4-f-FCA-PD1-Guia3-Movimiento-13-al-24-de-julio

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Descripción del movimiento 
 
 
 
Debido a la acción permanente de la fuerza de gravedad de la Tierra, los cuerpos al ser 
soltados libremente en el espacio son atraídos hacia el centro de la Tierra, adquiriendo 
un movimiento acelerado, si la caída de los cuerpos se produce en el vacío, o la 
resistencia del aire es muy pequeña, consideramos que la caída de dichos cuerpos es 
libre. La caída libre es un movimiento uniformemente acelerado. También son 
acelerados el lanzamiento vertical hacia arriba y el lanzamiento vertical hacia abajo. Esta 
aceleración se llama aceleración de gravedad, designada como “g”. Aunque el valor de 
g puede experimentar algunas variaciones con la altura y la latitud, en general, se 
considera constante, dirigida hacia abajo y se asume su valor promedio de 9,8 m/s2 . 
Sin embargo para efectos de cálculo usaremos g igual a 10 m/s2. 
 
 
 
La caída libre ocurre cuando un cuerpo es soltado desde una cierta altura. 
Esto implica una velocidad inicial igual a cero. Además se considera que 
el roce con el aire es despreciable, (o el movimiento es en el vacío). La 
caída libre es considerada como un movimiento uniformemente 
acelerado, ya que está sujeto a la aceleración de gravedad, por lo tanto 
las ecuaciones vistas para el MRUA también son válidas para la caída 
libre, sólo basta con reemplazar la aceleración a por la aceleración de 
gravedad g y considerar que la velocidad inicial es igual a cero y que el 
movimiento ocurre en la vertical (eje Y). 
 
 
 𝑦𝑓 = 𝑦𝑖 + 𝑣𝑖 ∙ 𝑡 +
1
2
 ∙ 𝑎 ∙ 𝑡2  ℎ = 
1
2
 ∙ 𝑔 ∙ 𝑡2 
 
 𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎 ∙ 𝑡  𝑣 = ∙ 𝑔 ∙ 𝑡 
 
 𝑣𝑓
2 = 𝑣𝑖
2 + 2 ∙ 𝑎 ∙ ∆𝑦  𝑣𝑓
2 = 2 ∙ 𝑔 ∙ ℎ 
 
 Tiempo que tarda en caer  𝑡 = 
𝑣𝑓
𝑔
 o 𝒕 = √
2ℎ
𝑔
 
 
 
Nombre 
estudiante: 
 
 
Fecha: 13 al 24 de julio Curso 4º F Asignatura: Termodinámica 
Docente autor: Elsa Fernández 
Educadoras PIE Constanza Sáez - Carolina Villagrán 
Desempeño: Refuerza descripción del movimiento 
Ecuación de MRUA Ecuación de CL 
Caída Libre 
Cada vez que un cuerpo es 
dejado caer desde cierta altura, 
su velocidad inicial es cero, por 
cada segundo de caída, su 
velocidad aumenta en 10m/s. 
¡Importante! 
En la caída libre de un cuerpo se 
debe considerar que la velocidad 
inicial es cero, además de 
despreciar el roce con el aire y el 
empuje. La distancia inicial 
también es cero. 
 
 
 2 
 
En la caída de los cuerpos la resistencia del aire aumenta con la velocidad de caída, 
después de cierto tiempo se hace igual al peso del cuerpo desapareciendo la aceleración, 
alcanzando su “velocidad límite”, continuando la caída con movimiento uniforme. 
 
En el lanzamiento vertical un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba o hacia 
abajo desde cierta altura h despreciando cualquier tipo de rozamiento con el aire o 
cualquier otro obstáculo. Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 
en donde la aceleración coincide con el valor de la gravedad g. 
 
En el lanzamiento vertical hacia arriba el cuerpo es lanzado hacia 
arriba, es decir, en contra de la aceleración de gravedad, por tanto 
necesita una velocidad inicial para poder ascender (velocidad de 
lanzamiento). Durante la ascensión del cuerpo, la aceleración de 
gravedad es considerada negativa. Además debemos considerar que 
a medida que el cuerpo asciende va perdiendo velocidad, hasta que 
llega a la altura máxima y comienza a caer. En este movimiento se 
utilizan ecuaciones diferentes para la subida con respecto a la bajada. 
 
 
 
 
 
 
Subida Bajada 
 
𝒉 = 𝒉𝒊 + 𝒗𝒊 ∙ 𝒕 −
𝟏
𝟐
 ∙ 𝒈 ∙ 𝒕𝟐 
 (no siempre hay h inicial) 
𝒉𝒎á𝒙 =
𝒗𝒊
𝟐
𝒈
 
 
 𝒗𝒇 = 𝒗𝒊 − 𝒈 ∙ 𝒕 
 
𝑣𝑓
2 = 𝑣𝑖
2 − 2 ∙ 𝑔 ∙ ℎ 
 
 𝒕𝒎á𝒙 =
𝒗𝒊
𝒈
 (tiempo de subida) 
 
 𝒕𝒗 = 𝟐 𝒕𝒎á𝒙 (tiempo de vuelo) 
 
