Tema 6 - Clase 2

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Tema 6: Equilibrio general en el modelo de dos periodos 
 
Clase 2 
 
La demanda agregada de bienes 
En esta sección discutiremos las propiedades de la demanda agregada de bienes Cd que resulta de la 
agregación de las demandas individuales. Del problema del consumidor, sabemos que la demanda de 
bienes cd individual depende de la tasa de interés r1 y de las productividades presente y futura A1 y 
A2, por lo que c1 = cd (r1, A1, A2). De este modo, la demanda agregada es también una 
función de (r1, A1, A2): 
 
 
 
por lo que 
 
 
d 
C1 = 
 
ΣN 
i=1 
 
 
id 
c1 (r1, A1, A2), 
 
 
d 
C1 = C1 (r1, A1, A2) (10) 
Del comportamiento de los hogares (las estáticas comparativas que analizamos en la nota ante- rior) 
sabemos que, bajo el supuesto de normalidad del consumo presente y futuro, un incremento en A1 o 
en A2 generan un incremento en la demanda de bienes c1: 
↑ A1 ⇒ ↑ c1 (bajo normalidad) 
↑ A2 ⇒ ↑ c1 (bajo normalidad) 
 
Esto implica que la demanda agregada Cd también sube cuando sube A1 o A2. 
Por otro lado, la respuesta de la demanda de bienes a cambios en la tasa de interés real depende de si 
el consumidor es deudor o acreedor: 
 
 Efecto sustitución: ↓ c1 (c2 más barato que c1) 
 
↑ r1 ⇒ 
 
 
 
Efecto riqueza: 
 
 ↓ c1 
 
↑ c1 
= 
si es deudor si es 
acreedor 
si no es acreedor ni deudor 
 
Por lo tanto la demanda agregada Cd (r1, A1, A2) de bienes de consumo cae cuando sube r1 si el efecto 
riqueza de los acreedores y de los deudores se cancelan aproximadamente. Si, como hacemos 
usualmente en macroeconomía , suponemos que todos los individuos son iguales, entonces cambios 
en la tasa de interés no tienen efecto riqueza alguno, ya que el consumidor representativo no es 
deudor ni acreedor. Incluso si hay consumidores heterogéneos y los efectos riqueza no se cancelan 
exactamente, es poco probable que Cd suba cuando sube la tasa de interés. Para que esto ocurra 
debe ser cierto que el efecto riqueza positivo de los acreedores sea mayor que la combinación 
del efecto riqueza negativo de los deudores más el efecto sustitución de todos los consumidores 
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1 
1 
1 
1 
 
 
 
Figura 1: Demanda agregada de bienes Cd (r1, A1, A2) 
 
(acreedores y deudores). Esto es poco probable, por lo que de ahora en más supondremos que Cd 
cae cuando sube la tasa de interés r1. 
De este análisis concluimos que la función de demanda agregada satisface 
 
d − 
+ + 
C1 = C1 (r1, A1, A2). (11) 
 
En un gráfico con r1 en el eje de las ordenadas y C1 en eje de las abscisas, Cd tiene pendiente negativa y 
las productividades (A1, A2) determinan la ubicación de la curva. En particular, una suba en A1 o A2 
trasladan la curva hacia la derecha. Note que, en el caso del consumidor representativo, los 
desplazamientos sobre la curva de demanda agregada (esto es, cuando cambia r1) reflejan el efecto 
sustitución intertemporal del consumo. La Figura 1 muestra la curva de demanda agregada. 
 
