U1 pp 16 prismas

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Prisma
Imagen del sólido
Caras
2+n total: 
2 {n} 
n {4}
Aristas 3n
Vértices 2n
Grupo de
simetría
Dnh
Poliedro dual Bipirámide n-gonal
Propiedades
Poliedro convexo,semi-regular
Plano
Prisma (geometría)
En geometría, un prisma es un poliedro con una base poligonal de n
lados, una copia de traslación (no en el mismo plano que la primera),
y otras n caras (todas necesariamente deben ser paralelogramos) que
une los lados correspondientes de las dos bases. Todas las secciones
transversales paralelas a las caras de la base son iguales. Los prismas
se nombran por la forma de su base, por lo que un prisma de base
pentagonal se llama prisma pentagonal. Los prismas son una subclase
de los prismatoides.
Definición
Prismas rectos y uniformes generales
Volumen
Simetría
Polítopo prismático
Polítopo prismático uniforme
Tronco de prisma
Véase también
Referencias
Enlaces externos
Un prisma es un poliedro que verifica estas exigencias:
1. Existen exactamente dos caras congruentes sobre planos
paralelos, se las nombra bases.
2. Todas las demás caras son paralelogramos.1 
Un prisma recto es un prisma en el que los bordes de unión y las
caras son perpendiculares a las caras de la base. Esto se aplica si las
caras de unión son rectangulares. Si los bordes de unión y las caras
no son perpendiculares a las caras de la base, se llama prisma
oblicuo.
Índice
Definición
Prismas rectos y uniformes
generales
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Hexagonal_Prism_BC.svg
https://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono
https://es.wikipedia.org/wiki/Paralelogramo
https://es.wikipedia.org/wiki/Arista_(geometr%C3%ADa)
https://es.wikipedia.org/wiki/V%C3%A9rtice_(geometr%C3%ADa)
https://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_de_simetr%C3%ADa
https://es.wikipedia.org/wiki/Poliedro_dual
https://es.wikipedia.org/wiki/Bipir%C3%A1mide
https://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa
https://es.wikipedia.org/wiki/Poliedro
https://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono_(geometr%C3%ADa)
https://es.wikipedia.org/wiki/Traslaci%C3%B3n_(geometr%C3%ADa)
https://es.wikipedia.org/wiki/Paralelogramo
https://es.wikipedia.org/wiki/Secci%C3%B3n_(geometr%C3%ADa)
https://es.wikipedia.org/wiki/Pentagonal
https://es.wikipedia.org/wiki/Prismatoide
https://es.wikipedia.org/wiki/Poliedro
https://es.wikipedia.org/wiki/Perpendicularidad
https://es.wikipedia.org/wiki/Rectangular
Algunos textos pueden aplicar el término de prisma rectangular o
prisma cuadrado tanto a un prisma rectangular de lado derecho como
a un prisma unilateral cuadrado derecho. El término prisma uniforme
puede utilizarse para un prisma recto con lados cuadrados, ya que
tales prismas están en el conjunto de poliedros uniforme.
Un prisma de caras laterales con extremos de polígonos regulares y
caras rectangulares, se acerca un sólido cilíndrico cuando n tiende a
infinito.
Los prismas rectos con bases regulares y longitudes iguales bordes
forman una de las dos series infinitas de poliedros semirregulares, las
otras series son los antiprismas.
El dual de un prisma recto es una bipirámide.
Un paralelepípedo es un prisma de que la base es un paralelogramo,
o equivalentemente un poliedro con seis caras que son todas
paralelogramos.
A un prisma rectangular recto también se lo conoce como cuboides, o
informalmente caja rectangular. Un prisma cuadrado derecho es
simplemente una caja cuadrada, y también puede ser llamado un
cuboide cuadrado.Los prismas son poliedros que constan de dos
caras iguales y paralelas llamadas bases, y de caras laterales que son paralelogramos.
Cada prisma consta de los siguientes elementos:
Bases: son las dos caras iguales y paralelas del prisma, una en la que se apoya y la otra su opuesta. Caras laterales: son las caras
que comparten dos de sus lados con las bases. La suma de sus áreas es la superficie lateral del prisma. Aristas: son los lados de las
bases y de las caras laterales. Vértices: son los puntos en donde se encuentran cada par de aristas. Altura: es la distancia entre las
bases. Diagonales: son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos del prisma. Se pueden trazar las diagonales de una
cara o entre dos caras.
El volumen de un prisma es el producto del área de la base por la distancia o altura entre las dos bases. Su valor se expresa como:
donde B es el área de la base y h es la altura. El volumen de un prisma, cuya base es un polígono regular de n lados con una
longitud de lado s, es:
El grupo de simetría de un prisma recto de n lados con la base regular es Dnh del orden 4n, excepto en el caso de un cubo, que
tiene el grupo de simetría octaédrica más grande, del orden 48, que tiene como subgrupos tres versiones de D4h. El grupo de
rotación es Dn del orden 2n, excepto en el caso de un cubo, que tiene el grupo O de simetría más grande del orden 24, que tiene
Volumen
Simetría
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Generalized_prisim_net.svg
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Poliedro_uniforme&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono_regular
https://es.wikipedia.org/wiki/Infinito
