T3-Ejercicios resueltos potencias

Vista previa del material en texto

Unidad 3 Potencias y raíces 
 
Unidad 3 │ Potencias y raíces 2.º ESO 
Operaciones con potencias 
 
1. Expresa como una sola potencia. 
a) 2 53 3 e) ( )
543 
b) 5 37 : 7 f) ( )
32m 
c) 5 9x x g) 5 3 82 2 2  
d) 10 6:p p h) ( )
523m 
 
 
 
2. Reduce a una única potencia. 
a) 3 38 5 e) 8 8a b 
b) 4 435 : 7 f) 10 10:p t 
c) ( )
4 42 7−  g) ( ) ( )
10 10103 2 5 −  − 
d) ( ) ( )
5 5
18 : 9− − h) ( ) ( ) ( )
5 5 5
4 3 10−  −  − 
 
3. Expresa como una única potencia aplicando sus propiedades. 
a) 
( )
23 5 4
4
2 2 3
6
 
 b) 
25 625 64
125 8
 

 c) 
2 3 4 2
3 5
a b ab a b
a b
 
 
 
4. Expresa las siguientes potencias con exponentes positivos y determina el signo de su resultado. 
a) 33− c) ( )
3
10
−
− e) ( )
100
100
−
− 
b) 24− d) ( )
6
7
−
− f) 88− 
 
5. Resuelve las siguientes operaciones usando las propiedades de las potencias. Expresa el resultado 
como productos y cocientes de potencias de exponente positivo. 
a) 
( ) ( )
( )
2 37 4 2 3
52 4 3
3 2 5 2
2 3 5
−
− −
  
 
 b) 
4 2
3 2
36 64
81 16
−
− −


 c) 
( )
( )
24 5 3
32 2 3
m p m p
mp m p
− −
−−


 
 
6. Escribe como una sola potencia. 
a) ( ) ( )
2 49 32 : 2 2   −
 
 d) ( )
58 3:x x x  −
 
 
b) ( ) ( )
4 32 35 : 5 5 −  −
 
 e) ( ) ( )
5 84 3 :m m m −  −
 
 
c) 
( ) ( )
( )
253 4
4
2 2 3
6
 − 
−
 f) 
( ) ( ) ( )
( )
2 5 84
3 8
:
:
k k k
k k
 −  −
 
−
 
 
7. Las amebas son seres unicelulares que se reproducen por mitosis: cada una de ellas se divide en dos 
amebas, llamadas células hijas. En un laboratorio han conseguido aislar una ameba en una probeta. 
Calcula cuántas amebas habrá en dicha probeta después de 20 días si el ritmo de reproducción es de 
una división por día. 
 
