01_Traslacion_Cinematica

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FÍSICA DE LOS MEDIOS I N G E N I E R Í A D E D I S E Ñ O D E P R O D U C T O – 2 0 2 3
M O V I M I E N T O D E U N A R T E F A C T O
T R A S L A C I Ó N
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Un cuerpo rígido que se mueve en un plano puede exhibir uno de los siguientes
tipos de movimiento:
o Traslación
o Rotación
o Movimiento complejo
http://www.youtube.com/watch?v=wtn_T-WMDR4
http://www.youtube.com/watch?v=UuTNtg7-Bwg
http://www.youtube.com/watch?v=KRnTXvjTeIA
http://www.youtube.com/watch?v=CBhxKavV_Xo
https://www.youtube.com/watch?v=K4JhruinbWc
https://www.youtube.com/watch?v=whsD9FjrCKs
http://www.youtube.com/watch?v=wtn_T-WMDR4
http://www.youtube.com/watch?v=UuTNtg7-Bwg
http://www.youtube.com/watch?v=KRnTXvjTeIA
http://www.youtube.com/watch?v=CBhxKavV_Xo
https://www.youtube.com/watch?v=K4JhruinbWc
https://www.youtube.com/watch?v=whsD9FjrCKs
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Unidades y conversiones
Sist. Internacional Sist. Americano
Longitud m, mm, Km ft, in, mi
Tiempo s, min, h s, min, h
Masa Kg, g, Mg, mg slug
Fuerza N, KN lb
Torque N.M lb.ft
1 Km = 1000 m
1 m = 1000 mm
1 ft = 12 in
1 mi = 5280 ft
1 min = 60 s
1 h = 3600 s
1 Kg = 1000 g
1 Mg = 1000 Kg
1N = 1 kg.m/s2
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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
1. Lea el problema cuidadosamente y relacione la situación física 
con la teoría que conoce.
2. Identifique los datos y las incógnitas del problema.
3. Dibuje los diagramas necesarios.
4. Establezca un sistema de referencia
5. Aplique los principios relevantes, generalmente en forma 
matemática.
6. Resuelva algebraicamente las ecuaciones necesarias, usando 
unidades consistentes.
7. Analice la respuesta usando un juicio técnico y sentido común.
8. Revisar el problema y pensar en otras formas de obtener la 
misma solución.
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Conceptos importantes
• Posición. Magnitud vectorial con 
magnitud y dirección.
• Desplazamiento. Cambio en la 
posición. Magnitud vectorial.
• Distancia recorrida
• Velocidad promedio.
• Velocidad instantánea. 
https://www.youtube.com/watch?v=3nbjhpcZ9_g
https://www.youtube.com/watch?v=_DjvvI-0xjc
https://www.youtube.com/watch?v=3nbjhpcZ9_g
https://www.youtube.com/watch?v=_DjvvI-0xjc
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Conceptos importantes
• Rapidez promedio.
• Aceleración promedio.
• Aceleración instantánea. 
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Movimiento Continuo
o Cinemática rectilínea
o Posición
o Desplazamiento
o Velocidad
o Aceleración
Fuente: Meriam y Kraige, 2006 Fuente: Beer, 2019
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La posición de una partícula que se mueve a lo largo de una trayectoria rectilínea está dado por
s = (1.5t3 – 13.5t2 +22.5t) ft, donde t está en segundos. Determinar
a) la posición de la partícula cuando t =6s
b) la distancia total recorrida durante el intervalo de los 6s.
Fuente: Hibbeler
Ejercicio
a) -27.0 ft
b) 69.0 ft
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Una partícula se mueve a lo largo de una línea recta con una aceleración a = (4t2-2) m/s2, donde
t está en segundos. Cuando t = 0, la partícula se encuentra ubicada 2 m a la izquierda del origen,
y cuando t = 2s, se encuentra a 20 m a la izquierda del origen. Determinar la posición de la
partícula cuando t = 4 s.