https://es.wikipedia.org/wiki/Antiprisma
https://es.wikipedia.org/wiki/Poliedro_dual
https://es.wikipedia.org/wiki/Bipir%C3%A1mide
https://es.wikipedia.org/wiki/Paralelep%C3%ADpedo
https://es.wikipedia.org/wiki/Paralelogramo
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Cuboides&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Volumen
https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81rea
https://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono
https://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_de_simetr%C3%ADa
https://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_diedral
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Simetr%C3%ADa_octa%C3%A9drica&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Subgrupo
como subgrupos tres versiones de D4.
El grupo de simetría Dnh contiene inversión si n es par.
Un polítopo prismático es una generalización dimensión más alta de un prisma. Un polítopo prismático de n dimensiones se
construye a partir de dos (n - 1) polítopos tridimensionales, traducidos a la siguiente dimensión.
El polítopo prismático de n-elementos se duplica a partir de los elementos polítopos (n − 1)- y luego creando nuevos elementos a
partir del siguiente elemento inferior.
Tómese un polítopo-n con elementos fi caras-i (i = 0, ..., n). Su prisma polítopo (n + 1) tendrá 2fi + fi−1 i elementos. (Con f−1 = 0,
fn = 1.)
Por dimensión:
Tomar un polígono con n vértices y n aristas. Su prisma tiene 2n vértices, 3n bordes y 2 + n caras.
Tomar un poliedro con v vértices, e aristas y f caras. Su prisma tiene 2v vértices, 2e + v aristas, 2f + e caras, y 2
+ f celdas.
Tomar un polícromo con v vértices, e aristas, f caras y c celdas. Su prisma tiene 2v vértices, 2e + v bordes, 2f +
e caras, y 2c + f y 2 + c hiperceldas.
Un polítopo n regular de representado por el símbolo de Schläfli {p, q, ..., t} puede formar un polítopo (n + 1) prismático
uniforme representado por un producto cartesiano de dos símbolos de Schläfli: {p, q, ..., t}×{}.
Por dimensión:
Un prisma 0 politópico es un segmento de recta, representado por un símbolo de Schläfli vacío {}.
Un prisma politópico-1 es un rectángulo, formado a partir de la traslación de 2 segmentos de línea. Se
representa como los el símbolo Schläfli producto {} x {}. Si se trata de un cuadrado, se puede reducir la simetría
a: {} x {} = {4}.
 Ejemplo: cuadrado, {} x {}, dos segmentos de recta paralelos, conectados por dos lados de
segmentos de recta.
Un prisma poligonal es un prisma de 3 dimensiones hecho a partir de dos polígonos trasladados, conectados por
rectángulos. Un polígono regular {p} puede construir el prisma n-gonal uniforme representado por el producto {p}
× {}. Si p = 4, con lados cuadrados simétricos, se convierte en un cubo: {4}×{} = {4, 3}.
Ejemplo: prisma pentagonal, {5}×{}, dos pentágonos paralelos conectados por 5 lados
rectangulares.
Un prisma poliédrico es un prisma de 4 dimensiones hecho por dos poliedros trasladados conectados por celdas
de prisma de tridimensionales. Un poliedro regular {p, q} puede construir el prismapolicórico uniforme,
representado por el producto {p, q}×{}. Si el poliedro es un cubo, y los lados son cubos, se convierte en un
teseracto: {4, 3}×{} = {4, 3, 3}.
Polítopo prismático
Polítopo prismático uniforme
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Punto_de_reflexi%C3%B3n&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Si_y_solo_si
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Pol%C3%ADtopo&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Caras
https://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono
https://es.wikipedia.org/wiki/Poliedro
https://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADcromo
https://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%ADmbolo_de_Schl%C3%A4fli
https://es.wikipedia.org/wiki/Producto_cartesiano
https://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%ADmbolo_de_Schl%C3%A4fli#Formas_prism%C3%A1ticas
https://es.wikipedia.org/wiki/Segmento
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Complete_graph_K2.svg
https://es.wikipedia.org/wiki/Rect%C3%A1ngulo
https://es.wikipedia.org/wiki/Cuadrado
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Square_diagonals.svg
https://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono_(geometr%C3%ADa)
https://es.wikipedia.org/wiki/Cubo
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Pentagonal_prism.png
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Prisma_pentagonal&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Pent%C3%A1gono
https://es.wikipedia.org/wiki/Poliedro
https://es.wikipedia.org/wiki/Teseracto
Ejemplo: prisma dodecaédrico {5, 3}×{}, dos dodecaedros paralelos conectados por 12 lados de
prismas pentagonales.
Los politopos prismáticos de orden superior también existen como productos cartesianos de dos politopos. La dimensión de un
politopo es el producto de las dimensiones de los elementos. El primer ejemplo de esto existe en un espacio de 4 dimensiones
llamado duoprisma como el producto de dos polígonos. Los duoprismas regulares se representan como {p}×{q}.
Familia de prismas uniformes
Simetría 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Imagen
 