1 La oferta agregada de bienes 
 
Como en el caso de la demanda agregada, la oferta agregada de bienes Y s surge de la agregación de 
las ofertas de bienes individuales que, a su vez, dependen de la oferta de trabajo individual y de los 
niveles de productividad. 
Del problema del consumidor, sabemos que la oferta de bienes ys del consumidor depende de la tasa de 
interés r1 y de las productividades presente y futura A1 y A2, por lo que y1 = ys (r1, A1, A2). 
De este modo, la oferta agregada es también una función de (r1, A1, A2): 
ΣN 
s 
Y1 = 
 
i=1 
is 
y1 (r1, A1, A2), 
1 
1 
por lo que 
s 
Y1 = Y1 (r1, A1, A2) 
 
Usaremos los resultados que aprendimos hasta ahora para determinar la forma de la curva de oferta 
agregada. Resumimos los resultados en lo que sigue: 
• Aumento de A1 con A2 y r1 fijos: 
 
– Impacto: dada la oferta de trabajo, ̄l1, sube la cantidad de bienes producidos, ↑ y1 =↑ 
A1f (l̄1). Esto genera un efecto riqueza positivo 
– ER riqueza positivo: ↓ l1, por lo que ↓ y1. Sin embargo, el efecto riqueza es menor al 
aumento del producto debido al efecto directo de la mayor productividad. 
– ES intratemporal: ↑ l1, por lo que ↑ y1 
– ES intertemporal del trabajo: ↑ l1 debido a que ocio presente se hace relativamente más 
caro que el ocio futuro. Esto implica ↑ y1 
 
En resumen, una suba de A1 implica una suba en la oferta individual y1. Como la oferta agregada es 
la suma de las ofertas individuales, entonces una suba en A1 implica un aumento de la oferta agregada 
↑ Y s 
 
• Aumento de A2 con A1 y r1 fijos: 
 
– Impacto: dadas las ofertas de trabajo en ambos peŕıodos, sube el valor presente de la 
producción. Esto implica un efecto riqueza positivo 
– ER positivo: ↓ l1 ⇒↓ y1 
– ES intratemporal: no hay 
– ES intertemporal del trabajo: ↑ A2 ⇒↓ l1 ⇒↓ y1 pues el ocio presente se hace más 
barato relativo al ocio futuro 
 
En resumen, una suba de la productividad futura A2 genera una ca´ıda de la oferta individual de 
bienes y1. Esto, a su vez, implica una cáıda en la oferta agregada de bienes del primer peŕıodo 
↓ Y s. 
• Aumento de la tasa de interés r1: Para determinar cómo depende la oferta de bienes con 
respecto a la tasa de interés, supondremos que los efectos riqueza de los acreedores y deudores 
se cancelan aproximadamente en el agregado o, más en general, que el efecto riqueza de los 
acreedores no es lo suficientemente grande como dominar la suma del efecto riqueza de los 
deudores más el efecto sustitución de todos los agentes. De este modo 
 
– Impacto, ER, ES intratemporal: no hay 
– ES intertemporal del trabajo: ↑ l1 ⇒↑ y1. 
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1 
1 
1 
1 
1 
1 
 
 
 
Figura 2: Oferta agregada de bienes Y s(r1, A1, A2) 
 
En resumen, una suba en la tasa de interés genera un aumento de la oferta individual y1. Esto, a 
su vez, implica una suba en la oferta agregada de bienes, ↑ Y1. 
 
Por lo tanto, la oferta agregada de bienes satisface 
 
s + 
+ − 
Y1 = Y1 (r1, A1, A2). (12) 
 
La Figura 2 muestra la oferta agregada de bienes en un gráfico con la tasa de interés r1 en el eje de 
las ordenadas y la producción agregada Y s en eje de las abscisas. Las productividades (A1, A2) 
determinan la ubicación de la curva: para cada tasa de interés, un aumento en A1 traslada Y s hacia la 
derecha, mientras que una suba de A2 mueve Y s a la izquierda. Note que para el consumidor 
representativo agregado, que no es deudor ni acreedor, desplazamientos sobre la curva de oferta 
agregada (esto es, cuando cambia r1) reflejan el efecto sustitución intertemporal del trabajo. 
Dos comentarios: 
 
1. Si suponemos que los agentes reciben una dotación de bienes que no depende de su trabajo, 
Y s es una curva vertical independiente de r1 
2. La pendiente positiva de la curva de oferta Y s viene determinada por el efecto sustitución 
intertemporal del trabajo. Si los agentes no sustituyen intertemporalmente el trabajo cuando 
aumenta la tasa de interés, la curva de oferta agregada es también vertical.