Fuente: Hibbeler
Ejercicio
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Fuente: Hibbeler
Una partícula viaja a lo largo de una trayectoria recta con una velocidad de v = (20 – 0,05 s2)
m/s, donde s está en metros.
Determinar la aceleración de la partícula cuando s = 15 m.
Ejercicio
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La posición de la partícula está dado por s = (2t2 -8t + 6) m, donde t está en segundos.
Determinar el tiempo cuando la velocidad de la partícula es cero, y la distancia total recorrida
por la partícula cuando t = 3s.
Fuente: Meriam, 2/17
Ejercicio
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Ejercicio
15.2234 ft
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Una partícula viaja a lo largo de una trayectoria recta de tal forma que su posición se encuentra
definida por s = (10t2 + 20) mm, donde t está en segundos. Determinar
a) El desplazamiento de la partícula durante el intervalo de tiempo desde t=1s hasta t=5s
b) La velocidad promedio de la partícula durante este intervalo de tiempo
c) La aceleración cuando t=1s
Fuente: Hibbeler
Ejercicio
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Una partícula viaja a lo largo de una trayectoria recta de tal forma que en 4 segundos se mueve
de una posición inicial sA = -8m a una posición sB = +3m. Entonces, en otros 5 segundos se
mueve sB a sC = -6m. Determinar la velocidad promedio y la rapidez promedio de la partícula
durante el intervalo de tiempo de 9 segundos.
Fuente: Hibbeler
Ejercicio
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¿Si cuando 𝒕 = 𝟑 𝒔𝒆𝒈 , la posición del automóvil es 36 pies, cuando el tiempo sea el 
doble, la posición será 72 pies? 
a. Si b. No
El automóvil se desplaza en línea recta de modo que su velocidad está
definida por 𝑣 = 3𝑡2 + 2𝑡 pies/seg.
Selección
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P2. El automóvil se desplaza en línea recta de modo que su velocidad está
definida por 𝑣 = 3𝑡2 + 2𝑡 pies/seg.
¿Cómo sería la grafica de velocidad vs. Tiempo?
a b c d
𝑡
𝑣 𝑣
𝑡
𝑡
𝑣 𝑣
𝑡
Selección
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¿Cómo sería la grafica de aceleración vs. Tiempo?
a b c d
𝑡
𝑎
𝑡
𝑎𝑎
𝑡
𝑡
𝑎
P2. El automóvil se desplaza en línea recta de modo que su velocidad está
definida por 𝑣 = 3𝑡2 + 2𝑡 pies/seg.
Selección
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P3. La velocidad de una partícula viajando a lo largo de una línea recta es v=(3t2 - 6t) 
ft/s, donde t está en segundos. Si x=4 ft cuando t=0, determinar la posición de la 
partícula cuando t=4 s. 
Ejemplo
Cuál es la distancia total recorrida durante el intervalo de tiempo t=0 a t=4 s?
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Cuál es la aceleración de la partícula cuando t=2 s?
Realizar las gráficas de posición, velocidad y aceleración vs. tiempo.
Ejemplo
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Ejemplo
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Fuente: Beer 12th Ed.
Ejercicio
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ACELERACIÓN CONSTANTE
• Velocidad como función del tiempo
• Posición como función del tiempo
• Velocidad como función de la posición. 
https://www.youtube.com/watch?v=E43-CfukEgs
https://www.youtube.com/watch?v=E43-CfukEgs
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Fuente: Beer
Ejercicio
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P1. Cuál de las siguientes gráficas muestra la aceleración que experimenta un 
objeto que es lanzado hacia arriba y vuelve a caer:
a. b. 
c. d. 
Selección
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Indicar si el enunciado es verdadero o falso
a. Si la aceleración es cero, no hay movimiento 
b. La aceleración es la derivada de la posición con respecto al tiempo
c. Si la magnitud del desplazamiento es igual a la distancia recorrida entonces la velocidad 
promedio es igual a la rapidez promedio 
d. Si un automóvil se mueve con velocidad constante, también se mueve con rapidez constante
Falso - Verdadero
e. Si un objeto desacelera, entonces su aceleración siempre es negativa.