a,) '3 L _ 3/ == 3 -:¡. 
b) ~ s- =-=t 3=- 12 
e:..) V~-xc; = >< 1'< 
-e.) (34) 5- 3 2° 
_f ) (N',.}~=fV\ " 
J. ) plb C t ~ p '( 
@- ) ,z 5 · 2 
3
• 1 g ::= z 1 " 
h) g~3)'] ~"' 'f{\:,:, 
e]Ffltlúo 1. 
) 
3 3 :S 3 
~ J - 5 = ( g-S) = L(o 
h) 3,5'1 : i-'< = c~r= s" 
c.) (-2)4-· :t4 =- ( (--z. ) . ::¡.)" ~ -l'-/' = Al.{" 
J ) (-1 i f' : (-e>¡'/ " ( * ) 5 = z,; 
e. ) ¿:,¡__z • ¡} ,. ( c.. . b J 8 
'\) 
~ ) p 1. ' ;t 'º = ( ¡> ! -t J 
.( 0 
~) 3•º. (- 2 )'°. ( -s ) ,. "' ( 3 . (-1.). (- s-)) -= 
3 0 \
0 
EJERCcú'o 3 
3 1.. 
o.) .1_ . 2~. Ú1 -
b4 -
b) 25 - b2S:~½ =· 5 , _ :} . 2'' _ 
1{ 2 ~ . g 5 J _ 2 ~ 
{,zr I r 
12.~ Ir 
-zr s-
~ s 
1 
62~ =5l{ 
~l( 2 
12 7. 
l b L 
g z_ 
l.{ '2 
'2 2 
1 
{}-{ ::e 7 6 
l 63 l..( 6' 
) °'- · 6- a.. - .a., . e -
l l ~ 
~ - O 
/ 'j/ 
-º- - ~ 4 
b '-< 
2/y 
EJERGcCAO S 3/y 
( ~ -1..()2. (- l 3)1 ~) 3 · ·2 . ~ . 2 
e 2 -'1 ) ~ - :r~ . s -1--
- :S 1 \.(. 2- 8 . S b. L ei. 
---------
2 - to . 3 ~. s <s -
'e) . ~- ?'4. s3 . s' i1°t _ 311..( . s q " ,, 1 1 -" 
2 2 __ ...) __ ~ =--- - :. 2 . 3 . 5 
2 8 · 3'-< 2 8 - 6~ 
-
b') 3G-
4 
• ~ l{ 2 36 1- (,Y 1 81 3 3~:: 1z.32 
- .. . 18 1 31 'l 2+ 3 6<-< ~ 1- r. ' 
<g 1- 5 • ~ b-2 9 3 -f b q 3 :il= 3 ~ _í 
3 3 3 2 3 3 
1 4 1- 1 o Pc,ó~ 1 2 z. 
11 3· Íb
2
• 6Y1 
'2 1 
3 11.. · 28 . 2'' = (3~)1 - (2l<) .(z'r· -= 
3 b t.t (2 '. 3 1) 4 
:: 
1.. i . 6 i 
2 
'2º l'2. . 3 
2 'I. ?} = 2
1
1.. 3 '< 
DP~ió"1 2 
(l'l-· ~/ )-L( · ( 2') 1. 
( 3~ )-3 . (2 4) -1. 
::: 
.,. - - - = tf 3-8 • z1~ _ 
3-11 . . pl/ 
11 31 2. 11. ? '-< - 2· =2- · _.) 
8 3 
-
,..,.
 
1
f ,, 
• 1
 
r-
¡1
-
li
t 
(h
 \
 
u 
" _.,,, 1 "' 
1
f o " 
" 
~
 
~
 
~
 
~
 
1 
' VI 1,
 -- ']\ ..e ......._, r-'
 
••
 
r-
-i
 
7f
" ~
 
••
 
~
 
~
 
\:
N
 
~
 &
 1 V1 
,, ' 3 ti ' ~ ~
 
' 3 J: w
 
•• 
X
 
• 
1 
i 
• ••
 
X
 w
 
11 
X
 
• 
O
() 
't
' 
·
)(
 
-
..
.,
/ 
V
\ 
" ' 
,,-
fx
 
3 
X
 
_,,
 
"" 
~
 
..
,_
/ 
w
 
w
 
"' 
L 
l 
ll
 
11
 
1 X
 - o 
, ' /\
 
1 
1 
O
"'
 
' 
~
 00
 
.r
 
O
'"°
" 
f 
J
: 
(J
v
 
,, 
1 
O
()
 
11
 
1 
í
'
 
N
 
N
 
0
0
 
1 lJV
 
1/
'3
 
.._
., Á 
O
ll
 
., '
 
Ñ
 
r---
-> 
r 
O
()
 
. 
(/
V
 
v-
' 
.,e
-
o<
1 
. ' 
••
 
'v
,'
 
w
 
h V
1 .. u ' U1 r
J 
1' Ñ 
~
 
• ,-.
.. 
1 "' ~
 
,,e
: 
,, Ñ \p
J 
f'
J ,e
 
,, N .
..., 
~
 _,
 
.l'.
.J
---
, 
~
 
••
 
1
)
 
w
 
'-
-
- ~
 
L
-
.J
 
,,
.-
_
 
1 ('
) 
'-
-"
' ..e
 
11
 
~
 
N
 ....n
 
f'-
J 6'
-.
 
.._
_,,
, 
• r-
-
1 N
 
__
,, ..e
 
,, 
-
1 
/ 
~
 
(;
"
 
' 
3 
v
i 
v
J
 
u 1
 
-u
 
-
3 
s .Á
 
-o
 
' 
~ 
,~
 
,,
,.
--
-.
..
 
1 
• 
r"
' 
3 
q '~ w 
w
 
7J
 
.~ 1~: 
1 1
 
,, 5 c
. 
\
)
 - o 
:s 
1 
• 
1 
1 
"3 
. 
G
" 
1 
1 
v 
.. V
\ 
1 ..n
i"
· w 
	T3-Ejercicios resueltos potencias_enunciados
	T3-Ejercicios resueltos potencias