Inecuaciones Programación lineal Selectividad CCSS 2003

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Colecciones de ejercicios
Inecuaciones. Programación lineal
Selectividad CCSS 2003
1. [ANDA] [JUN-A] Sea el siguiente sistema de inecuaciones: 
-5x+3y  2
-x+2y  6
2x+3y  37
a) Represente el conjunto solución y calcule sus vértices.
b) Halle el punto del recinto anterior en el cual la función F(x,y) = -2x+5y alcanza su valor máximo.
2. [ARAG] [SEP-A] Sea T la región del plano determinada por las siguientes inecuaciones:
y-x-1  0 ; y+x-4  0 ; 2y  3-x
a) Representar gráficamente la región T.
b) Se considera la función f(x,y) = 2y+x. Calcular, si existen, los puntos (x,y) que dan el valor máximo de f(x,y) y los que dan el
valor mínimo de f(x,y) en T.
c) ¿Cuál sería la respuesta del apartado anterior si se agrega la desigualdad y  0?
3. [CATA] [JUN] Determine el sistema de cuatro inecuaciones con dos incógnitas que tiene
como solución el polígono sombreado dibujado en la figura, suponiendo que los lados también
son solución.
4. [CATA] [SEP] Dibuje la región del plano determinada por el siguiente sistema de inecuaciones: 
x+y  5
-x+y  1
x+2y  2
y  0
 y calcule el máximo de la
función f(x, y) = 2x+2y en dicha región.
5. [MADR] [SEP-B] Determinar los valores máximo y mínimo de la función z = 5x+3y, sujeta a las restricciones:
3x+y  4 ; x+y  6 ; 0  y  5 ; x  5
 Soluciones
1. a) (2,4), (8,7), (5,9) b) (5,9) 2. a) b) max: 3
2
,5
2
; min: segmento 1
3
,4
3
- 5,-1 c) min: segmento 1
3
,4
3
- 3,0 3. x0; y1;
yx+2; y6-x 4. ; 10 5. max: 28; min: 20
3
Página 1 de 1 15 de septiembre de 2010