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Ejercicio
Beer
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Un juego requiere que dos niños lancen cada uno una bola hacia arriba tan alto como sea
posible desde el punto O y que luego corran horizontalmente en direcciones opuestas
alejándose del punto O. El niño que recorra la mayor distancia antes de que su bola golpee el
suelo gana. Si el niño A lanza la bola hacia arriba con una velocidad de v1 = 70 ft/s e
inmediatamente corre hacia la izquierda con una velocidad constante de vA = 16 ft/s, mientras
que el niño B lanza su bola hacia arriba con una velocidad de v2 = 64 ft/s e inmediatamente
corre hacia la derecha con una velocidad de vB = 18 ft/s, cuál de los dos niños ganará el juego?
Fuente: Meriam, 2/17
Ejercicio
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Fuente: Beer
Ejercicio
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Un ascensor parte del reposo en el primer piso de un edificio. Puede acelerar a 5 ft/s2 y luego
desacelerar a 2 ft/s2. Determinar el tiempo más corto posible para llegar a un piso a 40 ft.
El ascensor parte del reposo y se detiene por completo a los 40 ft.
Realizar las gráficas a-t, v-t, x-t para todo el recorrido.
Fuente: Hibbeler
Ejercicio
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Un carro será elevado por un ascensor al cuarto piso de un parqueadero, el cual se
encuentra a 60 ft sobre el nivel del suelo. Si el ascensor puede acelerar a 0.5 ft/s2,
desacelerar a 0.2 ft/s2 y alcanzar una velocidad máxima de 10 ft/s, determinar el tiempo más
corto, en segundos, para elevar el vehículo, partiendo del reposo y llegando al reposo.
Fuente: Hibbeler
Ejercicio
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Calcular la aceleración constante a que la catapulta de un portaaviones debe proveer para
alcanzar una velocidad de lanzamiento de 180 mi/h en una distancia de 300ft. Asuma que el
portaaviones se encuentra anclado.
Fuente: USS NAVY, n.d.
Ejercicio
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En la etapa final del alunizaje, el módulo lunar desciende controladamente gracias a la acción
de cuatro cohetes retro-propulsores. Cuando el módulo se encuentra a una altura sobre la
superficie lunar de h = 5 m, la velocidad de descenso es de 2 m/s. Si se presenta una falla
súbita en los retro-propulsores y estos dejan de operar, calcule la velocidad con la cual el
módulo impacta la superficie de la luna. La gravedad lunar es 1/6 de la gravedad de la tierra.
Meriam
Fuente: NASA, 1969
Ejercicio
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La aceleración de la punta de la herramienta de un robot SCARA que se mueve a lo largo de una
línea recta está dada por a = (2t – 5) m/s2, donde t está en segundos. Si s = 1 m y v = 1 m/s
cuando t = 0, determine la velocidad y posición de la punta de la herramienta cuando t = 6s.
Determine también la distancia total recorrida por la herramienta durante este período de
tiempo.
Fuente: ADTECH, 2013
Ejercicio
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Los gatos logran saltar hasta una altura de 1,6 m. El impulso viene de las patas
traseras y de los músculos de la espalda por un espacio de aceleración de
aproximadamente 30 cm. Considerar la aceleración constante en dicho tramo.
a) Calcular la velocidad a 30 cm.
b) Cuál es la aceleración entre 0 y 30 cm?
