REGLA DE TRES SIMPLE

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REGLA DE TRE SIMPLE 
 
Regla de tres Simple: Es una operación que tiene por objeto hallar el cuarto término de 
una proporción, cuando se conocen tres. En la regla de tres el supuesto está constituido 
por los datos de la parte del problema que ya se conoce y la pregunta por los datos de la 
parte del problema que contiene la incógnita. Cuando solamente intervienen en ella dos 
magnitudes se le llama regla de tres simple. Esta puede ser: Directa e inversa. 
 
 Regla de Tres simple directa: 
 
Resolver el siguiente problema ABP: 
 
1. Si 4 libros cuestan Bs 8, ¿Cuánto costarán 15 libros? 
 
 Supuesto................... 4 libros .............. Bs. 8 
Pregunta ................. 15 libros .............. Bs. x 
 
Entonces decimos: a más libros, más dinero, estas cantidades son directamente 
proporcionales, entonces la proporción se forma igualando las razones directas: 
 
 
 
Se tendrá que 15 libros costaran 30 Bs. 
 
2. Si 
1
4
 de pollo cuesta 20 Bs. ¿cuánto costara 2
1
2
 de pollo? 
Lo primero que se hace es convertir esa fracción mizta a impropia para poder 
resolverlo y tenemos: (donde se multiplica el denominador por la parte entera y se 
le suma el numerador y como denominador del resultado se coloca el mismo de la 
fracción que tenías) se tendrá: 2
1
2
=
5
2
 
 
1
4
… … … … … 𝐵𝑠. 20 ( es directa por que a mayor cantidad más precio) 
 
5
2
… … … … … 𝐵𝑠. 𝑥 
𝑥 =
5
2
∗ 20
1
4
= 200 𝐵𝑠. 
Se tendrá que 2
1
2
 de pollo costara 200 Bs. 
 
Si dos Juan y Carlos alquilan un departamento, juan ocupa 
1
5
 y paga 320 Bs. 
a) ¿Qué fracción ocupa Carlos y cuánto paga de alquiler 
b) ¿Cuánto es el total que cuesta el alquiler del departamento? 
30.
4
1588
15
4
Bsx
x



Para poder resolver lo primero que se hace es sacar la fracción del 
departamento que ocupa Carlos se tendrá: 
 
1 −
1
5
=
4
5
 (Fracción que ocupa Carlos) 
 
Luego se plantea la regla de tres simple 
 
𝐽𝑢𝑎𝑛: 
1
5
… … … … … 𝐵𝑠. 320 (es directa por que a mayor cantidad más paga) 
 
𝐶𝑎𝑟𝑙𝑜𝑠: 
4
5
… … … … … 𝐵𝑠. 𝑥 
 
𝑥 =
4
5
∗320
1
5
= 1280 𝐵𝑠. ( es lo que paga Carlos) 
 
Repuesta: 
a) Se tendrá que Carlos ocupa 
4
5
 del departamento y paga 1280 Bs 
b) Para determinar cuánto es lo que cuesta el alquiler de todo el departamento se 
suma lo que paga Juan y Carlos se tendrá: 
 
320+1280 = 1600 Bs. (es el precio de alquiler del departamento) 
 
 Regla de Tres simple inversa: 
Resolver el siguiente problema ABP: 
 
1. Si 4 hombres hacen una obra en 12 días. ¿En cuántos días podrían hacer la misma 
obra 7 hombres? 
 
 Supuesto................... 4 hombres .............. 12 días 
 Pregunta ................. 7 hombres .............. x (días) 
 
Como a más hombres, menos días, estas cantidades son inversamente proporcionales, 
entonces la proporción se forma igualando la razón directa de las dos primeras con la 
razón inversa de las dos últimas o viceversa: 
 
7 12 4 12 48 6
6
4 7 7 7
x dias
x

     (El resultado puede tener decimales) 
 
Se tendrá que 7 hombres la realizan la obra en 6,86 días. ( ese es el resultado que da las 
matemáticas el constructor es el que decide el redondeo o la fracción de días.) 
 
2. Si un grifo que vierte agua de una red, de 
1
2
 pulgada (diámetro) llena un depósito 
de 200 litros en 25 minutos, ¿cuánto tardara en llenar el mismo deposito si se le 
coloca un grifo de 
3
4
 de pulgadas (diámetro) a la misma red? 
1
4
… … … … … 25 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 ( es inversa por que a mayor cantidad diámetro más 
 rápido llenara el mismo recipiente) 
3
4
… … … … … 𝑥 (𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠) 
𝑥 =
1
4 ∗ 25
3
4
= 
25
3
= 8,33 𝑚𝑖𝑛. 
Se tendrá que un grifo de 
3
4
 de pulgadas llenara el recipiente en 8, 33 minutos. 
 PORCENTAJE ( % ): Es el resultado de tomar un tanto por ciento especificado de una 
cantidad. El número del cual se calcula un tanto por ciento dados se llama base. Es la 
cantidad que se divide en 100 partes iguales. El símbolo utilizado para representarlo es % 
y se le llama tanto por ciento o porcentaje. 
Nota: Para resolver el porcentaje siempre se utiliza la regla de tres simple directa 
 
 a) al revés b) 
Resolver los siguientes problemas ABP: 
 
1. Hallar el 15% de 32. 
Diremos: El 100% de 32 es 32; el 15% de 32, que es lo que buscamos, será x. Formamos 
una regla de tres simple con estas cantidades y despejamos la x. 
 
100% .............. 32 
35% .............. x 
32 15
4.8
100
x

   
 
Se tiene que el 15% de 32 es 4,8 
 
2. Un artículo se compra a Bs. 826 000 con factura incluye IVA. ¿Cuánto costara este 
articulo sin factura IVA? (IVA = 13%). 
 
En este problema se debe considerar que la cantidad dada ya está con el IVA incorporado, 
o sea lo hacemos equivalente al 112% y establecemos la proporción siguiente: 
 
112% .............. Bs. 826 000 
12% .............. Bs. x 
826 000 12
8 8500
112
x

   Bs. ( es el valor del IVA) 
 
Para sacar cuánto cuesta este articulo sin IVA, al precio total solo se le resta el valor del 
IVA. 
 
En conclusión, el artículo cuesta Bs. 826 000 – Bs. 88 500 = Bs. 737 500. 
 
58.0
100
58
%58  %427
100
427
27.4 