Algebra

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ÁLGEBRA
Factores y ceros (raíces) de polinomios:
Dado el polinomio Si entonces es un cero del polinomio
y una solución de la ecuación Además, es un factor del polinomio.
Teorema fundamental del álgebra: Un polinomio de grado n-ésimo tiene n (no necesariamente distintos) ceros.
Fórmula cuadrática: Si y entonces los ceros reales de p son
Factores especiales: Ejemplos
para n impar
para n impar
Teorema del binomio: Ejemplos
Prueba del cero racional: Si tiene coeficientes enteros, entonces cada cero
racional de es de la forma , donde r es factor de y s es factor de
Exponentes y radicales:
Tabla de conversión:
n#%ab& #
n#a
n#b
n#a # a1'n!ab"x # axbxaxay # ax"y
n#ab # n#a n#b#a # a1'2!a x"y # axya$x # 1
ax
n#am # am'n # ! n#a"m%ab&
x
#
ax
bx
a x
a y
# a x$ya0 # 1, a % 0
an.a0x # r'sp!x" # 0
p!x" # an xn " an$1x n$1 " . . . " a1x " a0
!x $ a"n # xn $ naxn$1 " n!n $ 1"
2!
a2xn$2 $ . . . ± nan$1x 8 an
!x " a"n # xn " naxn$1 " n!n $ 1"
2!
a2xn$2 " . . . " nan$1x " an
!x $ a"4 # x4 $ 4ax3 " 6a2x2 $ 4a3x " a4
!x " a"4 # x4 " 4ax3 " 6a2x2 " 4a3 " a4
!x $ a"3 # x3 $ 3ax2 " 3a2x $ a3
!x " a"3 # x3 " 3ax2 " 3a2x " a3
!x $ a"2 # x2 $ 2ax " a2
!x " a"2 # x2 " 2ax " a2
x6 $ 1 # !x3 $ 1"!x3 " 1"x2n $ a2n # !xn $ an"!xn " an"
x 7 " 1 # !x " 1"!x 6 $ x 5 " x 4 $ x 3 " x2 $ x " 1"xn " an # !x " a"!x n$1 $ axn$2 " . . . " an$1",
x 5 $ 1 # !x $ 1"!x 4 " x 3 " x2 " x " 1"xn $ an # !x $ a"!x n$1 " axn$2 " . . . " a n$1",
x 4 " 4 # !x2 " 2x " 2"!x2 $ 2x " 2"x4 " a4 # !x2 " #2ax " a2"!x2 $ #2ax " a2"
x 4 $ 4 # !x $ #2 "!x " #2"!x2 " 2"x4 $ a4 # !x $ a"!x " a"!x2 " a2"
x3 " 4 # !x " 3#4"!x2 $ 3#4x " 3#16 "x3 " a3 # !x " a"!x2 $ ax " a2"
x3 $ 8 # !x $ 2"!x2 " 2x " 4"x3 $ a3 # !x $ a"!x2 " ax " a2"
x2 $ 9 # !x $ 3"!x " 3"x2 $ a2 # !x $ a"!x " a"
x # !$b ± #b2 $ 4ac "'2a.
b2 $ 4ac + 0,a % 0p!x" # ax2 " bx " c,
!x $ b"p!x" # 0.
bp!b" # 0,p!x" # an xn " an$1x n$1 " . . . " a1 x " a0.
!x $ 1"6 # x6 $ 6x5 " 15x4 $ 20x3 " 15x2 $ 6x " 1
!x " 1"5 # x5 " 5x4 " 10x3 " 10x2 " 5x " 1
!x $ 4"4 # x4 $ 16x3 " 96x2 $ 256x " 256
!x " #2"4 # x4 " 4#2 x3 " 12x2 " 8#2x " 4
!x $ 1"3 # x3 $ 3x2 " 3x $ 1
!x " 2"3 # x3 " 6x2 " 12x " 8
!x2 $ 5"2 # x4 $ 10x2 " 25
!x " 3"2 # x2 " 6x " 9
1 libra / 0.454 kilogramo
1 onza / 28.350 gramos
1 libra-pie / 1.356 joules
1 libra / 4.448 newtons
1 galón / 3.785 litros
1 milla / 1.609 kilómetros
/ 0.305 metros
1 pie / 30.480 centímetros
1 pulgada / 2.540 centímetros
1 kilogramo / 2.205 libras
1 gramo / 0.035 onzas
1 joule / 0.738 libras-pies
1 newton / 0.225 libras
1 litro / 0.264 galones
1 kilómetro / 0.621 millas
/ 3.281 pies
1 metro / 39.370 pulgadas
1 centímetro / 0.394 pulgada