Fuente: http://ebook.scuola.zanichelli.it
Ejercicio
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Ejercicio
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Uno de los proyectos de ciencia ficción más audaces es la creación de un ascensor espacial
con el cual se pueda colocar tripulación en orbita en torno a la Tierra a un bajo costo. Se
supone una altura de 36500 km, que corresponde a las órbitas en las cuales se encuentran los
satélites meteorológicos y de comunicaciones. El transporte de personas debe realizarse con
aceleraciones no muy altas. Además es necesario prever que a la mitad del recorrido el
ascensor debe desacelerar. Calcular el tiempo necesario a la subida suponiendo a = (3/2) g
Fuente: http://ebook.scuola.zanichelli.it
Ejercicio
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Si un automóvil choca contra un obstáculo rígido a 60 km/h en un crash test y se deforma
unos 50 cm, cuál es la desaceleración media? Si el pasajero no utiliza el cinturón de
seguridad y golpea contra el parabrisas deteniéndose con una deformación de 10 cm, cuál
es la desaceleración media que sufre el cuerpo?
Tenga en cuenta que el cuerpo humano es capaz de resistir aceleraciones intensas (50g) por
centésimas de segundo.
Fuente: EuroNCAP, n.d.
Fuente: http://ebook.scuola.zanichelli.it
Ejercicio
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En caso de un choque a 30 km/h, la cabeza de un motociclista sin casco golpea contra el asfalto 
y se detiene en menos de un 1 cm. Mientras que el revestimiento del casco aumenta a 5 cm la 
distancia de detención. Calcular en ambos casos la desaceleración que sufre el cráneo.
Fuente: http://ebook.scuola.zanichelli.it
Ejercicio
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Para reproducirse los hongos esparcen sus esporas en el ambiente. La mayoría caen y se confían 
en el viento para difundirlas. Sin embargo, un tipo particular de hongo usa un microcañón químico 
para expulsar las esporas a una distancia de más de 2m y a una velocidad de 25 m/s. Utilizando 
cámaras de alta velocidad, con capacidad de registrar 250000 imágenes por segundo, en 2008 se 
descubrió que las esporas se aceleran hasta unos 180000 g.
Calcular la duración de la fase de aceleración.
Fuente: http://ebook.scuola.zanichelli.it
Fuente: New Scientist, n.d.
Ejercicio
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Un sistema de transporte de alta velocidad esta siendo diseñado para operar entre dos 
estaciones A y B, las cuales están a 10km de distancia. Si la aceleración y desaceleración del 
sistema tienen una magnitud máxima de 0.6g y la velocidad máxima es de 400 km/h, determine 
el tiempo mínimo t requerido para que el sistema haga un viaje de 10km. 
Fuente: Hibbeler
Ejercicio
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Un sistema de transporte de alta velocidad esta siendo diseñado para operar entre dos 
estaciones A y B, las cuales están a 10km de distancia. Si la aceleración y desaceleración del 
sistema tienen una magnitud máxima de 0.6g y la velocidad máxima es de 400 km/h, determine 
el tiempo mínimo t requerido para que el sistema haga un viaje de 10km. 
Fuente: Hibbeler
Ejercicio
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Fuente: Hibbeler
Un tren parte del reposo en la estación A y acelera a 0.5 m/s2 por 60 s. Después viaja con 
velocidad constantepor 15 min. Finalmente desacelera a 1 m/s2 hasta que se detiene en la 
estación B. Determinar la distancia entre las estaciones. Ejercicio
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Fuente: Hibbeler
Dos partículas A y B parten del reposo en el origen s=0 y se mueven a lo largo de una
trayectoria rectilínea de tal forma que aA=(6t-3) ft/s
2 y aB=(12t
2-8) ft/s2, donde t está en
segundos.
Determinar la distancia entre las dos partículas cuando t = 4s y la distancia total recorrida por
cada una de las partículas en t = 4s.
Ejercicio
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Beer 12th Ed.
Ejercicio
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La aceleración de una partícula que se mueve a lo largo de una línea recta está dada por la
ecuación a = (4t3 – 1) m/s2, donde t está en segundos. Si s = 2m y v = 5m/s cuando t = 0,
determinar la velocidad y posición de la partícula cuando t = 5s. También, determinar la distancia
total que recorre la partícula durante dicho período de tiempo.