 
𝒉 = 
𝟏
𝟐
 ∙ 𝒈 ∙ 𝒕𝟐 
 
𝒗 = ∙ 𝒈 ∙ 𝒕 
 
𝒕 = √
𝟐𝒉
𝒈
 
 
Lanzamiento vertical hacia arriba 
El cuerpo se lanza hacia arriba desde 
una altura h (generalmente hi=0) y 
con una velocidad mayor que cero (vi 
>0). A medida que asciende su 
velocidad va descendiendo hasta que 
llega a cero, ahí alcanza la altura 
máxima (hmáx). Desde ese momento 
comienza a descender. 
El tiempo que tarda en ascender es 
tmáx. El tiempo que se mantiene en el 
aire, es decir tanto el de ascenso como 
el de descenso se llama tiempo de 
vuelo (tv). 
En el 
lanzamiento 
vertical hacia 
arriba la 
velocidad 
máxima se 
produce justo 
en el instante 
del lanzamiento. 
Al alcanzar la 
altura máxima, 
el movimiento 
cambia de 
sentido y se 
convierte en 
caída libre. 
Lanzamiento 
vertical 
 
 
 3 
En el lanzamiento vertical hacia abajo el cuerpo es lanzado desde una cierta altura, 
con velocidad inicial, a favor de la aceleración de 
gravedad. 
 
 
 
 
 
 
Las ecuaciones del lanzamiento vertical hacia abajo: 
 
𝑑 = 𝑣𝑖 ∙ 𝑡 +
1
2
 ∙ 𝑔 ∙ 𝑡2 
 
𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑔 ∙ 𝑡 
 
 𝑣𝑓
2 = 𝑣𝑖
2 + 2 ∙ 𝑔 ∙ 𝑑 
 
 
Ejemplo1: Desde 80 metros de altura se deja caer un cuerpo libremente. 
Determinar:(a) ¿Qué velocidad lleva cuando ha descendido 20 metros?, (b) ¿Qué 
velocidad lleva cuando han transcurrido 3 segundos? 
Solución: 
(a) se deja caer  CL 
  𝑣𝑓
2 = 2 ∙ 𝑔 ∙ ℎ  𝑣𝑓
2 = 2 ∙ 10 ∙ 20 =400 
 𝑣𝑓 = √400 = 20m/s 
 
(b) 𝑣𝑓 = ∙ 𝑔 ∙ 𝑡 = 10 ∙ 3 = 30m/s 
 
Ejemplo2: Desde el suelo se lanza un objeto verticalmente hacia arriba a 40 m/s, 
despreciando la resistencia del aire, ¿cuánto tiempo estuvo el objeto en el aire? 
Solución: 
Necesitamos encontrar el tiempo de vuelo 
 
 𝒕𝒗 = 𝟐 𝒕𝒎á𝒙  2 x 𝒕𝒎á𝒙 = 𝟐
𝒗𝒊
𝒈
 = 2 x 40/10 = 8s 
 
 
 
 la posición inicial, entonces es cero, 
 la velocidad inicial es distinta de cero, 
 la velocidad durante la caída es positiva, y tiene 
el mismo sentido de g. 
 es un MRUA 
 
 
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1) Durante la caída de los cuerpos la resistencia del aire aumenta con la velocidad de 
caída, hasta que se hace igual al peso del cuerpo, desapareciendo la aceleración y 
el cuerpo alcanza su velocidad límite, para continuar moviéndose con MRU. ¿Según 
esto, qué sucede cuando cae una gota de lluvia?. Explica. 
2) Un cuerpo se deja caer libremente impactando contra el suelo con una rapidez de 
50m/s. considerando que la magnitud del a aceleración de gravedad es 10m/s2, 
¿cuánto tiempo demoró el cuerpo en caer? 
3) Desde el suelo se lanza un objeto verticalmente hacia arriba a 40 m/s, despreciando 
la resistencia del aire, ¿a qué altura se encuentra el cuerpo a los 3s de haber sido 
lanzado? 
4) Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 30m/s. 
determinar la altura a la que llega la pelota y el tiempo que tarda en subir. 
5) Una pelota de béisbol se lanza hacia arriba a 35m/s, determina la velocidad que lleva 
a los 2s de haber sido lanzada. 
6) ¿Qué altura tiene un puente sobre el agua, si una piedra soltada desde él demora 4 
segundos en llegar al agua? ¿con qué velocidad llegó al agua? 
7) Un cuerpo cae libremente desde el reposo durante 6 s. Calcula la distancia que 
recorre en los dos últimos segundos. 
8) ¿Desde qué altura debe caer el agua de una represa para golpear los alabes de una 
turbina con una velocidad de 40 m/s? 
9) Calcula la altura con respecto al suelo desde la que se debe dejar caer un cuerpo 
para que llegue a aquél con una velocidad de 8 m/s. 
10) ¿Con que velocidad inicial sube una bala si al ser disparada verticalmente hacia arriba 
demoróun minuto en volver al suelo? 
11) Desde un puente se lanza una piedra con una velocidad inicial de 10 m/s y tarda 2 
s en llegar al agua. Calcula la velocidad que lleva la piedra en el momento de incidir 
en el agua. Determina además la altura del puente. 
12) Un cañón antiaéreo lanza un proyectil verticalmente hacia arriba con una velocidad 
de 500 m/s. Calcula la máxima altura que alcanzará el proyectil. Calcula el tiempo 
que empleará en alcanzar dicha altura. Determina además la velocidad que lleva a 
los 40 s. ¿En este tiempo va subiendo o bajando? ¿Cuál es la velocidad que lleva a 
los 65 segundos?. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referencias 
Ciencias plan común, Física, Departamento de física Preutech, 2012. 
Ciencias Naturales-Física 1.° y 2.° medio, Editorial Crecer Pensando Escuela, Departamento de Estudios 
Pedagógicos, 2017. 
Varios autores https://www.slideshare.net/ 
https://www.slideshare.net/