X 12.4. X 12.5. X 13.3. X 13.4. X 13.6. X 14.1. X 14.3. X 14.4. X 15.3. X 15.5. X 16.1. aC,bD,cB,dA 16.2. aD,bC,cB,dA
17.2. X 17.3. X 17.4. X 18.1. X 18.2. X 18.3. X 19.1. X 19.2. X 19.4.X 20.2. X 20.3. X 20.4. X 21.1. x-4
4
 = y-3
3
, y = 3
4
x, 3x-4y = 0; x+4
-4
 = y+3
3
,
y = - 3
4
x-6, 3x+4y+24 = 0; x-4
-4
 = y+3
3
, y = - 3
4
x, 3x+4y = 0 21.2. x = -2 + 2k
y = -1 + k
, y = 1
2
x, x-2y = 0; x = -2 + 2k
y = 1 + k
, y = 1
2
x+2, x-2y+4 = 0; x = -2 - 2k
y = 1 + k
, y = - 1
2
x, x+2y = 0 21.3.
x = -3 - 3k
y = -5 + 5k
, x+3
-3
 = y+5
5
, 5x+3y+30 = 0; x = -3 - 3k
y = 5 + 5k
, x+3
-3
 = y-5
5
, 5x+3y = 0; x = 3 + 3k
y = 5 + 5k
, x-3
3
 = y-5
5
, 5x-3y = 0 21.4. x = -5 - 5k
y = 2 + 2k
, x+5
-5
 = y-2
2
, y = - 2
5
x; x = -5 + 5k
y = -2 + 2k
, x+5
5
 =
y+2
2
, y = 2
5
x; x = -5 + 5k
y = 2 + 2k
, x+5
5
 = y-2
2
, y = 2
5
x+4 22.2. X 22.4. X 22.6. X 23.1. aB,bC,cD,dA 23.2. aB,bA,cD,dC 23.3. aD,bA,cB,dC 23.4. aB,bD,cA,dC 24.
aC,bA,cB,dD 25.1. X 25.6. X 26.1. aB,bD,cA,dC 26.2. aC,bA,cD,dB 26.3. aD,bC,cA,dB 26.4. aB,bC,cD,dA 27. aB,bA,cD,dC 28.2. X 28.3. X 28.6. X
29.1. aD,bC,cB,dA 29.2. aB,bC,cD,dA 30. aA,bB,cC,dD 31.1. (1,-1), (1,1); -1; (2,-3), (3,2), - 3
2
; (1,2), (2,-1), 2; (1,-3), (3,1), -3 31.2. (1,0), (0,1), 0; (3,-4), (4,3), - 4
3
;
(2,1), (1,-2), 1
2
; (1,-1), (1,1), -1 32.1. (2,1), (2,-3), (0,1); (1,-2), (3,2), (1,0); 1
2
, - 3
2
, no 32.2. (1,1), (1,0), (1,2); (1,-1), (0,1), (2,-1); 1, 0, 2 33.1. X 33.3. X 33.4. X
34.2. X 34.5. X 35.2. X 35.3. X 35.5. X 36.1. X 36.4. X 37.1. X 37.4. X 38.1. aD,bA,cB,dC 38.2. aC,bD,cA,dB 39. aB,bD,cA,dC 40.4. X 41.1.
aA,bB,cE,dC 41.2. aD,bB,cA,dE 42.1. y+2 = 0 42.2. 4x-6y-5 = 0 42.3. 9x+3y+7 = 0 43.2. X 43.5. X 44.1. X 44.4. X 44.5. X 45.3. X 45.6. X 46.1. X
46.3. X 46.6. X 47.2. X 47.5. X 48.1. aD,bA,cB,dC 48.2. aB,bD,cA,dC 49. aC,bA,cD,dB 50.1. 3x-4y+5 = 9 50.2. 12x-18y-5 = 0 50.3. 6x+3y+4 = 0 51.3.
X 52.1. aE,bC,cB,dA 52.2. aC,bB,cD,dA 53.2. X 53.4. X 53.6. X 54.3. X 54.4. X 55.1. X 55.2. X 55.3. X 55.5. X 55.6. X 56.1. (1,1) 56.2.
- 3
5
,- 4
5
 56.3. - 1
3
,2
3
 58.1. aB,bC,cD,dA 58.2. aC,bA,cD,dB 59.1. P'(-5,-5) 59.2. P'(0,-2) 59.3. P'(-4,3) 60.3. X 61.1. X 62.1. X 62.3. X 62.5. X
62.6. X 63.1. 7 5
5
 63.2. 29
5
 63.3. 2
2
 64.1. X 65.1. X 66.1. X 66.2. X 66.3. X 66.4. X 66.5. X 66.6. X 67.1. 2 10
5
 67.2. 5 2
2
 67.3. 8 5
5
68.2. X 69.3. X 70.1. aC,bA,cB 70.2. aC,bB,cA 71.3. X 72.1. aA,bC,cB 72.2. aC,bB,cA 73.2. X 74.1. X
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