Fuente: Hibbeler
v = 625 m/s
s = 639,5 m
d = 637,5 m
Ejercicio
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Fuente: Hibbeler
La velocidad de una partícula que viaja en línea recta está dada por la ecuación v = (6t – 3t2)
m/s, donde t está en segundos. Si s = 0 cuando t = 0, determinar la desaceleración y la posición
de la partícula cuando t = 3s. Qué distancia recorre la partícula durante los 3 segundos, y cuál es
su rapidez promedio?
Ejercicio
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Fuente: Hibbeler
Un carro viaja por una trayectoria recta a una velocidad de 35 m/s. Si se aplican los frenos y la
velocidad del carro se reduce a 10 m/s en 15 s, determinar la desaceleración constante y la
distancia recorrida durante este tiempo.
Ejercicio
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Fuente: Hibbeler
Un carro viaja a una velocidad de 15 m/s, cuando el semáforo que se encuentra 50 m adelante
cambia de verde a amarillo. Determine la desaceleración constante y el tiempo requeridos para
detener el carro justo bajo el semáforo.
Ejercicio
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Una partícula viaja a lo largo de una trayectoria recta con una aceleración de a = (10 – 0,2 s)
m/s2, donde s está medido en metros. Determinar la velocidad de la partícula cuando s = 10 m,
si la v = 5 m/s en s = 0.
Fuente: Hibbeler
Ejercicio
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Una partícula viaja a lo largo de una trayectoria recta con una velocidad inicial de 6 m/s cuando
es sujeta a una desaceleración de a = (-1,5 v1/2) m/s2, donde v está en m/s.
Determinar qué tan lejos viaja antes de detenerse. Cuánto tiempo le toma detenerse?
Fuente: Hibbeler
Ejercicio
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Fuente: Hibbeler
Una partícula viaja a lo largo de una trayectoria recta con una aceleración de a = (-2v) m/s2,
donde v está en m/s. Si v = 20 m/s cuando s = 0 y t = 0, determinar la posición, velocidad y
aceleración de la partícula como función del tiempo.
Ejercicio
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Ejercicio
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Ejercicio
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Ejercicio
15.2542 m
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La pelota A se lanza verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio de 30 m de 
altura con una velocidad inicial de 5 m/s. Al mismo tiempo se lanza otra pelota B hacia 
arriba desde el suelo con una velocidad inicial de 20 m/s. Determine la altura desde el 
suelo y el tiempo en que se cruzan.
A
B
La aceleración de la pelota B al subir tiene la misma 
magnitud que la aceleración de la pelota B al bajar.
La pelota A en el instante en que llega a su punto máximo, 
tiene velocidad y aceleración equivalente a cero.
Si se aumenta la altura del edificio 3 veces, el tiempo en 
que se cruzan ambas pelotas aumentará 3 veces
En el instante en que se cruzan la pelota A y B, éstas tienen 
la misma posición y el mismo tiempo.
( )
( )
( )
( )
FALSO / VERDADERO
Falso - Verdadero
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La pelota A se lanza verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio de 30 m de altura 
con una velocidad inicial de 5 m/s. Al mismo tiempo se lanza otra pelota B hacia arriba desde 
el suelo con una velocidad inicial de 20 m/s. Determine la altura desde el suelo y el tiempo en 
que se cruzan.
Ejercicio
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Fuente: Beer
Ejercicio
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Un balón A se lanza verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio de 10 m de altura
con una velocidad inicial de 5 m/s. Un segundo después, otro balón B se lanza verticalmente
hacia arriba desde la calle con una velocidad inicial de 10 m/s. Determinar la altura desde la
calle a la cual se cruzan ambos balones.
Fuente: Hibbeler
h = 4,54 m
Ejercicio
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Fuente: Meriam
Ejercicio
La esfera 1 se lanza hacia arriba con una velocidad inicial vertical v1=160 ft/s. La esfera 2 se lanza 
hacia arriba con una velocidad inicial vertical v2, 3 segundos después.
Determinar la velocidad v2 si las esferas se chocan a una altura de 300 ft. 
