GEOMETRIA 7A-IBejar 13-07-20

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GUIA DE APRENDIZAJE Nº4 
Departamento de Matemática 
Nombre del Profesor : Ingrit Bejar 
 
 
Nombre del Estudiante:_______________________________________________ Curso: 7° Básico A 
Nombre de la Unidad: Posición y desplazamiento 
Objetivo de Aprendizaje: Trasladar figuras mediante vectores en el plano cartesiano. 
Tiempo de Desarrollo: 90 minutos 
Fecha de envío guía resuelta: lunes 20 de julio hasta las 20:00 hrs. Vía Classroom o mail profesora 
Retroalimentación: Reunión online vía Google meet, con profesora según horario dado por U.T.P. 
Dudas y consultas: mail profesora i.bejar@coemco.cl 
 
En el plano cartesiano, un vector se identifica por una letra con una flecha sobre ella (𝑉)⃗⃗⃗⃗ y se puede 
representar, en el plano cartesiano, por una flecha en cuyo extremo se identifican sus componentes (x, y), 
es decir, �⃗� = (𝑥, 𝑦), donde (x, y) se conocen como las componentes del vector. 
 
Ejemplo: En la figura, está representado el vector �⃗� de coordenadas (4, 2): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Recuerda que, si el vector se asocia a una traslación, x simboliza la traslación horizontal e y, la traslación 
vertical. 
 x < o, traslación hacia la izquierda () 
 x > 0, traslación hacia la derecha () 
 y < 0, traslación hacia abajo () 
 y > 0, traslación hacia arriba () 
 
Ejemplo: Al desplazar o trasladar el punto P 
 de coordenadas (-4, 4) según el vector �⃗� = (2, −3), 
resulta el punto P’ de coordenadas (-2, 1), 
ya que P se desplaza 2 unidades a la derecha y 
 3 unidades hacia abajo. 
 
Nota: se dice que P’ es la imagen de P. 
 
 
 
 
mailto:i.bejar@coemco.cl
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EJERCICIO 1: En el siguiente plano cartesiano, el triángulo de contorno rojo se obtiene al aplicar una 
traslación por el vector �⃗� al triángulo de color gris. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) Escribe las coordenadas del triángulo de color gris: 
 
 P(___, ___) , Q(___, ___), R(___, ___) 
 
B) Escribe las coordenadas del triángulo de color rojo: 
 
 P’(___, ___), Q’(___, ___), R’(___, ___) 
 
C) La traslación horizontal es de ___ unidades hacia la __________ 
 
D) La traslación vertical es de ___ unidades hacia ___________ 
 
C) Escribe las coordenadas del vector �⃗� que representa la traslación del triángulo de color gris al de color 
rojo: �⃗� ( ___, ___). 
 
 
EJERCICIO 2: Al polígono de vértices D(2,5), E(-2,7), F(-8,-5) y G(4,-6) se le aplica una traslación según el 
vector �⃗� (3, 2). Determina las coordenadas imágenes de cada vértice al aplicarle la traslación indicada. 
 
 
 
EJERCICIO 3: El punto P’(4,6) es la imagen de otro punto P cuando se le aplica una traslación según el 
vector �⃗� (−3,5). ¿Cuál es el punto P? 
 
 
 
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EJERCICIO 4: El punto R’ (10, 8) es la imagen del punto R(2,3). ¿Cuál es el vector de traslación aplicado 
sobre el punto R? 
 
 
 
EJERCICIO 5: En el plano cartesiano se representan figuras y sus respectivas imágenes como resultado de 
una traslación aplicada mediante un vector. 
A) Traza en el plano el vector correspondiente a cada traslación. 
B) representa cada uno de los vectores anteriores utilizando coordenadas cartesianas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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EJERCICIO 6: Un triángulo isósceles ABC de base 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ tiene como vértices los puntos A(1,-2) y B(5,-2), y la 
ordenada del vértice C es 4. Si el ΔABC es trasladado según el vector �⃗� (−3, 1) . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) Representa en el plano cartesiano los puntos A y 
B. luego, luego determina la ubicación del vértice C. 
B) Dibuja el triángulo trasladado según el vector �⃗� . 
 
C) Calcula el área del ΔABC 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIO 7: Dado el cuadrilátero de vértices C(3,-2), D(2,-3), E(5,-3) y F(4,-2), se traslada según el vector 
�⃗� (−3, 5). Representa en el plano cartesiano el polígono dado y su imagen luego de trasladarlo según el 
vector dado.