GUIA DE PROPORCIONALIDAD

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INDICADOR DE LOGRO No. 8: Realiza planteos, análisis y toma decisiones en la solución 
de situaciones problemas de proporcionalidad. 
REGLA DE TRES SIMPLE 
La regla de tres simple nos permite la solución de situaciones problemas donde se 
relacionan dos magnitudes. La palabra magnitud se refiere a todo aquello que podamos 
medir y contar (distancia, tiempo, velocidad, costos, artículos, obra o trabajo etc.). 
La regla de tres simple puede ser: directa o inversa. 
La regla de tres simple es DIRECTA cuando al realizar el planteo las dos magnitudes 
aumentan al mismo tiempo o disminuyen ambas y es INVERSA cuando una magnitud 
aumenta y la otra disminuye o viceversa. 
EJEMPLOS DE RELACIONES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL: 
 Cantidad de artículos y costos de estos. 
 Días trabajados y salario. 
 Velocidad y distancia recorrida. 
 Tiempo y obra realizada. 
EJEMPLOS DE RELACIONES INVERSAMENTE PROPORCIONALES: 
 Velocidad y tiempo. 
 Obreros y tiempo. 
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 
Escribe si las siguientes magnitudes son directa o inversamente proporcionales. 
 Precio de un libro y cantidad de libros que se pueden comprar. ____________ 
 Número de trabajadores y tiempo en realizar una obra. ____________ 
 Cantidad de lápices que produce una máquina y tiempo que demora. ____________ 
 Kilómetros recorridos y tiempo que tarda. ____________ 
 Horas para realizar un trabajo y cantidad de obreros. ____________ 
 Cantidad de cajas y capacidad. ____________ 
 Velocidad y tiempo en recorrer una distancia. ____________ 
 Cantidad de cuadernos y costo de pago. ____________ 
 
 
 
 
PASOS PARA SOLUCIONAR SITUACIONES PROBLEMAS APLICANDO REGLA DE TRES 
SIMPLE DIRECTA O INVERSA. 
EJEMPLO # 1: si 2 cuadernos cuestan $ 14.000, ¿cuánto cuestan 4 cuadernos? 
PASO No. 1: Hacemos el planteo o planteamiento de la situación así 
Magnitud No. 1 Magnitud No. 2 
 Cuadernos Costo. 
 2 ------------------------------ $ 14.000 
 4 ------------------------------- $ X 
Al analizar la situación podemos concluir que al aumentar la cantidad de cuadernos (de 2 a 
4) el costo de estos también debe aumentar. Como puedes ver es una situación de regla 
de tres simple DIRECTA, porque ambas magnitudes aumentaron. 
PASO No. 2: Como se trata de regla de tres simple directa escribimos en la primera 
magnitud menos arriba y más abajo, y en la segunda magnitud siempre en la incógnita (X) 
se escribe el signo menos, por lo que arriba se escribe el signo más. 
Magnitud No. 1 Magnitud No. 2 
_ 2 --------------------------- $ 14.000 + 
+ 4 --------------------------- X _ 
 
PASO No. 3: Solucionamos dividiendo el producto de las magnitudes con signos + entre el 
producto de las de signo - así: 
4 × 14.000
2
=
56.000
2
= 28.000 
EJEMPLO # 2: Si 6 obreros construyen una casa en 24 días, ¿12 obreros cuánto tardarán 
para construir la misma casa? 
PASO No. 1: PLANTEAMIENTO. 
Magnitud # 1 Magnitud # 2 
OBREROS DIAS. 
 6 -------------------------------- 24 
 12 -------------------------------- x 
 
PASO No. 2: ANALISIS 
Al aumentar la cantidad de obreros concluimos que disminuye el número de días, por lo 
que se trata de regla de tres simple INVERSA (al aumentar una la otra disminuye). 
Como se trata de regla de tres simples inversa escribimos en la primera magnitud más 
arriba y menos abajo, y como se dijo en la segunda magnitud abajo la incógnita siempre 
lleva menos y arriba más. 
OBREROS DIAS. 
+ 6 -------------------------------- 24 + 
_ 12 -------------------------------- X _ 
PASO No. 3: Solucionamos dividiendo el producto de los positivos entre el producto de los 
negativos. 
6 × 24
12
=
144
12
= 12 
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 
1. La mensualidad de un curso de música es de $ 60.000 por cada persona, ¿Cuál es el 
costo del curso para 15 personas? 
2. El costo de un curso de natación para 3 personas es de $ 135.000, ¿si la empresa 
paga por sus empleados $ 315.000, cuantas personas asisten al curso? 
3. Para recorrer una distancia un atleta a 35 KM/H tarda 20 minutos, ¿A 50 KM/H que 
tiempo tardara para recorrer la misma distancia? 
4. Un ciclista recorre 400 KM en 5 horas, ¿Cuántos KM recorrerá en 8 horas?