En el instante de la colisión, la esfera 1 está subiendo o bajando?
v2 = 139 ft/s
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Fuente: Beer
Ejercicio
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Fuente: Beer
Ejercicio
FÍSICA DE LOS MEDIOS I N G E N I E R Í A D E D I S E Ñ O D E P R O D U C T O – 2 0 2 3
El automóvil A parte del reposo cuando 𝑡 = 0 y viaja a lo largo de una carretera recta con 
una aceleración constante de 6 
𝑝𝑖𝑒𝑠
𝑠𝑒𝑔2
hasta que alcanza una rapidez de 80
𝑝𝑖𝑒𝑠
𝑠𝑒𝑔
. Después 
mantiene esta rapidez. Además, cuando 𝑡 = 0 , el automóvil B, localizado a 6000 pies del 
automóvil A, viaja hacia éste a una rapidez constante de 60
𝑝𝑖𝑒𝑠
𝑠𝑒𝑔
. 
¿Cómo sería la grafica de aceleración vs. Tiempo del automóvil A?
d 𝒂 (
𝒑𝒊𝒆𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
)
𝒕(𝒔𝒆𝒈)
6
c 𝒂 (
𝒑𝒊𝒆𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
)
𝒕(𝒔𝒆𝒈)
6
b 𝒂 (
𝒑𝒊𝒆𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
)
𝒕(𝒔𝒆𝒈)
6
a 𝒂 (
𝒑𝒊𝒆𝒔
𝒔𝒆𝒈𝟐
)
𝒕(𝒔𝒆𝒈)
6
Selección
FÍSICA DE LOS MEDIOS I N G E N I E R Í A D E D I S E Ñ O D E P R O D U C T O – 2 0 2 3
¿Cómo sería la grafica de velocidad vs. Tiempo, asumiendo el mismo sistema de referencia para 
ambos vehículos?
a 𝒗 (
𝒑𝒊𝒆𝒔
𝒔𝒆𝒈
)
𝒕(𝒔𝒆𝒈)
A
B60
80
b c𝒗 (
𝒑𝒊𝒆𝒔
𝒔𝒆𝒈
)
𝒕(𝒔𝒆𝒈)
A
B60
80
d𝒗 (
𝒑𝒊𝒆𝒔
𝒔𝒆𝒈
)
𝒕(𝒔𝒆𝒈)
A
B60
80
El automóvil A parte del reposo cuando 𝑡 = 0 y viaja a lo largo de una carretera recta con 
una aceleración constante de 6 
𝑝𝑖𝑒𝑠
𝑠𝑒𝑔2
hasta que alcanza una rapidez de 80
𝑝𝑖𝑒𝑠
𝑠𝑒𝑔
. Después 
mantiene esta rapidez. Además, cuando 𝑡 = 0 , el automóvil B, localizado a 6000 pies del 
automóvil A, viaja hacia éste a una rapidez constante de 60
𝑝𝑖𝑒𝑠
𝑠𝑒𝑔
. 
Ninguna de las 
anteriores
Selección
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El automóvil A parte del reposo cuando 𝑡 = 0 y viajaa lo largo de una carretera recta con una 
aceleración constante de 6 ft/s2 hasta que alcanza una rapidez de 80 ft/s. Después mantiene 
esta rapidez. Además, cuando 𝑡 = 0 , el automóvil B, localizado a 6000 pies del automóvil A, 
viaja hacia éste a una rapidez constante de 60 ft/s. Determine la distancia recorrida por el 
automóvil A cuando se cruzan.
