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MATEMÁTICA GUÍA 18 COMPRENDER EL TEOREMA DE PITÁGORAS OCTAVO 
Si tienes dudas, comunícate al whatsapp de las profesoras Marcela Pizarro o Macarena Rodríguez 
 
Esta semana cambiamos de tema y comenzamos a hablar de geometría. Hablaremos del Teorema de Pitágoras 
¿sabes que significa “teorema”? Un teorema es una afirmación que fue estudiada y demostrado a partir de 
operaciones matemáticas y argumentos lógicos. ¿sabes quién fue Pitágoras? Pitágoras es uno de los personajes 
más conocidos de la historia. Fue un matemático y filósofo griego, que vivió entre los años 580 a.C y 495 a.C. 
Hizo grandes aportes en la astronomía, la música, la filosofía y por supuesto las matemáticas. Ahora, conozcamos 
al famoso Teorema de Pitágoras. 
 
¿De qué se trata el Teorema de Pitágoras? 
 
El Teorema de Pitágoras establece la siguiente afirmación: En todo 
triángulo rectángulo, la longitud de la hipotenusa es igual a la raíz 
cuadrada de la suma del área de los cuadrados de las respectivas 
longitudes de los catetos. Lo anterior se resumen en la siguiente 
fórmula: 
 
 
 
Una interpretación 
geométrica del teorema 
de Pitágoras dice que la 
suma de las áreas de 
los cuadrados 
construidos sobre los 
catetos es igual al área 
del cuadrado 
construido sobre la 
hipotenusa a2 + b2 = c2 
 
Una demostración del 
Teorema de Pitágoras 
dice que si 
cuadriculamos las 
áreas que se proyectan 
en ambos catetos, 
serían suficientes para 
cubrir el área que se 
proyecta de la 
hipotenusa. 
 
 
 
 
 
Otra forma de demostrar el 
teorema es mediante el cálculo 
matemático. Donde la medida 
del cateto a2 más la medida del 
cateto b2 resulta la medida de la 
hipotenusa (c2) veamos 
32 + 42 = C2 
 9 + 16 = C2 
 25 = C2 
 √25 = C 
 5 = C 
Existen varias formas 
de demostrar el 
famoso teorema. En 
la imagen vemos un 
tangrama; si 
observamos las 
figuras del área del 
cateto a y b, vemos 
que son suficientes 
para completar el área 
que se proyecta del 
lado c (hipotenusa) 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA GUÍA 18 COMPRENDER EL TEOREMA DE PITÁGORAS OCTAVO 
Si tienes dudas, comunícate al whatsapp de las profesoras Marcela Pizarro o Macarena Rodríguez 
 
ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN: 
Apoyándose en las demostraciones 
anteriores, demuestre la veracidad del 
Teorema de Pitágoras, realizando los 
siguientes pasos: 
 
 Pinte de colores diferentes los 
cuadrados que se proyectan de 
los catetos a y b. Recuerda que 
los catetos a y b tienen en 
común el vértice que forma el 
ángulo de 90° 
 Recorta los cuadrados 
pintados y pégalos sobre el 
cuadrado que se proyecta 
sobre la hipotenusa. 
 
 
 
Explica que observaste después de pegar todos los cuadrados pintados ¿qué pasa con el área o superficie del 
cuadrado de la hipotenusa? 
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