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el blog de mate de aida 1º ESO: REGLA DE TRES pág. 1 
REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA E INVERSA 
 
1º.- Maite tiene una granja con 50 gallinas que consumen, entre todas, 5 kg de pienso al día. Planea 
ampliar la granja a 120 gallinas. ¿Cuánto pienso necesitaría cada día para alimentarlas? 
 
El número de gallinas es directamente proporcional a la cantidad de pienso que consumen al día. Por 
tanto, para calcular el pienso que comerán a diario 120 gallinas, hay que plantear una regla de tres 
simple directa: 
 50 gallinas consumen 5 kg de pienso 
 120 gallinas consumirán x kg de pienso 
Constante de proporcionalidad directa: 12
50
600
50
1205
501205
12050
5 ===⇒=⇒= ·xx··x . 
Es decir, que 120 gallinas consumirán 12 kg de pienso al día. 
 
2º.- Maite tiene pienso para dar de comer durante 12 días a sus 50 gallinas. ¿Cuántos días le duraría el 
pienso si ampliase la granja a 120 gallinas? 
 
El número de gallinas es inversamente proporcional al número de días que dura el pienso disponible. 
Para calcular los días que tardarían 120 gallinas en comerse el pienso, hay que plantear una regla de 
tres simple inversa. 
 Con 50 gallinas el pienso dura 12 días 
 Con 120 gallinas el pienso durará x días 
Constante de proporcionalidad inversa: 5
120
600
120
1250
1201250
12120
50 ===⇒=⇒= ·xx··x . 
Es decir, 120 gallinas tendrán pienso para 5 días. 
 
PORCENTAJES 
 
3º.- Un naturalista ha estado estudiando una población de 300 monos. De su informe se deduce que el 
35 % de ellos son inmunes a cierta enfermedad. ¿Cuántos son los que no corren peligro de caer 
enfermos? 
 
El 35 % de 300 se obtiene con una regla de tres simple directa: 
 Si de 100 monos hay 35 inmunes 
 De 300 monos habrá x inmunes 
105
100
30035
35300100
35
300
100 ==⇒=⇒=⇒ ·x·x·
x
 monos no corren el riesgo de contagiarse. 
El porcentaje o tanto por ciento de una cantidad puede obtenerse a través de una regla de tres simple 
directa. 
 
PROBLEMAS DE PORCENTAJES 
 
4º.- En un rebaño de 400 ovejas, el 20 % son negras. ¿Cuántas ovejas negras hay en el rebaño? 
 
400
100
40020
20400100
20
400
100
400
20100
==⇒=⇒=⇒





→
→
·
x·x·
xx
PARTETOTAL
 
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5º.- En un rebaño hay 80 ovejas negras, lo que supone un 20 % del total. ¿Cuál es el total de ovejas del 
rebaño? 
 
400
20
10080
2080100
80
20100
80
20100
==⇒=⇒=⇒





→
→
·
x·x·
xx
PARTETOTAL
 
 
6º.- En un rebaño de 400 ovejas hay 80 de lana negra. ¿Cuál es el tanto por ciento de ovejas negras en 
el rebaño? 
 
20
400
10080
80100400
80
100
400
100
80400
==⇒=⇒=⇒





→
→
·
x·x·
xx
PARTETOTAL
 
 
7º.- El verano pasado, 460 €, pero desde entonces ha subido un 20 %. ¿Cuál es el precio actual del 
billete? 
 
1º método: Precio antiguo → 460 € 
Aumento → €·de% 92
100
46020
46020 == 
Precio nuevo → 460 + 92 = 552 € 
 
2º método: 
 
€
·
x·x·
xx
SUBIDACONSUBIDASIN
552
100
460120
120460100
120
460
100
460
120100
==⇒=⇒=⇒





→
→ 
 
8º.- Una tienda de electrodomésticos saca una oferta, con una rebaja del 15 %, un televisor que antes 
costaba 900 €. ¿Cuánto cuesta, ahora, el televisor? 
 
1º método: Precio antiguo → 900 € 
Rebaja → €·de% 135
100
90015
90015 == 
Precio final → 900 - 135 = 765 € 
 
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2º método: 
 
€
·
x·x·
xx
REBAJACONREBAJASIN
765
100
90085
85900100
85
900
100
900
85100
==⇒=⇒=⇒





→
→ 
 
9º.- Un pantalón que costaba 50 € vale ahora 40 €. ¿En qué tanto por ciento se ha rebajado? 
 
El precio del pantalón se ha rebajado en 50 – 40 = 10 €. Para saber qué tanto por ciento de 50 € supone 
esta rebaja, planteamos la siguiente regla de tres simple directa: 
 
%
·
x·x·
xx
20
50
1000
50
10010
1010050
10
100
50
100
1050
===⇒=⇒=⇒



→
→
 
 
10º.- A una excursión de amigos y amigas van 15 chicos, que suponen el 30 % del total. ¿Cuántas chicas 
se apuntaron a la excursión? 
 
Se sabe que 15 es el 30 % del total de excursionistas. Para calcular este total se aplica una regla de 
tres simple directa: 
 
50
30
1500
30
10015
1510030
15
100
30
100
1530
===⇒=⇒=⇒



→
→ ·
x·x·
xx
 
 
Por tanto a la excursión han acudido un total de 50 jóvenes, de los cuáles 15 son chicos y 50 – 15 = 35 
son chicas.