𝛥xA = 3200 ft
Ejercicio
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Ejercicio
2.4073 m/s
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Fuente: Beer
Ejercicio
Dos automóviles A y B se aproximan cada uno en rutas adyacentes. En t = 0, A y B se encuentran 3200 ft separados, 
y sus velocidades son las que se muestran en la figura. Sabiendo que A pasa el punto Q 40 s después que B estuvo 
allí y que B pasa el punto B 42 s después que A estuvo allí, determinar:
a) La aceleración uniforme de A y de B
b) Cuándo los vehículos se encuentran
c) La rapidez de B en el momento del encuentro
FÍSICA DE LOS MEDIOS I N G E N I E R Í A D E D I S E Ñ O D E P R O D U C T O – 2 0 2 3
Fuente: Meriam
El carro A está viajando con una velocidad constante de 90 mi/h cuando pasa junto a un carro de 
policía parqueado B, que empieza la persecución cuando el carro A lo pasa. El oficial acelera a 
una rata constante hasta que alcanza una velocidad de 105 mi/h. Después, su velocidad 
permanece constante. El oficial alcanza al vehículo A a 3 millas de su punto de partida. 
Determinar la aceleración inicial del oficial de policía.
Ejercicio
aB = 4.49 ft/s
FÍSICA DE LOS MEDIOS I N G E N I E R Í A D E D I S E Ñ O D E P R O D U C T O – 2 0 2 3
Fuente: Beer
Ejercicio
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Cuando dos carros A y B están uno junto al otro, ambos viajan en la misma dirección con
velocidades vA y vB, respectivamente. Si B mantiene su velocidad constante, mientras que A
comienza a desacelerar constantemente con aA, determinar la distancia d entre los carros en el
instante en que A se detiene.
Fuente: Hibbeler
Ejercicio
FÍSICA DE LOS MEDIOS I N G E N I E R Í A D E D I S E Ñ O D E P R O D U C T O – 2 0 2 3
El carro B está viajando a una distancia d por delante del carro A. Ambos carros viajan a una
velocidad de 60 ft/s cuando el conductor del carro B aplica súbitamente los frenos, causando
que el carro desacelere a 12 ft/s2. Al conductor del carro A le toma 0.75 segundos para
reaccionar y luego aplica los frenos, para desacelerar a 15 ft/s2.
Determinar la mínima distancia d entre
los carros para evitar una colisión.
Fuente: Hibbeler
Ejercicio
FÍSICA DE LOS MEDIOS I N G E N I E R Í A D E D I S E Ñ O D E P R O D U C T O – 2 0 2 3
Ejemplos 12.21 a 12.24 del libro de Hibbeler
Conceptos a buscar:
• Sistema de referencia
• Número de cuerdas = número de ecuaciones
• Ejemplo 12.24 → cambio de dirección y de magnitud
• Regla de la cadena en derivada
LECTURA
MOVIMIENTO
DEPENDIENTE
FÍSICA DE LOS MEDIOS I N G E N I E R Í A D E D I S E Ñ O D E P R O D U C T O – 2 0 2 3
Definición
Se presenta cuando el movimiento de una partícula depende del movimiento de otra. Esta dependencia
se presenta comúnmente cuando las partículas están conectadas por cuerdas “inextensibles” que
componen un sistema de poleas como el que se presenta en las figuras.
Fuente: Meriam y Kraige, 2006
Lectura
Hibbeler 12.9 How elevator Works
https://www.youtube.com/watch?v=CeOklEyUw0I
https://www.youtube.com/watch?v=CeOklEyUw0I
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Plantear las ecuaciones de dependencia para los siguientes casos:
Fuente: Meriam y Kraige, 2006
(a) (b) (c)
(d)
(e)
Ejercicio
FÍSICA DE LOS MEDIOS I N G E N I E R Í A D E D I S E Ñ O D E P R O D U C T O – 2 0 2 3
Ejercicio
FÍSICA DE LOS MEDIOS I N G E N I E R Í A D E D I S E Ñ O D E P R O D U C T O – 2 0 2 3
En el sistema de poleas que se muestra, los puntos A y B de los cables se mueven con una
velocidad de 2 m/s en la dirección que se muestra. Determine la velocidad de subida de la
carga m.
Meriam
Ejercicio
FÍSICA DE LOS MEDIOS I N G E N I E R Í A D E D I S E Ñ O D E P R O D U C T O – 2 0 2 3
Hibbeler, 12th Ed.