 
 
 
 
 
Como poliedros esféricos
Imagen
 
Es una parte de un prisma limitada entre la base y la sección originada por un plano no paralelo a la base y que interseca a todas
las aristas laterales.2 .
Antiprisma
Cilindro (geometría)
Prisma apeirogonal
1. Stanley R. Clemens Geometría con aplicaciones y solución de problemas. Addison - Wesley Iberoamericana.
Wilmington, Delaware E.U.A. (1989)
2. Eitor general Raúl Moisés Izaguirre Maguiña Geometría Fondo Editorial UNMSM -Centro preuniversitario Lima
(2011) 3º edición
Anthony Pugh (1976). Polyhedra: A visual approach (en inglés). California: University of California Press
Berkeley. ISBN 0-520-03056-7. Chapter 2: Archimedean polyhedra, prisma and antiprisms (Capítulo 2: Poliedros
arquimedianos, prisma y antiprismas)
Olshevsky, George (en inglés) Prismatic polytope (https://web.archive.org/web/20070207021813/http://members.
aol.com/Polycell/glossary.html#Prismatic) en Glossary for Hyperspace.
(en inglés) Prismas y antiprismas no convexos (http://home.comcast.net/~tpgettys/nonconvexprisms.html)
(en inglés) Área de la superficie (http://www.mathguide.com/lessons/SurfaceArea.html#prisms) MATHguide
Tronco de prisma
Véase también
Referencias
Enlaces externos
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Dodecahedral_prism.png
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Prisma_dodeca%C3%A9drico&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Dodecaedro
https://es.wikipedia.org/wiki/Producto_cartesiano
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Duoprisma&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Anexo:Lista_de_los_grupos_de_simetr%C3%ADa_esf%C3%A9rica&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Prisma_Triangular&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Cubo
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Prisma_pentagonal&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Prisma_hexagonal&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Prisma_heptagonal&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Prisma_octagonal&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Prisma_ene_agonal&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Prisma_decagonal&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Prisma_en_decagonal&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Prisma_do_decagonal&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Triangular_prism.png
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Tetragonal_prism.png
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Uniform_polyhedron_222-t012.png
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Cube_rotorotational_symmetry.png
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Pentagonal_prism.png
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Hexagonal_prism.png
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Truncated_triangle_prism.png
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Cantic_snub_hexagonal_hosohedron.png
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Prism_7.png
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Octagonal_prism.png
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Truncated_square_prism.png
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Cantic_snub_octagonal_hosohedron.png
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Prism_9.png
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Decagonal_prism.png
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Hendecagonal_prism.png
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Dodecagonal_prism.png
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Spherical_triangular_prism.png
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Spherical_square_prism.png
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Spherical_square_prism2.png
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Spherical_pentagonal_prism.png
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Spherical_hexagonal_prism.png
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Spherical_hexagonal_prism2.png
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Spherical_heptagonal_prism.png
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Spherical_octagonal_prism.png
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Spherical_octagonal_prism2.png
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Spherical_decagonal_prism.png
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Spherical_decagonal_prism2.png
https://es.wikipedia.org/wiki/Antiprisma
https://es.wikipedia.org/wiki/Cilindro_(geometr%C3%ADa)
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Prisma_apeirogonal&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/University_of_California_Press
https://es.wikipedia.org/wiki/ISBN
https://es.wikipedia.org/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-520-03056-7
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=George_Olshevsky&action=edit&redlink=1
https://web.archive.org/web/20070207021813/http://members.aol.com/Polycell/glossary.html#Prismatic
http://home.comcast.net/~tpgettys/nonconvexprisms.html
http://www.mathguide.com/lessons/SurfaceArea.html#prisms
(en inglés) Volumen (http://www.mathguide.com/lessons/Volume.html#prisms) MATHguide
(en inglés) Modelos de papel de prismas y antiprismas (http://www.korthalsaltes.com/selecion.php?sl=selecion3)
Redes libres de prismas y antiprismas
(en inglés) Modelos de papel de prismas y antiprismas (http://www.software3d.com/Prisms.php) Usando redes
generadas por Stella.
(en inglés) Stella: Navigador Poliedro (http://www.software3d.com/Stella.php): Software utilizado para crear las
imágenes 3D y 4D en esta página.
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http://www.mathguide.com/lessons/Volume.html#prisms
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