Ejercicio
FÍSICA DE LOS MEDIOS I N G E N I E R Í A D E D I S E Ñ O D E P R O D U C T O – 2 0 2 3
Fuente: Hibbeler, 12th Ed.
Ejercicio
FÍSICA DE LOS MEDIOS I N G E N I E R Í A D E D I S E Ñ O D E P R O D U C T O – 2 0 2 3
Los collares A y B deslizan a lo largo de las barras fijas que se encuentran posicionadas a un ángulo recto y están
unidos por el elemento de longitud L. Determinar la aceleración ax del collar B como función de la posición y,
sabiendo que al collar A tiene una velocidad constante hacia arriba vA.
Meriam
Ejercicio
FÍSICA DE LOS MEDIOS I N G E N I E R Í A D E D I S E Ñ O D E P R O D U C T O – 2 0 2 3
Hibbeler, 2010
Determinar la velocidad del bloque A si el extremo F de la cuerda se hala hacia abajo con una
velocidad vF = 3 m/s.
Videos
https://www.youtube.com/watch?v=73vnrGYmS5U
https://www.youtube.com/watch?v=j76Z6kE4YVU
https://www.youtube.com/watch?v=9T7tGosXM58
https://www.youtube.com/watch?v=LiBcur1aqcg
https://www.youtube.com/watch?v=j76Z6kE4YVU
Ejercicio
https://www.youtube.com/watch?v=73vnrGYmS5U
https://www.youtube.com/watch?v=j76Z6kE4YVU
https://www.youtube.com/watch?v=9T7tGosXM58
https://www.youtube.com/watch?v=LiBcur1aqcg
https://www.youtube.com/watch?v=j76Z6kE4YVU
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Beer, 12th Ed.
El collar A y el bloque B están conectados por un cable que pasa por las tres poleas C, D y E. Las
poleas C y E se encuentran fijas, pero la polea A se encuentra conectada a un collar que es
jalado hacia abajo con una velocidad constante de 3 in/s. En t=0, el collar A empieza a moverse
hacia abajo desde la posición K con una aceleración constante y sin velocidad inicial. Sabiendo
que la velocidad del collar A es 12 in/s cuando pasa por el punto L, determinar el cambio en
elevación, la velocidad, y la aceleración del bloque B cuando el collar A pasa por L.
Ejercicio
ΔyB = 16 in ↑
vB = 18 in/s ↑
aB = 9 in/s
2 ↑
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Beer, 12th Ed.
El bloque C parte del reposo y se mueve hacia abajo con una aceleración constante.
Sabiendo que después de que el bloque A se ha movido 1.5 ft su velocidad es 0.6 ft/s,
determinar:
a) La aceleración del bloque A
b) La aceleración del bloque C
c) La velocidad del bloque B después de 2.5 segundos
d) El desplazamiento del bloque B después de 2.5 segundos
Ejercicio
aA= 0,120 ft/s
2 ↑
aC = 0,480 ft/s
2 ↓
ΔyB = 0,750 ft ↑
vB = 0,600 ft/s ↑
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Hibbeler, 2010
El movimiento del collar A se controla por medio del motor ubicado en B de tal forma que cuando el collar se
encuentra en sA = 3 ft se mueve hacia arriba con una velocidad de 2 ft/s que decrece a una rata de 1 ft/s
2.
Determinar la velocidad y aceleración que en ese instante tiene un punto sobre el cable que va a enrollarse en el
tambor impulsado por el motor.
Ejercicio
FÍSICA DE LOS MEDIOS I N G E N I E R Í A D E D I S E Ñ O D E P R O D U C T O – 2 0 2 3
Beer, 12th Ed.
Ejercicio
El collar A parte del reposo en t=0 y se mueve hacia arriba con una aceleración constante 
de 3.6 in/s2. Sabiendo que el collar B se mueve hacia abajo con una velocidad constante de 
18 in/s, determinar:
a) El tiempo en el que la velocidad del bloque C es cero
b) La posición correspondiente del bloque C